创建 X̄–R 控制图

利用按子组组织的测量值,查看过程均值和变差的变化。

指南 · 过程控制(SPC) · 阅读约需 4 分钟

应用命令、工作表标识符和示例数据值保留原文。截图、图表和下载文件均为英文。

示例: 装瓶

技术员每隔 30 分钟从同一个灌装嘴抽取五瓶进行测量。保持各组的采集顺序。

下载装瓶示例(CSV)

此示例与工具的 Help 选项卡中的示例相同:175 个测量值,分为 35 组,每组五瓶。subgroup_id 标识子组;fill_volume_ml 包含每瓶装量,单位为 mL。其他列记录顺序、采集时间及瓶子在组内的位置。

1. 创建图表工作空间

在侧边栏中打开 Process control,选择 X̄–R Chart,并为分析命名。选择 New blank worksheet 和 Create analysis。

2. 导入数据

在 Worksheet 中选择 Import。选择已下载的文件或粘贴其内容。将分隔符设为 Comma,使用 Decimal dot,并选中 First row contains column names。预览导入内容,然后选择 Import into worksheet。

3. 分配输入列

在 Inputs 中选择 By subgroup ID。通过列选择器,将 subgroup_id 分配给 Subgroup ID,将 fill_volume_ml 分配给 Measurements。

打开 Western Electric / AIAG rules。将全部五条可选规则保持为 On:7-point trend、6 on one side、14 alternating、2 of 3 beyond 2σ 和 4 of 5 beyond 1σ。每个子组 ID 包含五个测量值。

X̄–R 控制图: 输入信息,包含示例的列分配和设置
英文 Inputs 页面,显示装瓶数据列及全部五条可选信号规则。 查看原尺寸图片 (在新标签页中打开)

4. 运行分析

选择 Run analysis,然后打开 Results。

5. 解读结果

  1. 理解各数据点的含义

    每隔 30 分钟测量五瓶。每个点代表一组五瓶的测量结果。按采集顺序,从左至右阅读图表。

  2. 先检查极差

    查看极差图(R)。每个点表示同一组内最大装量与最小装量之差。没有点超出控制限,也没有极差信号被标记。

    极差图(R,英文图表)
    英文原始图表:35 组的极差,单位为 mL,每组五瓶。 查看原尺寸图表 (在新标签页中打开)
  3. 检查均值

    查看均值图(X̄)。每个点表示五瓶的平均装量。第 1 组低于下控制限。第 29、31、33、34 和 35 组高于上控制限。后期子组的平均装量较高。

    均值图(X̄,英文图表)
    英文原始图表:35 组的平均装量,单位为 mL,每组五瓶。 查看原尺寸图表 (在新标签页中打开)
  4. 解读突出显示的点

    突出显示的点表示需要调查的信号。有些点虽在控制限以内,也会因出现某种模式而被突出显示。多条规则可能标记同一个点,因此 65 条信号记录并不代表 65 个独立问题。

  5. 确定调查内容

    平均装量发生了变化,而极差图没有被标记的点。检查第 1 组和后期子组的记录,查找灌装机、产品或抽样条件是否发生变化。这些图表指出了调查方向,但无法确定原因。

更多详情:阅读各结果部分

完整结果表采用六位有效数字,与 Help 中一致。

X̄–R 汇总

核对子组数(k)= 35、子组大小(n)= 5。总均值是所有子组装量的平均值:500.431 mL。平均 R 是组内极差的平均值:2.011 mL。子组内 σ 估计瓶与瓶之间的变差:0.865 mL。分组方式及五条 On/Off 行显示了此次运行的配置。信号数统计的是规则记录:均值图中 30 个点共对应 65 条记录,极差图中没有对应的点。它并不统计不合格瓶数。

X̄–R 汇总 · 12 行
统计量 / 设置数值
子组数(k)35
子组大小(n)5
总均值(X̄̄)500.431
平均 R2.01143
子组内 σ0.864759
信号65
子组划分按子组标签
7-point trendOn
6 on one sideOn
14 alternatingOn
2 of 3 beyond 2σOn
4 of 5 beyond 1σOn

控制限与分区

CL 表示中心线;LCL 和 UCL 分别表示下控制限和上控制限。均值图的中心线为 500.431 mL,控制限为 499.271 和 501.592 mL。极差图的中心线为 2.011 mL,控制限为 0 和 4.252 mL。±1σ 和 ±2σ 线将均值图划分为信号规则使用的不同区域。所有数值的单位均为 mL。这些控制限使用全部 35 组数据计算,包括后期发生偏移的子组。它们不是客户验收限,也不是已确认稳定过程的基准。没有极差信号并不能证明变差稳定。

控制限与分区 · 10 行
统计量 / 设置数值
X̄ CL500.431
X̄ LCL499.271
X̄ UCL501.592
R CL2.01143
R LCL0
R UCL4.25216
X̄ −1σ500.045
X̄ +1σ500.818
X̄ −2σ499.658
X̄ +2σ501.205

子组均值与离散程度

每行描述一个子组。索引 1 对应 FR01,索引 2 对应 FR02,依此类推。X̄ 为平均装量;R 为最大装量与最小装量之差。对于 FR01,X̄ 为 499.2 mL,R 为 2.9 mL。两个信号列分别列出各图中触发的规则;None 表示该点未触发任何规则。利用索引可在 Worksheet 中找到该组的五瓶原始数据。

子组均值与离散程度 · 35 行
子组索引(按返回值显示)X̄RX̄ 信号R 信号
1499.22.9beyond limits无
2500.623.1无无
3500.222.16 on one side无
4499.721.64 of 5 beyond 1σ, 6 on one side无
5499.782.44 of 5 beyond 1σ, 6 on one side无
6499.362.24 of 5 beyond 1σ, 6 on one side无
7500.181.86 on one side无
8500.022.14 of 5 beyond 1σ, 6 on one side无
9500.1626 on one side无
10499.841.86 on one side无
11500.041.36 on one side无
12500.12.16 on one side无
13500.281.76 on one side无
14499.382.26 on one side无
15500.880.9无无
16500.022.94 of 5 beyond 1σ, 6 on one side无
17499.82.94 of 5 beyond 1σ, 6 on one side无
18500.121.76 on one side无
19499.321.72 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side无
20499.922.64 of 5 beyond 1σ, 6 on one side无
21499.641.92 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side无
22500.741.7无无
23499.523.32 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ无
24500.121.5无无
25499.921.2无无
26500.562.96 on one side无
27501.441.12 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side无
28501.31.62 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side无
29501.73.52 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side, beyond limits无
30501.381.62 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side无
31502.222.32 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side, beyond limits无
32501.31.32 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side无
33501.760.52 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side, beyond limits无
34502.761.42 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side, beyond limits无
35501.782.62 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side, beyond limits无

控制图信号详情

每行列出子组索引、图表和规则。索引 29 对应 FR29;X̄ 表示均值图,R 表示极差图。Beyond limits 表示该点超出了某条控制限。其他规则用于标记跨多个子组的模式。同一索引可能出现多次,因为多条规则可能同时标记它。本例中,65 条记录对应均值图上 30 个被标记的点。极差图上没有点被标记。

控制图信号详情 · 65 行
索引(按返回值显示)图表规则
1X̄beyond limits
10X̄6 on one side
11X̄6 on one side
12X̄6 on one side
13X̄6 on one side
14X̄6 on one side
16X̄4 of 5 beyond 1σ
16X̄6 on one side
17X̄4 of 5 beyond 1σ
17X̄6 on one side
18X̄6 on one side
19X̄2 of 3 beyond 2σ
19X̄4 of 5 beyond 1σ
19X̄6 on one side
20X̄4 of 5 beyond 1σ
20X̄6 on one side
21X̄2 of 3 beyond 2σ
21X̄4 of 5 beyond 1σ
21X̄6 on one side
23X̄2 of 3 beyond 2σ
23X̄4 of 5 beyond 1σ
26X̄6 on one side
27X̄2 of 3 beyond 2σ
27X̄4 of 5 beyond 1σ
27X̄6 on one side
28X̄2 of 3 beyond 2σ
28X̄4 of 5 beyond 1σ
28X̄6 on one side
29X̄2 of 3 beyond 2σ
29X̄4 of 5 beyond 1σ
29X̄6 on one side
29X̄beyond limits
3X̄6 on one side
30X̄2 of 3 beyond 2σ
30X̄4 of 5 beyond 1σ
30X̄6 on one side
31X̄2 of 3 beyond 2σ
31X̄4 of 5 beyond 1σ
31X̄6 on one side
31X̄beyond limits
32X̄2 of 3 beyond 2σ
32X̄4 of 5 beyond 1σ
32X̄6 on one side
33X̄2 of 3 beyond 2σ
33X̄4 of 5 beyond 1σ
33X̄6 on one side
33X̄beyond limits
34X̄2 of 3 beyond 2σ
34X̄4 of 5 beyond 1σ
34X̄6 on one side
34X̄beyond limits
35X̄2 of 3 beyond 2σ
35X̄4 of 5 beyond 1σ
35X̄6 on one side
35X̄beyond limits
4X̄4 of 5 beyond 1σ
4X̄6 on one side
5X̄4 of 5 beyond 1σ
5X̄6 on one side
6X̄4 of 5 beyond 1σ
6X̄6 on one side
7X̄6 on one side
8X̄4 of 5 beyond 1σ
8X̄6 on one side
9X̄6 on one side
  • X̄–R 端点信号索引从 1 开始。

6. 创建报告

保留英文原始报告中的 Mean chart (X̄) 和 Range chart (R),并一并保留汇总、控制限、子组数值及信号详情。记录抽样条件和调查内容。

在已完成的运行中选择 Add to report 。打开 Choose individual items and advanced options 以选择表格和图表,然后选择 Add to draft。隐藏的项目仍会保留在已保存的分析中。

为报告命名,并添加研究目的和您的解读。选择 Save,查看 Preview,然后使用 Export → Download HTML。以下示例包含全部已选内容,包括超出单屏显示范围的结果。

此报告在应用中生成,为英文原版。 此 Help 示例在应用内生成的完整输出,包括适用的表格、图表和运行说明。 报告中的数值采用应用显示的数值精度。导出的图表为静态图表。在窄屏上,请横向滚动查看较宽的图表和表格。
查看示例报告: 监控灌装线的装量

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