Créer une carte X̄–R

Utiliser des mesures par sous-groupes pour examiner les changements de moyenne et de variation du procédé.

Guides · Maîtrise des procédés (SPC) · 4 min de lecture

Les commandes de l’application, les identifiants des feuilles de données et les valeurs des données d’exemple conservent leur forme d’origine. Les captures d’écran, graphiques et fichiers à télécharger sont en anglais. Les exemples conservent les conventions numériques anglaises : point décimal et virgule de séparation des milliers.

Exemple : remplissage de bouteilles

Un technicien mesure cinq bouteilles issues de la même buse de remplissage toutes les 30 minutes. Conservez les groupes dans l’ordre de collecte.

Télécharger l’exemple de remplissage de bouteilles (CSV en anglais)

C’est le même exemple que dans l’onglet Help de l’outil : 175 mesures réparties en 35 groupes de cinq bouteilles. subgroup_id identifie le groupe ; fill_volume_ml contient le volume de remplissage de chaque bouteille en mL. Les autres colonnes enregistrent l’ordre, l’heure de collecte et la position dans le groupe.

1. Créer l’espace de travail de la carte

Dans la barre latérale, ouvrez Process control, choisissez X̄–R Chart et nommez l’analyse. Sélectionnez New blank worksheet et Create analysis.

2. Importer les données

Dans Worksheet, choisissez Import. Sélectionnez le fichier téléchargé ou collez son contenu. Réglez le délimiteur sur Comma, utilisez Decimal dot et cochez First row contains column names. Prévisualisez l’importation, puis choisissez Import into worksheet.

3. Affecter les colonnes d’entrée

Dans Inputs, choisissez By subgroup ID. Affectez subgroup_id à Subgroup ID et fill_volume_ml à Measurements, en sélectionnant chaque colonne dans le sélecteur.

Ouvrez Western Electric / AIAG rules. Laissez les cinq règles facultatives sur On : 7-point trend, 6 on one side, 14 alternating, 2 of 3 beyond 2σ et 4 of 5 beyond 1σ. Chaque identifiant de sous-groupe regroupe cinq mesures.

Carte de contrôle X̄–R: Données d’entrée avec les affectations et réglages de l’exemple
Écran Inputs en anglais, avec les colonnes de remplissage et les cinq règles facultatives de signalement. Voir l’image en taille réelle (s’ouvre dans un nouvel onglet)

4. Exécuter l’analyse

Choisissez Run analysis, puis ouvrez Results.

5. Interpréter les résultats

  1. Comprendre chaque point

    Cinq bouteilles ont été mesurées toutes les 30 minutes. Chaque point représente un groupe de cinq bouteilles. Lisez les cartes de gauche à droite, dans l’ordre de collecte.

  2. Vérifier d’abord l’étendue

    Consultez la carte des étendues (R). Chaque point indique l’écart entre la bouteille la plus remplie et la moins remplie d’un groupe. Aucun point ne dépasse les limites et aucun signal d’étendue n’est relevé.

    Carte des étendues (R)
    Étendue en mL pour 35 groupes de cinq bouteilles. Voir le graphique en taille réelle (s’ouvre dans un nouvel onglet)
  3. Vérifier la moyenne

    Consultez la carte des moyennes (X̄). Chaque point indique le remplissage moyen de cinq bouteilles. Le groupe 1 est sous la limite inférieure. Les groupes 29, 31, 33, 34 et 35 sont au-dessus de la limite supérieure. Les groupes ultérieurs ont des remplissages moyens plus élevés.

    Carte des moyennes (X̄)
    Remplissage moyen en mL pour 35 groupes de cinq bouteilles. Voir le graphique en taille réelle (s’ouvre dans un nouvel onglet)
  4. Lire les points mis en évidence

    Un point mis en évidence indique un signal à examiner. Certains points le sont en raison d’une structure, même s’ils restent dans les limites. Plusieurs règles peuvent signaler le même point ; 65 entrées de signaux ne signifient donc pas 65 problèmes distincts.

  5. Choisir les points à examiner

    Le remplissage moyen change, tandis que la carte des étendues ne présente aucun point signalé. Vérifiez les enregistrements du groupe 1 et des groupes ultérieurs. Recherchez des changements de la remplisseuse, du produit ou des conditions d’échantillonnage. Les cartes indiquent où examiner, sans identifier la cause.

Plus de détails : lire chaque section des résultats

Les tableaux complets de résultats utilisent six chiffres significatifs, comme dans Help.

Résumé X̄–R

Vérifiez le nombre de sous-groupes (k) = 35 et la taille des sous-groupes (n) = 5. La moyenne générale est le remplissage moyen sur tous les groupes : 500.431 mL. R moyen est l’écart moyen au sein d’un groupe : 2.011 mL. Le σ au sein des sous-groupes estime la variation entre bouteilles : 0.865 mL. La constitution des sous-groupes et les cinq lignes On/Off indiquent la configuration de l’exécution. Les signaux comptent les entrées de règles : 65 pour 30 points de la carte des moyennes et zéro point de la carte des étendues. Il ne s’agit pas d’un nombre de bouteilles défectueuses.

Résumé X̄–R · 12 lignes
Statistique / réglageValeur
Sous-groupes (k)35
Taille du sous-groupe (n)5
Moyenne générale (X̄̄)500.431
R moyen2.01143
σ au sein des sous-groupes0.864759
Signaux65
Constitution des sous-groupesSelon l’identifiant du sous-groupe
7-point trendOn
6 on one sideOn
14 alternatingOn
2 of 3 beyond 2σOn
4 of 5 beyond 1σOn

Limites de contrôle et zones

CL désigne la ligne centrale ; LCL et UCL les limites inférieure et supérieure de contrôle. La carte des moyennes a un centre de 500.431 mL et des limites de 499.271 et 501.592 mL. La carte des étendues a un centre de 2.011 mL et des limites de 0 et 4.252 mL. Les lignes ±1σ et ±2σ divisent la carte des moyennes en zones utilisées par les règles de signalement. Toutes les valeurs sont en mL. Ces limites utilisent les 35 groupes, y compris le décalage ultérieur. Ce ne sont ni des limites d’acceptation du client ni une référence confirmée de procédé stable. L’absence de signaux d’étendue ne prouve pas que la variation est stable.

Limites de contrôle et zones · 10 lignes
Statistique / réglageValeur
X̄ CL500.431
X̄ LCL499.271
X̄ UCL501.592
R CL2.01143
R LCL0
R UCL4.25216
X̄ −1σ500.045
X̄ +1σ500.818
X̄ −2σ499.658
X̄ +2σ501.205

Moyennes et dispersion des sous-groupes

Chaque ligne décrit un groupe. L’indice 1 correspond à FR01, l’indice 2 à FR02, etc. X̄ est le remplissage moyen ; R est l’écart entre le remplissage le plus élevé et le plus faible. Pour FR01, X̄ vaut 499.2 mL et R vaut 2.9 mL. Les deux colonnes de signaux listent les règles déclenchées sur chaque carte ; Aucun signifie qu’aucune règle n’a été déclenchée pour ce point. Utilisez l’indice pour retrouver les cinq bouteilles sources dans Worksheet.

Moyennes et dispersion des sous-groupes · 35 lignes
Indice du sous-groupe (tel que renvoyé)X̄RSignaux X̄Signaux R
1499.22.9beyond limitsAucun
2500.623.1AucunAucun
3500.222.16 on one sideAucun
4499.721.64 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideAucun
5499.782.44 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideAucun
6499.362.24 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideAucun
7500.181.86 on one sideAucun
8500.022.14 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideAucun
9500.1626 on one sideAucun
10499.841.86 on one sideAucun
11500.041.36 on one sideAucun
12500.12.16 on one sideAucun
13500.281.76 on one sideAucun
14499.382.26 on one sideAucun
15500.880.9AucunAucun
16500.022.94 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideAucun
17499.82.94 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideAucun
18500.121.76 on one sideAucun
19499.321.72 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideAucun
20499.922.64 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideAucun
21499.641.92 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideAucun
22500.741.7AucunAucun
23499.523.32 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σAucun
24500.121.5AucunAucun
25499.921.2AucunAucun
26500.562.96 on one sideAucun
27501.441.12 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideAucun
28501.31.62 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideAucun
29501.73.52 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side, beyond limitsAucun
30501.381.62 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideAucun
31502.222.32 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side, beyond limitsAucun
32501.31.32 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideAucun
33501.760.52 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side, beyond limitsAucun
34502.761.42 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side, beyond limitsAucun
35501.782.62 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side, beyond limitsAucun

Détails des signaux des cartes de contrôle

Chaque ligne indique un indice de sous-groupe, une carte et une règle. L’indice 29 renvoie à FR29 ; X̄ désigne la carte des moyennes et R celle des étendues. Hors limites signifie que le point dépasse une limite de contrôle. D’autres règles signalent des structures sur plusieurs groupes. Un indice peut apparaître plusieurs fois, car plusieurs règles peuvent le signaler. Ici, 65 entrées correspondent à 30 points signalés sur la carte des moyennes. Aucun point de la carte des étendues n’est signalé.

Détails des signaux des cartes de contrôle · 65 lignes
Indice (tel que renvoyé)CarteRègle
1X̄beyond limits
10X̄6 on one side
11X̄6 on one side
12X̄6 on one side
13X̄6 on one side
14X̄6 on one side
16X̄4 of 5 beyond 1σ
16X̄6 on one side
17X̄4 of 5 beyond 1σ
17X̄6 on one side
18X̄6 on one side
19X̄2 of 3 beyond 2σ
19X̄4 of 5 beyond 1σ
19X̄6 on one side
20X̄4 of 5 beyond 1σ
20X̄6 on one side
21X̄2 of 3 beyond 2σ
21X̄4 of 5 beyond 1σ
21X̄6 on one side
23X̄2 of 3 beyond 2σ
23X̄4 of 5 beyond 1σ
26X̄6 on one side
27X̄2 of 3 beyond 2σ
27X̄4 of 5 beyond 1σ
27X̄6 on one side
28X̄2 of 3 beyond 2σ
28X̄4 of 5 beyond 1σ
28X̄6 on one side
29X̄2 of 3 beyond 2σ
29X̄4 of 5 beyond 1σ
29X̄6 on one side
29X̄beyond limits
3X̄6 on one side
30X̄2 of 3 beyond 2σ
30X̄4 of 5 beyond 1σ
30X̄6 on one side
31X̄2 of 3 beyond 2σ
31X̄4 of 5 beyond 1σ
31X̄6 on one side
31X̄beyond limits
32X̄2 of 3 beyond 2σ
32X̄4 of 5 beyond 1σ
32X̄6 on one side
33X̄2 of 3 beyond 2σ
33X̄4 of 5 beyond 1σ
33X̄6 on one side
33X̄beyond limits
34X̄2 of 3 beyond 2σ
34X̄4 of 5 beyond 1σ
34X̄6 on one side
34X̄beyond limits
35X̄2 of 3 beyond 2σ
35X̄4 of 5 beyond 1σ
35X̄6 on one side
35X̄beyond limits
4X̄4 of 5 beyond 1σ
4X̄6 on one side
5X̄4 of 5 beyond 1σ
5X̄6 on one side
6X̄4 of 5 beyond 1σ
6X̄6 on one side
7X̄6 on one side
8X̄4 of 5 beyond 1σ
8X̄6 on one side
9X̄6 on one side
  • Les indices de fin de séquence des signaux X̄–R commencent à 1.

6. Créer un rapport

Conservez Mean chart (X̄) et Range chart (R), ainsi que le résumé, les limites de contrôle, les valeurs des sous-groupes et les détails des signaux. Notez les conditions d’échantillonnage et les points examinés.

Sélectionnez Add to report dans l’exécution terminée. Ouvrez Choose individual items and advanced options pour sélectionner les tableaux et graphiques, puis choisissez Add to draft. Les éléments masqués restent dans l’analyse enregistrée.

Nommez le rapport et ajoutez l’objectif de l’étude ainsi que votre interprétation. Sélectionnez Save, vérifiez Preview, puis utilisez Export → Download HTML. L’exemple ci-dessous contient l’intégralité du contenu sélectionné, y compris les résultats au-delà d’un seul écran.

Ce rapport a été généré dans l’application et il est en anglais. Sortie complète de l’application pour cet exemple de Help, avec les tableaux, graphiques et notes d’exécution applicables. Les valeurs des rapports reprennent la précision affichée par l’application. Les graphiques exportés sont statiques. Sur les écrans étroits, faites défiler horizontalement les graphiques et tableaux larges.
Voir l’exemple de rapport: Surveiller le volume de remplissage d’une ligne d’embouteillage

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