Crea una carta X̄–R

Usa misure raggruppate in sottogruppi per esaminare i cambiamenti della media e della variabilità del processo.

Guide · Controllo del processo (SPC) · 4 min di lettura

I comandi dell’app, gli identificatori dei fogli dati e i valori dei dati di esempio conservano la forma originale. Screenshot, grafici e file da scaricare sono in inglese. Gli esempi mantengono il punto decimale e la virgola come separatore delle migliaia della notazione inglese originale; i prezzi e i conteggi del sito seguono invece la formattazione italiana.

Esempio: riempimento di bottiglie

Un tecnico misura cinque bottiglie dallo stesso ugello di riempimento ogni 30 minuti. Mantieni i gruppi nell’ordine di raccolta.

Scarica l’esempio di riempimento di bottiglie (CSV)

È lo stesso esempio usato nella scheda Help dello strumento: 175 misure in 35 gruppi di cinque bottiglie. subgroup_id identifica il gruppo; fill_volume_ml contiene il volume di riempimento di ogni bottiglia in mL. Le altre colonne registrano l’ordine, il momento di raccolta e la posizione nel gruppo.

1. Crea l’ambiente di lavoro della carta

Nella barra laterale, apri Process control, scegli X̄–R Chart e assegna un nome all’analisi. Seleziona New blank worksheet e Create analysis.

2. Importa i dati

Nella scheda Worksheet, scegli Import. Seleziona il file scaricato oppure incollane il contenuto. Imposta Comma come delimitatore, usa Decimal dot e seleziona First row contains column names. Visualizza l’anteprima dell’importazione, quindi scegli Import into worksheet.

3. Assegna le colonne in ingresso

Nella scheda Inputs, scegli By subgroup ID. Assegna subgroup_id a Subgroup ID e fill_volume_ml a Measurements, selezionandoli dai rispettivi selettori di colonna.

Apri Western Electric / AIAG rules. Lascia tutte le cinque regole facoltative su On: 7-point trend, 6 on one side, 14 alternating, 2 of 3 beyond 2σ e 4 of 5 beyond 1σ. Ogni ID di sottogruppo comprende cinque misure.

Carta di controllo X̄–R: Scheda Inputs con gli abbinamenti e le impostazioni dell’esempio
Le colonne del riempimento di bottiglie e tutte le cinque regole facoltative di segnalazione nella scheda Inputs. Visualizza l’immagine a grandezza originale (si apre in una nuova scheda)

4. Esegui l’analisi

Scegli Run analysis, quindi apri Results.

5. Interpreta i risultati

  1. Comprendi ogni punto

    Sono state misurate cinque bottiglie ogni 30 minuti. Ogni punto rappresenta un gruppo di cinque bottiglie. Leggi le carte da sinistra a destra, nell’ordine di raccolta.

  2. Controlla prima l’ampiezza

    Osserva la carta delle ampiezze (R). Ogni punto mostra la differenza tra la bottiglia più piena e quella meno piena di un gruppo. Nessun punto supera i limiti e non sono presenti segnalazioni nella carta delle ampiezze.

    Carta delle ampiezze (R)
    Ampiezza in mL per 35 gruppi di cinque bottiglie. Visualizza il grafico a grandezza originale (si apre in una nuova scheda)
  3. Controlla la media

    Osserva la carta delle medie (X̄). Ogni punto mostra il riempimento medio di cinque bottiglie. Il gruppo 1 è sotto il limite inferiore. I gruppi 29, 31, 33, 34 e 35 sono sopra il limite superiore. I gruppi successivi hanno riempimenti medi più alti.

    Carta delle medie (X̄)
    Riempimento medio in mL per 35 gruppi di cinque bottiglie. Visualizza il grafico a grandezza originale (si apre in una nuova scheda)
  4. Leggi i punti evidenziati

    Un punto evidenziato indica una segnalazione da indagare. Alcuni punti sono evidenziati per una struttura nella sequenza, anche quando restano entro i limiti. Più regole possono segnalare lo stesso punto, quindi 65 voci di segnalazione non significano 65 problemi distinti.

  5. Decidi cosa indagare

    Il riempimento medio cambia, mentre la carta delle ampiezze non ha punti segnalati. Controlla le registrazioni del gruppo 1 e dei gruppi successivi. Cerca cambiamenti nella riempitrice, nel prodotto o nelle condizioni di campionamento. Le carte mostrano dove indagare; non identificano la causa.

Altri dettagli: leggi ogni sezione dei risultati

Le tabelle complete dei risultati usano sei cifre significative, come in Help.

Riepilogo X̄–R

Controlla Sottogruppi (k) = 35 e Numerosità del sottogruppo (n) = 5. La media complessiva è il riempimento medio di tutti i gruppi: 500.431 mL. Media delle R è la differenza media entro un gruppo: 2.011 mL. σ entro i sottogruppi stima la variabilità tra bottiglie: 0.865 mL. Raggruppamento in sottogruppi e le cinque righe On/Off mostrano la configurazione dell’esecuzione. Segnalazioni conta le voci delle regole: 65 su 30 punti della carta delle medie e zero punti della carta delle ampiezze. Non conta bottiglie difettose.

Riepilogo X̄–R · 12 righe
Statistica / impostazioneValore
Sottogruppi (k)35
Numerosità del sottogruppo (n)5
Media complessiva (X̄̄)500.431
Media delle R2.01143
σ entro i sottogruppi0.864759
Segnalazioni65
Raggruppamento in sottogruppiPer etichetta del sottogruppo
7-point trendOn
6 on one sideOn
14 alternatingOn
2 of 3 beyond 2σOn
4 of 5 beyond 1σOn

Limiti di controllo e zone

CL indica la linea centrale; LCL e UCL indicano i limiti di controllo inferiore e superiore. La carta delle medie ha centro 500.431 mL e limiti 499.271 e 501.592 mL. La carta delle ampiezze ha centro 2.011 mL e limiti 0 e 4.252 mL. Le linee ±1σ e ±2σ dividono la carta delle medie nelle zone usate dalle regole di segnalazione. Tutti i valori sono in mL. Questi limiti usano tutti i 35 gruppi, compreso lo spostamento successivo. Non sono limiti di accettazione del cliente né una base confermata di processo stabile. L’assenza di segnalazioni delle ampiezze non dimostra che la variabilità sia stabile.

Limiti di controllo e zone · 10 righe
Statistica / impostazioneValore
X̄ CL500.431
X̄ LCL499.271
X̄ UCL501.592
R CL2.01143
R LCL0
R UCL4.25216
X̄ −1σ500.045
X̄ +1σ500.818
X̄ −2σ499.658
X̄ +2σ501.205

Medie e dispersione dei sottogruppi

Ogni riga descrive un gruppo. L’indice 1 corrisponde a FR01, l’indice 2 a FR02 e così via. X̄ è il riempimento medio; R è la differenza tra il riempimento massimo e minimo. Per FR01, X̄ è 499.2 mL e R è 2.9 mL. Le due colonne delle segnalazioni elencano le regole segnalate su ciascuna carta; Nessuno indica che nessuna regola è stata segnalata per quel punto. Usa l’indice per trovare le cinque bottiglie originali in Worksheet.

Medie e dispersione dei sottogruppi · 35 righe
Indice del sottogruppo (come restituito)X̄RSegnalazioni X̄Segnalazioni R
1499.22.9beyond limitsNessuno
2500.623.1NessunoNessuno
3500.222.16 on one sideNessuno
4499.721.64 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideNessuno
5499.782.44 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideNessuno
6499.362.24 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideNessuno
7500.181.86 on one sideNessuno
8500.022.14 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideNessuno
9500.1626 on one sideNessuno
10499.841.86 on one sideNessuno
11500.041.36 on one sideNessuno
12500.12.16 on one sideNessuno
13500.281.76 on one sideNessuno
14499.382.26 on one sideNessuno
15500.880.9NessunoNessuno
16500.022.94 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideNessuno
17499.82.94 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideNessuno
18500.121.76 on one sideNessuno
19499.321.72 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideNessuno
20499.922.64 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideNessuno
21499.641.92 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideNessuno
22500.741.7NessunoNessuno
23499.523.32 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σNessuno
24500.121.5NessunoNessuno
25499.921.2NessunoNessuno
26500.562.96 on one sideNessuno
27501.441.12 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideNessuno
28501.31.62 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideNessuno
29501.73.52 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side, beyond limitsNessuno
30501.381.62 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideNessuno
31502.222.32 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side, beyond limitsNessuno
32501.31.32 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one sideNessuno
33501.760.52 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side, beyond limitsNessuno
34502.761.42 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side, beyond limitsNessuno
35501.782.62 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side, beyond limitsNessuno

Dettagli delle segnalazioni delle carte di controllo

Ogni riga indica un indice di sottogruppo, una carta e una regola. L’indice 29 si riferisce a FR29; X̄ indica la carta delle medie e R quella delle ampiezze. Oltre i limiti significa che il punto supera un limite di controllo. Altre regole segnalano strutture nella sequenza di più gruppi. Uno stesso indice può comparire più volte perché più regole possono segnalarlo. Qui 65 voci si riferiscono a 30 punti segnalati della carta delle medie. Nessun punto della carta delle ampiezze è segnalato.

Dettagli delle segnalazioni delle carte di controllo · 65 righe
Indice (come restituito)CartaRegola
1X̄beyond limits
10X̄6 on one side
11X̄6 on one side
12X̄6 on one side
13X̄6 on one side
14X̄6 on one side
16X̄4 of 5 beyond 1σ
16X̄6 on one side
17X̄4 of 5 beyond 1σ
17X̄6 on one side
18X̄6 on one side
19X̄2 of 3 beyond 2σ
19X̄4 of 5 beyond 1σ
19X̄6 on one side
20X̄4 of 5 beyond 1σ
20X̄6 on one side
21X̄2 of 3 beyond 2σ
21X̄4 of 5 beyond 1σ
21X̄6 on one side
23X̄2 of 3 beyond 2σ
23X̄4 of 5 beyond 1σ
26X̄6 on one side
27X̄2 of 3 beyond 2σ
27X̄4 of 5 beyond 1σ
27X̄6 on one side
28X̄2 of 3 beyond 2σ
28X̄4 of 5 beyond 1σ
28X̄6 on one side
29X̄2 of 3 beyond 2σ
29X̄4 of 5 beyond 1σ
29X̄6 on one side
29X̄beyond limits
3X̄6 on one side
30X̄2 of 3 beyond 2σ
30X̄4 of 5 beyond 1σ
30X̄6 on one side
31X̄2 of 3 beyond 2σ
31X̄4 of 5 beyond 1σ
31X̄6 on one side
31X̄beyond limits
32X̄2 of 3 beyond 2σ
32X̄4 of 5 beyond 1σ
32X̄6 on one side
33X̄2 of 3 beyond 2σ
33X̄4 of 5 beyond 1σ
33X̄6 on one side
33X̄beyond limits
34X̄2 of 3 beyond 2σ
34X̄4 of 5 beyond 1σ
34X̄6 on one side
34X̄beyond limits
35X̄2 of 3 beyond 2σ
35X̄4 of 5 beyond 1σ
35X̄6 on one side
35X̄beyond limits
4X̄4 of 5 beyond 1σ
4X̄6 on one side
5X̄4 of 5 beyond 1σ
5X̄6 on one side
6X̄4 of 5 beyond 1σ
6X̄6 on one side
7X̄6 on one side
8X̄4 of 5 beyond 1σ
8X̄6 on one side
9X̄6 on one side
  • Gli indici delle segnalazioni dell’endpoint X̄–R iniziano da 1.

6. Crea un report

Conserva entrambe le carte, Mean chart (X̄) e Range chart (R), insieme al riepilogo, ai limiti di controllo, ai valori dei sottogruppi e ai dettagli delle segnalazioni. Registra le condizioni di campionamento e ciò che hai indagato.

Seleziona Add to report dall’esecuzione completata. Apri Choose individual items and advanced options per selezionare tabelle e grafici, quindi scegli Add to draft. Gli elementi nascosti restano nell’analisi salvata.

Assegna un nome al report e aggiungi lo scopo dello studio e la tua interpretazione. Seleziona Save, controlla Preview, quindi usa Export → Download HTML. L’esempio seguente contiene tutti i contenuti selezionati, compresi i risultati che occupano più di una schermata.

Questo report è stato generato nell’app ed è in inglese. Output originale completo di questo esempio di Help, incluse le tabelle, i grafici e le note delle esecuzioni pertinenti. I numeri dei report usano la precisione di visualizzazione dell’app. I grafici esportati sono statici. Sugli schermi stretti, scorri orizzontalmente i grafici e le tabelle larghi.
Visualizza il report di esempio: Monitora il volume di riempimento su una linea di imbottigliamento

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