ऐप के कमांड, वर्कशीट के पहचानकर्ता और उदाहरण डेटा के मान अपने मूल रूप में हैं। स्क्रीनशॉट, चार्ट और डाउनलोड अंग्रेज़ी में हैं। वैज्ञानिक उदाहरणों में मूल दशमलव बिंदु और हज़ारों के लिए अल्पविराम सुरक्षित हैं; वेबसाइट की कीमतें और गिनती स्थानीय स्वरूप में दिखाई जाती हैं।
उदाहरण: बोतलों में भराई
एक तकनीशियन हर 30 मिनट में उसी भराई नोज़ल से भरी गई पाँच बोतलें मापता है। समूहों को माप लेने के क्रम में रखें।
बोतल भराई का उदाहरण डाउनलोड करें (CSV)यही उदाहरण टूल के Help टैब में है: पाँच बोतलों के 35 समूहों में 175 माप। subgroup_id समूह की पहचान करता है; fill_volume_ml में हर बोतल की भरी गई मात्रा mL में है। दूसरे कॉलम क्रम, माप लेने का समय और समूह के भीतर स्थान दर्ज करते हैं।
1. चार्ट का कार्यक्षेत्र बनाएँ
साइडबार में Process control खोलें, X̄–R Chart चुनें और विश्लेषण को नाम दें। New blank worksheet और Create analysis चुनें।
2. डेटा आयात करें
Worksheet में Import चुनें। डाउनलोड की गई फ़ाइल चुनें या उसकी सामग्री पेस्ट करें। विभाजक के लिए Comma, दशमलव चिह्न के लिए Decimal dot और First row contains column names चुनें। आयात का पूर्वावलोकन देखें, फिर Import into worksheet चुनें।
3. इनपुट कॉलम चुनें
Inputs में By subgroup ID चुनें। कॉलम चयन से subgroup_id को Subgroup ID और fill_volume_ml को Measurements से जोड़ें।
Western Electric / AIAG rules खोलें। पाँचों वैकल्पिक नियम On रखें: 7-point trend, 6 on one side, 14 alternating, 2 of 3 beyond 2σ और 4 of 5 beyond 1σ। हर उपसमूह ID में पाँच माप हैं।
4. विश्लेषण चलाएँ
Run analysis चुनें, फिर Results खोलें।
5। परिणामों की व्याख्या करें
हर बिंदु का अर्थ समझें
हर 30 मिनट में पाँच बोतलें मापी गई थीं। हर बिंदु पाँच बोतलों के एक समूह को दिखाता है। चार्ट को माप लेने के क्रम में बाएँ से दाएँ पढ़ें।
पहले परास जाँचें
परास चार्ट (R) देखें। हर बिंदु एक समूह की सबसे अधिक और सबसे कम भरी बोतल की मात्रा का अंतर दिखाता है। कोई बिंदु सीमाओं को पार नहीं करता है और परास का कोई संकेत चिह्नित नहीं है।
पाँच बोतलों के 35 समूहों का परास mL में। पूरे आकार का चार्ट देखें (नए टैब में खुलेगा) औसत जाँचें
औसत चार्ट (X̄) देखें। हर बिंदु पाँच बोतलों में भरी गई मात्रा का औसत दिखाता है। समूह 1 निचली सीमा से नीचे है। समूह 29, 31, 33, 34 और 35 ऊपरी सीमा से ऊपर हैं। बाद के समूहों में औसत भराई अधिक है।
पाँच बोतलों के 35 समूहों की औसत भराई mL में। पूरे आकार का चार्ट देखें (नए टैब में खुलेगा) चिह्नित बिंदु पढ़ें
चिह्नित बिंदु जाँच करने का संकेत देता है। कुछ बिंदु सीमाओं के भीतर होते हुए भी किसी पैटर्न के कारण चिह्नित होते हैं। कई नियम एक ही बिंदु को चिह्नित कर सकते हैं, इसलिए 65 संकेत प्रविष्टियों का मतलब 65 अलग समस्याएँ नहीं है।
तय करें कि क्या जाँचना है
औसत भराई बदलती है, जबकि परास चार्ट में कोई बिंदु चिह्नित नहीं है। समूह 1 और बाद के समूहों के रिकॉर्ड जाँचें। भराई मशीन, उत्पाद या नमूना लेने की परिस्थितियों में बदलाव देखें। चार्ट बताते हैं कि कहाँ जाँच करनी है; वे कारण की पहचान नहीं करते हैं।
और जानकारी: परिणाम का हर खंड पढ़ें
परिणामों की पूरी तालिकाओं में Help की तरह छह सार्थक अंक हैं।
X̄–R सारांश
जाँचें कि उपसमूह (k) = 35 और उपसमूह का आकार (n) = 5 है। समग्र औसत सभी समूहों में भरी गई मात्रा का औसत है: 500.431 mL। औसत R समूह के भीतर के अंतर का औसत है: 2.011 mL। उपसमूह के भीतर का σ बोतलों के बीच की परिवर्तनशीलता का अनुमान देता है: 0.865 mL। उपसमूह बनाने का तरीका और पाँच On/Off पंक्तियाँ रन की सेटिंग दिखाती हैं। संकेतों की गिनती नियम प्रविष्टियों की है: औसत चार्ट के 30 बिंदुओं पर 65 प्रविष्टियाँ और परास चार्ट के शून्य बिंदु। यह दोषपूर्ण बोतलों की गिनती नहीं है।
| आँकड़ा / सेटिंग | मान |
|---|---|
| उपसमूह (k) | 35 |
| उपसमूह का आकार (n) | 5 |
| समग्र औसत (X̄̄) | 500.431 |
| औसत R | 2.01143 |
| उपसमूह के भीतर σ | 0.864759 |
| संकेत | 65 |
| उपसमूह बनाना | उपसमूह लेबल के अनुसार |
| 7-point trend | On |
| 6 on one side | On |
| 14 alternating | On |
| 2 of 3 beyond 2σ | On |
| 4 of 5 beyond 1σ | On |
नियंत्रण सीमाएँ और क्षेत्र
CL का मतलब केंद्र रेखा है; LCL और UCL निचली और ऊपरी नियंत्रण सीमा हैं। औसत चार्ट का केंद्र 500.431 mL और सीमाएँ 499.271 तथा 501.592 mL हैं। परास चार्ट का केंद्र 2.011 mL और सीमाएँ 0 तथा 4.252 mL हैं। ±1σ और ±2σ रेखाएँ औसत चार्ट को संकेत नियमों में इस्तेमाल होने वाले क्षेत्रों में बाँटती हैं। सभी मान mL में हैं। ये सीमाएँ बाद के बदलाव सहित सभी 35 समूहों से निकाली गई हैं। ये ग्राहक की स्वीकृति सीमाएँ या स्थिर प्रक्रिया की पुष्ट आधाररेखा नहीं हैं। परास के संकेत न होना यह साबित नहीं करता कि परिवर्तनशीलता स्थिर है।
| आँकड़ा / सेटिंग | मान |
|---|---|
| X̄ CL | 500.431 |
| X̄ LCL | 499.271 |
| X̄ UCL | 501.592 |
| R CL | 2.01143 |
| R LCL | 0 |
| R UCL | 4.25216 |
| X̄ −1σ | 500.045 |
| X̄ +1σ | 500.818 |
| X̄ −2σ | 499.658 |
| X̄ +2σ | 501.205 |
उपसमूहों के औसत और फैलाव
हर पंक्ति एक समूह बताती है। सूचकांक 1, FR01 से और सूचकांक 2, FR02 से मेल खाता है; आगे भी यही क्रम है। X̄ औसत भराई है; R सबसे अधिक और सबसे कम भराई का अंतर है। FR01 के लिए X̄, 499.2 mL और R, 2.9 mL है। संकेतों के दोनों कॉलम हर चार्ट पर चिह्नित नियम बताते हैं; «कोई नहीं» का मतलब उस बिंदु के लिए कोई नियम चिह्नित नहीं हुआ है। सूचकांक से Worksheet में मूल पाँच बोतलें खोजें।
| उपसमूह सूचकांक (परिणाम में लौटाया गया) | X̄ | R | X̄ संकेत | R संकेत |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 499.2 | 2.9 | beyond limits | कोई नहीं |
| 2 | 500.62 | 3.1 | कोई नहीं | कोई नहीं |
| 3 | 500.22 | 2.1 | 6 on one side | कोई नहीं |
| 4 | 499.72 | 1.6 | 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side | कोई नहीं |
| 5 | 499.78 | 2.4 | 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side | कोई नहीं |
| 6 | 499.36 | 2.2 | 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side | कोई नहीं |
| 7 | 500.18 | 1.8 | 6 on one side | कोई नहीं |
| 8 | 500.02 | 2.1 | 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side | कोई नहीं |
| 9 | 500.16 | 2 | 6 on one side | कोई नहीं |
| 10 | 499.84 | 1.8 | 6 on one side | कोई नहीं |
| 11 | 500.04 | 1.3 | 6 on one side | कोई नहीं |
| 12 | 500.1 | 2.1 | 6 on one side | कोई नहीं |
| 13 | 500.28 | 1.7 | 6 on one side | कोई नहीं |
| 14 | 499.38 | 2.2 | 6 on one side | कोई नहीं |
| 15 | 500.88 | 0.9 | कोई नहीं | कोई नहीं |
| 16 | 500.02 | 2.9 | 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side | कोई नहीं |
| 17 | 499.8 | 2.9 | 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side | कोई नहीं |
| 18 | 500.12 | 1.7 | 6 on one side | कोई नहीं |
| 19 | 499.32 | 1.7 | 2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side | कोई नहीं |
| 20 | 499.92 | 2.6 | 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side | कोई नहीं |
| 21 | 499.64 | 1.9 | 2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side | कोई नहीं |
| 22 | 500.74 | 1.7 | कोई नहीं | कोई नहीं |
| 23 | 499.52 | 3.3 | 2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ | कोई नहीं |
| 24 | 500.12 | 1.5 | कोई नहीं | कोई नहीं |
| 25 | 499.92 | 1.2 | कोई नहीं | कोई नहीं |
| 26 | 500.56 | 2.9 | 6 on one side | कोई नहीं |
| 27 | 501.44 | 1.1 | 2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side | कोई नहीं |
| 28 | 501.3 | 1.6 | 2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side | कोई नहीं |
| 29 | 501.7 | 3.5 | 2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side, beyond limits | कोई नहीं |
| 30 | 501.38 | 1.6 | 2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side | कोई नहीं |
| 31 | 502.22 | 2.3 | 2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side, beyond limits | कोई नहीं |
| 32 | 501.3 | 1.3 | 2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side | कोई नहीं |
| 33 | 501.76 | 0.5 | 2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side, beyond limits | कोई नहीं |
| 34 | 502.76 | 1.4 | 2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side, beyond limits | कोई नहीं |
| 35 | 501.78 | 2.6 | 2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ, 6 on one side, beyond limits | कोई नहीं |
नियंत्रण चार्ट के संकेतों का विवरण
हर पंक्ति उपसमूह का सूचकांक, चार्ट और नियम बताती है। सूचकांक 29, FR29 को दर्शाता है; X̄ औसत चार्ट और R परास चार्ट है। «सीमाओं से बाहर» का मतलब है कि बिंदु नियंत्रण सीमा को पार करता है। दूसरे नियम कई समूहों में पैटर्न चिह्नित करते हैं। एक सूचकांक एक से अधिक बार आ सकता है, क्योंकि कई नियम उसे चिह्नित कर सकते हैं। यहाँ 65 प्रविष्टियाँ औसत चार्ट के 30 चिह्नित बिंदुओं से जुड़ी हैं। परास चार्ट का कोई बिंदु चिह्नित नहीं है।
| सूचकांक (परिणाम में लौटाया गया) | चार्ट | नियम |
|---|---|---|
| 1 | X̄ | beyond limits |
| 10 | X̄ | 6 on one side |
| 11 | X̄ | 6 on one side |
| 12 | X̄ | 6 on one side |
| 13 | X̄ | 6 on one side |
| 14 | X̄ | 6 on one side |
| 16 | X̄ | 4 of 5 beyond 1σ |
| 16 | X̄ | 6 on one side |
| 17 | X̄ | 4 of 5 beyond 1σ |
| 17 | X̄ | 6 on one side |
| 18 | X̄ | 6 on one side |
| 19 | X̄ | 2 of 3 beyond 2σ |
| 19 | X̄ | 4 of 5 beyond 1σ |
| 19 | X̄ | 6 on one side |
| 20 | X̄ | 4 of 5 beyond 1σ |
| 20 | X̄ | 6 on one side |
| 21 | X̄ | 2 of 3 beyond 2σ |
| 21 | X̄ | 4 of 5 beyond 1σ |
| 21 | X̄ | 6 on one side |
| 23 | X̄ | 2 of 3 beyond 2σ |
| 23 | X̄ | 4 of 5 beyond 1σ |
| 26 | X̄ | 6 on one side |
| 27 | X̄ | 2 of 3 beyond 2σ |
| 27 | X̄ | 4 of 5 beyond 1σ |
| 27 | X̄ | 6 on one side |
| 28 | X̄ | 2 of 3 beyond 2σ |
| 28 | X̄ | 4 of 5 beyond 1σ |
| 28 | X̄ | 6 on one side |
| 29 | X̄ | 2 of 3 beyond 2σ |
| 29 | X̄ | 4 of 5 beyond 1σ |
| 29 | X̄ | 6 on one side |
| 29 | X̄ | beyond limits |
| 3 | X̄ | 6 on one side |
| 30 | X̄ | 2 of 3 beyond 2σ |
| 30 | X̄ | 4 of 5 beyond 1σ |
| 30 | X̄ | 6 on one side |
| 31 | X̄ | 2 of 3 beyond 2σ |
| 31 | X̄ | 4 of 5 beyond 1σ |
| 31 | X̄ | 6 on one side |
| 31 | X̄ | beyond limits |
| 32 | X̄ | 2 of 3 beyond 2σ |
| 32 | X̄ | 4 of 5 beyond 1σ |
| 32 | X̄ | 6 on one side |
| 33 | X̄ | 2 of 3 beyond 2σ |
| 33 | X̄ | 4 of 5 beyond 1σ |
| 33 | X̄ | 6 on one side |
| 33 | X̄ | beyond limits |
| 34 | X̄ | 2 of 3 beyond 2σ |
| 34 | X̄ | 4 of 5 beyond 1σ |
| 34 | X̄ | 6 on one side |
| 34 | X̄ | beyond limits |
| 35 | X̄ | 2 of 3 beyond 2σ |
| 35 | X̄ | 4 of 5 beyond 1σ |
| 35 | X̄ | 6 on one side |
| 35 | X̄ | beyond limits |
| 4 | X̄ | 4 of 5 beyond 1σ |
| 4 | X̄ | 6 on one side |
| 5 | X̄ | 4 of 5 beyond 1σ |
| 5 | X̄ | 6 on one side |
| 6 | X̄ | 4 of 5 beyond 1σ |
| 6 | X̄ | 6 on one side |
| 7 | X̄ | 6 on one side |
| 8 | X̄ | 4 of 5 beyond 1σ |
| 8 | X̄ | 6 on one side |
| 9 | X̄ | 6 on one side |
- X̄–R विश्लेषण से लौटाए गए संकेतों के सूचकांक 1 से शुरू होते हैं।
6। रिपोर्ट बनाएँ
Mean chart (X̄) और Range chart (R) दोनों के साथ सारांश, नियंत्रण सीमाएँ, उपसमूहों के मान और संकेतों का विवरण रखें। नमूने लेने की परिस्थितियाँ और आपने क्या जाँच की, यह दर्ज करें।
चुनें: Add to report पूरे हो चुके विश्लेषण से। खोलें: Choose individual items and advanced options —तालिकाएँ और चार्ट चुनने के लिए; फिर चुनें: Add to draft। छिपाए गए आइटम सहेजे गए विश्लेषण में बने रहते हैं।
रिपोर्ट को नाम दें और अध्ययन का उद्देश्य तथा अपनी व्याख्या जोड़ें। चुनें: Save, फिर देखें: Preview, और फिर इस्तेमाल करें: Export → Download HTML। नीचे दिए गए उदाहरण में चुनी गई पूरी सामग्री है, जिसमें एक स्क्रीन से आगे के परिणाम भी शामिल हैं।