将均值与目标值比较

估计总体均值偏离给定值的程度。

指南 · 基础统计 · 阅读约需 4 分钟

应用命令、工作表标识符和示例数据值保留原文。截图、图表和下载文件均为英文。

示例: 小袋净含量

40 个不同的小袋,每袋一个净含量读数。小袋从同一生产批次中随机抽取,称重时已扣除皮重。

下载示例数据(CSV,英文列名)

此示例与 Help 中使用的示例相同。导入 CSV 文件以按照步骤操作,或在 Help 中使用 Open example in a practice copy 预填输入。

1. 创建工作区

在侧边栏中打开 Basic Statistics,选择 Means: One-Sample (t)。创建并命名分析,选择 New blank worksheet,然后选择 Create analysis。

2. 导入示例数据

下载上方的 CSV 文件并将其导入工作表。分隔符选择 Comma,小数分隔符选择 Dot,并选中 First row contains column names。

3. 指定输入列

在 Inputs 中打开 Sample,选择 net_mass_g。

4. 设置比较

输入 100 至 Hypothesized mean (μ₀),输入 0.05 至 Significance level (α)。选择 Two-sided (≠) 作为 Alternative hypothesis。

Means: One-Sample (t): 输入信息,包含示例的列分配和设置
英文 Inputs 界面,展示运行分析前的示例列和设置。 查看原尺寸图片 (在新标签页中打开)

5. 运行分析

选择 Run analysis,然后打开 Results。

6. 解读结果

  1. 明确研究问题

    40 个读数各自代表一个不同小袋的净含量。检验将总体平均值与 100 g 比较,并非逐袋对照规格进行评估。

  2. 阅读估计差值

    小袋平均净含量为 100.582 g,比目标值高 0.582 g。均值差为样本均值减去目标值,因此正值表示平均超量灌装。

  3. 阅读区间和检验结果

    均值减去目标值的 95% 区间为 0.086–1.078 g。整个区间高于零,双侧 p 值为 0.02253。在小袋相互独立且 t 检验模型适用的假设下,在 5% 显著性水平上有证据表明存在平均超量灌装。区间描述平均超出量,并非单个小袋的净质量。

  4. 判断超出量是否有实际影响

    将超出量的大小及其不确定性与约定的灌装余量和物料成本比较。调整灌装机前,检查小袋的抽样方式。

更多详情:阅读各结果部分

完整结果表采用六位有效数字,与 Help 中一致。

单样本 t 检验

t 统计量将均值差与其标准误比较。自由度为 39,来自 40 个小袋。目标均值为 100 g。显著性水平 α 为 0.05,备择假设为双侧,二者记录检验设置;置信水平为 95%。置信区间下限和上限界定均值减去目标值的范围,单位为 g。p 值在检验假设下检验总体均值等于目标值这一原假设;它并非总体均值等于目标值的概率。

单样本 t 检验 · 11 行
统计量数值
t 统计量2.37565
自由度39
p 值0.0225278
均值差0.582
标准误0.244985
目标均值(μ₀)100
α0.05
备择假设two-sided
置信水平(%)95
置信区间(CI)下限0.0864703
置信区间(CI)上限1.07753
  • 拒绝 H₀(μ = 100.0),α=0.05(p=0.0225)
  • H₀: μ = 100.0
  • H₁: μ ≠ 100.0

7. 创建报告

保留完整的 One-sample t-test 表、目标值、差值方向、置信区间及抽样背景。说明此区间针对均值,并非单个小袋是否合格。

在已完成的运行中选择 Add to report 。打开 Choose individual items and advanced options 以选择表格和图表,然后选择 Add to draft。隐藏的项目仍会保留在已保存的分析中。

为报告命名,并添加研究目的和您的解读。选择 Save,查看 Preview,然后使用 Export → Download HTML。以下示例包含全部已选内容,包括超出单屏显示范围的结果。

此报告在应用中生成,为英文原版。 此 Help 示例在应用内生成的完整输出,包括适用的表格、图表和运行说明。 报告中的数值采用应用显示的数值精度。导出的图表为静态图表。在窄屏上,请横向滚动查看较宽的图表和表格。
查看示例报告: 小袋平均灌装量是否达到目标?

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