创建 Z-MR 控制图

应用命令、工作表标识符和示例数据值保留原文。截图、图表和下载文件均为英文。

示例：三种间隔套产品

机加工单元在 18 个生产批次中交替加工三种间隔套产品。每批测量五件，共得到 90 个长度测量值。

此示例与 Help 中使用的示例相同。product_id 标识 SP-25、SP-40 或 SP-60；run_id 标识各生产批次；length_mm 包含以 mm 为单位的实测长度。各产品的均值和标准差均根据这些数据估计。

1. 创建工作区

在侧边栏中打开 Process control，选择 Z-MR Chart，并为分析命名。选择 New blank worksheet 和 Create analysis。

2. 导入数据

在 Worksheet 中选择 Import。选择已下载的文件或粘贴其内容。将分隔符设为 Comma，使用 Decimal dot，并选中 First row contains column names。预览导入内容，然后选择 Import into worksheet。保持数据行的采集顺序。

3. 指定输入列

在 Inputs 中，使用各字段的列选择器，将 product_id 指定给 Part ID，将 run_id 指定给 Run ID，将 length_mm 指定给 Measurements。保持完整序列的采集顺序。

4. 设置产品基准

将 Standard deviation method 和 Centering method 均设为 Per part。在 Moving range length 中输入 2，并在 Moving-range statistic 下选择 Average MR。

打开 Western Electric / AIAG rules。将全部五项可选规则保持为 On：7-point trend、6 on one side、14 alternating、2 of 3 beyond 2σ 和 4 of 5 beyond 1σ。

Z-MR Chart: 输入信息，包含示例的列分配和设置 — 英文 Inputs 界面，展示产品及生产批次标签、长度测量值、按产品分别估计的设置和已启用规则。查看原尺寸图片（在新标签页中打开）

5. 运行分析

选择 Run analysis，然后打开 Results。

6. 解读结果

理解标准化尺度
对每种产品，应用从各长度中减去该产品的估计均值，再除以其估计标准差，得到 Z。Z 为 3 表示高于该产品均值三个估计标准差，并非高于目标值 3 mm。
检查相邻值的变化
移动极差图显示连续 Z 值之间的变化。没有点超出上控制限 3.685。首个读数没有移动极差。极差计算跨越生产批次边界，因此还应检查产品切换。
英文图表：标准化测量值的移动极差。极差计算跨越生产批次边界。查看原尺寸图表（在新标签页中打开）
检查 Z 值
第 69 个观测值属于产品 SP-40、生产批次 RUN14、第 4 个样品，实测为 40.108 mm。其 Z 超出上控制限 +3。模式规则还标记了第 25–31 和 63–70 个观测值。使用产品及生产批次 ID 检查原始记录：此信号相对于估计的产品基准，并非长度超出规格。
英文图表：90 件产品的标准化测量值。Z 不带测量单位。查看原尺寸图表（在新标签页中打开）
检查产品基准
SP-25、SP-40 和 SP-60 的估计均值分别为 24.9965、40.0030 和 60.0087 mm，估计标准差分别约为 0.02204、0.0324 和 0.06184 mm。这些估计使用当前数据，包括被标记的读数。
决定调查方向
将第 69 个观测值与其产品基准及相邻生产批次记录比较。持续监控前，应分别检查各产品的参考基准。这些图定位异常的标准化行为，并不能确定不同产品之间存在共同原因。

更多详情：阅读各结果部分

完整结果表采用六位有效数字，与 Help 中一致。

均值与标准差（σ）明细

SP-25、SP-40 和 SP-60 的估计均值分别为 24.9965、40.0030 和 60.0087 mm，其 σ 分别约为 0.02204、0.0324 和 0.06184 mm。这些是根据当前观测值计算的估计，并非历史参考参数。

均值与标准差（σ）明细 · 6 行
参数	产品 / 生产批次 / 合并组	估计值
均值（μ）	SP-25	24.9965
均值（μ）	SP-40	40.003
均值（μ）	SP-60	60.0087
标准差（σ）	SP-25	0.0220408
标准差（σ）	SP-40	0.032404
标准差（σ）	SP-60	0.0618427

Z–MR 摘要

90 个观测值使用按产品分别估计的均值和 σ，使用长度为 2 的移动极差的平均值。恒等变换使原始测量值在标准化前保持其测量尺度。

Z–MR 摘要 · 6 行
统计量 / 设置	数值
观测数	90
均值策略	按零件
标准差策略	按零件
移动极差跨度	2
移动极差统计量	mean
变换	恒等变换

Z 和移动极差的控制限

Z 及 Z 的 MR 均无量纲。Z 为 3 表示高于该产品均值三个估计的产品标准差 σ，并非高于目标值 3 mm。

Z 和移动极差的控制限 · 2 行
控制图	CL	LCL	UCL	−1σ	+1σ	−2σ	+2σ
Z	0	-3	3	-1	1	-2	2
Z 的 MR	1.128	0	3.685	—	—	—	—

标准化数值和移动极差

每行将一个观测值与其产品、生产批次、原始测量值、标准化 Z 和移动极差关联。使用这些标识将第 69 个观测值追溯到源数据行。长度为 2 时，仅首个 MR 缺失；极差计算跨越生产批次切换。

标准化数值和移动极差 · 90 行
观测序号	产品	生产批次	原始值	Z	Z 的 MR	Z 信号	MR 信号
1	SP-25	RUN01	25.007	0.476388	—	无	—
2	SP-25	RUN01	24.945	-2.33657	2.81296	无	无
3	SP-25	RUN01	25.007	0.476388	2.81296	无	无
4	SP-25	RUN01	24.994	-0.113426	0.589814	无	无
5	SP-25	RUN01	25.015	0.839351	0.952777	无	无
6	SP-40	RUN02	39.982	-0.648068	1.48742	无	无
7	SP-40	RUN02	40.019	0.493766	1.14183	无	无
8	SP-40	RUN02	39.975	-0.864091	1.35786	无	无
9	SP-40	RUN02	40.003	-2.19276e-13	0.864091	无	无
10	SP-40	RUN02	40.008	0.154302	0.154302	无	无
11	SP-60	RUN03	59.955	-0.867792	1.02209	无	无
12	SP-60	RUN03	60.074	1.05644	1.92424	无	无
13	SP-60	RUN03	60.155	2.36622	1.30977	无	无
14	SP-60	RUN03	60.011	0.0377301	2.32849	无	无
15	SP-60	RUN03	59.922	-1.4014	1.43913	无	无
16	SP-25	RUN04	25.021	1.11157	2.51298	无	无
17	SP-25	RUN04	24.985	-0.521759	1.63333	无	无
18	SP-25	RUN04	25	0.158796	0.680555	无	无
19	SP-25	RUN04	24.987	-0.431018	0.589814	无	无
20	SP-25	RUN04	25.043	2.10972	2.54074	无	无
21	SP-40	RUN05	40.023	0.617208	1.49251	无	无
22	SP-40	RUN05	39.941	-1.91334	2.53055	无	无
23	SP-40	RUN05	39.988	-0.462906	1.45044	无	无
24	SP-40	RUN05	40.046	1.327	1.7899	无	无
25	SP-40	RUN05	39.975	-0.864091	2.19109	6 on one side	无
26	SP-60	RUN06	60.002	-0.1078	0.75629	6 on one side, 6 on one side	无
27	SP-60	RUN06	59.97	-0.625242	0.517441	6 on one side, 6 on one side	无
28	SP-60	RUN06	59.989	-0.318011	0.307231	6 on one side, 6 on one side	无
29	SP-60	RUN06	60.001	-0.12397	0.194041	6 on one side, 6 on one side	无
30	SP-60	RUN06	59.982	-0.431201	0.307231	6 on one side, 6 on one side	无
31	SP-25	RUN07	24.98	-0.74861	0.317409	6 on one side	无
32	SP-25	RUN07	25.02	1.0662	1.81481	无	无
33	SP-25	RUN07	24.99	-0.294907	1.36111	无	无
34	SP-25	RUN07	25.01	0.612499	0.907406	无	无
35	SP-25	RUN07	25.004	0.340277	0.272222	无	无
36	SP-40	RUN08	39.943	-1.85162	2.1919	无	无
37	SP-40	RUN08	39.961	-1.29614	0.555487	无	无
38	SP-40	RUN08	39.972	-0.956672	0.339464	无	无
39	SP-40	RUN08	40.028	0.771509	1.72818	无	无
40	SP-40	RUN08	39.937	-2.03678	2.80829	无	无
41	SP-60	RUN09	59.95	-0.948643	1.08814	无	无
42	SP-60	RUN09	60.058	0.797722	1.74636	无	无
43	SP-60	RUN09	60.038	0.474321	0.323401	无	无
44	SP-60	RUN09	60.033	0.393471	0.0808502	无	无
45	SP-60	RUN09	60.011	0.0377301	0.355741	无	无
46	SP-25	RUN10	24.997	0.0226852	0.0150449	无	无
47	SP-25	RUN10	24.965	-1.42917	1.45185	无	无
48	SP-25	RUN10	24.993	-0.158796	1.27037	无	无
49	SP-25	RUN10	25.021	1.11157	1.27037	无	无
50	SP-25	RUN10	24.977	-0.884721	1.99629	无	无
51	SP-40	RUN11	39.94	-1.9442	1.05948	无	无
52	SP-40	RUN11	39.946	-1.75904	0.185162	无	无
53	SP-40	RUN11	39.981	-0.678928	1.08011	无	无
54	SP-40	RUN11	40.001	-0.0617208	0.617208	无	无
55	SP-40	RUN11	40.043	1.23442	1.29614	无	无
56	SP-60	RUN12	60.025	0.264111	0.970304	无	无
57	SP-60	RUN12	59.972	-0.592902	0.857012	无	无
58	SP-60	RUN12	60.107	1.59005	2.18296	无	无
59	SP-60	RUN12	60.016	0.11858	1.47147	无	无
60	SP-60	RUN12	59.864	-2.33927	2.45785	无	无
61	SP-25	RUN13	24.979	-0.793981	1.54529	无	无
62	SP-25	RUN13	24.994	-0.113426	0.680555	无	无
63	SP-25	RUN13	25.014	0.793981	0.907406	6 on one side	无
64	SP-25	RUN13	25.001	0.204166	0.589814	6 on one side, 6 on one side	无
65	SP-25	RUN13	25.001	0.204166	0	6 on one side, 6 on one side, 6 on one side	无
66	SP-40	RUN14	40.051	1.4813	1.27713	6 on one side, 6 on one side, 6 on one side, 4 of 5 beyond 1σ	无
67	SP-40	RUN14	40.057	1.66646	0.185162	6 on one side, 6 on one side, 6 on one side, 4 of 5 beyond 1σ	无
68	SP-40	RUN14	40.035	0.987532	0.678928	6 on one side, 6 on one side, 6 on one side	无
69	SP-40	RUN14	40.108	3.24034	2.25281	Beyond 3σ, 6 on one side, 6 on one side, 2 of 3 beyond 2σ, 2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ	无
70	SP-40	RUN14	40.092	2.74657	0.493766	6 on one side, 2 of 3 beyond 2σ, 2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ	无
71	SP-60	RUN15	59.994	-0.237161	2.98373	无	无
72	SP-60	RUN15	60.004	-0.0754602	0.1617	无	无
73	SP-60	RUN15	60.072	1.0241	1.09956	无	无
74	SP-60	RUN15	60.029	0.328791	0.695312	无	无
75	SP-60	RUN15	59.972	-0.592902	0.921693	无	无
76	SP-25	RUN16	25	0.158796	0.751698	无	无
77	SP-25	RUN16	24.97	-1.20231	1.36111	无	无
78	SP-25	RUN16	24.999	0.113426	1.31574	无	无
79	SP-25	RUN16	24.982	-0.65787	0.771295	无	无
80	SP-25	RUN16	24.994	-0.113426	0.544444	无	无
81	SP-40	RUN17	40.066	1.9442	2.05763	无	无
82	SP-40	RUN17	39.98	-0.709789	2.65399	无	无
83	SP-40	RUN17	39.977	-0.80237	0.0925811	无	无
84	SP-40	RUN17	40.036	1.01839	1.82076	无	无
85	SP-40	RUN17	39.976	-0.83323	1.85162	无	无
86	SP-60	RUN18	59.924	-1.36906	0.535834	无	无
87	SP-60	RUN18	60.104	1.54154	2.91061	无	无
88	SP-60	RUN18	60.113	1.68707	0.14553	无	无
89	SP-60	RUN18	59.925	-1.35289	3.03997	无	无
90	SP-60	RUN18	59.988	-0.334181	1.01871	无	无

在完整窗口可用之前，起始移动极差缺失。

控制图信号详情

每行标识一个观测值、控制图及触发的规则。第 69 个观测值超出 Z 图上控制限；模式还标记了第 25–31 和 63–70 个观测值。同一个观测值可能对应多个条目。Z 信号相对于估计的产品基准，并非长度超出规格。

控制图信号详情 · 39 行
观测序号 / 子组	控制图	规则
25	Z	6 on one side
26	Z	6 on one side
26	Z	6 on one side
27	Z	6 on one side
27	Z	6 on one side
28	Z	6 on one side
28	Z	6 on one side
29	Z	6 on one side
29	Z	6 on one side
30	Z	6 on one side
30	Z	6 on one side
31	Z	6 on one side
63	Z	6 on one side
64	Z	6 on one side
64	Z	6 on one side
65	Z	6 on one side
65	Z	6 on one side
65	Z	6 on one side
66	Z	4 of 5 beyond 1σ
66	Z	6 on one side
66	Z	6 on one side
66	Z	6 on one side
67	Z	4 of 5 beyond 1σ
67	Z	6 on one side
67	Z	6 on one side
67	Z	6 on one side
68	Z	6 on one side
68	Z	6 on one side
68	Z	6 on one side
69	Z	2 of 3 beyond 2σ
69	Z	2 of 3 beyond 2σ
69	Z	4 of 5 beyond 1σ
69	Z	6 on one side
69	Z	6 on one side
69	Z	Beyond 3σ
70	Z	2 of 3 beyond 2σ
70	Z	2 of 3 beyond 2σ
70	Z	4 of 5 beyond 1σ
70	Z	6 on one side

信号观测序号从 1 开始显示。

7. 创建报告

保留英文 Standardized individuals chart (Z) 和 Moving range of Z，以及摘要、Mean and sigma breakdowns、控制限、标准化数值和信号详情。记录第 69 个观测值所属的产品和生产批次，以及各产品基准的估计方式。

在已完成的运行中选择 Add to report 。打开 Choose individual items and advanced options 以选择表格和图表，然后选择 Add to draft。隐藏的项目仍会保留在已保存的分析中。

为报告命名，并添加研究目的和您的解读。选择 Save，查看 Preview，然后使用 Export → Download HTML。以下示例包含全部已选内容，包括超出单屏显示范围的结果。

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