앱 명령어, 워크시트 식별자 및 예제 데이터 값은 원문 그대로 유지됩니다. 스크린샷, 차트 및 다운로드 파일은 영어로 제공됩니다. 예제는 영어 원문의 숫자 표기를 유지하며, 소수점에는 마침표를, 천 단위 구분에는 쉼표를 사용합니다.
예제: 스페이서 제품 세 종류
가공 셀이 생산 차수 18회에 걸쳐 스페이서 제품 세 종류를 번갈아 생산합니다. 생산 차수마다 부품 다섯 개를 측정하여 길이 측정값은 90개입니다.
스페이서 길이 예제 다운로드(영문 CSV)Help에서 사용하는 것과 같은 예제입니다. product_id는 SP-25, SP-40 또는 SP-60을, run_id는 각 생산 차수를 식별하며 length_mm에는 mm 단위의 길이 측정값이 들어 있습니다. 각 제품의 평균과 표준편차는 이 데이터에서 추정합니다.
1. 작업 공간 만들기
사이드바에서 Process control을 열고 Z-MR Chart를 선택한 뒤 분석 이름을 지정합니다. New blank worksheet와 Create analysis를 선택합니다.
2. 데이터 가져오기
Worksheet에서 Import를 선택합니다. 다운로드한 파일을 선택하거나 내용을 붙여 넣습니다. 구분 기호는 Comma로 설정하고 Decimal dot을 사용하며 First row contains column names를 선택합니다. 가져오기 미리보기를 확인한 다음 Import into worksheet를 선택합니다. 행의 수집 순서를 유지합니다.
3. 입력 열 지정
Inputs에서 열 선택기를 사용하여 product_id를 Part ID에, run_id를 Run ID에, length_mm를 Measurements에 지정합니다. 전체 수집 순서를 유지합니다.
4. 제품별 기준선 설정
Standard deviation method와 Centering method를 모두 Per part로 선택합니다. Moving range length에 2를 입력하고 Moving-range statistic에서 Average MR을 선택합니다.
Western Electric / AIAG rules를 엽니다. 다섯 가지 선택 규칙을 모두 On으로 유지합니다: 7-point trend, 6 on one side, 14 alternating, 2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ.
5. 분석 실행
Run analysis를 선택한 다음 Results를 엽니다.
6. 결과 해석
표준화 척도 이해
앱은 각 제품의 길이에서 그 제품의 추정 평균을 뺀 다음 추정 표준편차로 나눕니다. 결과가 Z입니다. Z가 3이면 해당 제품의 평균보다 추정 표준편차 세 배만큼 높다는 뜻이며 목표보다 3 mm 높다는 뜻이 아닙니다.
이웃 값 사이 변화 확인
이동범위 관리도는 연속된 Z 값 사이의 변화를 보여 줍니다. 상한 3.685를 넘는 점은 없습니다. 첫 측정값에는 이동범위가 없습니다. 생산 차수 경계를 넘어 범위가 이어지므로 제품 전환도 확인합니다.
표준화 측정값의 이동범위를 보여 주는 영어 원본 그래프입니다. 범위는 생산 차수 경계를 넘어 이어집니다. 차트를 원본 크기로 보기 (새 탭에서 열림) Z 값 확인
관측값 69는 제품 SP-40의 생산 차수 RUN14에서 표본 4이며 측정값은 40.108 mm입니다. Z는 상한 +3을 넘습니다. 패턴 규칙은 25–31과 63–70에도 신호를 표시합니다. 제품 및 생산 차수 ID로 원본 기록을 확인합니다. 신호는 추정한 제품별 기준선에 상대적인 것이며 길이 규격 불합격이 아닙니다.
부품 90개의 표준화 측정값을 보여 주는 영어 원본 그래프입니다. Z에는 측정 단위가 없습니다. 차트를 원본 크기로 보기 (새 탭에서 열림) 제품별 기준선 확인
SP-25, SP-40, SP-60의 추정 평균은 각각 24.9965, 40.0030, 60.0087 mm입니다. 추정 표준편차는 약 0.02204, 0.0324, 0.06184 mm입니다. 이 추정값에는 신호가 표시된 측정값을 포함한 현재 데이터가 사용됩니다.
조사할 사항 결정
관측값 69를 해당 제품의 기준선 및 이웃 생산 차수의 기록과 비교하여 확인합니다. 지속적인 모니터링을 시작하기 전에 각 제품의 기준을 별도로 검토합니다. 관리도는 특이한 표준화 거동을 찾아 주지만 제품들에 공통된 원인을 식별하지는 않습니다.
자세히 보기: 각 결과 섹션 읽기
전체 결과 표는 Help와 동일하게 유효숫자 여섯 자리로 표시합니다.
평균 및 시그마 내역
SP-25, SP-40, SP-60의 추정 평균은 각각 24.9965, 40.0030, 60.0087 mm입니다. 시그마는 약 0.02204, 0.0324, 0.06184 mm입니다. 이는 현재 관측값에서 추정한 값이며 과거 기준 모수가 아닙니다.
| 모수 | 제품 / 생산 차수 / 통합 | 추정값 |
|---|---|---|
| 평균(μ) | SP-25 | 24.9965 |
| 평균(μ) | SP-40 | 40.003 |
| 평균(μ) | SP-60 | 60.0087 |
| 표준편차(σ) | SP-25 | 0.0220408 |
| 표준편차(σ) | SP-40 | 0.032404 |
| 표준편차(σ) | SP-60 | 0.0618427 |
Z–MR 요약
관측값 90개에 제품별 평균과 시그마 추정값을 사용하며 이동범위 길이는 2이고 범위의 평균을 사용합니다. 항등 변환은 표준화하기 전에 원래 측정값을 측정 척도 그대로 유지합니다.
| 통계량 / 설정 | 값 |
|---|---|
| 관측값 수 | 90 |
| 평균 추정 방식 | 품종별 |
| 표준편차 추정 방식 | 품종별 |
| 이동범위 길이 | 2 |
| 이동범위 통계량 | mean |
| 변환 | 항등변환 |
Z 및 이동범위 한계
Z와 Z의 MR은 무차원입니다. Z가 3이면 해당 제품의 평균보다 추정 제품 시그마 세 배만큼 높다는 뜻이며 목표보다 3 mm 높다는 뜻이 아닙니다.
| 관리도 | 중심선(CL) | 관리 하한(LCL) | 관리 상한(UCL) | −1σ | +1σ | −2σ | +2σ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Z | 0 | -3 | 3 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| Z의 이동범위 | 1.128 | 0 | 3.685 | — | — | — | — |
표준화 값 및 이동범위
각 행은 관측값을 제품, 생산 차수, 원래 측정값, 표준화한 Z 및 이동범위와 연결합니다. 이 식별 정보로 관측값 69의 원본 행을 추적합니다. 이동범위 창 길이가 2일 때 첫 MR만 결측이며 생산 차수가 바뀌어도 범위는 이어집니다.
| 관측값 | 제품 | 생산 차수 | 원래 값 | Z | Z의 이동범위(MR) | Z 신호 | MR 신호 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | SP-25 | RUN01 | 25.007 | 0.476388 | — | 없음 | — |
| 2 | SP-25 | RUN01 | 24.945 | -2.33657 | 2.81296 | 없음 | 없음 |
| 3 | SP-25 | RUN01 | 25.007 | 0.476388 | 2.81296 | 없음 | 없음 |
| 4 | SP-25 | RUN01 | 24.994 | -0.113426 | 0.589814 | 없음 | 없음 |
| 5 | SP-25 | RUN01 | 25.015 | 0.839351 | 0.952777 | 없음 | 없음 |
| 6 | SP-40 | RUN02 | 39.982 | -0.648068 | 1.48742 | 없음 | 없음 |
| 7 | SP-40 | RUN02 | 40.019 | 0.493766 | 1.14183 | 없음 | 없음 |
| 8 | SP-40 | RUN02 | 39.975 | -0.864091 | 1.35786 | 없음 | 없음 |
| 9 | SP-40 | RUN02 | 40.003 | -2.19276e-13 | 0.864091 | 없음 | 없음 |
| 10 | SP-40 | RUN02 | 40.008 | 0.154302 | 0.154302 | 없음 | 없음 |
| 11 | SP-60 | RUN03 | 59.955 | -0.867792 | 1.02209 | 없음 | 없음 |
| 12 | SP-60 | RUN03 | 60.074 | 1.05644 | 1.92424 | 없음 | 없음 |
| 13 | SP-60 | RUN03 | 60.155 | 2.36622 | 1.30977 | 없음 | 없음 |
| 14 | SP-60 | RUN03 | 60.011 | 0.0377301 | 2.32849 | 없음 | 없음 |
| 15 | SP-60 | RUN03 | 59.922 | -1.4014 | 1.43913 | 없음 | 없음 |
| 16 | SP-25 | RUN04 | 25.021 | 1.11157 | 2.51298 | 없음 | 없음 |
| 17 | SP-25 | RUN04 | 24.985 | -0.521759 | 1.63333 | 없음 | 없음 |
| 18 | SP-25 | RUN04 | 25 | 0.158796 | 0.680555 | 없음 | 없음 |
| 19 | SP-25 | RUN04 | 24.987 | -0.431018 | 0.589814 | 없음 | 없음 |
| 20 | SP-25 | RUN04 | 25.043 | 2.10972 | 2.54074 | 없음 | 없음 |
| 21 | SP-40 | RUN05 | 40.023 | 0.617208 | 1.49251 | 없음 | 없음 |
| 22 | SP-40 | RUN05 | 39.941 | -1.91334 | 2.53055 | 없음 | 없음 |
| 23 | SP-40 | RUN05 | 39.988 | -0.462906 | 1.45044 | 없음 | 없음 |
| 24 | SP-40 | RUN05 | 40.046 | 1.327 | 1.7899 | 없음 | 없음 |
| 25 | SP-40 | RUN05 | 39.975 | -0.864091 | 2.19109 | 6 on one side | 없음 |
| 26 | SP-60 | RUN06 | 60.002 | -0.1078 | 0.75629 | 6 on one side, 6 on one side | 없음 |
| 27 | SP-60 | RUN06 | 59.97 | -0.625242 | 0.517441 | 6 on one side, 6 on one side | 없음 |
| 28 | SP-60 | RUN06 | 59.989 | -0.318011 | 0.307231 | 6 on one side, 6 on one side | 없음 |
| 29 | SP-60 | RUN06 | 60.001 | -0.12397 | 0.194041 | 6 on one side, 6 on one side | 없음 |
| 30 | SP-60 | RUN06 | 59.982 | -0.431201 | 0.307231 | 6 on one side, 6 on one side | 없음 |
| 31 | SP-25 | RUN07 | 24.98 | -0.74861 | 0.317409 | 6 on one side | 없음 |
| 32 | SP-25 | RUN07 | 25.02 | 1.0662 | 1.81481 | 없음 | 없음 |
| 33 | SP-25 | RUN07 | 24.99 | -0.294907 | 1.36111 | 없음 | 없음 |
| 34 | SP-25 | RUN07 | 25.01 | 0.612499 | 0.907406 | 없음 | 없음 |
| 35 | SP-25 | RUN07 | 25.004 | 0.340277 | 0.272222 | 없음 | 없음 |
| 36 | SP-40 | RUN08 | 39.943 | -1.85162 | 2.1919 | 없음 | 없음 |
| 37 | SP-40 | RUN08 | 39.961 | -1.29614 | 0.555487 | 없음 | 없음 |
| 38 | SP-40 | RUN08 | 39.972 | -0.956672 | 0.339464 | 없음 | 없음 |
| 39 | SP-40 | RUN08 | 40.028 | 0.771509 | 1.72818 | 없음 | 없음 |
| 40 | SP-40 | RUN08 | 39.937 | -2.03678 | 2.80829 | 없음 | 없음 |
| 41 | SP-60 | RUN09 | 59.95 | -0.948643 | 1.08814 | 없음 | 없음 |
| 42 | SP-60 | RUN09 | 60.058 | 0.797722 | 1.74636 | 없음 | 없음 |
| 43 | SP-60 | RUN09 | 60.038 | 0.474321 | 0.323401 | 없음 | 없음 |
| 44 | SP-60 | RUN09 | 60.033 | 0.393471 | 0.0808502 | 없음 | 없음 |
| 45 | SP-60 | RUN09 | 60.011 | 0.0377301 | 0.355741 | 없음 | 없음 |
| 46 | SP-25 | RUN10 | 24.997 | 0.0226852 | 0.0150449 | 없음 | 없음 |
| 47 | SP-25 | RUN10 | 24.965 | -1.42917 | 1.45185 | 없음 | 없음 |
| 48 | SP-25 | RUN10 | 24.993 | -0.158796 | 1.27037 | 없음 | 없음 |
| 49 | SP-25 | RUN10 | 25.021 | 1.11157 | 1.27037 | 없음 | 없음 |
| 50 | SP-25 | RUN10 | 24.977 | -0.884721 | 1.99629 | 없음 | 없음 |
| 51 | SP-40 | RUN11 | 39.94 | -1.9442 | 1.05948 | 없음 | 없음 |
| 52 | SP-40 | RUN11 | 39.946 | -1.75904 | 0.185162 | 없음 | 없음 |
| 53 | SP-40 | RUN11 | 39.981 | -0.678928 | 1.08011 | 없음 | 없음 |
| 54 | SP-40 | RUN11 | 40.001 | -0.0617208 | 0.617208 | 없음 | 없음 |
| 55 | SP-40 | RUN11 | 40.043 | 1.23442 | 1.29614 | 없음 | 없음 |
| 56 | SP-60 | RUN12 | 60.025 | 0.264111 | 0.970304 | 없음 | 없음 |
| 57 | SP-60 | RUN12 | 59.972 | -0.592902 | 0.857012 | 없음 | 없음 |
| 58 | SP-60 | RUN12 | 60.107 | 1.59005 | 2.18296 | 없음 | 없음 |
| 59 | SP-60 | RUN12 | 60.016 | 0.11858 | 1.47147 | 없음 | 없음 |
| 60 | SP-60 | RUN12 | 59.864 | -2.33927 | 2.45785 | 없음 | 없음 |
| 61 | SP-25 | RUN13 | 24.979 | -0.793981 | 1.54529 | 없음 | 없음 |
| 62 | SP-25 | RUN13 | 24.994 | -0.113426 | 0.680555 | 없음 | 없음 |
| 63 | SP-25 | RUN13 | 25.014 | 0.793981 | 0.907406 | 6 on one side | 없음 |
| 64 | SP-25 | RUN13 | 25.001 | 0.204166 | 0.589814 | 6 on one side, 6 on one side | 없음 |
| 65 | SP-25 | RUN13 | 25.001 | 0.204166 | 0 | 6 on one side, 6 on one side, 6 on one side | 없음 |
| 66 | SP-40 | RUN14 | 40.051 | 1.4813 | 1.27713 | 6 on one side, 6 on one side, 6 on one side, 4 of 5 beyond 1σ | 없음 |
| 67 | SP-40 | RUN14 | 40.057 | 1.66646 | 0.185162 | 6 on one side, 6 on one side, 6 on one side, 4 of 5 beyond 1σ | 없음 |
| 68 | SP-40 | RUN14 | 40.035 | 0.987532 | 0.678928 | 6 on one side, 6 on one side, 6 on one side | 없음 |
| 69 | SP-40 | RUN14 | 40.108 | 3.24034 | 2.25281 | Beyond 3σ, 6 on one side, 6 on one side, 2 of 3 beyond 2σ, 2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ | 없음 |
| 70 | SP-40 | RUN14 | 40.092 | 2.74657 | 0.493766 | 6 on one side, 2 of 3 beyond 2σ, 2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ | 없음 |
| 71 | SP-60 | RUN15 | 59.994 | -0.237161 | 2.98373 | 없음 | 없음 |
| 72 | SP-60 | RUN15 | 60.004 | -0.0754602 | 0.1617 | 없음 | 없음 |
| 73 | SP-60 | RUN15 | 60.072 | 1.0241 | 1.09956 | 없음 | 없음 |
| 74 | SP-60 | RUN15 | 60.029 | 0.328791 | 0.695312 | 없음 | 없음 |
| 75 | SP-60 | RUN15 | 59.972 | -0.592902 | 0.921693 | 없음 | 없음 |
| 76 | SP-25 | RUN16 | 25 | 0.158796 | 0.751698 | 없음 | 없음 |
| 77 | SP-25 | RUN16 | 24.97 | -1.20231 | 1.36111 | 없음 | 없음 |
| 78 | SP-25 | RUN16 | 24.999 | 0.113426 | 1.31574 | 없음 | 없음 |
| 79 | SP-25 | RUN16 | 24.982 | -0.65787 | 0.771295 | 없음 | 없음 |
| 80 | SP-25 | RUN16 | 24.994 | -0.113426 | 0.544444 | 없음 | 없음 |
| 81 | SP-40 | RUN17 | 40.066 | 1.9442 | 2.05763 | 없음 | 없음 |
| 82 | SP-40 | RUN17 | 39.98 | -0.709789 | 2.65399 | 없음 | 없음 |
| 83 | SP-40 | RUN17 | 39.977 | -0.80237 | 0.0925811 | 없음 | 없음 |
| 84 | SP-40 | RUN17 | 40.036 | 1.01839 | 1.82076 | 없음 | 없음 |
| 85 | SP-40 | RUN17 | 39.976 | -0.83323 | 1.85162 | 없음 | 없음 |
| 86 | SP-60 | RUN18 | 59.924 | -1.36906 | 0.535834 | 없음 | 없음 |
| 87 | SP-60 | RUN18 | 60.104 | 1.54154 | 2.91061 | 없음 | 없음 |
| 88 | SP-60 | RUN18 | 60.113 | 1.68707 | 0.14553 | 없음 | 없음 |
| 89 | SP-60 | RUN18 | 59.925 | -1.35289 | 3.03997 | 없음 | 없음 |
| 90 | SP-60 | RUN18 | 59.988 | -0.334181 | 1.01871 | 없음 | 없음 |
- 완전한 창을 구성할 수 있을 때까지 초기 이동범위는 결측입니다.
관리도 신호 상세
각 행은 관측값, 관리도 및 발동한 규칙을 식별합니다. 관측값 69는 Z 상한을 넘고 패턴은 25–31과 63–70에도 신호를 표시합니다. 여러 항목이 한 관측값에 해당할 수 있습니다. Z 신호는 추정한 제품별 기준선에 상대적인 것이며 길이 규격 불합격이 아닙니다.
| 관측값 / 부분군 | 관리도 | 규칙 |
|---|---|---|
| 25 | Z | 6 on one side |
| 26 | Z | 6 on one side |
| 26 | Z | 6 on one side |
| 27 | Z | 6 on one side |
| 27 | Z | 6 on one side |
| 28 | Z | 6 on one side |
| 28 | Z | 6 on one side |
| 29 | Z | 6 on one side |
| 29 | Z | 6 on one side |
| 30 | Z | 6 on one side |
| 30 | Z | 6 on one side |
| 31 | Z | 6 on one side |
| 63 | Z | 6 on one side |
| 64 | Z | 6 on one side |
| 64 | Z | 6 on one side |
| 65 | Z | 6 on one side |
| 65 | Z | 6 on one side |
| 65 | Z | 6 on one side |
| 66 | Z | 4 of 5 beyond 1σ |
| 66 | Z | 6 on one side |
| 66 | Z | 6 on one side |
| 66 | Z | 6 on one side |
| 67 | Z | 4 of 5 beyond 1σ |
| 67 | Z | 6 on one side |
| 67 | Z | 6 on one side |
| 67 | Z | 6 on one side |
| 68 | Z | 6 on one side |
| 68 | Z | 6 on one side |
| 68 | Z | 6 on one side |
| 69 | Z | 2 of 3 beyond 2σ |
| 69 | Z | 2 of 3 beyond 2σ |
| 69 | Z | 4 of 5 beyond 1σ |
| 69 | Z | 6 on one side |
| 69 | Z | 6 on one side |
| 69 | Z | Beyond 3σ |
| 70 | Z | 2 of 3 beyond 2σ |
| 70 | Z | 2 of 3 beyond 2σ |
| 70 | Z | 4 of 5 beyond 1σ |
| 70 | Z | 6 on one side |
- 신호 관측값은 1부터 표시합니다.
7. 보고서 만들기
Standardized individuals chart (Z), Moving range of Z와 함께 요약, Mean and sigma breakdowns, 한계, 표준화 값 및 신호 상세를 보관합니다. 관측값 69의 제품과 생산 차수, 각 제품의 기준선을 추정한 방식을 기록합니다.
완료된 실행 결과에서 Add to report 항목을 선택합니다. 표와 차트를 선택하려면 Choose individual items and advanced options 항목을 엽니다. 그런 다음 Add to draft 항목을 선택합니다. 숨긴 항목은 저장된 분석에 남아 있습니다.
보고서 이름을 정하고 분석 목적과 해석을 추가합니다. Save 항목을 선택하고 Preview에서 내용을 확인한 뒤 Export → Download HTML을 사용합니다. 아래 예시는 한 화면에 다 보이지 않는 결과까지 포함하여 선택한 콘텐츠 전체를 보여 줍니다.