Os comandos da aplicação, os identificadores das folhas de cálculo e os valores dos dados dos exemplos mantêm a sua forma original. As capturas de ecrã, os gráficos e os ficheiros para transferência estão em inglês. Os exemplos científicos conservam o ponto decimal e a vírgula como separador de milhares da fonte original; os preços e as contagens do sítio seguem as convenções portuguesas.
Exemplo: três produtos espaçadores
Uma célula de maquinagem alterna entre três produtos espaçadores em 18 execuções de produção. São medidas cinco peças por execução, perfazendo 90 medições de comprimento.
Transfira o exemplo dos comprimentos dos espaçadores (CSV)Este é o mesmo exemplo utilizado em Help. product_id identifica SP-25, SP-40 ou SP-60; run_id identifica cada execução de produção; length_mm contém o comprimento medido em mm. A média e o desvio-padrão de cada produto são estimados a partir destes dados.
1. Crie o espaço de trabalho
Na barra lateral, abra Process control, escolha Z-MR Chart e dê um nome à análise. Selecione New blank worksheet e Create analysis.
2. Importe os dados
Em Worksheet, escolha Import. Selecione o ficheiro transferido ou cole o seu conteúdo. Defina o delimitador como Comma, use Decimal dot e assinale First row contains column names. Pré-visualize a importação e escolha Import into worksheet. Mantenha as linhas pela ordem de recolha.
3. Atribua as colunas de entrada
Em Inputs, associe product_id a Part ID, run_id a Run ID e length_mm a Measurements, selecionando cada um no seletor de colunas. Mantenha a sequência completa pela ordem de recolha.
4. Defina as referências dos produtos
Escolha Per part tanto em Standard deviation method como em Centering method. Introduza 2 em Moving range length e escolha Average MR em Moving-range statistic.
Abra Western Electric / AIAG rules. Deixe as cinco regras opcionais em On: 7-point trend, 6 on one side, 14 alternating, 2 of 3 beyond 2σ e 4 of 5 beyond 1σ.
5. Execute a análise
Escolha Run analysis e abra Results.
6. Interpretar resultados
Compreenda a escala padronizada
Para cada produto, a aplicação subtrai a sua média estimada a cada comprimento e divide pelo seu desvio-padrão estimado. O resultado é Z. Um Z de 3 está três desvios-padrão estimados acima da média desse produto; não está 3 mm acima do objetivo.
Verifique as alterações entre valores vizinhos
A carta de amplitude móvel mostra as alterações entre valores Z consecutivos. Nenhum ponto ultrapassa o seu limite superior de 3.685. A primeira leitura não tem amplitude móvel. As amplitudes continuam através das fronteiras entre execuções de produção, pelo que deve verificar também as transições entre produtos.
Amplitudes móveis das medições padronizadas. As amplitudes continuam através das fronteiras entre execuções de produção. Ver gráfico no tamanho original (abre num novo separador) Verifique os valores Z
A observação 69 é do produto SP-40, execução RUN14, amostra 4, com medição de 40.108 mm. O seu Z ultrapassa o limite superior de +3. As regras de padrões também sinalizam 25–31 e 63–70. Utilize os identificadores do produto e da execução de produção para inspecionar os registos originais: um sinal é relativo à referência estimada do produto, não a uma especificação de comprimento incumprida.
Medições padronizadas de 90 peças. Z não tem unidade de medição. Ver gráfico no tamanho original (abre num novo separador) Verifique as referências dos produtos
As médias estimadas são 24.9965, 40.0030 e 60.0087 mm para SP-25, SP-40 e SP-60. Os respetivos desvios-padrão estimados são cerca de 0.02204, 0.0324 e 0.06184 mm. Estas estimativas utilizam os dados atuais, incluindo as leituras sinalizadas.
Decida o que investigar
Verifique a observação 69 face à referência do respetivo produto e aos registos das execuções de produção vizinhas. Reveja a referência de cada produto separadamente antes da monitorização continuada. As cartas localizam um comportamento padronizado invulgar; não identificam uma causa comum aos produtos.
Mais detalhes: leia cada secção de resultados
As tabelas completas de resultados usam seis algarismos significativos, como na Ajuda.
Discriminação das médias e dos sigmas
As médias estimadas são 24.9965, 40.0030 e 60.0087 mm para SP-25, SP-40 e SP-60. Os respetivos sigmas são aproximadamente 0.02204, 0.0324 e 0.06184 mm. São estimativas obtidas das observações atuais, não parâmetros de referência históricos.
| Parâmetro | Peça / execução / grupo agregado | Estimativa |
|---|---|---|
| Média (μ) | SP-25 | 24.9965 |
| Média (μ) | SP-40 | 40.003 |
| Média (μ) | SP-60 | 60.0087 |
| Sigma (σ) | SP-25 | 0.0220408 |
| Sigma (σ) | SP-40 | 0.032404 |
| Sigma (σ) | SP-60 | 0.0618427 |
Resumo Z–MR
As 90 observações utilizam estimativas da média e do sigma por peça, com médias de amplitudes móveis de comprimento 2. A transformação identidade mantém as medições originais na sua escala medida antes da padronização.
| Estatística / definição | Valor |
|---|---|
| Observações | 90 |
| Estratégia da média | por peça |
| Estratégia de sigma | por peça |
| Comprimento da janela da amplitude móvel | 2 |
| Estatística da amplitude móvel | mean |
| Transformação | identidade |
Limites de Z e da amplitude móvel
Z e MR de Z são adimensionais. Um Z de 3 significa três sigmas estimados do produto acima da média desse produto; não significa 3 mm acima do objetivo.
| Carta | CL | LCL | UCL | −1σ | +1σ | −2σ | +2σ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Z | 0 | -3 | 3 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| Amplitude móvel de Z | 1.128 | 0 | 3.685 | — | — | — | — |
Valores padronizados e amplitudes móveis
Cada linha liga uma observação à respetiva peça, execução de produção, medição original, Z padronizado e amplitude móvel. Utilize estas identidades para localizar a linha de origem da observação 69. Apenas o primeiro MR está omisso com comprimento 2; as amplitudes continuam através das transições entre execuções de produção.
| Observação | Peça | Execução | Valor original | Z | MR de Z | Sinais Z | Sinais MR |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | SP-25 | RUN01 | 25.007 | 0.476388 | — | Nenhum | — |
| 2 | SP-25 | RUN01 | 24.945 | -2.33657 | 2.81296 | Nenhum | Nenhum |
| 3 | SP-25 | RUN01 | 25.007 | 0.476388 | 2.81296 | Nenhum | Nenhum |
| 4 | SP-25 | RUN01 | 24.994 | -0.113426 | 0.589814 | Nenhum | Nenhum |
| 5 | SP-25 | RUN01 | 25.015 | 0.839351 | 0.952777 | Nenhum | Nenhum |
| 6 | SP-40 | RUN02 | 39.982 | -0.648068 | 1.48742 | Nenhum | Nenhum |
| 7 | SP-40 | RUN02 | 40.019 | 0.493766 | 1.14183 | Nenhum | Nenhum |
| 8 | SP-40 | RUN02 | 39.975 | -0.864091 | 1.35786 | Nenhum | Nenhum |
| 9 | SP-40 | RUN02 | 40.003 | -2.19276e-13 | 0.864091 | Nenhum | Nenhum |
| 10 | SP-40 | RUN02 | 40.008 | 0.154302 | 0.154302 | Nenhum | Nenhum |
| 11 | SP-60 | RUN03 | 59.955 | -0.867792 | 1.02209 | Nenhum | Nenhum |
| 12 | SP-60 | RUN03 | 60.074 | 1.05644 | 1.92424 | Nenhum | Nenhum |
| 13 | SP-60 | RUN03 | 60.155 | 2.36622 | 1.30977 | Nenhum | Nenhum |
| 14 | SP-60 | RUN03 | 60.011 | 0.0377301 | 2.32849 | Nenhum | Nenhum |
| 15 | SP-60 | RUN03 | 59.922 | -1.4014 | 1.43913 | Nenhum | Nenhum |
| 16 | SP-25 | RUN04 | 25.021 | 1.11157 | 2.51298 | Nenhum | Nenhum |
| 17 | SP-25 | RUN04 | 24.985 | -0.521759 | 1.63333 | Nenhum | Nenhum |
| 18 | SP-25 | RUN04 | 25 | 0.158796 | 0.680555 | Nenhum | Nenhum |
| 19 | SP-25 | RUN04 | 24.987 | -0.431018 | 0.589814 | Nenhum | Nenhum |
| 20 | SP-25 | RUN04 | 25.043 | 2.10972 | 2.54074 | Nenhum | Nenhum |
| 21 | SP-40 | RUN05 | 40.023 | 0.617208 | 1.49251 | Nenhum | Nenhum |
| 22 | SP-40 | RUN05 | 39.941 | -1.91334 | 2.53055 | Nenhum | Nenhum |
| 23 | SP-40 | RUN05 | 39.988 | -0.462906 | 1.45044 | Nenhum | Nenhum |
| 24 | SP-40 | RUN05 | 40.046 | 1.327 | 1.7899 | Nenhum | Nenhum |
| 25 | SP-40 | RUN05 | 39.975 | -0.864091 | 2.19109 | 6 on one side | Nenhum |
| 26 | SP-60 | RUN06 | 60.002 | -0.1078 | 0.75629 | 6 on one side, 6 on one side | Nenhum |
| 27 | SP-60 | RUN06 | 59.97 | -0.625242 | 0.517441 | 6 on one side, 6 on one side | Nenhum |
| 28 | SP-60 | RUN06 | 59.989 | -0.318011 | 0.307231 | 6 on one side, 6 on one side | Nenhum |
| 29 | SP-60 | RUN06 | 60.001 | -0.12397 | 0.194041 | 6 on one side, 6 on one side | Nenhum |
| 30 | SP-60 | RUN06 | 59.982 | -0.431201 | 0.307231 | 6 on one side, 6 on one side | Nenhum |
| 31 | SP-25 | RUN07 | 24.98 | -0.74861 | 0.317409 | 6 on one side | Nenhum |
| 32 | SP-25 | RUN07 | 25.02 | 1.0662 | 1.81481 | Nenhum | Nenhum |
| 33 | SP-25 | RUN07 | 24.99 | -0.294907 | 1.36111 | Nenhum | Nenhum |
| 34 | SP-25 | RUN07 | 25.01 | 0.612499 | 0.907406 | Nenhum | Nenhum |
| 35 | SP-25 | RUN07 | 25.004 | 0.340277 | 0.272222 | Nenhum | Nenhum |
| 36 | SP-40 | RUN08 | 39.943 | -1.85162 | 2.1919 | Nenhum | Nenhum |
| 37 | SP-40 | RUN08 | 39.961 | -1.29614 | 0.555487 | Nenhum | Nenhum |
| 38 | SP-40 | RUN08 | 39.972 | -0.956672 | 0.339464 | Nenhum | Nenhum |
| 39 | SP-40 | RUN08 | 40.028 | 0.771509 | 1.72818 | Nenhum | Nenhum |
| 40 | SP-40 | RUN08 | 39.937 | -2.03678 | 2.80829 | Nenhum | Nenhum |
| 41 | SP-60 | RUN09 | 59.95 | -0.948643 | 1.08814 | Nenhum | Nenhum |
| 42 | SP-60 | RUN09 | 60.058 | 0.797722 | 1.74636 | Nenhum | Nenhum |
| 43 | SP-60 | RUN09 | 60.038 | 0.474321 | 0.323401 | Nenhum | Nenhum |
| 44 | SP-60 | RUN09 | 60.033 | 0.393471 | 0.0808502 | Nenhum | Nenhum |
| 45 | SP-60 | RUN09 | 60.011 | 0.0377301 | 0.355741 | Nenhum | Nenhum |
| 46 | SP-25 | RUN10 | 24.997 | 0.0226852 | 0.0150449 | Nenhum | Nenhum |
| 47 | SP-25 | RUN10 | 24.965 | -1.42917 | 1.45185 | Nenhum | Nenhum |
| 48 | SP-25 | RUN10 | 24.993 | -0.158796 | 1.27037 | Nenhum | Nenhum |
| 49 | SP-25 | RUN10 | 25.021 | 1.11157 | 1.27037 | Nenhum | Nenhum |
| 50 | SP-25 | RUN10 | 24.977 | -0.884721 | 1.99629 | Nenhum | Nenhum |
| 51 | SP-40 | RUN11 | 39.94 | -1.9442 | 1.05948 | Nenhum | Nenhum |
| 52 | SP-40 | RUN11 | 39.946 | -1.75904 | 0.185162 | Nenhum | Nenhum |
| 53 | SP-40 | RUN11 | 39.981 | -0.678928 | 1.08011 | Nenhum | Nenhum |
| 54 | SP-40 | RUN11 | 40.001 | -0.0617208 | 0.617208 | Nenhum | Nenhum |
| 55 | SP-40 | RUN11 | 40.043 | 1.23442 | 1.29614 | Nenhum | Nenhum |
| 56 | SP-60 | RUN12 | 60.025 | 0.264111 | 0.970304 | Nenhum | Nenhum |
| 57 | SP-60 | RUN12 | 59.972 | -0.592902 | 0.857012 | Nenhum | Nenhum |
| 58 | SP-60 | RUN12 | 60.107 | 1.59005 | 2.18296 | Nenhum | Nenhum |
| 59 | SP-60 | RUN12 | 60.016 | 0.11858 | 1.47147 | Nenhum | Nenhum |
| 60 | SP-60 | RUN12 | 59.864 | -2.33927 | 2.45785 | Nenhum | Nenhum |
| 61 | SP-25 | RUN13 | 24.979 | -0.793981 | 1.54529 | Nenhum | Nenhum |
| 62 | SP-25 | RUN13 | 24.994 | -0.113426 | 0.680555 | Nenhum | Nenhum |
| 63 | SP-25 | RUN13 | 25.014 | 0.793981 | 0.907406 | 6 on one side | Nenhum |
| 64 | SP-25 | RUN13 | 25.001 | 0.204166 | 0.589814 | 6 on one side, 6 on one side | Nenhum |
| 65 | SP-25 | RUN13 | 25.001 | 0.204166 | 0 | 6 on one side, 6 on one side, 6 on one side | Nenhum |
| 66 | SP-40 | RUN14 | 40.051 | 1.4813 | 1.27713 | 6 on one side, 6 on one side, 6 on one side, 4 of 5 beyond 1σ | Nenhum |
| 67 | SP-40 | RUN14 | 40.057 | 1.66646 | 0.185162 | 6 on one side, 6 on one side, 6 on one side, 4 of 5 beyond 1σ | Nenhum |
| 68 | SP-40 | RUN14 | 40.035 | 0.987532 | 0.678928 | 6 on one side, 6 on one side, 6 on one side | Nenhum |
| 69 | SP-40 | RUN14 | 40.108 | 3.24034 | 2.25281 | Beyond 3σ, 6 on one side, 6 on one side, 2 of 3 beyond 2σ, 2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ | Nenhum |
| 70 | SP-40 | RUN14 | 40.092 | 2.74657 | 0.493766 | 6 on one side, 2 of 3 beyond 2σ, 2 of 3 beyond 2σ, 4 of 5 beyond 1σ | Nenhum |
| 71 | SP-60 | RUN15 | 59.994 | -0.237161 | 2.98373 | Nenhum | Nenhum |
| 72 | SP-60 | RUN15 | 60.004 | -0.0754602 | 0.1617 | Nenhum | Nenhum |
| 73 | SP-60 | RUN15 | 60.072 | 1.0241 | 1.09956 | Nenhum | Nenhum |
| 74 | SP-60 | RUN15 | 60.029 | 0.328791 | 0.695312 | Nenhum | Nenhum |
| 75 | SP-60 | RUN15 | 59.972 | -0.592902 | 0.921693 | Nenhum | Nenhum |
| 76 | SP-25 | RUN16 | 25 | 0.158796 | 0.751698 | Nenhum | Nenhum |
| 77 | SP-25 | RUN16 | 24.97 | -1.20231 | 1.36111 | Nenhum | Nenhum |
| 78 | SP-25 | RUN16 | 24.999 | 0.113426 | 1.31574 | Nenhum | Nenhum |
| 79 | SP-25 | RUN16 | 24.982 | -0.65787 | 0.771295 | Nenhum | Nenhum |
| 80 | SP-25 | RUN16 | 24.994 | -0.113426 | 0.544444 | Nenhum | Nenhum |
| 81 | SP-40 | RUN17 | 40.066 | 1.9442 | 2.05763 | Nenhum | Nenhum |
| 82 | SP-40 | RUN17 | 39.98 | -0.709789 | 2.65399 | Nenhum | Nenhum |
| 83 | SP-40 | RUN17 | 39.977 | -0.80237 | 0.0925811 | Nenhum | Nenhum |
| 84 | SP-40 | RUN17 | 40.036 | 1.01839 | 1.82076 | Nenhum | Nenhum |
| 85 | SP-40 | RUN17 | 39.976 | -0.83323 | 1.85162 | Nenhum | Nenhum |
| 86 | SP-60 | RUN18 | 59.924 | -1.36906 | 0.535834 | Nenhum | Nenhum |
| 87 | SP-60 | RUN18 | 60.104 | 1.54154 | 2.91061 | Nenhum | Nenhum |
| 88 | SP-60 | RUN18 | 60.113 | 1.68707 | 0.14553 | Nenhum | Nenhum |
| 89 | SP-60 | RUN18 | 59.925 | -1.35289 | 3.03997 | Nenhum | Nenhum |
| 90 | SP-60 | RUN18 | 59.988 | -0.334181 | 1.01871 | Nenhum | Nenhum |
- As amplitudes móveis iniciais estão omissas até estar disponível uma janela completa.
Detalhes dos sinais da carta de controlo
Cada linha identifica uma observação, uma carta e uma regra acionada. A observação 69 ultrapassa o limite superior de Z; os padrões também sinalizam 25–31 e 63–70. Várias entradas podem dizer respeito a uma observação. Um sinal Z é relativo à referência estimada do produto, não a uma especificação de comprimento incumprida.
| Observação / subgrupo | Carta | Regra |
|---|---|---|
| 25 | Z | 6 on one side |
| 26 | Z | 6 on one side |
| 26 | Z | 6 on one side |
| 27 | Z | 6 on one side |
| 27 | Z | 6 on one side |
| 28 | Z | 6 on one side |
| 28 | Z | 6 on one side |
| 29 | Z | 6 on one side |
| 29 | Z | 6 on one side |
| 30 | Z | 6 on one side |
| 30 | Z | 6 on one side |
| 31 | Z | 6 on one side |
| 63 | Z | 6 on one side |
| 64 | Z | 6 on one side |
| 64 | Z | 6 on one side |
| 65 | Z | 6 on one side |
| 65 | Z | 6 on one side |
| 65 | Z | 6 on one side |
| 66 | Z | 4 of 5 beyond 1σ |
| 66 | Z | 6 on one side |
| 66 | Z | 6 on one side |
| 66 | Z | 6 on one side |
| 67 | Z | 4 of 5 beyond 1σ |
| 67 | Z | 6 on one side |
| 67 | Z | 6 on one side |
| 67 | Z | 6 on one side |
| 68 | Z | 6 on one side |
| 68 | Z | 6 on one side |
| 68 | Z | 6 on one side |
| 69 | Z | 2 of 3 beyond 2σ |
| 69 | Z | 2 of 3 beyond 2σ |
| 69 | Z | 4 of 5 beyond 1σ |
| 69 | Z | 6 on one side |
| 69 | Z | 6 on one side |
| 69 | Z | Beyond 3σ |
| 70 | Z | 2 of 3 beyond 2σ |
| 70 | Z | 2 of 3 beyond 2σ |
| 70 | Z | 4 of 5 beyond 1σ |
| 70 | Z | 6 on one side |
- As observações sinalizadas são apresentadas a partir de 1.
7. Criar um relatório
Conserve Standardized individuals chart (Z) e Moving range of Z, juntamente com o resumo, Mean and sigma breakdowns, os limites, os valores padronizados e os pormenores dos sinais. Registe a que produto e execução de produção pertence a observação 69 e como foi estimada a referência de cada produto.
Selecione Add to report da execução concluída. Abra Choose individual items and advanced options para selecionar tabelas e gráficos e, em seguida, selecione Add to draft. Os elementos ocultos permanecem na análise guardada.
Dê um nome ao relatório e acrescente o objetivo do estudo e a sua interpretação. Selecione Save, reveja Preview e, em seguida, use Export → Download HTML. O exemplo abaixo contém todo o conteúdo selecionado, incluindo resultados que não cabem num único ecrã.