应用命令、工作表标识符和示例数据值保留原文。截图、图表和下载文件均为英文。
示例： 干燥批次用电量
72 个独立批次，包含用电量和三个数值解释变量。
下载示例数据（CSV，英文列名）此示例与 Help 中使用的示例相同。导入 CSV 文件以按照步骤操作，或在 Help 中使用 Open example in a practice copy 预填输入。
1. 创建工作区
在侧边栏中打开 Basic Statistics，选择 Linear Regression。创建并命名分析，选择 New blank worksheet，然后选择 Create analysis。
2. 导入示例数据
下载上方的 CSV 文件并将其导入工作表。分隔符选择 Comma，小数分隔符选择 Dot，并选中 First row contains column names。
3. 指定输入列
在 Inputs 中，将 electricity_kwh 指定为 Response (Y)。打开 Predictors，依次选择 batch_mass_kg、inlet_moisture_pct 和 ambient_temperature_c。结果分别将它们标记为 X1、X2 和 X3。
4. 设置模型
输入 0.95 至 Confidence level (0–1)。选中 Include intercept 和 Show variance inflation factors (VIF)。保持 Standardize predictors 未选中，以保留输入单位。
5. 运行分析
选择 Run analysis，然后打开 Results。
6. 解读结果
明确拟合的响应
模型使用 72 个独立批次，根据质量、进料含水率和环境温度描述用电量。R² 约为 0.8938。这描述了对这些批次的拟合情况；记录中的关系并不能证明因果关系。
结合单位阅读系数
保持其他预测变量不变时，质量每增加 10 kg，与用电量约增加 3.42 kWh 相关。进料含水率每增加一个百分点，对应用电量约增加 2.65 kWh；温度每升高一摄氏度（°C），对应变化约为 −0.753 kWh。三个系数的 95% 区间均不含零。截距对应的所有预测变量均为零的条件不在研究范围内。
阅读残差图
残差为实测用电量减去拟合用电量，单位为 kWh。第 49 个观测值比其拟合值低约 11.09 kWh，绝对残差最大。应核查其记录，并观察整个点云是否存在曲线模式或离散程度变化。不要仅凭该点就认定存在错误。
残差与拟合值（英文图表） 查看原尺寸图表 （在新标签页中打开） 检查残差尾部
QQ 图将排序后的残差与正态参考分位位置比较。应观察系统性曲线和异常尾部。残差 Shapiro–Wilk 检验的 p = 0.4018，在 0.05 水平上不拒绝正态性；图形和检验结果都不能证明误差模型成立。此处针对残差，并非原始用电量数值。
残差 QQ 图（英文图表） 查看原尺寸图表 （在新标签页中打开） 检查能否用于新批次
VIF 约为 1.003–1.045，表明预测变量之间的线性依赖造成的膨胀很小；这并不能证明模型形式正确。预测应限于可比条件：观测质量为 80.1–217.1 kg、进料含水率为 6.05–13.57%、温度为 15.2–27.9°C。若新组合不同于已研究的组合，仅分别处于这些范围内仍不足够。利用预测进行规划之前，应在新批次上验证预测。
更多详情：阅读各结果部分
完整结果表采用六位有效数字，与 Help 中一致。
线性回归拟合
R² 描述拟合所解释的变差；调整 R² 考虑预测变量数量，原始调整 R² 保留采用所述显示约定前的数值。模型 F 和 p 值联合检验预测变量。模型自由度和残差自由度记录可用信息量。其余拟合设置记录置信水平、截距和缩放。这些是研究数据的拟合结果，并非留出数据上的预测表现。
| 统计量 | 数值 |
|---|---|
| R² | 0.893774 |
| 调整 R² | 0.889088 |
| 原始调整 R² | 0.889088 |
| 调整 R² 的约定 | 负值报告为零（验证数据集） |
| 模型 F 值 | 190.715 |
| 模型 p 值 | 4.9105e-33 |
| 模型自由度（DF） | 3 |
| 残差自由度（DF） | 68 |
| AIC | 438.592 |
| BIC | 447.699 |
| 观测数 | 72 |
| 保留的预测变量 | 3 |
| 参数 | 4 |
| 输入行数 | 72 |
| 使用的行数 | 72 |
| 剔除的行数 | 0 |
| 拟合的行数 | 72 |
| 预测变量 | X1, X2, X3 |
- 模型在统计上显著。显著的预测变量：X1、X2、X3
回归系数
X1 为批次质量，X2 为进料含水率，X3 为环境温度。β 为估计系数，单位为响应单位/预测变量单位。SE 表示系数的不确定性；t 和 p 值检验系数是否为零；置信区间下限和上限界定其 95% 区间。每个斜率均保持其他预测变量不变。截距假定全部预测变量为零。
| 项 | β | 标准误（SE） | t | p 值 | 置信区间下限 | 置信区间上限 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 截距 | 28.8348 | 5.20051 | 5.5446 | 5.20972e-7 | 18.4573 | 39.2122 |
| X1 | 0.342474 | 0.0147858 | 23.1623 | 5.58816e-34 | 0.312969 | 0.371979 |
| X2 | 2.64786 | 0.278707 | 9.50051 | 4.24797e-14 | 2.09171 | 3.20401 |
| X3 | -0.752958 | 0.161902 | -4.65069 | 0.0000157443 | -1.07603 | -0.429887 |
方差膨胀因子
预测变量标签遵循所选顺序。VIF 衡量与其他预测变量的线性依赖造成的系数方差膨胀。数值接近 1 表明膨胀很小；它们不能验证线性、独立性或未来的预测。
| 预测变量 | 方差膨胀因子（VIF） |
|---|---|
| X1 | 1.04507 |
| X2 | 1.04345 |
| X3 | 1.00284 |
回归 ANOVA
模型表示预测变量拟合的变差；残差表示未解释的变差。SS 为平方和，DF 为自由度，MS 为 SS 除以 DF。F 比较模型均方和残差均方；p 值联合检验预测变量。破折号标识不适用的条目。
| 来源 | 平方和（SS） | 自由度（DF） | 均方（MS） | F | p 值 |
|---|---|---|---|---|---|
| 模型 | 14032.3 | 3 | 4677.45 | 190.715 | 4.9105e-33 |
| 残差 | 1667.76 | 68 | 24.5259 | — | — |
残差摘要
残差为观测用电量减去拟合用电量，单位为 kWh。均值、标准差、最小值、四分位数、中位数和最大值汇总 72 个研究残差。这些摘要并非新批次的预测区间。
| 统计量 | 数值 |
|---|---|
| mean | -3.75009e-14 |
| sd | 4.8466 |
| min | -11.088 |
| q1 | -3.95264 |
| 中位数 | 0.706102 |
| q3 | 3.15057 |
| max | 10.0148 |
残差正态性
检验 sw 表示对模型残差进行 Shapiro–Wilk 检验。统计量和 p 值评估作为工作假设的正态误差模型。请结合 QQ 图解读；p 高于 0.05 并不能证明误差服从正态分布。
| 统计量 | 数值 |
|---|---|
| 检验 | sw |
| 统计量 | 0.982202 |
| p 值 | 0.401846 |
拟合值与残差
索引按源数据顺序定位已分析的批次。拟合值为模型用电量，单位为 kWh；残差为实测用电量减去拟合用电量，单位为 kWh。全部 72 行均已纳入。正值表示用电量高于其拟合值，负值表示更低。这些拟合值使用的是研究本身的测量值。
| 索引 | 拟合值 | 残差 |
|---|---|---|
| 1 | 76.8375 | -3.81753 |
| 2 | 111.443 | -2.13264 |
| 3 | 75.7204 | 1.14955 |
| 4 | 73.4656 | 3.88444 |
| 5 | 100.348 | -2.22753 |
| 6 | 95.3359 | -7.58587 |
| 7 | 61.8309 | 8.55906 |
| 8 | 106.66 | 7.07966 |
| 9 | 74.3682 | 0.981848 |
| 10 | 99.8278 | 7.0722 |
| 11 | 97.5272 | 2.16277 |
| 12 | 104.194 | 0.365946 |
| 13 | 94.7032 | 1.26677 |
| 14 | 85.201 | -6.62098 |
| 15 | 79.8409 | -8.93085 |
| 16 | 80.5206 | 3.12941 |
| 17 | 84.9566 | -6.02665 |
| 18 | 93.7188 | 1.90123 |
| 19 | 90.0313 | -3.88125 |
| 20 | 94.0478 | -1.20783 |
| 21 | 114.851 | -6.16149 |
| 22 | 92.2695 | -4.23952 |
| 23 | 96.6762 | 6.52381 |
| 24 | 66.6088 | -2.5788 |
| 25 | 76.9681 | -3.57805 |
| 26 | 90.0441 | 1.4559 |
| 27 | 95.2115 | 2.02854 |
| 28 | 108.518 | 7.58219 |
| 29 | 88.2918 | 9.85815 |
| 30 | 77.943 | 1.38699 |
| 31 | 112.115 | -0.604855 |
| 32 | 80.9672 | -0.84725 |
| 33 | 93.5637 | 1.61629 |
| 34 | 75.9464 | 6.92363 |
| 35 | 81.2173 | 3.64274 |
| 36 | 67.877 | -6.48696 |
| 37 | 83.1836 | 1.18643 |
| 38 | 83.2826 | -4.13263 |
| 39 | 62.5775 | 1.63248 |
| 40 | 77.0167 | -1.19671 |
| 41 | 74.7452 | 10.0148 |
| 42 | 62.3518 | -6.91183 |
| 43 | 72.1913 | -6.30129 |
| 44 | 103.086 | 4.32423 |
| 45 | 77.018 | 2.35204 |
| 46 | 106.022 | -5.8115 |
| 47 | 101.478 | 2.57173 |
| 48 | 78.4989 | 1.67105 |
| 49 | 97.358 | -11.088 |
| 50 | 90.0492 | -0.529165 |
| 51 | 104.944 | -0.953625 |
| 52 | 91.5789 | 5.68115 |
| 53 | 71.2582 | 1.67181 |
| 54 | 84.7296 | 0.430356 |
| 55 | 103.353 | -3.93251 |
| 56 | 70.0678 | 3.20216 |
| 57 | 99.8221 | 4.06795 |
| 58 | 78.7868 | 4.27315 |
| 59 | 102.688 | 7.0117 |
| 60 | 96.268 | -7.12799 |
| 61 | 89.2849 | 4.64514 |
| 62 | 71.7717 | -1.67166 |
| 63 | 77.974 | 2.30597 |
| 64 | 85.5329 | -6.52289 |
| 65 | 72.9776 | -0.0575804 |
| 66 | 102.704 | -4.1637 |
| 67 | 74.6012 | -6.77125 |
| 68 | 106.379 | -4.28947 |
| 69 | 103.197 | 3.13337 |
| 70 | 116.943 | -4.01301 |
| 71 | 68.0824 | -1.86244 |
| 72 | 102.321 | 5.51867 |
7. 创建报告
保留 Linear regression fit、Regression coefficients、Variance inflation factors、Regression ANOVA、两张残差图、残差摘要及正态性检验，以及 Fitted values and residuals 的每一行。记录预测变量顺序和单位；描述关联，并另行检验未来的预测表现。
在已完成的运行中选择 Add to report 。打开 Choose individual items and advanced options 以选择表格和图表，然后选择 Add to draft。隐藏的项目仍会保留在已保存的分析中。
为报告命名，并添加研究目的和您的解读。选择 Save，查看 Preview，然后使用 Export → Download HTML。以下示例包含全部已选内容，包括超出单屏显示范围的结果。