Comenzile aplicației, identificatorii foilor de lucru și valorile datelor demonstrative își păstrează forma originală. Capturile de ecran, graficele și fișierele de descărcat sunt în engleză. Exemplele științifice păstrează notația engleză originală: punct zecimal și virgulă pentru mii. Numerele și prețurile de prezentare folosesc formatul românesc.
Exemplu: consumul de energie electrică în loturi de uscare
72 de loturi independente, cu consumul de energie electrică și trei variabile explicative numerice.
Descărcați datele exemplului (CSV)Acesta este același exemplu ca în Help. Importați fișierul CSV pentru a urma pașii sau folosiți Open example in a practice copy din Help pentru a completa automat intrările.
1. Creați spațiul de lucru
În bara laterală, deschideți Basic Statistics și alegeți Linear Regression. Creați o analiză, denumiți-o, selectați New blank worksheet, apoi alegeți Create analysis.
2. Importați datele exemplului
Descărcați fișierul CSV de mai sus și importați-l în foaia de lucru. Alegeți Comma ca separator de câmpuri, Dot ca separator zecimal și First row contains column names.
3. Atribuiți coloanele de intrare
În Inputs, atribuiți electricity_kwh la Response (Y). Deschideți Predictors și selectați batch_mass_kg, inlet_moisture_pct și ambient_temperature_c în această ordine. Rezultatele le etichetează X1, X2 și, respectiv, X3.
4. Configurați modelul
Introduceți 0.95 la Confidence level (0–1). Bifați Include intercept și Show variance inflation factors (VIF). Lăsați Standardize predictors nebifat pentru a păstra unitățile introduse.
5. Rulați analiza
Alegeți Run analysis, apoi deschideți Results.
6. Interpretați rezultatele
Identificați răspunsul modelat
Modelul folosește 72 de loturi independente pentru a descrie consumul de energie electrică în funcție de masă, umiditatea la intrare și temperatura ambiantă. R² este de aproximativ 0.8938. Acesta descrie ajustarea la aceste loturi; relațiile înregistrate nu stabilesc cauze.
Citiți un coeficient în unitățile sale
Menținând ceilalți predictori constanți, 10 kg în plus se asociază cu un consum mai mare cu aproximativ 3.42 kWh. Umiditatea adaugă aproximativ 2.65 kWh pe punct procentual, iar temperatura aproximativ −0.753 kWh pe °C. Toate cele trei intervale de 95% ale coeficienților exclud zero. Termenul constant pentru toți predictorii egali cu zero se află în afara condițiilor studiului.
Citiți graficul reziduurilor
Un reziduu este energia electrică măsurată minus energia estimată de model, în kWh. Observația 49 este cu aproximativ 11.09 kWh sub valoarea sa estimată, cel mai mare reziduu în valoare absolută. Verificați înregistrările sale și examinați întregul nor de puncte pentru curburi sau dispersie variabilă. Nu presupuneți o eroare numai pe baza acelui punct.
Reziduuri în funcție de valorile estimate Vedeți graficul la dimensiune completă (se deschide într-o filă nouă) Verificați cozile reziduurilor
Graficul QQ compară reziduurile ordonate cu poziții de referință normale. Căutați curburi sistematice și cozi neobișnuite. Testul Shapiro–Wilk al reziduurilor are p = 0.4018 și nu respinge normalitatea la 0.05; niciunul dintre rezultate nu demonstrează modelul erorilor. Acesta privește reziduurile, nu valorile brute ale energiei electrice.
Grafic QQ al reziduurilor Vedeți graficul la dimensiune completă (se deschide într-o filă nouă) Verificați utilizarea pentru loturi noi
Valorile VIF de aproximativ 1.003–1.045 arată o inflație mică datorată dependenței liniare dintre predictori; nu stabilesc forma corectă a modelului. Păstrați predicțiile în condiții comparabile: masă observată 80.1–217.1 kg, umiditate 6.05–13.57% și temperatură 15.2–27.9°C. Încadrarea în acele intervale separate nu este suficientă dacă o combinație nouă diferă de cele studiate. Validați predicțiile pe loturi noi înainte de a planifica pe baza lor.
Mai multe detalii: citiți fiecare secțiune de rezultate
Tabelele complete de rezultate folosesc șase cifre semnificative, ca în Help.
Ajustarea regresiei liniare
R² descrie variabilitatea explicată de ajustare; R² ajustat ține cont de numărul predictorilor, iar R² ajustat înaintea limitării la zero păstrează valoarea dinaintea convenției de afișare declarate. F al modelului și Valoare p testează predictorii împreună. Grade de libertate ale modelului și Grade de libertate reziduale înregistrează informația disponibilă. Celelalte setări ale ajustării documentează încrederea, termenul constant și scalarea. Acestea sunt rezultate ale ajustării pe datele studiului, nu performanță predictivă pe date rezervate pentru validare.
| Statistică | Valoare |
|---|---|
| R² | 0.893774 |
| R² ajustat | 0.889088 |
| R² ajustat înaintea limitării la zero | 0.889088 |
| Convenția R² ajustat | Valorile negative sunt raportate ca zero (setul de date de validare) |
| F al modelului | 190.715 |
| Valoare p a modelului | 4.9105e-33 |
| Grade de libertate ale modelului | 3 |
| Grade de libertate reziduale | 68 |
| AIC | 438.592 |
| BIC | 447.699 |
| Observații | 72 |
| Predictori păstrați | 3 |
| Parametri | 4 |
| Rânduri de intrare | 72 |
| Rânduri folosite | 72 |
| Rânduri excluse | 0 |
| Rânduri folosite la ajustare | 72 |
| Predictori | X1, X2, X3 |
- Modelul este semnificativ statistic. Predictori semnificativi: X1, X2, X3
Coeficienții regresiei
X1 este masa lotului, X2 umiditatea la intrare, iar X3 temperatura ambiantă. β este coeficientul estimat, în unități ale răspunsului pe unitate a predictorului. SE este incertitudinea coeficientului; t și Valoare p testează un coeficient egal cu zero; Limita inferioară a intervalului de încredere și Limita superioară a intervalului de încredere delimitează intervalul său de 95%. Fiecare pantă menține ceilalți predictori constanți. Termenul constant presupune că toți predictorii sunt zero.
| Termen | β | SE | t | Valoare p | Limita inferioară a intervalului de încredere | Limita superioară a intervalului de încredere |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Termen constant | 28.8348 | 5.20051 | 5.5446 | 5.20972e-7 | 18.4573 | 39.2122 |
| X1 | 0.342474 | 0.0147858 | 23.1623 | 5.58816e-34 | 0.312969 | 0.371979 |
| X2 | 2.64786 | 0.278707 | 9.50051 | 4.24797e-14 | 2.09171 | 3.20401 |
| X3 | -0.752958 | 0.161902 | -4.65069 | 0.0000157443 | -1.07603 | -0.429887 |
Factori de inflație a varianței
Etichetele predictorilor urmează ordinea selectată. VIF măsoară inflația varianței coeficientului din cauza dependenței liniare față de ceilalți predictori. Valorile apropiate de 1 sugerează o inflație mică; nu validează liniaritatea, independența sau predicțiile viitoare.
| Predictor | VIF |
|---|---|
| X1 | 1.04507 |
| X2 | 1.04345 |
| X3 | 1.00284 |
ANOVA a regresiei
Model reprezintă variabilitatea explicată de predictori; Reziduu este variabilitatea neexplicată. SS este suma pătratelor, DF gradele de libertate, iar MS este SS împărțit la DF. F compară mediile pătratelor modelului și reziduurilor; Valoare p testează predictorii împreună. Liniuțele marchează pozițiile neaplicabile.
| Sursă | SS | DF | MS | F | Valoare p |
|---|---|---|---|---|---|
| Model | 14032.3 | 3 | 4677.45 | 190.715 | 4.9105e-33 |
| Reziduu | 1667.76 | 68 | 24.5259 | — | — |
Rezumatul reziduurilor
Reziduu este energia electrică observată minus cea estimată de model, în kWh. Media, abaterea standard, minimul, cuartilele, mediana și maximul rezumă cele 72 de reziduuri ale studiului. Aceste rezumate nu sunt intervale de predicție pentru un lot nou.
| Statistică | Valoare |
|---|---|
| mean | -3.75009e-14 |
| sd | 4.8466 |
| min | -11.088 |
| q1 | -3.95264 |
| mediană | 0.706102 |
| q3 | 3.15057 |
| max | 10.0148 |
Normalitatea reziduurilor
Test sw înseamnă Shapiro–Wilk aplicat reziduurilor modelului. Statistica testului și Valoare p evaluează un model de lucru normal al erorilor. Citiți-le împreună cu graficul QQ; p mai mare de 0.05 nu demonstrează erori normale.
| Statistică | Valoare |
|---|---|
| Test | sw |
| Statistica testului | 0.982202 |
| Valoare p | 0.401846 |
Valori estimate și reziduuri
Index localizează un lot analizat în ordinea sursei. Valoare estimată reprezintă consumul de energie electrică estimat de model în kWh; Reziduu este kWh măsurați minus cei estimați. Sunt incluse toate cele 72 de rânduri. Pozitiv înseamnă un consum peste valoarea sa estimată, iar negativ unul mai mic. Aceste ajustări folosesc propriile măsurători ale studiului.
| Index | Valoare estimată | Reziduu |
|---|---|---|
| 1 | 76.8375 | -3.81753 |
| 2 | 111.443 | -2.13264 |
| 3 | 75.7204 | 1.14955 |
| 4 | 73.4656 | 3.88444 |
| 5 | 100.348 | -2.22753 |
| 6 | 95.3359 | -7.58587 |
| 7 | 61.8309 | 8.55906 |
| 8 | 106.66 | 7.07966 |
| 9 | 74.3682 | 0.981848 |
| 10 | 99.8278 | 7.0722 |
| 11 | 97.5272 | 2.16277 |
| 12 | 104.194 | 0.365946 |
| 13 | 94.7032 | 1.26677 |
| 14 | 85.201 | -6.62098 |
| 15 | 79.8409 | -8.93085 |
| 16 | 80.5206 | 3.12941 |
| 17 | 84.9566 | -6.02665 |
| 18 | 93.7188 | 1.90123 |
| 19 | 90.0313 | -3.88125 |
| 20 | 94.0478 | -1.20783 |
| 21 | 114.851 | -6.16149 |
| 22 | 92.2695 | -4.23952 |
| 23 | 96.6762 | 6.52381 |
| 24 | 66.6088 | -2.5788 |
| 25 | 76.9681 | -3.57805 |
| 26 | 90.0441 | 1.4559 |
| 27 | 95.2115 | 2.02854 |
| 28 | 108.518 | 7.58219 |
| 29 | 88.2918 | 9.85815 |
| 30 | 77.943 | 1.38699 |
| 31 | 112.115 | -0.604855 |
| 32 | 80.9672 | -0.84725 |
| 33 | 93.5637 | 1.61629 |
| 34 | 75.9464 | 6.92363 |
| 35 | 81.2173 | 3.64274 |
| 36 | 67.877 | -6.48696 |
| 37 | 83.1836 | 1.18643 |
| 38 | 83.2826 | -4.13263 |
| 39 | 62.5775 | 1.63248 |
| 40 | 77.0167 | -1.19671 |
| 41 | 74.7452 | 10.0148 |
| 42 | 62.3518 | -6.91183 |
| 43 | 72.1913 | -6.30129 |
| 44 | 103.086 | 4.32423 |
| 45 | 77.018 | 2.35204 |
| 46 | 106.022 | -5.8115 |
| 47 | 101.478 | 2.57173 |
| 48 | 78.4989 | 1.67105 |
| 49 | 97.358 | -11.088 |
| 50 | 90.0492 | -0.529165 |
| 51 | 104.944 | -0.953625 |
| 52 | 91.5789 | 5.68115 |
| 53 | 71.2582 | 1.67181 |
| 54 | 84.7296 | 0.430356 |
| 55 | 103.353 | -3.93251 |
| 56 | 70.0678 | 3.20216 |
| 57 | 99.8221 | 4.06795 |
| 58 | 78.7868 | 4.27315 |
| 59 | 102.688 | 7.0117 |
| 60 | 96.268 | -7.12799 |
| 61 | 89.2849 | 4.64514 |
| 62 | 71.7717 | -1.67166 |
| 63 | 77.974 | 2.30597 |
| 64 | 85.5329 | -6.52289 |
| 65 | 72.9776 | -0.0575804 |
| 66 | 102.704 | -4.1637 |
| 67 | 74.6012 | -6.77125 |
| 68 | 106.379 | -4.28947 |
| 69 | 103.197 | 3.13337 |
| 70 | 116.943 | -4.01301 |
| 71 | 68.0824 | -1.86244 |
| 72 | 102.321 | 5.51867 |
7. Creați un raport
Păstrați Linear regression fit, Regression coefficients, Variance inflation factors, Regression ANOVA, ambele grafice ale reziduurilor, rezumatele reziduurilor și testul de normalitate, precum și fiecare rând din Fitted values and residuals. Notați ordinea și unitățile predictorilor; descrieți asocieri și verificați separat performanța predictivă viitoare.
Alegeți Add to report din analiza finalizată. Deschideți Choose individual items and advanced options pentru a selecta tabele și grafice, apoi alegeți Add to draft. Elementele ascunse rămân în analiza salvată.
Denumiți raportul și adăugați scopul studiului și interpretarea dumneavoastră. Alegeți Save, verificați Preview, apoi utilizați Export → Download HTML. Exemplul de mai jos conține întregul conținut selectat, inclusiv rezultatele care depășesc un singur ecran.