Os comandos da aplicação, os identificadores das folhas de cálculo e os valores dos dados dos exemplos mantêm a sua forma original. As capturas de ecrã, os gráficos e os ficheiros para transferência estão em inglês. Os exemplos científicos conservam o ponto decimal e a vírgula como separador de milhares da fonte original; os preços e as contagens do sítio seguem as convenções portuguesas.
Exemplo: consumo de eletricidade em lotes de secagem
72 lotes independentes, com consumo de eletricidade e três variáveis explicativas numéricas.
Transferir os dados de exemplo (CSV)Este é o mesmo exemplo utilizado em Help. Importe o CSV para seguir os passos ou utilize Open example in a practice copy na Ajuda para preencher previamente as entradas.
1. Crie o espaço de trabalho
Na barra lateral, abra Basic Statistics e escolha Linear Regression. Crie uma análise, atribua-lhe um nome, selecione New blank worksheet e escolha Create analysis.
2. Importe os dados do exemplo
Transfira o CSV acima e importe-o para a folha de cálculo. Escolha Comma como delimitador, Dot como separador decimal e First row contains column names.
3. Atribua as colunas de entrada
Em Inputs, atribua electricity_kwh a Response (Y). Abra Predictors e selecione batch_mass_kg, inlet_moisture_pct e ambient_temperature_c por esta ordem. Os resultados identificam-nos como X1, X2 e X3, respetivamente.
4. Defina o modelo
Introduza 0.95 em Confidence level (0–1). Selecione Include intercept e Show variance inflation factors (VIF). Deixe Standardize predictors desmarcado para conservar as unidades introduzidas.
5. Execute a análise
Escolha Run analysis e abra Results.
6. Interpretar resultados
Identifique a resposta ajustada
O modelo utiliza 72 lotes independentes para descrever o consumo de eletricidade a partir da massa, da humidade de entrada e da temperatura ambiente. R² é cerca de 0.8938. Isto descreve o ajustamento a estes lotes; as relações registadas não estabelecem causas.
Leia um coeficiente nas respetivas unidades
Mantendo os outros preditores fixos, mais 10 kg estão associados a um consumo superior em cerca de 3.42 kWh. A humidade acrescenta cerca de 2.65 kWh por ponto percentual e a temperatura cerca de −0.753 kWh por °C. Os três intervalos de 95% dos coeficientes excluem zero. A ordenada na origem, com todos os preditores a zero, está fora das condições do estudo.
Leia o gráfico de resíduos
Um resíduo é a eletricidade medida menos a eletricidade ajustada, em kWh. A observação 49 está cerca de 11.09 kWh abaixo do seu valor ajustado, sendo o maior resíduo em valor absoluto. Verifique os respetivos registos e examine toda a nuvem de pontos à procura de curvaturas ou alterações da dispersão. Não presuma um erro com base apenas nesse ponto.
Resíduos em função dos valores ajustados Ver gráfico no tamanho original (abre num novo separador) Verifique as caudas dos resíduos
O gráfico QQ compara os resíduos ordenados com posições de referência normais. Procure curvaturas sistemáticas e caudas invulgares. O teste de Shapiro–Wilk dos resíduos tem p = 0.4018 e não rejeita a normalidade a 0.05; nenhum destes resultados prova o modelo dos erros. Isto diz respeito aos resíduos, não aos valores brutos de eletricidade.
Gráfico QQ dos resíduos Ver gráfico no tamanho original (abre num novo separador) Verifique a utilização em novos lotes
Os VIF de cerca de 1.003–1.045 mostram pouca inflação devido à dependência linear entre preditores; não estabelecem que a forma do modelo seja adequada. Mantenha as previsões em condições comparáveis: massa observada de 80.1–217.1 kg, humidade de 6.05–13.57% e temperatura de 15.2–27.9°C. Permanecer nesses intervalos separados não basta se uma nova combinação diferir das estudadas. Valide as previsões em novos lotes antes de planear com base nelas.
Mais detalhes: leia cada secção de resultados
As tabelas completas de resultados usam seis algarismos significativos, como na Ajuda.
Ajustamento da regressão linear
R² descreve a variação ajustada; R² ajustado tem em conta o número de preditores, e R² ajustado bruto conserva o valor anterior à convenção de apresentação indicada. F do modelo e o valor-p testam os preditores em conjunto. Os graus de liberdade do modelo e dos resíduos registam a informação disponível. As restantes definições do ajustamento documentam a confiança, a ordenada na origem e a mudança de escala. Estes são resultados de ajustamento ao estudo, não desempenho preditivo em dados reservados.
| Estatística | Valor |
|---|---|
| R² | 0.893774 |
| R² ajustado | 0.889088 |
| R² ajustado bruto | 0.889088 |
| Convenção do R² ajustado | Valores negativos apresentados como zero (conjunto de dados de validação) |
| F do modelo | 190.715 |
| Valor p do modelo | 4.9105e-33 |
| Graus de liberdade do modelo | 3 |
| Graus de liberdade residuais | 68 |
| AIC | 438.592 |
| BIC | 447.699 |
| Observações | 72 |
| Preditores mantidos | 3 |
| Parâmetros | 4 |
| Linhas de entrada | 72 |
| Linhas usadas | 72 |
| Linhas excluídas | 0 |
| Linhas usadas no ajustamento | 72 |
| Preditores | X1, X2, X3 |
- O modelo é estatisticamente significativo. Preditores significativos: X1, X2, X3
Coeficientes da regressão
X1 é a massa do lote, X2 a humidade de entrada e X3 a temperatura ambiente. β é o coeficiente estimado em unidades da resposta por unidade do preditor. SE é a incerteza do coeficiente; t e o valor-p testam um coeficiente nulo; os limites inferior e superior do IC delimitam o respetivo intervalo de 95%. Cada declive mantém os outros preditores fixos. A ordenada na origem pressupõe todos os preditores a zero.
| Termo | β | SE | t | Valor p | Limite inferior do IC | Limite superior do IC |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ordenada na origem | 28.8348 | 5.20051 | 5.5446 | 5.20972e-7 | 18.4573 | 39.2122 |
| X1 | 0.342474 | 0.0147858 | 23.1623 | 5.58816e-34 | 0.312969 | 0.371979 |
| X2 | 2.64786 | 0.278707 | 9.50051 | 4.24797e-14 | 2.09171 | 3.20401 |
| X3 | -0.752958 | 0.161902 | -4.65069 | 0.0000157443 | -1.07603 | -0.429887 |
Fatores de inflação da variância
Os rótulos dos preditores seguem a ordem selecionada. VIF mede a inflação da variância do coeficiente devido à dependência linear com outros preditores. Valores próximos de 1 sugerem pouca inflação; não validam a linearidade, a independência nem previsões futuras.
| Preditor | VIF |
|---|---|
| X1 | 1.04507 |
| X2 | 1.04345 |
| X3 | 1.00284 |
ANOVA da regressão
Modelo é a variação ajustada pelos preditores; Resíduo é a variação não explicada. SS é a soma dos quadrados, DF os graus de liberdade e MS é SS dividido por DF. F compara os quadrados médios do modelo e dos resíduos; o valor-p testa os preditores em conjunto. Os travessões assinalam entradas não aplicáveis.
| Fonte | SS | DF | MS | F | Valor p |
|---|---|---|---|---|---|
| Modelo | 14032.3 | 3 | 4677.45 | 190.715 | 4.9105e-33 |
| Resíduo | 1667.76 | 68 | 24.5259 | — | — |
Resumo dos resíduos
O resíduo é a eletricidade observada menos a ajustada, em kWh. A média, o desvio-padrão, o mínimo, os quartis, a mediana e o máximo resumem os 72 resíduos do estudo. Estes resumos não são intervalos de previsão para um novo lote.
| Estatística | Valor |
|---|---|
| mean | -3.75009e-14 |
| sd | 4.8466 |
| min | -11.088 |
| q1 | -3.95264 |
| mediana | 0.706102 |
| q3 | 3.15057 |
| max | 10.0148 |
Normalidade dos resíduos
O valor sw no campo Teste significa Shapiro–Wilk aplicado aos resíduos do modelo. A estatística e o valor-p avaliam um modelo de trabalho com erros normais. Leia-os em conjunto com o gráfico QQ; p superior a 0.05 não prova a normalidade dos erros.
| Estatística | Valor |
|---|---|
| Teste | sw |
| Estatística | 0.982202 |
| Valor p | 0.401846 |
Valores ajustados e resíduos
O campo Índice localiza um lote analisado pela ordem de origem. Ajustado é o consumo de eletricidade estimado pelo modelo, em kWh; Resíduo é a eletricidade medida menos a ajustada, em kWh. Todas as 72 linhas estão incluídas. Um valor positivo significa que o consumo excedeu o valor ajustado e um valor negativo que foi inferior. Estes ajustamentos utilizam as próprias medições do estudo.
| Índice | Ajustado | Resíduo |
|---|---|---|
| 1 | 76.8375 | -3.81753 |
| 2 | 111.443 | -2.13264 |
| 3 | 75.7204 | 1.14955 |
| 4 | 73.4656 | 3.88444 |
| 5 | 100.348 | -2.22753 |
| 6 | 95.3359 | -7.58587 |
| 7 | 61.8309 | 8.55906 |
| 8 | 106.66 | 7.07966 |
| 9 | 74.3682 | 0.981848 |
| 10 | 99.8278 | 7.0722 |
| 11 | 97.5272 | 2.16277 |
| 12 | 104.194 | 0.365946 |
| 13 | 94.7032 | 1.26677 |
| 14 | 85.201 | -6.62098 |
| 15 | 79.8409 | -8.93085 |
| 16 | 80.5206 | 3.12941 |
| 17 | 84.9566 | -6.02665 |
| 18 | 93.7188 | 1.90123 |
| 19 | 90.0313 | -3.88125 |
| 20 | 94.0478 | -1.20783 |
| 21 | 114.851 | -6.16149 |
| 22 | 92.2695 | -4.23952 |
| 23 | 96.6762 | 6.52381 |
| 24 | 66.6088 | -2.5788 |
| 25 | 76.9681 | -3.57805 |
| 26 | 90.0441 | 1.4559 |
| 27 | 95.2115 | 2.02854 |
| 28 | 108.518 | 7.58219 |
| 29 | 88.2918 | 9.85815 |
| 30 | 77.943 | 1.38699 |
| 31 | 112.115 | -0.604855 |
| 32 | 80.9672 | -0.84725 |
| 33 | 93.5637 | 1.61629 |
| 34 | 75.9464 | 6.92363 |
| 35 | 81.2173 | 3.64274 |
| 36 | 67.877 | -6.48696 |
| 37 | 83.1836 | 1.18643 |
| 38 | 83.2826 | -4.13263 |
| 39 | 62.5775 | 1.63248 |
| 40 | 77.0167 | -1.19671 |
| 41 | 74.7452 | 10.0148 |
| 42 | 62.3518 | -6.91183 |
| 43 | 72.1913 | -6.30129 |
| 44 | 103.086 | 4.32423 |
| 45 | 77.018 | 2.35204 |
| 46 | 106.022 | -5.8115 |
| 47 | 101.478 | 2.57173 |
| 48 | 78.4989 | 1.67105 |
| 49 | 97.358 | -11.088 |
| 50 | 90.0492 | -0.529165 |
| 51 | 104.944 | -0.953625 |
| 52 | 91.5789 | 5.68115 |
| 53 | 71.2582 | 1.67181 |
| 54 | 84.7296 | 0.430356 |
| 55 | 103.353 | -3.93251 |
| 56 | 70.0678 | 3.20216 |
| 57 | 99.8221 | 4.06795 |
| 58 | 78.7868 | 4.27315 |
| 59 | 102.688 | 7.0117 |
| 60 | 96.268 | -7.12799 |
| 61 | 89.2849 | 4.64514 |
| 62 | 71.7717 | -1.67166 |
| 63 | 77.974 | 2.30597 |
| 64 | 85.5329 | -6.52289 |
| 65 | 72.9776 | -0.0575804 |
| 66 | 102.704 | -4.1637 |
| 67 | 74.6012 | -6.77125 |
| 68 | 106.379 | -4.28947 |
| 69 | 103.197 | 3.13337 |
| 70 | 116.943 | -4.01301 |
| 71 | 68.0824 | -1.86244 |
| 72 | 102.321 | 5.51867 |
7. Criar um relatório
Conserve Linear regression fit, Regression coefficients, Variance inflation factors, Regression ANOVA, ambos os gráficos de resíduos, os resumos dos resíduos e o teste de normalidade, e todas as linhas de Fitted values and residuals. Registe a ordem e as unidades dos preditores; descreva associações e verifique separadamente o desempenho preditivo futuro.
Selecione Add to report da execução concluída. Abra Choose individual items and advanced options para selecionar tabelas e gráficos e, em seguida, selecione Add to draft. Os elementos ocultos permanecem na análise guardada.
Dê um nome ao relatório e acrescente o objetivo do estudo e a sua interpretação. Selecione Save, reveja Preview e, em seguida, use Export → Download HTML. O exemplo abaixo contém todo o conteúdo selecionado, incluindo resultados que não cabem num único ecrã.