Az alkalmazás parancsai, a munkalapazonosítók és a példaadatok értékei eredeti formájukban maradnak. A képernyőképek, diagramok és letölthető fájlok angol nyelvűek. A tudományos példák számai az eredeti angol jelölést használják: tizedesponttal és ezreselválasztó vesszővel. A weboldal egyéb számai magyar területi formázást követnek.
Példa: szárítási tételek villamosenergia-felhasználása
72 független tétel villamosenergia-felhasználással és három numerikus magyarázó változóval.
A példaadatok letöltése (CSV)Ugyanez a példa szerepel a Help lapon. A lépések követéséhez importálja a CSV-fájlt, vagy a bemenetek előzetes kitöltéséhez használja a Help Open example in a practice copy lehetőségét.
1. Munkakörnyezet létrehozása
Az oldalsávon nyissa meg a Basic Statistics menüt, és válassza a Linear Regression lehetőséget. Hozzon létre egy elemzést, nevezze el, válassza a New blank worksheet, majd a Create analysis lehetőséget.
2. A példaadatok importálása
Töltse le a fenti CSV-fájlt, és importálja a munkalapra. Elválasztóként válassza a Comma, tizedeselválasztóként a Dot beállítást, és jelölje be a First row contains column names lehetőséget.
3. A bemeneti oszlopok hozzárendelése
Az Inputs lapon rendelje az electricity_kwh oszlopot a Response (Y) mezőhöz. Nyissa meg a Predictors beállítást, és ebben a sorrendben válassza a batch_mass_kg, inlet_moisture_pct és ambient_temperature_c oszlopot. Az eredmények rendre X1, X2 és X3 jelöléssel azonosítják őket.
4. A modell beállítása
A Confidence level (0–1) mezőbe írja be: 0.95. Jelölje be az Include intercept és a Show variance inflation factors (VIF) lehetőséget. A megadott mértékegységek megtartásához hagyja jelöletlenül a Standardize predictors lehetőséget.
5. Elemzés futtatása
Válassza a Run analysis lehetőséget, majd nyissa meg a Results lapot.
6. Az eredmények értelmezése
Az illesztett válasz azonosítása
A modell 72 független tétel alapján írja le a villamosenergia-felhasználást a tömeg, a belépő nedvességtartalom és a környezeti hőmérséklet függvényében. Az R² körülbelül 0.8938. Ez az e tételekre való illeszkedést jellemzi; a rögzített összefüggések nem állapítanak meg okokat.
Az együttható értelmezése a saját mértékegységében
A többi magyarázó változó rögzített értéke mellett további 10 kg körülbelül 3.42 kWh többletfelhasználással jár együtt. A nedvességtartalomhoz százalékpontonként körülbelül 2.65 kWh, a hőmérséklethez °C-onként körülbelül −0.753 kWh tartozik. Mindhárom együttható 95%-os intervalluma kizárja a nullát. A minden magyarázó változó nulla értékéhez tartozó konstans tag kívül esik a vizsgálati körülményeken.
A reziduumábra értelmezése
A reziduum a mért és az illesztett villamosenergia-felhasználás különbsége, kWh-ban. A 49. megfigyelés körülbelül 11.09 kWh-val az illesztett értéke alatt van, ez a legnagyobb abszolút reziduum. Ellenőrizze a feljegyzéseit, és vizsgálja meg a teljes pontfelhőt görbület vagy változó szóródás szempontjából. Önmagában ebből a pontból ne következtessen hibára.
Reziduumok az illesztett értékek függvényében Teljes méretű diagram megtekintése (új lapon nyílik meg) A reziduumok eloszlásfarkainak ellenőrzése
A QQ-ábra a rendezett reziduumokat normális referenciahelyekkel hasonlítja össze. Keressen szabályos görbületet és szokatlan eloszlásfarkakat. A reziduumok Shapiro–Wilk-próbájának p-értéke 0.4018, és 0.05 szinten nem utasítja el a normalitást; egyik eredmény sem bizonyítja a hibamodellt. Ez a reziduumokra vonatkozik, nem a nyers energiafelhasználási értékekre.
A reziduumok QQ-ábrája Teljes méretű diagram megtekintése (új lapon nyílik meg) Az új tételeken való használat ellenőrzése
A körülbelül 1.003–1.045 VIF-értékek a magyarázó változók lineáris függéséből eredő csekély variancianövekedést mutatnak; nem igazolják a helyes modellalakot. Az előrejelzéseket tartsa összehasonlítható körülmények között: a megfigyelt tömeg 80.1–217.1 kg, a nedvességtartalom 6.05–13.57%, a hőmérséklet 15.2–27.9°C. E különálló tartományokon belül maradni nem elegendő, ha egy új kombináció eltér a vizsgáltaktól. Ellenőrizze az előrejelzéseket új tételeken, mielőtt rájuk alapozná a tervezést.
További részletek: olvassa el az egyes eredményszakaszokat
A teljes eredménytáblázatok a Helphez hasonlóan hat értékes számjegyet használnak.
Lineáris regressziós illesztés
Az R² az illesztett változékonyságot jellemzi; a Korrigált R² figyelembe veszi a magyarázó változók számát, a Korrigált R² a nullára korlátozás előtt pedig megtartja a megadott megjelenítési konvenció előtti értéket. A modell F-értéke és p-értéke a magyarázó változókat együtt vizsgálja. A modell szabadságfoka és A reziduum szabadságfoka a rendelkezésre álló információt rögzíti. A többi illesztési beállítás a konfidenciaszintet, a konstans tagot és a skálázást dokumentálja. Ezek a vizsgálati adatokra való illesztés eredményei, nem elkülönített tesztadatokon mért előrejelzési teljesítmény.
| Statisztika | Érték |
|---|---|
| R² | 0.893774 |
| Korrigált R² | 0.889088 |
| Korrigált R² a nullára korlátozás előtt | 0.889088 |
| A korrigált R² konvenciója | A negatív értékek nullaként jelennek meg (validációs adatkészlet) |
| A modell F-értéke | 190.715 |
| A modell p-értéke | 4.9105e-33 |
| A modell szabadságfoka | 3 |
| A reziduum szabadságfoka | 68 |
| AIC | 438.592 |
| BIC | 447.699 |
| Megfigyelések | 72 |
| Megtartott magyarázó változók | 3 |
| Paraméterek | 4 |
| Bemeneti sorok | 72 |
| Felhasznált sorok | 72 |
| Kihagyott sorok | 0 |
| Illesztett sorok | 72 |
| Magyarázó változók | X1, X2, X3 |
- A modell statisztikailag szignifikáns. Szignifikáns magyarázó változók: X1, X2, X3
Regressziós együtthatók
Az X1 a tétel tömege, az X2 a belépő nedvességtartalom, az X3 a környezeti hőmérséklet. A β a becsült együttható, a válasz mértékegységében a magyarázó változó egységére vetítve. Az SE az együttható bizonytalansága; a t és a p-érték a nulla együtthatót vizsgálja; a Konfidenciaintervallum alsó határa és felső határa a 95%-os intervallumot határolja. Minden meredekség a többi magyarázó változó rögzített értéke mellett értendő. A konstans tag minden magyarázó változó nulla értékét feltételezi.
| Modelltag | β | SE | t | p-érték | Konfidenciaintervallum alsó határa | Konfidenciaintervallum felső határa |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Konstans tag | 28.8348 | 5.20051 | 5.5446 | 5.20972e-7 | 18.4573 | 39.2122 |
| X1 | 0.342474 | 0.0147858 | 23.1623 | 5.58816e-34 | 0.312969 | 0.371979 |
| X2 | 2.64786 | 0.278707 | 9.50051 | 4.24797e-14 | 2.09171 | 3.20401 |
| X3 | -0.752958 | 0.161902 | -4.65069 | 0.0000157443 | -1.07603 | -0.429887 |
Varianciainflációs tényezők
A magyarázó változók jelölése a kiválasztott sorrendet követi. A VIF az együttható varianciájának a többi magyarázó változóval fennálló lineáris függésből eredő növekedését méri. Az 1-hez közeli értékek csekély növekedésre utalnak; nem igazolják a linearitást, a függetlenséget vagy a jövőbeli előrejelzéseket.
| Magyarázó változó | VIF |
|---|---|
| X1 | 1.04507 |
| X2 | 1.04345 |
| X3 | 1.00284 |
Regressziós ANOVA
A Modell a magyarázó változók által illesztett változékonyság; a Reziduum a meg nem magyarázott változékonyság. Az SS a négyzetösszeg, a DF a szabadságfok, az MS pedig az SS osztva DF-fel. Az F a modell és a reziduum átlagos négyzetösszegét hasonlítja össze; a p-érték a magyarázó változókat együtt vizsgálja. A gondolatjelek nem alkalmazható bejegyzéseket jelölnek.
| Forrás | SS | DF | MS | F | p-érték |
|---|---|---|---|---|---|
| Modell | 14032.3 | 3 | 4677.45 | 190.715 | 4.9105e-33 |
| Reziduum | 1667.76 | 68 | 24.5259 | — | — |
A reziduumok összegzése
A reziduum a megfigyelt és az illesztett villamosenergia-felhasználás különbsége kWh-ban. Az átlag, a szórás, a minimum, a kvartilisek, a medián és a maximum a vizsgálat 72 reziduumát összegzi. Ezek az összegzések nem egy új tétel előrejelzési intervallumai.
| Statisztika | Érték |
|---|---|
| mean | -3.75009e-14 |
| sd | 4.8466 |
| min | -11.088 |
| q1 | -3.95264 |
| medián | 0.706102 |
| q3 | 3.15057 |
| max | 10.0148 |
A reziduumok normalitása
A Próba sw értéke a modell reziduumain végzett Shapiro–Wilk-próbát jelenti. A Próbastatisztika és a p-érték a munkahipotézisként használt normális hibamodellt értékeli. A QQ-ábrával együtt értelmezze őket; a 0.05 feletti p-érték nem bizonyítja a hibák normális eloszlását.
| Statisztika | Érték |
|---|---|
| Próba | sw |
| Próbastatisztika | 0.982202 |
| p-érték | 0.401846 |
Illesztett értékek és reziduumok
A Sorszám az elemzett tételt a forrás sorrendjében azonosítja. Az Illesztett érték a modell szerinti energiafelhasználás kWh-ban; a Reziduum a mért és az illesztett kWh különbsége. Mind a 72 sor szerepel. A pozitív érték az illesztettet meghaladó felhasználást, a negatív annál kisebbet jelent. Ezek az illesztések a vizsgálat saját méréseit használják.
| Sorszám | Illesztett érték | Reziduum |
|---|---|---|
| 1 | 76.8375 | -3.81753 |
| 2 | 111.443 | -2.13264 |
| 3 | 75.7204 | 1.14955 |
| 4 | 73.4656 | 3.88444 |
| 5 | 100.348 | -2.22753 |
| 6 | 95.3359 | -7.58587 |
| 7 | 61.8309 | 8.55906 |
| 8 | 106.66 | 7.07966 |
| 9 | 74.3682 | 0.981848 |
| 10 | 99.8278 | 7.0722 |
| 11 | 97.5272 | 2.16277 |
| 12 | 104.194 | 0.365946 |
| 13 | 94.7032 | 1.26677 |
| 14 | 85.201 | -6.62098 |
| 15 | 79.8409 | -8.93085 |
| 16 | 80.5206 | 3.12941 |
| 17 | 84.9566 | -6.02665 |
| 18 | 93.7188 | 1.90123 |
| 19 | 90.0313 | -3.88125 |
| 20 | 94.0478 | -1.20783 |
| 21 | 114.851 | -6.16149 |
| 22 | 92.2695 | -4.23952 |
| 23 | 96.6762 | 6.52381 |
| 24 | 66.6088 | -2.5788 |
| 25 | 76.9681 | -3.57805 |
| 26 | 90.0441 | 1.4559 |
| 27 | 95.2115 | 2.02854 |
| 28 | 108.518 | 7.58219 |
| 29 | 88.2918 | 9.85815 |
| 30 | 77.943 | 1.38699 |
| 31 | 112.115 | -0.604855 |
| 32 | 80.9672 | -0.84725 |
| 33 | 93.5637 | 1.61629 |
| 34 | 75.9464 | 6.92363 |
| 35 | 81.2173 | 3.64274 |
| 36 | 67.877 | -6.48696 |
| 37 | 83.1836 | 1.18643 |
| 38 | 83.2826 | -4.13263 |
| 39 | 62.5775 | 1.63248 |
| 40 | 77.0167 | -1.19671 |
| 41 | 74.7452 | 10.0148 |
| 42 | 62.3518 | -6.91183 |
| 43 | 72.1913 | -6.30129 |
| 44 | 103.086 | 4.32423 |
| 45 | 77.018 | 2.35204 |
| 46 | 106.022 | -5.8115 |
| 47 | 101.478 | 2.57173 |
| 48 | 78.4989 | 1.67105 |
| 49 | 97.358 | -11.088 |
| 50 | 90.0492 | -0.529165 |
| 51 | 104.944 | -0.953625 |
| 52 | 91.5789 | 5.68115 |
| 53 | 71.2582 | 1.67181 |
| 54 | 84.7296 | 0.430356 |
| 55 | 103.353 | -3.93251 |
| 56 | 70.0678 | 3.20216 |
| 57 | 99.8221 | 4.06795 |
| 58 | 78.7868 | 4.27315 |
| 59 | 102.688 | 7.0117 |
| 60 | 96.268 | -7.12799 |
| 61 | 89.2849 | 4.64514 |
| 62 | 71.7717 | -1.67166 |
| 63 | 77.974 | 2.30597 |
| 64 | 85.5329 | -6.52289 |
| 65 | 72.9776 | -0.0575804 |
| 66 | 102.704 | -4.1637 |
| 67 | 74.6012 | -6.77125 |
| 68 | 106.379 | -4.28947 |
| 69 | 103.197 | 3.13337 |
| 70 | 116.943 | -4.01301 |
| 71 | 68.0824 | -1.86244 |
| 72 | 102.321 | 5.51867 |
7. Jelentés készítése
Őrizze meg a Linear regression fit, Regression coefficients, Variance inflation factors, Regression ANOVA táblázatokat, mindkét reziduumábrát, a reziduumok összegzéseit és normalitáspróbáját, valamint a Fitted values and residuals minden sorát. Rögzítse a magyarázó változók sorrendjét és mértékegységét; összefüggéseket írjon le, és a jövőbeli előrejelzési teljesítményt külön ellenőrizze.
Válassza az Add to report lehetőséget a befejezett futtatásban. Nyissa meg a Choose individual items and advanced options panelt a táblázatok és diagramok kiválasztásához, majd válassza az Add to draft lehetőséget. A rejtett elemek megmaradnak a mentett elemzésben.
Nevezze el a jelentést, és adja meg a vizsgálat célját és saját értelmezését. Válassza a Save lehetőséget, tekintse meg a Preview nézetet, majd használja az Export → Download HTML lehetőséget. Az alábbi példa a teljes kiválasztott tartalmat tartalmazza, a képernyőn egyszerre látható részen túli eredményekkel együtt.