Uygulama komutları, çalışma sayfası kimlikleri ve örnek veri değerleri özgün biçimleriyle korunur. Ekran görüntüleri, grafikler ve indirilen dosyalar İngilizcedir. Bilimsel örneklerde özgün İngilizce sayı gösterimi korunur: ondalık ayırıcı nokta, binlik ayırıcı virgüldür. Web sitesindeki fiyatlar ve sayılar ise Türkçe biçimlendirilir.
Örnek: kurutma partilerinde elektrik tüketimi
Elektrik tüketimi ve üç sayısal açıklayıcı değişken içeren 72 bağımsız parti.
Örnek verileri indirin (CSV)Bu, Help bölümünde kullanılan örneğin aynısıdır. Adımları izlemek için CSV dosyasını içe aktarın veya girdileri doldurmak için Help bölümündeki Open example in a practice copy seçeneğini kullanın.
1. Çalışma alanını oluşturun
Kenar çubuğunda Basic Statistics bölümünü açın ve Linear Regression seçeneğini belirleyin. Bir analiz oluşturun, adını girin, New blank worksheet seçeneğini belirleyin ve ardından Create analysis seçeneğini kullanın.
2. Örnek verileri içe aktarın
Yukarıdaki CSV dosyasını indirin ve çalışma sayfasına aktarın. Ayırıcı olarak Comma, ondalık ayırıcı olarak Dot seçin ve First row contains column names ayarını işaretleyin.
3. Girdi sütunlarını atayın
Inputs sekmesinde electricity_kwh sütununu Response (Y) alanına atayın. Predictors bölümünü açın ve sırasıyla batch_mass_kg, inlet_moisture_pct ve ambient_temperature_c sütunlarını seçin. Sonuçlar bunları sırasıyla X1, X2 ve X3 olarak etiketler.
4. Modeli ayarlayın
Confidence level (0–1) alanına 0.95 girin. Include intercept ve Show variance inflation factors (VIF) kutularını işaretleyin. Girilen birimleri korumak için Standardize predictors kutusunu işaretlemeden bırakın.
5. Analizi çalıştırın
Run analysis seçeneğini kullanın, ardından Results sekmesini açın.
6. Sonuçları yorumlayın
Modellenen yanıtı belirleyin
Model, kütle, giriş nemi ve ortam sıcaklığından elektrik tüketimini açıklamak için 72 bağımsız parti kullanır. R² yaklaşık 0.8938 olur. Bu, bu partilere uyumu açıklar; kaydedilen ilişkiler nedensellik göstermez.
Bir katsayıyı kendi biriminde okuyun
Diğer açıklayıcı değişkenler sabit tutulduğunda ek 10 kg, yaklaşık 3.42 kWh daha fazla tüketimle ilişkilidir. Nem, yüzde puan başına yaklaşık 2.65 kWh; sıcaklık, °C başına yaklaşık −0.753 kWh katkı verir. Üç katsayının %95 aralıklarının tamamı sıfırı dışlar. Sabit terimin temsil ettiği, tüm açıklayıcı değişkenlerin sıfır olduğu durum çalışma koşullarının dışındadır.
Artık grafiğini okuyun
Artık, kWh cinsinden ölçülen elektrik tüketimi eksi modelin hesapladığı tüketimdir. Gözlem 49 için ölçülen tüketim, modelin hesapladığından yaklaşık 11.09 kWh daha düşüktür ve en büyük mutlak artığa sahiptir. Kayıtlarını kontrol edin ve tüm nokta bulutunu eğrilik veya değişen yayılım açısından inceleyin. Yalnızca bu noktadan hareketle hata varsaymayın.
Uydurulan değerlere karşı artıklar Tam boyutlu grafiği görüntüle (yeni sekmede açılır) Artık kuyruklarını kontrol edin
QQ grafiği sıralanmış artıkları normal referans konumlarıyla karşılaştırır. Sistematik eğrilikler ve alışılmadık kuyruklar arayın. Artıklar için Shapiro–Wilk testinde p = 0.4018 olur ve 0.05 düzeyinde normallik reddedilmez; iki sonuçtan hiçbiri hata modelini kanıtlamaz. Bu, ham elektrik değerleriyle değil, artıklarla ilgilidir.
Artık QQ grafiği Tam boyutlu grafiği görüntüle (yeni sekmede açılır) Yeni partilerde kullanımı kontrol edin
Yaklaşık 1.003–1.045 VIF değerleri, açıklayıcı değişkenler arasındaki doğrusal bağımlılıktan az şişme olduğunu gösterir; doğru model biçimini belirlemez. Öngörüleri karşılaştırılabilir koşullarda tutun: gözlenen kütle 80.1–217.1 kg, nem %6.05–13.57 ve sıcaklık 15.2–27.9°C. Yeni bir bileşim çalışılanlardan farklıysa bu ayrı aralıkların içinde kalmak yeterli değildir. Planlamada kullanmadan önce öngörüleri yeni partilerde doğrulayın.
Diğer ayrıntılar: her sonuç bölümünü okuyun
Eksiksiz sonuç tabloları, Help bölümündeki gibi altı anlamlı basamak kullanır.
Doğrusal regresyon uyumu
R² modelin açıkladığı değişkenliği belirtir; düzeltilmiş R² açıklayıcı değişken sayısını hesaba katar, ham düzeltilmiş R² ise belirtilen görüntüleme kuralından önceki değeri korur. Model F ve p-değeri açıklayıcı değişkenleri birlikte test eder. Model ve artık serbestlik dereceleri eldeki bilgiyi kaydeder. Diğer uyum ayarları güven düzeyini, sabit terimi ve ölçeklemeyi belgeler. Bunlar çalışma uyumu sonuçlarıdır; model kurmada kullanılmayan verilerde öngörü performansı değildir.
| İstatistik | Değer |
|---|---|
| R² | 0.893774 |
| Düzeltilmiş R² | 0.889088 |
| Sıfır alt sınırı uygulanmadan önceki düzeltilmiş R² | 0.889088 |
| Düzeltilmiş R² kuralı | Negatif değerler sıfır olarak raporlanır (doğrulama veri kümesi) |
| Model F istatistiği | 190.715 |
| Model p-değeri | 4.9105e-33 |
| Model serbestlik derecesi | 3 |
| Artık serbestlik derecesi | 68 |
| AIC | 438.592 |
| BIC | 447.699 |
| Gözlemler | 72 |
| Tutulan açıklayıcı değişkenler | 3 |
| Parametreler | 4 |
| Girdi satırları | 72 |
| Kullanılan satırlar | 72 |
| Dışlanan satırlar | 0 |
| Uydurmada kullanılan satırlar | 72 |
| Açıklayıcı değişkenler | X1, X2, X3 |
- Model istatistiksel olarak anlamlıdır. Anlamlı açıklayıcı değişkenler: X1, X2, X3
Regresyon katsayıları
X1 parti kütlesi, X2 giriş nemi ve X3 ortam sıcaklığıdır. β, açıklayıcı değişken birimi başına yanıt biriminde tahmin edilen katsayıdır. SE katsayı belirsizliğidir; t ve p-değeri sıfır katsayısını test eder; güven aralığı alt ve üst sınırları %95 aralığını sınırlar. Her eğim diğer açıklayıcı değişkenleri sabit tutar. Sabit terim tüm açıklayıcı değişkenlerin sıfır olduğunu varsayar.
| Terim | β | SE | t | p-değeri | Güven aralığı alt sınırı | Güven aralığı üst sınırı |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Sabit terim | 28.8348 | 5.20051 | 5.5446 | 5.20972e-7 | 18.4573 | 39.2122 |
| X1 | 0.342474 | 0.0147858 | 23.1623 | 5.58816e-34 | 0.312969 | 0.371979 |
| X2 | 2.64786 | 0.278707 | 9.50051 | 4.24797e-14 | 2.09171 | 3.20401 |
| X3 | -0.752958 | 0.161902 | -4.65069 | 0.0000157443 | -1.07603 | -0.429887 |
Varyans şişirme faktörleri
Açıklayıcı değişken etiketleri seçilen sırayı izler. VIF, diğer açıklayıcı değişkenlerle doğrusal bağımlılıktan kaynaklanan katsayı varyansı şişmesini ölçer. 1'e yakın değerler az şişme olduğunu düşündürür; doğrusallığı, bağımsızlığı veya gelecekteki öngörüleri doğrulamaz.
| Açıklayıcı değişken | VIF |
|---|---|
| X1 | 1.04507 |
| X2 | 1.04345 |
| X3 | 1.00284 |
Regresyon ANOVA tablosu
Model, açıklayıcı değişkenlerle açıklanan değişkenliktir; artık açıklanamayan değişkenliktir. SS kareler toplamı, DF serbestlik derecesi, MS ise SS'nin DF'ye bölümüdür. F model ve artık kareler ortalamalarını karşılaştırır; p-değeri açıklayıcı değişkenleri birlikte test eder. Kısa çizgiler uygulanamaz girdileri gösterir.
| Kaynak | SS | DF | MS | F | p-değeri |
|---|---|---|---|---|---|
| Model | 14032.3 | 3 | 4677.45 | 190.715 | 4.9105e-33 |
| Artık | 1667.76 | 68 | 24.5259 | — | — |
Artık özeti
Artık, kWh cinsinden gözlenen elektrik tüketimi eksi modelin hesapladığı tüketimdir. Ortalama, standart sapma, en küçük değer, çeyrekler, medyan ve en büyük değer çalışmadaki 72 artığı özetler. Bu özetler yeni bir parti için öngörü aralıkları değildir.
| İstatistik | Değer |
|---|---|
| mean | -3.75009e-14 |
| sd | 4.8466 |
| min | -11.088 |
| q1 | -3.95264 |
| medyan | 0.706102 |
| q3 | 3.15057 |
| max | 10.0148 |
Artık normalliği
Testte sw, model artıklarına uygulanan Shapiro–Wilk anlamına gelir. İstatistik ve p-değeri çalışmada kullanılan normal hata modelini değerlendirir. Bunları QQ grafiğiyle birlikte okuyun; p-değerinin 0.05'in üzerinde olması normal hataları kanıtlamaz.
| İstatistik | Değer |
|---|---|
| Test | sw |
| İstatistik | 0.982202 |
| p-değeri | 0.401846 |
Uydurulan değerler ve artıklar
İndeks, analiz edilen bir partiyi kaynak sırasına göre konumlandırır. Uydurulan değer, modelin kWh cinsinden hesapladığı elektrik tüketimidir; artık, kWh cinsinden ölçülen tüketim eksi uydurulan değerdir. 72 satırın tamamı dahildir. Pozitif işaret tüketimin hesaplanan değeri aştığını, negatif işaret daha düşük olduğunu gösterir. Bu uyumlar çalışmanın kendi ölçümlerini kullanır.
| İndeks | Uydurulan değer | Artık |
|---|---|---|
| 1 | 76.8375 | -3.81753 |
| 2 | 111.443 | -2.13264 |
| 3 | 75.7204 | 1.14955 |
| 4 | 73.4656 | 3.88444 |
| 5 | 100.348 | -2.22753 |
| 6 | 95.3359 | -7.58587 |
| 7 | 61.8309 | 8.55906 |
| 8 | 106.66 | 7.07966 |
| 9 | 74.3682 | 0.981848 |
| 10 | 99.8278 | 7.0722 |
| 11 | 97.5272 | 2.16277 |
| 12 | 104.194 | 0.365946 |
| 13 | 94.7032 | 1.26677 |
| 14 | 85.201 | -6.62098 |
| 15 | 79.8409 | -8.93085 |
| 16 | 80.5206 | 3.12941 |
| 17 | 84.9566 | -6.02665 |
| 18 | 93.7188 | 1.90123 |
| 19 | 90.0313 | -3.88125 |
| 20 | 94.0478 | -1.20783 |
| 21 | 114.851 | -6.16149 |
| 22 | 92.2695 | -4.23952 |
| 23 | 96.6762 | 6.52381 |
| 24 | 66.6088 | -2.5788 |
| 25 | 76.9681 | -3.57805 |
| 26 | 90.0441 | 1.4559 |
| 27 | 95.2115 | 2.02854 |
| 28 | 108.518 | 7.58219 |
| 29 | 88.2918 | 9.85815 |
| 30 | 77.943 | 1.38699 |
| 31 | 112.115 | -0.604855 |
| 32 | 80.9672 | -0.84725 |
| 33 | 93.5637 | 1.61629 |
| 34 | 75.9464 | 6.92363 |
| 35 | 81.2173 | 3.64274 |
| 36 | 67.877 | -6.48696 |
| 37 | 83.1836 | 1.18643 |
| 38 | 83.2826 | -4.13263 |
| 39 | 62.5775 | 1.63248 |
| 40 | 77.0167 | -1.19671 |
| 41 | 74.7452 | 10.0148 |
| 42 | 62.3518 | -6.91183 |
| 43 | 72.1913 | -6.30129 |
| 44 | 103.086 | 4.32423 |
| 45 | 77.018 | 2.35204 |
| 46 | 106.022 | -5.8115 |
| 47 | 101.478 | 2.57173 |
| 48 | 78.4989 | 1.67105 |
| 49 | 97.358 | -11.088 |
| 50 | 90.0492 | -0.529165 |
| 51 | 104.944 | -0.953625 |
| 52 | 91.5789 | 5.68115 |
| 53 | 71.2582 | 1.67181 |
| 54 | 84.7296 | 0.430356 |
| 55 | 103.353 | -3.93251 |
| 56 | 70.0678 | 3.20216 |
| 57 | 99.8221 | 4.06795 |
| 58 | 78.7868 | 4.27315 |
| 59 | 102.688 | 7.0117 |
| 60 | 96.268 | -7.12799 |
| 61 | 89.2849 | 4.64514 |
| 62 | 71.7717 | -1.67166 |
| 63 | 77.974 | 2.30597 |
| 64 | 85.5329 | -6.52289 |
| 65 | 72.9776 | -0.0575804 |
| 66 | 102.704 | -4.1637 |
| 67 | 74.6012 | -6.77125 |
| 68 | 106.379 | -4.28947 |
| 69 | 103.197 | 3.13337 |
| 70 | 116.943 | -4.01301 |
| 71 | 68.0824 | -1.86244 |
| 72 | 102.321 | 5.51867 |
7. Rapor oluşturun
Linear regression fit, Regression coefficients, Variance inflation factors, Regression ANOVA sonuçlarını, iki artık grafiğini, artık özetlerini ve normallik testini ve tüm Fitted values and residuals satırlarını saklayın. Açıklayıcı değişken sırasını ve birimlerini kaydedin; ilişkileri açıklayın ve gelecekteki öngörü performansını ayrıca kontrol edin.
Tamamlanan hesaplamada Add to report seçeneğini belirleyin. Tablo ve grafikleri seçmek için Choose individual items and advanced options bölümünü açın, ardından Add to draft seçeneğini belirleyin. Gizlenen öğeler kayıtlı analizde kalır.
Raporu adlandırın, çalışmanın amacını ve yorumunuzu ekleyin. Save seçeneğiyle kaydedin; Preview ile önizlemeyi inceleyin, ardından Export → Download HTML yolunu kullanın. Aşağıdaki örnek, bir ekrana sığmayan sonuçlar dahil seçilen içeriğin tamamını içerir.