比较两个方差

估计两个独立且近似正态样本的变差之比。

指南 · 基础统计 · 阅读约需 4 分钟

应用命令、工作表标识符和示例数据值保留原文。截图、图表和下载文件均为英文。

示例: 现用与调整后的切割夹具

70 根独立条料,每种夹具各切割 35 根。

下载示例数据(CSV,英文列名)

此示例与 Help 中使用的示例相同。导入 CSV 文件以按照步骤操作,或在 Help 中使用 Open example in a practice copy 预填输入。

1. 创建工作区

在侧边栏中打开 Basic Statistics,选择 Variances: Two-Sample (F)。创建并命名分析,选择 New blank worksheet,然后选择 Create analysis。

2. 导入示例数据

下载上方的 CSV 文件并将其导入工作表。分隔符选择 Comma,小数分隔符选择 Dot,并选中 First row contains column names。

3. 指定输入列

在 Inputs 中,将 sample_1 指定给 Sample 1,将 sample_2 指定给 Sample 2。样本 1 包含现用夹具的长度数据;样本 2 包含调整后夹具的数据。两者测量的是不同条料。每个样本列包含 35 根相互独立的条料。其样本数据之外的空白单元格是有意保留的;工作表行并不定义匹配的数据对。

4. 设置检验

在 Significance level (α) 中输入 0.05。选择 Two-sided 作为 Alternative hypothesis。

Variances: Two-Sample (F): 输入信息,包含示例的列分配和设置
英文 Inputs 界面,展示运行分析前的示例列和设置。 查看原尺寸图片 (在新标签页中打开)

5. 运行分析

选择 Run analysis,然后打开 Results。

6. 解读结果

  1. 明确比值方向

    每种夹具有 35 个相互独立的条料长度读数,单位为 mm。比值为现用夹具的方差除以调整后夹具的方差。此比较针对离散程度,而非平均切割长度。

  2. 阅读样本离散程度

    现用夹具的标准差约为 0.1372 mm;调整后夹具约为 0.0840 mm。方差为标准差的平方,单位为 mm²。

  3. 阅读比值和区间

    方差比为 2.6675,95% 区间为 1.3465–5.2846。整个区间高于 1,p = 0.005338。在检验假设成立的条件下,有证据表明现用夹具的变差更大。方差比并非标准差之比。

  4. 采取行动前检查条件

    应用生成的警告提示 F 检验假设正态性。检查样本分布形态,以及材料和测量条件是否可比。调整后夹具的样本变差较小,但仅凭此比较无法确定原因。

更多详情:阅读各结果部分

完整结果表采用六位有效数字,与 Help 中一致。

双样本 F 检验

F 统计量等于方差比(A / B),其中 A = 样本 1,B = 样本 2。分子和分母自由度均为 34。p 值在样本相互独立且服从正态分布的假设下,检验总体方差是否相等。显著性水平 α 和备择假设用于记录双侧检验;置信区间下限和上限界定 95% 方差比区间。

双样本 F 检验 · 9 行
统计量数值
F 统计量2.6675
方差比(A / B)2.6675
分子自由度(DF)34
分母自由度(DF)34
p 值0.00533809
α0.05
备择假设双侧
置信区间(CI)下限1.34646
置信区间(CI)上限5.28464
  • 方差似乎不相等(p=0.00534)。
  • 方差比的 95% 双侧置信区间。

样本摘要

样本 A 为现用夹具;B 为调整后的夹具。n 统计各样本中 35 根不同条料。均值描述长度,单位为 mm;SD 描述离散程度,单位为 mm;方差的单位为 mm²。检验比较的是最后一列,而非均值。

样本摘要 · 2 行
样本n均值标准差(SD)方差
A35250.0150.1371850.0188197
B35250.0110.0839950.00705516

7. 创建报告

保留完整的英文 Two-sample F-test、Sample summaries、比值方向及正态性警告。说明条料长度的单位,并区分方差比与标准差之比。

在已完成的运行中选择 Add to report 。打开 Choose individual items and advanced options 以选择表格和图表,然后选择 Add to draft。隐藏的项目仍会保留在已保存的分析中。

为报告命名,并添加研究目的和您的解读。选择 Save,查看 Preview,然后使用 Export → Download HTML。以下示例包含全部已选内容,包括超出单屏显示范围的结果。

此报告在应用中生成,为英文原版。 此 Help 示例在应用内生成的完整输出,包括适用的表格、图表和运行说明。 报告中的数值采用应用显示的数值精度。导出的图表为静态图表。在窄屏上,请横向滚动查看较宽的图表和表格。
查看示例报告: 比较两种夹具的切割一致性

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