比较各组变差

检验各独立组的总体方差是否相等。

指南 · 基础统计 · 阅读约需 4 分钟

应用命令、工作表标识符和示例数据值保留原文。截图、图表和下载文件均为英文。

示例: 四个工位的装配扭矩

120 个不同的装配件,四个工位各 30 个。

下载示例数据(CSV,英文列名)

此示例与 Help 中使用的示例相同。导入 CSV 文件以按照步骤操作,或在 Help 中使用 Open example in a practice copy 预填输入。

1. 创建工作区

在侧边栏中打开 Basic Statistics,选择 Equal Variances。创建并命名分析,选择 New blank worksheet,然后选择 Create analysis。

2. 导入示例数据

下载上方的 CSV 文件并将其导入工作表。分隔符选择 Comma,小数分隔符选择 Dot,并选中 First row contains column names。

3. 指定输入列

在 Inputs 中,将 applied_torque_nm 指定为 Response,将 station 指定为 Factor。每行包含一个装配件的扭矩及施加该扭矩的工位。

4. 设置检验

选择 Levene (mean-centered) 作为 Test method,输入 0.05 至 Significance level (α)。

Equal Variances: 输入信息,包含示例的列分配和设置
英文 Inputs 界面,展示运行分析前的示例列和设置。 查看原尺寸图片 (在新标签页中打开)

5. 运行分析

选择 Run analysis,然后打开 Results。

6. 解读结果

  1. 明确研究问题

    四个工位各有 30 个不同的装配件。Levene 检验比较各工位的扭矩变差,并非平均扭矩。此处以均值为中心的 Levene 检验比较各读数与其所属工位均值之间的绝对距离。

  2. 阅读总体结果

    Levene 统计量为 12.9749,p = 2.286 × 10⁻⁷。在 5% 显著性水平上,有证据表明总体方差存在差异。总体检验无法确定每一对存在差异的组。

  3. 找出离散程度较大的组

    Station_3 的标准差约为 0.1370 N·m。其他工位的标准差介于 0.0427 至 0.0675 N·m。各工位均有 30 个读数,因此可从 Station_3 开始调查较大的离散程度。

  4. 调查该工位

    检查 Station_3 的设置、产品组合及测量条件。这些结果定位了变差差异,但无法确定其物理原因,也无法判断每个扭矩是否均满足要求。

更多详情:阅读各结果部分

完整结果表采用六位有效数字,与 Help 中一致。

方差齐性检验

方法记录为以均值为中心的 Levene 检验。统计量和 p 值概括方差齐性检验结果。DF1 为 3,对应四个组;DF2 为 116,对应 120 个读数。组数、总样本量 N 和显著性水平记录了研究信息及 5% 的检验阈值。

方差齐性检验 · 9 行
统计量数值
方法Levene(以均值为中心)
统计量12.9749
p 值2.28649e-7
DF13
DF2116
组数4
总数 N120
α0.05
判定方差似乎不相等。
  • 比较多个均值且方差不等时,可考虑 Welch ANOVA。

各组摘要

组别表示工位;n 为装配件数。均值是以 N·m 为单位的扭矩,标准差是以 N·m 为单位的离散程度。此检验针对变差,因此均值接近并不表示一致性相近。

各组摘要 · 4 行
组别n均值标准差
Station_4303.49020.0674789
Station_2303.509830.0609398
Station_1303.49510.0427377
Station_3303.479330.136995

7. 创建报告

保留 Equal variances test、全部 Group summaries、方法、单位及抽样背景。描述变差的总体差异,不据此断言原因。

在已完成的运行中选择 Add to report 。打开 Choose individual items and advanced options 以选择表格和图表,然后选择 Add to draft。隐藏的项目仍会保留在已保存的分析中。

为报告命名,并添加研究目的和您的解读。选择 Save,查看 Preview,然后使用 Export → Download HTML。以下示例包含全部已选内容,包括超出单屏显示范围的结果。

此报告在应用中生成,为英文原版。 此 Help 示例在应用内生成的完整输出,包括适用的表格、图表和运行说明。 报告中的数值采用应用显示的数值精度。导出的图表为静态图表。在窄屏上,请横向滚动查看较宽的图表和表格。
查看示例报告: 比较四个工位的扭矩一致性

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