Названия команд приложения, идентификаторы рабочих листов и значения данных примеров сохраняют исходное написание. Снимки экрана, графики и загружаемые файлы представлены на английском языке.
Пример: времена завершения стендовых испытаний
120 завершённых испытательных заданий; по одной положительной длительности на задание.
Загрузить данные примера (CSV)Это тот же пример, что и в Help. Импортируйте CSV, чтобы выполнить шаги, или используйте Open example in a practice copy в Help для предварительного заполнения входных данных.
1. Создайте рабочее пространство
На боковой панели откройте Basic Statistics и выберите Distribution Fit Analysis. Создайте анализ, назовите его, выберите New blank worksheet, затем Create analysis.
2. Импортируйте данные примера
Загрузите CSV выше и импортируйте его в рабочий лист. Выберите Comma как разделитель, Dot как десятичный разделитель и First row contains column names.
3. Назначьте измерения
На вкладке Inputs выберите One measurement column для Data layout. Назначьте completion_time_min полю Measurement column 1. Выберите Fixed size для Subgroups defined by и введите 1 в Subgroup size.
4. Выберите кандидатов и преобразования
В разделе Distributions and transformations выберите Select all, чтобы были выбраны все 16 of 16 кандидатов. Сохраните их порядок.
Откройте Transformation options. Выберите Optimal power для Box–Cox power и введите 0.1 в Johnson selection cutoff. Оставьте Store Box–Cox transformed data и Store Johnson transformed data неотмеченными.
5. Настройте графики и таблицы результатов
Откройте Plot options. Введите 95 в Confidence level (%), отметьте Show confidence bounds и выберите Grouped panels для Probability plots. Откройте Results options, отметьте Descriptive statistics, Goodness-of-fit tests и Parameter estimates, оставив Percentile tables неотмеченным.
6. Выполните анализ
Выберите Run analysis, затем откройте Results.
7. Интерпретируйте результаты
Определите сравнение
Включены все 120 положительных времён завершения, по одному на завершённое задание. Среднее равно 19.597 минуты. Шестнадцать распределений и преобразований сравниваются в выбранном порядке; инструмент не выбирает единственное истинное семейство.
Сравните первые четыре графика
Панели показывают нормальное распределение, нормальное после Бокса–Кокса, логнормальное и 3-параметрическое логнормальное. Каждая точка — упорядоченная длительность в указанной шкале панели. Ищите примерно прямолинейную картину и проверяйте хвосты и доверительные границы. Остальные 12 панелей находятся в разделе подробностей.
Вероятностные графики 1–4 Посмотреть график в полном размере (в новой вкладке) Прочитайте свидетельства согласия
Для нормальной модели AD = 2.7369 и p < 0.005, что указывает на плохое согласие с нормальным распределением. Для логнормальной p = 0.1514; логлогистическая модель и распределение наибольшего экстремального значения также не отклоняются при 0.05. Несколько моделей остаются правдоподобными. Одно более высокое p-значение не выбирает лучшую модель.
Учитывайте недоступные результаты и шкалы
Строки 3-параметрических логнормального, гамма- и логлогистического распределений имеют недоступные p-значения AD; недоступность не означает прохождение критерия. Строка 3-параметрического Вейбулла, напротив, содержит p≈0.0183, но проверка граничного метода ещё не завершена. Подбор Бокса–Кокса и Джонсона использует преобразованные единицы, а не минуты.
Выберите модель для намеченного решения
Сравните поведение правдоподобных моделей при важных для задачи длительностях, особенно в хвосте больших длительностей. Сохраняйте примечания методов и проверяйте качество прогнозов до использования подобранных процентилей для решения о времени обслуживания.
Подробнее: прочитайте каждый раздел результатов
Полные таблицы результатов используют шесть значащих цифр, как в Help.
Критерии согласия
Кандидат обозначает распределение или подбор нормального распределения после преобразования. AD измеряет отклонение в его вероятностной шкале; p-значение AD может быть числом, границей отображения или недоступным. Читайте примечание ячейки. Статистика отношения правдоподобий и p-значение LRT сравнивают допустимые вложенные семейства; это не критерий согласия AD. Неприменимо и недоступно не означают успешную проверку. p-значение AD для 3-параметрического Вейбулла числовое, около 0.0183, но проверка граничных случаев ещё не завершена; значения для 3-параметрических логнормального, гамма- и логлогистического распределений недоступны.
| Кандидат | AD | p-значение AD | Статистика отношения правдоподобий | p-значение LRT |
|---|---|---|---|---|
| Normal | 2.73688 | < 0.005Приближение AD Стивенса для нормального распределения; нижняя граница отображения 0.005 | — | Неприменимо |
| Normal after Box–Cox | 0.552479 | 0.151353Приближение AD Стивенса для нормального распределения; нижняя граница отображения 0.005 | — | Неприменимо |
| Lognormal | 0.552479 | 0.151353Приближение AD Стивенса для нормального распределения; нижняя граница отображения 0.005 | — | Неприменимо |
| 3-parameter lognormal | 0.564131 | НедоступноВероятность AD для этого трёхпараметрического семейства недоступна. | 0.0222193 | 0.881505Хи-квадрат, 1 степень свободы; подобранные максимальные правдоподобия |
| Exponential | 22.216 | < 0.003Формулы экспоненциальной значимости Стивенса, таблица 4.12, поправка 1+0.6/n; проверки в исходной реализации по обе стороны 0.26, 0.51, 0.95 и 2.534 | — | Неприменимо |
| 2-parameter exponential | 9.52934 | < 0.01Таблица 4.14 Стивенса, поправка 1+5.4/n-11/n²; линейная табличная интерполяция | 99.8966 | 1.60565e-23Хи-квадрат, 1 степень свободы; скорректированное правдоподобие экспоненциальной модели со сдвигом |
| Weibull | 2.14725 | < 0.01Поправка Стивенса для экстремальных значений 1+0.2/sqrt(n); линейная табличная интерполяция | — | Неприменимо |
| 3-parameter Weibull | 0.952225 | 0.0183026Таблица 1 Локхарта–Стивенса, случай 7; интерполяция по обратному параметру формы и вероятности; проверка граничных случаев в исходной реализации ещё не завершена | 14.422 | 0.000146086Хи-квадрат, 1 степень свободы; подобранные максимальные правдоподобия |
| Smallest extreme value | 6.55729 | < 0.01Поправка Стивенса для экстремальных значений 1+0.2/sqrt(n); линейная табличная интерполяция | — | Неприменимо |
| Largest extreme value | 0.581117 | 0.141662Поправка Стивенса для экстремальных значений 1+0.2/sqrt(n); линейная табличная интерполяция | — | Неприменимо |
| Gamma | 0.917041 | 0.0215001Таблица 4.21 Стивенса; первая строка при параметре формы ниже 1, линейная интерполяция формы/вероятности, асимптотическая строка при параметре формы выше 20; более широкая проверка граничных случаев ещё не завершена | — | Неприменимо |
| 3-parameter gamma | 0.664386 | НедоступноВероятность AD для этого трёхпараметрического семейства недоступна. | 2.03791 | 0.15342Хи-квадрат, 1 степень свободы; указанное модифицированное правдоподобие гамма-распределения |
| Logistic | 2.04259 | < 0.005Логистическая поправка Стивенса 1+0.25/n; линейная табличная интерполяция | — | Неприменимо |
| Loglogistic | 0.524443 | 0.141019Логистическая поправка Стивенса 1+0.25/n; линейная табличная интерполяция | — | Неприменимо |
| 3-parameter loglogistic | 0.471833 | НедоступноВероятность AD для этого трёхпараметрического семейства недоступна. | 0.268154 | 0.604573Хи-квадрат, 1 степень свободы; подобранные максимальные правдоподобия |
| Normal after Johnson | 0.395435 | 0.366495Приближение AD Стивенса для нормального распределения; нижняя граница отображения 0.005 | — | Неприменимо |
- Кандидаты показаны в заданном порядке без выбора победившего распределения.
- Критерии отношения правдоподобий сравнивают семейства со сдвигом и их версии без сдвига. Экспоненциальная модель со сдвигом использует скорректированные оценки; другие семейства — свои подобранные максимальные правдоподобия.
Описательная статистика
Число наблюдений — 120, пустых ячеек — 0, непустых подгрупп — 120. Среднее, медиана, минимум и максимум описывают длительности в минутах; стандартное отклонение описывает их разброс. Размер подгруппы 1 оставляет измерения индивидуальными.
Исходные измерения объединены без усреднения подгрупп.
| Статистика | Значение |
|---|---|
| Наблюдения | 120 |
| Пустые ячейки | 0 |
| Непустые подгруппы | 120 |
| Среднее | 19.597 |
| Стандартное отклонение | 7.72253 |
| Минимум | 6.78 |
| Медиана | 17.605 |
| Максимум | 46.86 |
| Асимметрия | 0.99684 |
| Эксцесс | 0.907451 |
Результаты кандидатов
Статус указывает, был ли каждый кандидат рассчитан или недоступен. Шкала отличает исходные результаты от преобразованных. Объяснение сохраняет оговорки проверки, сходимости и методов. Включены все 16 результатов; нельзя незаметно отбросить недоступный результат.
| Кандидат | Статус | Шкала | Объяснение |
|---|---|---|---|
| Normal | Рассчитано | исходное | Проверено по проверочному набору данных |
| Normal after Box–Cox | Рассчитано | преобразованное | Проверено по проверочному набору данных |
| Lognormal | Рассчитано | исходное | Проверено по проверочному набору данных |
| 3-parameter lognormal | Рассчитано | исходное | Результаты могут отличаться от другого статистического ПО, поскольку методы оценки порога и сходимости различаются. Оценки не выводятся, если подбор не сходится. |
| Exponential | Рассчитано | исходное | Проверено по проверочному набору данных |
| 2-parameter exponential | Рассчитано | исходное | Проверено по проверочному набору данных |
| Weibull | Рассчитано | исходное | Проверено по проверочному набору данных |
| 3-parameter Weibull | Рассчитано | исходное | Результаты могут отличаться от другого статистического ПО, поскольку методы оценки порога и сходимости различаются. Оценки не выводятся, если подбор не сходится. |
| Smallest extreme value | Рассчитано | исходное | Проверено по проверочному набору данных |
| Largest extreme value | Рассчитано | исходное | Проверено по проверочному набору данных |
| Gamma | Рассчитано | исходное | Проверено по проверочному набору данных |
| 3-parameter gamma | Рассчитано | исходное | Результаты могут отличаться от другого статистического ПО, поскольку методы оценки порога и сходимости различаются. Оценки не выводятся, если подбор не сходится. |
| Logistic | Рассчитано | исходное | Проверено по проверочному набору данных |
| Loglogistic | Рассчитано | исходное | Проверено по проверочному набору данных |
| 3-parameter loglogistic | Рассчитано | исходное | Результаты могут отличаться от другого статистического ПО, поскольку методы оценки порога и сходимости различаются. Оценки не выводятся, если подбор не сходится. |
| Normal after Johnson | Рассчитано | преобразованное | Проверено по проверочному набору данных |
Оценки параметров
Параметры относятся к математическим соглашениям каждого кандидата. Шкала и соглашение объясняют их чтение; положение и масштаб логнормального распределения относятся к ln(X − порог сдвига), хотя модель описывает исходные длительности. Параметры нормального распределения после преобразования используют преобразованные единицы. Сохраняйте оговорки о пороге и ковариации вместе со всеми оценками.
| Кандидат | Параметры | Шкала | Соглашение |
|---|---|---|---|
| Normal | location = 19.597; scale = 7.72253 | исходное | Масштаб и форма используют соглашения математического справочника. |
| Normal after Box–Cox | location = 2.90216; scale = 0.385417 | преобразованное | Масштаб и форма используют соглашения математического справочника. |
| Lognormal | location = 2.90216; scale = 0.385417 | исходное | Положение и масштаб относятся к ln(X − порог сдвига). |
| 3-parameter lognormal | location = 2.93063; scale = 0.372998; threshold = -0.489666 | исходное | Положение и масштаб относятся к ln(X − порог сдвига). |
| Exponential | scale = 19.597 | исходное | Инициализация регрессией вероятностного графика через начало координат и оценки Ньютона в логарифмическом масштабе с относительным допуском остановки 1e−4 и абсолютным допуском шага 1e−6; точная оценка правдоподобия по выборочному среднему сохраняется отдельно. |
| 2-parameter exponential | scale = 12.9247; threshold = 6.67229 | исходное | Инициализация регрессией вероятностного графика, чередующиеся обновления Ньютона в логарифмическом масштабе и порог = минимум − масштаб/n; совместная остановка по параметрам и правдоподобию проверена по проверочному набору данных. Оценка правдоподобия на границе носителя сохраняется отдельно. |
| Weibull | shape = 2.6814; scale = 22.0651 | исходное | Масштаб и форма используют соглашения математического справочника. |
| 3-parameter Weibull | shape = 1.79811; scale = 14.9711; threshold = 6.28336 | исходное | Масштаб и форма используют соглашения математического справочника. |
| Smallest extreme value | location = 23.7574; scale = 9.20238 | исходное | Масштаб и форма используют соглашения математического справочника. |
| Largest extreme value | location = 16.1294; scale = 5.91185 | исходное | Масштаб и форма используют соглашения математического справочника. |
| Gamma | shape = 6.99122; scale = 2.80309 | исходное | Инициализация Гринвуда–Дюрана, относительная остановка Ньютона при 1e−4 и линеаризованное заключительное обновление масштаба; точные оценки правдоподобия сохраняются отдельно. |
| 3-parameter gamma | shape = 3.99933; scale = 3.82201; threshold = 4.31151 | исходное | Конечное условное оценивание гамма-распределения, затем порог = минимум − квантиль гамма-распределения при 1/(n+1); совместная сходимость параметров и правдоподобия. Форма и масштаб сохраняются с предыдущего шага оценки порога. |
| Logistic | location = 18.7606; scale = 4.22543 | исходное | Масштаб и форма используют соглашения математического справочника. |
| Loglogistic | location = 2.89811; scale = 0.217969 | исходное | Положение и масштаб относятся к ln(X − порог сдвига). |
| 3-parameter loglogistic | location = 2.7846; scale = 0.244789; threshold = 1.88031 | исходное | Положение и масштаб относятся к ln(X − порог сдвига). |
| Normal after Johnson | location = 0.00290881; scale = 1.00489 | преобразованное | Масштаб и форма используют соглашения математического справочника. |
Сведения о преобразованиях
Преобразование, семейство, параметры и формула прямого преобразования документируют подобранные преобразования. Бокс–Кокс использует здесь ln(X); Джонсон — указанную формулу SU. Ни один преобразованный столбец в этом примере не сохраняется. Эти формулы меняют шкалу анализа, а не зарегистрированные длительности.
| Преобразование | Семейство | Параметры преобразования | Формула прямого преобразования |
|---|---|---|---|
| Normal after Box–Cox | Box–Cox | power = 0; optimal_power = 0.0480987 | ln(X) |
| Normal after Johnson | SU | gamma = -1.21067; eta = 1.31136; epsilon = 12.0096; lambda = 5.44783 | gamma + eta·asinh((X−epsilon)/lambda) |
- Параметры нормального распределения и процентили после преобразования выражены в преобразованных единицах.
Вероятностные графики 5–8
Сравните следующие четыре вероятностных графика кандидатов в собственной шкале каждой панели. Кривизна и отклонения хвостов показывают, где подобранная модель может плохо описывать времена завершения; сохраняйте оговорки каждой панели.
Вероятностные графики 9–12
Эти вероятностные графики продолжают сравнение для следующих четырёх настроенных кандидатов. Читайте их отдельные шкалы и хвосты больших длительностей, а не оценивайте модели только по внешнему сходству.
Вероятностные графики 13–16
Прочитайте оставшиеся вероятностные графики кандидатов, включая нормальные модели после преобразования, в указанных шкалах. Прямолинейная на вид картина не определяет единственную истинную модель и не снимает ограничений методов.
Оговорка для трёхпараметрического Вейбулла
Сохранённое p-значение AD Вейбулла — 0.018302630915132106. Записанный метод — таблица 1 Локхарта–Стивенса, случай 7, с интерполяцией по обратному параметру формы и вероятности; проверка граничных случаев в исходной реализации ещё не завершена. Сохраняйте эту оговорку при обсуждении свидетельств против данного распределения. Это не безоговорочная, полностью проверенная вероятность.
8. Создайте отчёт
Сохраните все Goodness-of-fit tests, Candidate outcomes, Parameter estimates, Transformation details, Descriptive statistics и все четыре сгруппированных рисунка вероятностных графиков. Сохраняйте границы отображения, недоступные вероятности и каждую оговорку метода, включая условные интервалы для экспоненциального распределения со сдвигом.
Выберите Add to report в завершённом анализе. Откройте Choose individual items and advanced options для выбора таблиц и графиков, затем выберите Add to draft. Скрытые элементы остаются в сохранённом анализе.
Назовите отчёт и добавьте цель исследования и свою интерпретацию. Выберите Save, просмотрите Preview, затем используйте Export → Download HTML. Пример ниже содержит весь выбранный материал, включая результаты за пределами одного экрана.