Nazwy poleceń aplikacji, identyfikatory kolumn i wartości danych przykładowych zachowano w oryginale. Zrzuty ekranu, wykresy i pliki do pobrania są w języku angielskim.
Przykład: czasy zakończenia testów stanowiskowych
120 zakończonych zadań testowych; jeden dodatni czas trwania na zadanie.
Pobierz przykładowe dane (CSV, angielskie nagłówki)To ten sam przykład, który znajduje się w Help. Zaimportuj CSV, aby wykonać kolejne kroki, lub użyj Open example in a practice copy w Help, aby wstępnie wypełnić dane wejściowe.
1. Utwórz obszar roboczy
Na pasku bocznym otwórz Basic Statistics i wybierz Distribution Fit Analysis. Utwórz analizę, nadaj jej nazwę, wybierz New blank worksheet, a następnie Create analysis.
2. Zaimportuj przykładowe dane
Pobierz powyższy plik CSV i zaimportuj go do arkusza. Wybierz Comma jako separator pól, Dot jako separator dziesiętny oraz First row contains column names.
3. Przypisz pomiary
Na karcie Inputs wybierz One measurement column w Data layout. Przypisz completion_time_min do Measurement column 1. Wybierz Fixed size w Subgroups defined by i wpisz 1 w Subgroup size.
4. Wybierz rozkłady i transformacje
W Distributions and transformations wybierz Select all, aby zaznaczyć wszystkie 16 of 16 wariantów. Zachowaj ich kolejność.
Otwórz Transformation options. Wybierz Optimal power w Box–Cox power i wpisz 0.1 w Johnson selection cutoff. Pozostaw niezaznaczone Store Box–Cox transformed data i Store Johnson transformed data.
5. Ustaw wykresy i tabele wyników
Otwórz Plot options. Wpisz 95 w Confidence level (%), zaznacz Show confidence bounds i wybierz Grouped panels w Probability plots. Otwórz Results options, zaznacz Descriptive statistics, Goodness-of-fit tests i Parameter estimates, a Percentile tables pozostaw niezaznaczone.
6. Uruchom analizę
Wybierz Run analysis, a następnie otwórz Results.
7. Zinterpretuj wyniki
Określ zakres porównania
Uwzględniono wszystkie 120 dodatnich czasów zakończenia, po jednym na zakończone zadanie. Średnia wynosi 19.597 minut. Szesnaście rozkładów i transformacji porównuje się w wybranej kolejności; narzędzie nie wybiera jednej prawdziwej rodziny.
Porównaj pierwsze cztery wykresy
Panele pokazują rozkład normalny, normalny po transformacji Boxa–Coxa, lognormalny i 3-parametrowy lognormalny. Każdy punkt jest uporządkowanym czasem na skali podanej w panelu. Szukaj wzoru zbliżonego do linii prostej i sprawdź ogony oraz granice ufności. Pozostałe 12 paneli znajduje się w dalszych szczegółach.
Wykresy prawdopodobieństwa 1–4 Otwórz wykres w pełnym rozmiarze (otwiera się w nowej karcie) Odczytaj przesłanki dopasowania
Dopasowanie normalne ma AD = 2.7369 i p < 0.005, co wskazuje na słabe dopasowanie normalne. Rozkład lognormalny ma p = 0.1514; loglogistyczny i rozkład największej wartości ekstremalnej również nie są odrzucane przy 0.05. Kilka modeli pozostaje wiarygodnych. Sama wyższa wartość p nie wybiera najlepszego modelu.
Rozróżnij niedostępne wyniki i skale
Wiersze 3-parametrowych rozkładów lognormalnego, gamma i loglogistycznego mają niedostępne wartości p testu AD; niedostępność nie oznacza zaliczenia testu. 3-parametrowy Weibull podaje natomiast p≈0.0183, przy nadal nieukończonej kwalifikacji metody na granicach. Dopasowania Boxa–Coxa i Johnsona używają jednostek po transformacji, a nie minut.
Wybierz model odpowiedni do decyzji
Porównaj zachowanie wiarygodnych modeli dla istotnych czasów, szczególnie w ogonie długich czasów. Zachowaj uwagi metodologiczne i sprawdź jakość przewidywania przed użyciem dopasowanych percentyli do decyzji o czasie obsługi.
Więcej szczegółów: omówienie poszczególnych wyników
Pełne tabele wyników zachowują sześć cyfr znaczących, tak jak w sekcji Help.
Testy zgodności
Wariant określa rozkład lub dopasowanie normalne po transformacji. AD mierzy odchylenie na jego skali prawdopodobieństwa; wartość p AD może być liczbą, granicą raportowania lub być niedostępna. Odczytaj uwagę do komórki. Statystyka ilorazu wiarygodności i wartość p LRT porównują odpowiednie zagnieżdżone rodziny; nie są testem zgodności AD. „Nie dotyczy” i „Niedostępne” nie oznaczają zaliczenia. Wartość p AD 3-parametrowego Weibulla jest liczbowa, około 0.0183, przy nieukończonej kwalifikacji granic; wartości 3-parametrowych rozkładów lognormalnego, gamma i loglogistycznego są niedostępne.
| Wariant | AD | Wartość p AD | Statystyka ilorazu wiarygodności | Wartość p LRT |
|---|---|---|---|---|
| Normal | 2.73688 | < 0.005Przybliżenie Stephensa dla normalnego AD; dolna granica raportowania 0.005 | — | Nie dotyczy |
| Normal after Box–Cox | 0.552479 | 0.151353Przybliżenie Stephensa dla normalnego AD; dolna granica raportowania 0.005 | — | Nie dotyczy |
| Lognormal | 0.552479 | 0.151353Przybliżenie Stephensa dla normalnego AD; dolna granica raportowania 0.005 | — | Nie dotyczy |
| 3-parameter lognormal | 0.564131 | NiedostępnePrawdopodobieństwo AD jest niedostępne dla tej rodziny trójparametrowej. | 0.0222193 | 0.881505Chi-kwadrat, 1 df; dopasowane maksima wiarygodności |
| Exponential | 22.216 | < 0.003Wzory istotności dla rozkładu wykładniczego z tabeli 4.12 Stephensa, poprawka 1+0.6/n; kontrole natywne po obu stronach 0.26, 0.51, 0.95 i 2.534 | — | Nie dotyczy |
| 2-parameter exponential | 9.52934 | < 0.01Tabela 4.14 Stephensa, poprawka 1+5.4/n-11/n²; liniowa interpolacja tabeli | 99.8966 | 1.60565e-23Chi-kwadrat, 1 df; skorygowana wiarygodność przesuniętego rozkładu wykładniczego |
| Weibull | 2.14725 | < 0.01Poprawka Stephensa dla wartości ekstremalnych 1+0.2/sqrt(n); liniowa interpolacja tabeli | — | Nie dotyczy |
| 3-parameter Weibull | 0.952225 | 0.0183026Tabela 1 Lockharta–Stephensa, przypadek 7; interpolacja odwrotności kształtu i prawdopodobieństwa; kwalifikacja dla granic metody natywnej pozostaje nieukończona | 14.422 | 0.000146086Chi-kwadrat, 1 df; dopasowane maksima wiarygodności |
| Smallest extreme value | 6.55729 | < 0.01Poprawka Stephensa dla wartości ekstremalnych 1+0.2/sqrt(n); liniowa interpolacja tabeli | — | Nie dotyczy |
| Largest extreme value | 0.581117 | 0.141662Poprawka Stephensa dla wartości ekstremalnych 1+0.2/sqrt(n); liniowa interpolacja tabeli | — | Nie dotyczy |
| Gamma | 0.917041 | 0.0215001Tabela 4.21 Stephensa; pierwszy wiersz poniżej kształtu 1, liniowa interpolacja kształtu/prawdopodobieństwa, wiersz asymptotyczny powyżej kształtu 20; szersza kwalifikacja granic pozostaje nieukończona | — | Nie dotyczy |
| 3-parameter gamma | 0.664386 | NiedostępnePrawdopodobieństwo AD jest niedostępne dla tej rodziny trójparametrowej. | 2.03791 | 0.15342Chi-kwadrat, 1 df; raportowana zmodyfikowana wiarygodność gamma |
| Logistic | 2.04259 | < 0.005Poprawka logistyczna Stephensa 1+0.25/n; liniowa interpolacja tabeli | — | Nie dotyczy |
| Loglogistic | 0.524443 | 0.141019Poprawka logistyczna Stephensa 1+0.25/n; liniowa interpolacja tabeli | — | Nie dotyczy |
| 3-parameter loglogistic | 0.471833 | NiedostępnePrawdopodobieństwo AD jest niedostępne dla tej rodziny trójparametrowej. | 0.268154 | 0.604573Chi-kwadrat, 1 df; dopasowane maksima wiarygodności |
| Normal after Johnson | 0.395435 | 0.366495Przybliżenie Stephensa dla normalnego AD; dolna granica raportowania 0.005 | — | Nie dotyczy |
- Warianty są pokazane w określonej kolejności, bez wyboru zwycięskiego rozkładu.
- Testy ilorazu wiarygodności porównują rodziny z przesunięciem z ich wersjami bez przesunięcia. Przesunięty rozkład wykładniczy wykorzystuje skorygowane oszacowania; pozostałe rodziny wykorzystują dopasowane maksima wiarygodności.
Statystyki opisowe
Liczba obserwacji wynosi 120, brakujących komórek 0, a niepustych podgrup 120. Średnia, mediana, minimum i maksimum opisują czasy w minutach; odchylenie standardowe opisuje ich rozrzut. Rozmiar podgrupy 1 zachowuje pomiary indywidualne.
Pierwotne pomiary, połączone bez uśredniania podgrup.
| Statystyka | Wartość |
|---|---|
| Obserwacje | 120 |
| Brakujące komórki | 0 |
| Niepuste podgrupy | 120 |
| Średnia | 19.597 |
| Odchylenie standardowe | 7.72253 |
| Minimum | 6.78 |
| Mediana | 17.605 |
| Maksimum | 46.86 |
| Skośność | 0.99684 |
| Kurtoza nadmiarowa | 0.907451 |
Wyniki wariantów
Status informuje, czy wariant został obliczony, czy jest niedostępny. Skala rozróżnia wyniki pierwotne i po transformacji. Wyjaśnienie zachowuje zastrzeżenia walidacji, zbieżności i metody. Uwzględniono wszystkie 16 wyników; nie pomijaj bez wyjaśnienia niedostępnego wyniku.
| Wariant | Status | Skala | Wyjaśnienie |
|---|---|---|---|
| Normal | Obliczono | Oryginalna | Sprawdzono względem zbioru walidacyjnego |
| Normal after Box–Cox | Obliczono | Przekształcona | Sprawdzono względem zbioru walidacyjnego |
| Lognormal | Obliczono | Oryginalna | Sprawdzono względem zbioru walidacyjnego |
| 3-parameter lognormal | Obliczono | Oryginalna | Wyniki mogą różnić się od wyników innych programów statystycznych ze względu na różne metody szacowania progu i osiągania zbieżności. Oszacowań nie podaje się, gdy dopasowanie nie osiągnie zbieżności. |
| Exponential | Obliczono | Oryginalna | Sprawdzono względem zbioru walidacyjnego |
| 2-parameter exponential | Obliczono | Oryginalna | Sprawdzono względem zbioru walidacyjnego |
| Weibull | Obliczono | Oryginalna | Sprawdzono względem zbioru walidacyjnego |
| 3-parameter Weibull | Obliczono | Oryginalna | Wyniki mogą różnić się od wyników innych programów statystycznych ze względu na różne metody szacowania progu i osiągania zbieżności. Oszacowań nie podaje się, gdy dopasowanie nie osiągnie zbieżności. |
| Smallest extreme value | Obliczono | Oryginalna | Sprawdzono względem zbioru walidacyjnego |
| Largest extreme value | Obliczono | Oryginalna | Sprawdzono względem zbioru walidacyjnego |
| Gamma | Obliczono | Oryginalna | Sprawdzono względem zbioru walidacyjnego |
| 3-parameter gamma | Obliczono | Oryginalna | Wyniki mogą różnić się od wyników innych programów statystycznych ze względu na różne metody szacowania progu i osiągania zbieżności. Oszacowań nie podaje się, gdy dopasowanie nie osiągnie zbieżności. |
| Logistic | Obliczono | Oryginalna | Sprawdzono względem zbioru walidacyjnego |
| Loglogistic | Obliczono | Oryginalna | Sprawdzono względem zbioru walidacyjnego |
| 3-parameter loglogistic | Obliczono | Oryginalna | Wyniki mogą różnić się od wyników innych programów statystycznych ze względu na różne metody szacowania progu i osiągania zbieżności. Oszacowań nie podaje się, gdy dopasowanie nie osiągnie zbieżności. |
| Normal after Johnson | Obliczono | Przekształcona | Sprawdzono względem zbioru walidacyjnego |
Oszacowania parametrów
Parametry odpowiadają konwencji matematycznej każdego wariantu. Skala i konwencja wyjaśniają sposób ich odczytu; położenie i skala rozkładu lognormalnego dotyczą ln(X − threshold), choć model opisuje pierwotne czasy. Parametry normalne po transformacji używają jednostek po transformacji. Zachowaj zastrzeżenia dotyczące progu i kowariancji wraz z oszacowaniami.
| Wariant | Parametry | Skala | Konwencja |
|---|---|---|---|
| Normal | location = 19.597; scale = 7.72253 | Oryginalna | Skala i kształt korzystają z konwencji odniesienia matematycznego. |
| Normal after Box–Cox | location = 2.90216; scale = 0.385417 | Przekształcona | Skala i kształt korzystają z konwencji odniesienia matematycznego. |
| Lognormal | location = 2.90216; scale = 0.385417 | Oryginalna | Położenie i skala odnoszą się do ln(X − próg). |
| 3-parameter lognormal | location = 2.93063; scale = 0.372998; threshold = -0.489666 | Oryginalna | Położenie i skala odnoszą się do ln(X − próg). |
| Exponential | scale = 19.597 | Oryginalna | Inicjalizacja regresją wykresu prawdopodobieństwa przez początek układu i estymacja Newtona na skali logarytmicznej, ze względną tolerancją zatrzymania 1e−4 i bezwzględną tolerancją kroku 1e−6; dokładne oszacowanie metodą wiarygodności oparte na średniej próby zachowuje się osobno. |
| 2-parameter exponential | scale = 12.9247; threshold = 6.67229 | Oryginalna | Inicjalizacja regresją wykresu prawdopodobieństwa, naprzemienne aktualizacje Newtona na skali logarytmicznej i threshold = minimum − scale/n; wspólne kryterium zatrzymania dla parametrów i wiarygodności sprawdzono na zbiorze walidacyjnym. Oszacowanie metodą wiarygodności na granicy nośnika zachowuje się osobno. |
| Weibull | shape = 2.6814; scale = 22.0651 | Oryginalna | Skala i kształt korzystają z konwencji odniesienia matematycznego. |
| 3-parameter Weibull | shape = 1.79811; scale = 14.9711; threshold = 6.28336 | Oryginalna | Skala i kształt korzystają z konwencji odniesienia matematycznego. |
| Smallest extreme value | location = 23.7574; scale = 9.20238 | Oryginalna | Skala i kształt korzystają z konwencji odniesienia matematycznego. |
| Largest extreme value | location = 16.1294; scale = 5.91185 | Oryginalna | Skala i kształt korzystają z konwencji odniesienia matematycznego. |
| Gamma | shape = 6.99122; scale = 2.80309 | Oryginalna | Inicjalizacja Greenwooda–Duranda, względne kryterium zatrzymania Newtona 1e−4 i zlinearyzowana końcowa aktualizacja skali; dokładne oszacowania metodą wiarygodności zachowuje się osobno. |
| 3-parameter gamma | shape = 3.99933; scale = 3.82201; threshold = 4.31151 | Oryginalna | Skończona warunkowa estymacja gamma, następnie threshold = minimum − kwantyl gamma dla 1/(n+1); wspólna zbieżność parametrów i wiarygodności. Kształt i skala pozostają z poprzedniego kroku wyznaczania progu. |
| Logistic | location = 18.7606; scale = 4.22543 | Oryginalna | Skala i kształt korzystają z konwencji odniesienia matematycznego. |
| Loglogistic | location = 2.89811; scale = 0.217969 | Oryginalna | Położenie i skala odnoszą się do ln(X − próg). |
| 3-parameter loglogistic | location = 2.7846; scale = 0.244789; threshold = 1.88031 | Oryginalna | Położenie i skala odnoszą się do ln(X − próg). |
| Normal after Johnson | location = 0.00290881; scale = 1.00489 | Przekształcona | Skala i kształt korzystają z konwencji odniesienia matematycznego. |
Szczegóły transformacji
Transformacja, rodzina, parametry i wzór transformacji wprost dokumentują dopasowane transformacje. Box–Cox używa tutaj ln(X); Johnson używa podanego wzoru SU. W tym przykładzie nie zapisuje się żadnej kolumny po transformacji. Wzory zmieniają skalę analizy, a nie zarejestrowane czasy.
| Transformacja | Rodzina | Parametry transformacji | Wzór transformacji wprost |
|---|---|---|---|
| Normal after Box–Cox | Box–Cox | power = 0; optimal_power = 0.0480987 | ln(X) |
| Normal after Johnson | SU | gamma = -1.21067; eta = 1.31136; epsilon = 12.0096; lambda = 5.44783 | gamma + eta·asinh((X−epsilon)/lambda) |
- Parametry i percentyle rozkładu normalnego po transformacji są w jednostkach po transformacji.
Wykresy prawdopodobieństwa 5–8
Porównaj kolejne cztery wykresy prawdopodobieństwa wariantów, używając skali każdego panelu. Krzywizna i odchylenia w ogonach wskazują, gdzie dopasowany model może słabo opisywać czasy zakończenia; zachowaj zastrzeżenia paneli. Wykresy pozostają w języku angielskim.
Wykresy prawdopodobieństwa 9–12
Te wykresy prawdopodobieństwa rozszerzają porównanie o kolejne cztery skonfigurowane warianty. Odczytaj ich indywidualne skale i ogony długich czasów, zamiast oceniać modele wyłącznie z podobieństwa wizualnego. Wykresy pozostają w języku angielskim.
Wykresy prawdopodobieństwa 13–16
Odczytaj pozostałe wykresy prawdopodobieństwa wariantów, w tym dopasowania normalne po transformacji, na podanych skalach. Wzór przypominający prostą nie wskazuje jednej prawdziwej rodziny ani nie usuwa ograniczeń metod. Wykresy pozostają w języku angielskim.
Zastrzeżenie dla trójparametrowego rozkładu Weibulla
Zapisana wartość p testu AD dla Weibulla wynosi 0.018302630915132106. Zarejestrowana metoda to tabela 1 Lockharta–Stephensa, przypadek 7, z interpolacją odwrotności kształtu i prawdopodobieństwa; kwalifikacja dla granic metody natywnej pozostaje nieukończona. Zachowaj to zastrzeżenie przy omawianiu przesłanek przeciw temu dopasowaniu. Nie jest to prawdopodobieństwo bez zastrzeżeń, w pełni zweryfikowane.
8. Utwórz raport
Zachowaj wszystkie Goodness-of-fit tests, Candidate outcomes, Parameter estimates, Transformation details, Descriptive statistics oraz wszystkie cztery grupy wykresów prawdopodobieństwa. Zachowaj granice raportowania, niedostępne prawdopodobieństwa i wszystkie zastrzeżenia metod, w tym warunkowe przedziały dla przesuniętego rozkładu wykładniczego. Raport pozostaje w języku angielskim.
Wybierz Add to report z zakończonego przebiegu. Otwórz Choose individual items and advanced options aby wybrać tabele i wykresy, a następnie wybierz Add to draft. Ukryte elementy pozostają w zapisanej analizie.
Nadaj raportowi nazwę, dodaj cel badania i swoją interpretację. Wybierz Save, sprawdź Preview, a następnie użyj Export → Download HTML. Poniższy przykład zawiera całą wybraną treść, w tym wyniki wykraczające poza jeden ekran.