Az alkalmazás parancsai, a munkalapazonosítók és a példaadatok értékei eredeti formájukban maradnak. A képernyőképek, diagramok és letölthető fájlok angol nyelvűek. A tudományos példák számai az eredeti angol jelölést használják: tizedesponttal és ezreselválasztó vesszővel. A weboldal egyéb számai magyar területi formázást követnek.
Példa: próbapadi vizsgálatok időtartama
120 befejezett tesztfeladat; feladatonként egy pozitív időtartam.
Példaadatok letöltése (CSV)Ugyanez a példa szerepel a Help lapon. A lépések követéséhez importálja a CSV-fájlt, vagy a bemenetek előzetes kitöltéséhez használja a Help Open example in a practice copy lehetőségét.
1. Munkakörnyezet létrehozása
Az oldalsávon nyissa meg a Basic Statistics elemet, és válassza a Distribution Fit Analysis lehetőséget. Hozzon létre egy elemzést, nevezze el, válassza a New blank worksheet, majd a Create analysis lehetőséget.
2. Példaadatok importálása
Töltse le a fenti CSV-fájlt, és importálja a munkalapra. Elválasztóként válassza a Comma, tizedeselválasztóként a Dot beállítást, és jelölje be a First row contains column names lehetőséget.
3. A mérések hozzárendelése
Az Inputs lapon a Data layout mezőben válassza a One measurement column lehetőséget. Rendelje a completion_time_min oszlopot a Measurement column 1 mezőhöz. A Subgroups defined by mezőben válassza a Fixed size lehetőséget, és a Subgroup size mezőbe írjon 1 értéket.
4. A jelöltek és transzformációk kiválasztása
A Distributions and transformations részben válassza a Select all lehetőséget, hogy mind a 16 of 16 jelölt ki legyen választva. Tartsa meg sorrendjüket.
Nyissa meg a Transformation options panelt. A Box–Cox power mezőben válassza az Optimal power lehetőséget, a Johnson selection cutoff mezőbe pedig írjon 0.1 értéket. A Store Box–Cox transformed data és Store Johnson transformed data lehetőséget hagyja jelöletlenül.
5. Az ábrák és eredménytáblázatok beállítása
Nyissa meg a Plot options panelt. A Confidence level (%) mezőbe írjon 95 értéket, jelölje be a Show confidence bounds lehetőséget, és a Probability plots mezőben válassza a Grouped panels lehetőséget. Nyissa meg a Results options panelt, jelölje be a Descriptive statistics, Goodness-of-fit tests és Parameter estimates lehetőséget, a Percentile tables lehetőséget pedig hagyja jelöletlenül.
6. Elemzés futtatása
Válassza a Run analysis lehetőséget, majd nyissa meg a Results lapot.
7. Az eredmények értelmezése
Az összehasonlítás azonosítása
Mind a 120 pozitív befejezési idő szerepel, befejezett feladatonként egy. Az átlag 19.597 perc. Tizenhat eloszlást és transzformációt hasonlítunk össze a kiválasztott sorrendben; az eszköz nem választ ki egyetlen valódi eloszláscsaládot.
Az első négy ábra összehasonlítása
A panelek a normális, Box–Cox-transzformáció utáni normális, lognormális és 3-paraméteres lognormális illesztést mutatják. Minden pont egy rendezett időtartam a panelen jelzett skálán. Keressen közel egyenes mintázatot, és vizsgálja meg az eloszlásfarkakat és konfidenciahatárokat. A további 12 panel a További részletek alatt található.
Valószínűségi ábrák 1–4 Teljes méretű diagram megtekintése (új lapon nyílik meg) Az illeszkedési bizonyíték értelmezése
A normális illesztés AD = 2.7369 és p < 0.005 értékű, ami gyenge normális illeszkedést jelez. A lognormális p = 0.1514 értékű; a loglogisztikus és a legnagyobb szélsőérték-eloszlást sem vetjük el 0.05 mellett. Több modell marad lehetséges. Önmagában a nagyobb p-érték nem választja ki a legjobb modellt.
A nem elérhető eredmények és a skálák megkülönböztetése
A 3-paraméteres lognormális, gamma- és loglogisztikus sorok AD-p-értéke nem elérhető; a nem elérhető nem jelent sikeres próbát. A 3-paraméteres Weibull-sor viszont p≈0.0183 értéket közöl, miközben a határértékekre vonatkozó módszerminősítése még függőben van. A Box–Cox- és Johnson-illesztések transzformált egységeket használnak, nem percet.
Modellválasztás a tervezett döntéshez
Hasonlítsa össze a lehetséges modellek viselkedését a fontos időtartamoknál, különösen a hosszú időtartamok eloszlásfarkában. Őrizze meg a módszermegjegyzéseket, és ellenőrizze a prediktív teljesítményt, mielőtt az illesztett percentiliseket szolgáltatási időre vonatkozó döntéshez használja.
További részletek: olvassa el az egyes eredményszakaszokat
A teljes eredménytáblázatok a Helphez hasonlóan hat értékes számjegyet használnak.
Illeszkedésvizsgálatok
A Jelölt eloszlást vagy transzformált normális illesztést azonosít. Az AD a valószínűségi skálán mért eltérést jellemzi; az AD p-értéke szám, közlési határ vagy Nem elérhető érték lehet. Olvassa el a cellamegjegyzést. A Likelihood-hányados statisztika és az LRT p-értéke a megfelelő egymásba ágyazott családokat hasonlítja össze; nem az AD-illeszkedésvizsgálatot jelentik. A Nem alkalmazható és Nem elérhető nem sikeres eredmény. A 3-paraméteres Weibull AD-p-értéke numerikus, körülbelül 0.0183, függőben lévő határérték-minősítéssel; a 3-paraméteres lognormális, gamma- és loglogisztikus értékek nem elérhetők.
| Jelölt | AD | AD p-értéke | Likelihood-hányados statisztika | LRT p-értéke |
|---|---|---|---|---|
| Normal | 2.73688 | < 0.005Stephens-féle normális AD-közelítés; alsó közlési határ 0.005 | — | Nem alkalmazható |
| Normal after Box–Cox | 0.552479 | 0.151353Stephens-féle normális AD-közelítés; alsó közlési határ 0.005 | — | Nem alkalmazható |
| Lognormal | 0.552479 | 0.151353Stephens-féle normális AD-közelítés; alsó közlési határ 0.005 | — | Nem alkalmazható |
| 3-parameter lognormal | 0.564131 | Nem elérhetőEhhez a háromparaméteres családhoz nem érhető el AD-valószínűség. | 0.0222193 | 0.881505Khi-négyzet, 1 szabadságfok; illesztett maximális likelihoodok |
| Exponential | 22.216 | < 0.003Stephens 4.12. táblázatának exponenciális szignifikanciaképletei, 1+0.6/n korrekció; saját ellenőrzések a 0.26, 0.51, 0.95 és 2.534 értékek mindkét oldalán | — | Nem alkalmazható |
| 2-parameter exponential | 9.52934 | < 0.01Stephens 4.14. táblázata, 1+5.4/n-11/n² korrekció; lineáris táblázati interpoláció | 99.8966 | 1.60565e-23Khi-négyzet, 1 szabadságfok; korrigált eltolt exponenciális likelihood |
| Weibull | 2.14725 | < 0.01Stephens-féle szélsőérték-korrekció 1+0.2/sqrt(n); lineáris táblázati interpoláció | — | Nem alkalmazható |
| 3-parameter Weibull | 0.952225 | 0.0183026Lockhart–Stephens 1. táblázat, 7. eset; reciprok alakparaméter- és valószínűség-interpoláció; az alkalmazás saját eljárásának határérték-minősítése függőben | 14.422 | 0.000146086Khi-négyzet, 1 szabadságfok; illesztett maximális likelihoodok |
| Smallest extreme value | 6.55729 | < 0.01Stephens-féle szélsőérték-korrekció 1+0.2/sqrt(n); lineáris táblázati interpoláció | — | Nem alkalmazható |
| Largest extreme value | 0.581117 | 0.141662Stephens-féle szélsőérték-korrekció 1+0.2/sqrt(n); lineáris táblázati interpoláció | — | Nem alkalmazható |
| Gamma | 0.917041 | 0.0215001Stephens 4.21. táblázata; az első sor 1 alatti alakparaméternél, lineáris alakparaméter-/valószínűség-interpoláció, aszimptotikus sor 20 feletti alakparaméternél; a tágabb határérték-minősítés függőben | — | Nem alkalmazható |
| 3-parameter gamma | 0.664386 | Nem elérhetőEhhez a háromparaméteres családhoz nem érhető el AD-valószínűség. | 2.03791 | 0.15342Khi-négyzet, 1 szabadságfok; közölt módosított gamma-likelihood |
| Logistic | 2.04259 | < 0.005Stephens-féle logisztikus korrekció 1+0.25/n; lineáris táblázati interpoláció | — | Nem alkalmazható |
| Loglogistic | 0.524443 | 0.141019Stephens-féle logisztikus korrekció 1+0.25/n; lineáris táblázati interpoláció | — | Nem alkalmazható |
| 3-parameter loglogistic | 0.471833 | Nem elérhetőEhhez a háromparaméteres családhoz nem érhető el AD-valószínűség. | 0.268154 | 0.604573Khi-négyzet, 1 szabadságfok; illesztett maximális likelihoodok |
| Normal after Johnson | 0.395435 | 0.366495Stephens-féle normális AD-közelítés; alsó közlési határ 0.005 | — | Nem alkalmazható |
- A jelöltek a megadott sorrendben láthatók, győztes eloszlás kiválasztása nélkül.
- A likelihood-hányados próbák az eltolt családokat az eltolás nélküli változatukkal hasonlítják össze. Az eltolt exponenciális a korrigált becsléseit használja; a többi család az illesztett maximális likelihoodját.
Leíró statisztika
A Megfigyelések száma 120, a Hiányzó cellák száma 0, a Nem üres alcsoportok száma 120. Az Átlag, Medián, Minimum és Maximum az időtartamokat percben jellemzi; a Szórás a szóródásukat írja le. Az 1-es alcsoportnagyságnál a mérések egyediek maradnak.
Eredeti mérések, alcsoportátlagolás nélkül összevonva.
| Statisztika | Érték |
|---|---|
| Megfigyelések | 120 |
| Hiányzó cellák | 0 |
| Nem üres alcsoportok | 120 |
| Átlag | 19.597 |
| Szórás | 7.72253 |
| Minimum | 6.78 |
| Medián | 17.605 |
| Maximum | 46.86 |
| Ferdeség | 0.99684 |
| Többletcsúcsosság | 0.907451 |
A jelöltek eredményei
Az Állapot azt közli, hogy a jelöltet kiszámították-e, vagy nem elérhető. A Skála elkülöníti az eredeti és transzformált eredményeket. A Magyarázat megőrzi a validációs, konvergencia- és módszertani megszorításokat. Mind a 16 eredmény szerepel; ne hagyjon el észrevétlenül nem elérhető eredményt.
| Jelölt | Állapot | Skála | Magyarázat |
|---|---|---|---|
| Normal | Kiszámítva | eredeti | A validációs adatkészlettel ellenőrizve |
| Normal after Box–Cox | Kiszámítva | transzformált | A validációs adatkészlettel ellenőrizve |
| Lognormal | Kiszámítva | eredeti | A validációs adatkészlettel ellenőrizve |
| 3-parameter lognormal | Kiszámítva | eredeti | Az eredmények eltérhetnek más statisztikai szoftverekétől, mert a küszöbérték becslése és a konvergenciamódszerek különböznek. Nem közlünk becslést, ha az illesztés nem konvergál. |
| Exponential | Kiszámítva | eredeti | A validációs adatkészlettel ellenőrizve |
| 2-parameter exponential | Kiszámítva | eredeti | A validációs adatkészlettel ellenőrizve |
| Weibull | Kiszámítva | eredeti | A validációs adatkészlettel ellenőrizve |
| 3-parameter Weibull | Kiszámítva | eredeti | Az eredmények eltérhetnek más statisztikai szoftverekétől, mert a küszöbérték becslése és a konvergenciamódszerek különböznek. Nem közlünk becslést, ha az illesztés nem konvergál. |
| Smallest extreme value | Kiszámítva | eredeti | A validációs adatkészlettel ellenőrizve |
| Largest extreme value | Kiszámítva | eredeti | A validációs adatkészlettel ellenőrizve |
| Gamma | Kiszámítva | eredeti | A validációs adatkészlettel ellenőrizve |
| 3-parameter gamma | Kiszámítva | eredeti | Az eredmények eltérhetnek más statisztikai szoftverekétől, mert a küszöbérték becslése és a konvergenciamódszerek különböznek. Nem közlünk becslést, ha az illesztés nem konvergál. |
| Logistic | Kiszámítva | eredeti | A validációs adatkészlettel ellenőrizve |
| Loglogistic | Kiszámítva | eredeti | A validációs adatkészlettel ellenőrizve |
| 3-parameter loglogistic | Kiszámítva | eredeti | Az eredmények eltérhetnek más statisztikai szoftverekétől, mert a küszöbérték becslése és a konvergenciamódszerek különböznek. Nem közlünk becslést, ha az illesztés nem konvergál. |
| Normal after Johnson | Kiszámítva | transzformált | A validációs adatkészlettel ellenőrizve |
Paraméterbecslések
A paraméterek az egyes jelöltek matematikai konvenciójához tartoznak. A Skála és a Konvenció az értelmezésüket magyarázza; a lognormális helyzet és skála az ln(X − küszöbérték) értékre vonatkozik, noha a modell az eredeti időtartamokat jellemzi. A transzformált normális paraméterek transzformált egységekben szerepelnek. A becslésekkel együtt őrizze meg a küszöbérték és a kovariancia megszorításait.
| Jelölt | Paraméterek | Skála | Konvenció |
|---|---|---|---|
| Normal | location = 19.597; scale = 7.72253 | eredeti | A skála és az alak a matematikai referencia-konvenciókat követi. |
| Normal after Box–Cox | location = 2.90216; scale = 0.385417 | transzformált | A skála és az alak a matematikai referencia-konvenciókat követi. |
| Lognormal | location = 2.90216; scale = 0.385417 | eredeti | A helyzet és a skála az ln(X − küszöbérték) értékre vonatkozik. |
| 3-parameter lognormal | location = 2.93063; scale = 0.372998; threshold = -0.489666 | eredeti | A helyzet és a skála az ln(X − küszöbérték) értékre vonatkozik. |
| Exponential | scale = 19.597 | eredeti | Inicializálás az origón átmenő valószínűségi ábra regressziójával és Newton-becslések logaritmikus skálán, 1e−4 relatív leállási toleranciával és 1e−6 abszolút lépéstoleranciával; a mintaátlagon alapuló egzakt likelihood-becslést külön őrizzük meg. |
| 2-parameter exponential | scale = 12.9247; threshold = 6.67229 | eredeti | Inicializálás a valószínűségi ábra regressziójával, váltakozó Newton-frissítések logaritmikus skálán és küszöbérték = minimum − skála/n; a paraméterek és a likelihood együttes leállási feltételét a validációs adatkészlettel ellenőrizték. A tartóhalmaz határán adódó likelihood-becslést külön őrizzük meg. |
| Weibull | shape = 2.6814; scale = 22.0651 | eredeti | A skála és az alak a matematikai referencia-konvenciókat követi. |
| 3-parameter Weibull | shape = 1.79811; scale = 14.9711; threshold = 6.28336 | eredeti | A skála és az alak a matematikai referencia-konvenciókat követi. |
| Smallest extreme value | location = 23.7574; scale = 9.20238 | eredeti | A skála és az alak a matematikai referencia-konvenciókat követi. |
| Largest extreme value | location = 16.1294; scale = 5.91185 | eredeti | A skála és az alak a matematikai referencia-konvenciókat követi. |
| Gamma | shape = 6.99122; scale = 2.80309 | eredeti | Greenwood–Durand-inicializálás, relatív Newton-leállás 1e−4 értéknél és linearizált végső skálafrissítés; az egzakt likelihood-becsléseket külön őrizzük meg. |
| 3-parameter gamma | shape = 3.99933; scale = 3.82201; threshold = 4.31151 | eredeti | Véges feltételes gamma-becslés, majd küszöbérték = minimum − gamma-kvantilis az 1/(n+1) helyen; a paraméterek és a likelihood együttes konvergenciája. Az alakot és a skálát az előző küszöbértéklépésből tartjuk meg. |
| Logistic | location = 18.7606; scale = 4.22543 | eredeti | A skála és az alak a matematikai referencia-konvenciókat követi. |
| Loglogistic | location = 2.89811; scale = 0.217969 | eredeti | A helyzet és a skála az ln(X − küszöbérték) értékre vonatkozik. |
| 3-parameter loglogistic | location = 2.7846; scale = 0.244789; threshold = 1.88031 | eredeti | A helyzet és a skála az ln(X − küszöbérték) értékre vonatkozik. |
| Normal after Johnson | location = 0.00290881; scale = 1.00489 | transzformált | A skála és az alak a matematikai referencia-konvenciókat követi. |
Transzformációs részletek
A Transzformáció, Család, paraméterek és Előreirányú képlet az illesztett transzformációkat dokumentálja. A Box–Cox itt ln(X) függvényt, a Johnson a megadott SU képletet használja. Ebben a példában egyik transzformált oszlopot sem tároljuk. E képletek az elemzés skáláját változtatják meg, nem a rögzített időtartamokat.
| Transzformáció | Család | Transzformációs paraméterek | Előreirányú képlet |
|---|---|---|---|
| Normal after Box–Cox | Box–Cox | power = 0; optimal_power = 0.0480987 | ln(X) |
| Normal after Johnson | SU | gamma = -1.21067; eta = 1.31136; epsilon = 12.0096; lambda = 5.44783 | gamma + eta·asinh((X−epsilon)/lambda) |
- A transzformáció utáni normális paraméterek és percentilisek transzformált egységekben szerepelnek.
Valószínűségi ábrák 5–8
A következő négy jelölt valószínűségi ábráit a panelek saját skáláján hasonlítsa össze. A görbület és az eloszlásfarkak eltérései megmutatják, hol írhatja le gyengén az illesztett modell a befejezési időket; őrizze meg a panelek megszorításait.
Valószínűségi ábrák 9–12
Ezek a valószínűségi ábrák a következő négy beállított jelölttel folytatják az összehasonlítást. Egyedi skálájukat és a hosszú időtartamok eloszlásfarkát értelmezze, ne pusztán a vizuális hasonlóság alapján ítélje meg a modelleket.
Valószínűségi ábrák 13–16
A fennmaradó jelöltek valószínűségi ábráit, a transzformált normális illesztésekkel együtt, a jelzett skálán olvassa. Az egyenesnek látszó mintázat nem azonosít egyetlen valódi modellt, és nem szünteti meg a módszer korlátait.
A háromparaméteres Weibull módszertani megszorítása
A mentett Weibull AD-p-érték 0.018302630915132106. Rögzített módszere a Lockhart–Stephens 1. táblázat, 7. eset, reciprok alakparaméter- és valószínűség-interpolációval; az alkalmazás saját eljárásának határérték-minősítése függőben van. Őrizze meg e megszorítást, amikor az illesztés elleni bizonyítékról beszél. Ez nem megszorítás nélküli, teljesen validált valószínűség.
8. Jelentés készítése
Tartsa meg az összes Goodness-of-fit tests, Candidate outcomes, Parameter estimates, Transformation details és Descriptive statistics eredményt, valamint mind a négy csoportosított valószínűségi ábrát. Őrizze meg a közlési határokat, a nem elérhető valószínűségeket és minden módszertani megszorítást, az eltolt exponenciális feltételes intervallumaival együtt.
Válassza az Add to report lehetőséget a befejezett futtatásban. Nyissa meg a Choose individual items and advanced options panelt a táblázatok és diagramok kiválasztásához, majd válassza az Add to draft lehetőséget. A rejtett elemek megmaradnak a mentett elemzésben.
Nevezze el a jelentést, és adja meg a vizsgálat célját és saját értelmezését. Válassza a Save lehetőséget, tekintse meg a Preview nézetet, majd használja az Export → Download HTML lehetőséget. Az alábbi példa a teljes kiválasztott tartalmat tartalmazza, a képernyőn egyszerre látható részen túli eredményekkel együtt.