Názvy příkazů aplikace, identifikátory datových listů a hodnoty ukázkových dat zůstávají v původní podobě. Snímky obrazovky, grafy a soubory ke stažení jsou v angličtině. Vědecké příklady zachovávají anglické číselné konvence: desetinnou tečku a čárku oddělující tisíce.
Příklad: doby dokončení zkoušek na stanovišti
120 dokončených zkušebních úloh; jedna kladná doba trvání na úlohu.
Stáhnout ukázková data (CSV v angličtině)Jde o stejný příklad jako v Help. Importujte CSV a postupujte podle kroků nebo v Help použijte Open example in a practice copy k předvyplnění vstupů.
1. Vytvořte pracovní prostředí
Na postranním panelu otevřete Basic Statistics a vyberte Distribution Fit Analysis. Vytvořte analýzu, pojmenujte ji, vyberte New blank worksheet a poté Create analysis.
2. Importujte ukázková data
Stáhněte výše uvedený CSV a importujte jej do datového listu. Jako oddělovač vyberte Comma, jako desetinný oddělovač Dot a zvolte First row contains column names.
3. Přiřaďte měření
Na kartě Inputs vyberte One measurement column pro Data layout. Přiřaďte completion_time_min k Measurement column 1. Pro Subgroups defined by vyberte Fixed size a do Subgroup size zadejte 1.
4. Vyberte kandidáty a transformace
V části Distributions and transformations vyberte Select all, aby bylo vybráno všech 16 of 16 kandidátů. Zachovejte jejich pořadí.
Otevřete Transformation options. Pro Box–Cox power vyberte Optimal power a do Johnson selection cutoff zadejte 0.1. Ponechte Store Box–Cox transformed data a Store Johnson transformed data nezaškrtnuté.
5. Nastavte grafy a tabulky výsledků
Otevřete Plot options. Do Confidence level (%) zadejte 95, zaškrtněte Show confidence bounds a pro Probability plots vyberte Grouped panels. Otevřete Results options, zaškrtněte Descriptive statistics, Goodness-of-fit tests a Parameter estimates a ponechte Percentile tables nezaškrtnuté.
6. Spusťte analýzu
Vyberte Run analysis a poté otevřete Results.
7. Interpretovat výsledky
Určete, co se porovnává
Zahrnuto je všech 120 kladných dob dokončení, jedna pro každou dokončenou úlohu. Průměr je 19.597 minuty. Šestnáct rozdělení a transformací se porovnává ve vybraném pořadí; nástroj nevybírá jediný skutečný typ rozdělení.
Porovnejte první čtyři grafy
Panely zobrazují normální rozdělení, normální po Boxově–Coxově transformaci, lognormální a lognormální se 3 parametry. Každý bod je uspořádaná doba trvání na uvedené stupnici panelu. Hledejte přibližně přímkový průběh a prohlédněte si chvosty i meze spolehlivosti. Dalších 12 panelů je v části Další podrobnosti.
Pravděpodobnostní grafy 1–4 Zobrazit graf v plné velikosti (otevře se na nové kartě) Přečtěte si důkazy o shodě
Normální proložení má AD = 2.7369 a p < 0.005, což ukazuje na špatnou shodu s normálním rozdělením. Lognormální má p = 0.1514; loglogistické a rozdělení největších extrémních hodnot se na hladině 0.05 rovněž nezamítají. Několik modelů zůstává věrohodných. Samotná vyšší p-hodnota nevybírá nejlepší model.
Jasně rozlišujte nedostupné výsledky a stupnice
Řádky lognormálního, gama a loglogistického rozdělení se 3 parametry mají nedostupné p-hodnoty AD; nedostupné neznamená vyhovující test. Řádek Weibullova rozdělení se 3 parametry naopak uvádí p≈0.0183 s dosud nedokončeným ověřením mezních případů metody. Boxova–Coxova a Johnsonova proložení používají transformované jednotky, nikoli minuty.
Vyberte model pro zamýšlené rozhodnutí
Porovnejte chování věrohodných modelů při důležitých dobách trvání, zejména v chvostu dlouhých dob. Než použijete proložené percentily při rozhodování o době obsluhy, zachovejte poznámky k metodě a ověřte predikční výkonnost.
Další podrobnosti: přečtěte si každou sekci výsledků
Úplné tabulky výsledků používají šest platných číslic, stejně jako Help.
Testy shody
Kandidát označuje rozdělení nebo proložení normálního rozdělení po transformaci. AD měří odchylku na jeho pravděpodobnostní stupnici; p-hodnota AD může být číslo, mez vykazování nebo Nedostupné. Přečtěte si poznámku buňky. Statistika poměru věrohodností a p-hodnota LRT porovnávají příslušné vnořené rodiny; nejsou to testy shody AD. Nepoužije se a Nedostupné nejsou vyhovující výsledky. p-hodnota AD Weibullova rozdělení se 3 parametry je číselná, přibližně 0.0183, s dosud nedokončeným ověřením mezních případů; hodnoty lognormálního, gama a loglogistického rozdělení se 3 parametry nejsou dostupné.
| Kandidát | AD | p-hodnota AD | Statistika poměru věrohodností | p-hodnota LRT |
|---|---|---|---|---|
| Normal | 2.73688 | < 0.005Stephensova normální aproximace AD; dolní mez vykazování 0.005 | — | Nepoužije se |
| Normal after Box–Cox | 0.552479 | 0.151353Stephensova normální aproximace AD; dolní mez vykazování 0.005 | — | Nepoužije se |
| Lognormal | 0.552479 | 0.151353Stephensova normální aproximace AD; dolní mez vykazování 0.005 | — | Nepoužije se |
| 3-parameter lognormal | 0.564131 | NedostupnéPro tuto rodinu se třemi parametry není pravděpodobnost AD dostupná. | 0.0222193 | 0.881505Chí-kvadrát, 1 df; proložená maxima věrohodnosti |
| Exponential | 22.216 | < 0.003Stephensova tabulka 4.12 vzorců exponenciální významnosti, korekce 1+0.6/n; kontroly v aplikaci na obou stranách 0.26, 0.51, 0.95 a 2.534 | — | Nepoužije se |
| 2-parameter exponential | 9.52934 | < 0.01Stephensova tabulka 4.14, korekce 1+5.4/n-11/n²; lineární interpolace v tabulce | 99.8966 | 1.60565e-23Chí-kvadrát, 1 df; upravená věrohodnost posunutého exponenciálního rozdělení |
| Weibull | 2.14725 | < 0.01Stephensova korekce extrémních hodnot 1+0.2/sqrt(n); lineární interpolace v tabulce | — | Nepoužije se |
| 3-parameter Weibull | 0.952225 | 0.0183026Lockhartova–Stephensova tabulka 1, případ 7; interpolace podle převrácené hodnoty tvarového parametru a pravděpodobnosti; ověření mezních případů v aplikaci dosud není dokončeno | 14.422 | 0.000146086Chí-kvadrát, 1 df; proložená maxima věrohodnosti |
| Smallest extreme value | 6.55729 | < 0.01Stephensova korekce extrémních hodnot 1+0.2/sqrt(n); lineární interpolace v tabulce | — | Nepoužije se |
| Largest extreme value | 0.581117 | 0.141662Stephensova korekce extrémních hodnot 1+0.2/sqrt(n); lineární interpolace v tabulce | — | Nepoužije se |
| Gamma | 0.917041 | 0.0215001Stephensova tabulka 4.21; první řádek pod tvarem 1, lineární interpolace podle tvaru/pravděpodobnosti, asymptotický řádek nad tvarem 20; širší ověření mezních případů dosud není dokončeno | — | Nepoužije se |
| 3-parameter gamma | 0.664386 | NedostupnéPro tuto rodinu se třemi parametry není pravděpodobnost AD dostupná. | 2.03791 | 0.15342Chí-kvadrát, 1 df; uvedená modifikovaná gama věrohodnost |
| Logistic | 2.04259 | < 0.005Stephensova logistická korekce 1+0.25/n; lineární interpolace v tabulce | — | Nepoužije se |
| Loglogistic | 0.524443 | 0.141019Stephensova logistická korekce 1+0.25/n; lineární interpolace v tabulce | — | Nepoužije se |
| 3-parameter loglogistic | 0.471833 | NedostupnéPro tuto rodinu se třemi parametry není pravděpodobnost AD dostupná. | 0.268154 | 0.604573Chí-kvadrát, 1 df; proložená maxima věrohodnosti |
| Normal after Johnson | 0.395435 | 0.366495Stephensova normální aproximace AD; dolní mez vykazování 0.005 | — | Nepoužije se |
- Kandidáti jsou zobrazeni v určeném pořadí bez výběru vítězného rozdělení.
- Testy poměrem věrohodností porovnávají posunuté rodiny s jejich neposunutými verzemi. Posunuté exponenciální rozdělení používá upravené odhady; ostatní rodiny používají svá proložená maxima věrohodnosti.
Popisná statistika
Počet pozorování je 120, chybějících buněk 0 a neprázdných podskupin 120. Průměr, Medián, Minimum a Maximum popisují doby trvání v minutách; Směrodatná odchylka popisuje jejich rozptýlení. Velikost podskupiny 1 ponechává měření jednotlivá.
Původní měření sloučená bez průměrování podskupin.
| Statistika | Hodnota |
|---|---|
| Pozorování | 120 |
| Chybějící buňky | 0 |
| Neprázdné podskupiny | 120 |
| Průměr | 19.597 |
| Směrodatná odchylka | 7.72253 |
| Minimum | 6.78 |
| Medián | 17.605 |
| Maximum | 46.86 |
| Šikmost | 0.99684 |
| Exces | 0.907451 |
Výsledky kandidátů
Stav uvádí, zda byl každý kandidát vypočten, nebo nebyl dostupný. Stupnice odlišuje původní a transformované výsledky. Vysvětlení zachovává upřesnění validace, konvergence a metod. Zahrnuto je všech 16 výsledků; nevynechávejte nedostupný výsledek bez upozornění.
| Kandidát | Stav | Stupnice | Vysvětlení |
|---|---|---|---|
| Normal | Vypočteno | původní | Ověřeno vůči validačnímu datovému souboru |
| Normal after Box–Cox | Vypočteno | transformované | Ověřeno vůči validačnímu datovému souboru |
| Lognormal | Vypočteno | původní | Ověřeno vůči validačnímu datovému souboru |
| 3-parameter lognormal | Vypočteno | původní | Výsledky se mohou lišit od jiného statistického softwaru, protože metody odhadu prahu a konvergence se liší. Odhady se neuvádějí, pokud proložení nekonverguje. |
| Exponential | Vypočteno | původní | Ověřeno vůči validačnímu datovému souboru |
| 2-parameter exponential | Vypočteno | původní | Ověřeno vůči validačnímu datovému souboru |
| Weibull | Vypočteno | původní | Ověřeno vůči validačnímu datovému souboru |
| 3-parameter Weibull | Vypočteno | původní | Výsledky se mohou lišit od jiného statistického softwaru, protože metody odhadu prahu a konvergence se liší. Odhady se neuvádějí, pokud proložení nekonverguje. |
| Smallest extreme value | Vypočteno | původní | Ověřeno vůči validačnímu datovému souboru |
| Largest extreme value | Vypočteno | původní | Ověřeno vůči validačnímu datovému souboru |
| Gamma | Vypočteno | původní | Ověřeno vůči validačnímu datovému souboru |
| 3-parameter gamma | Vypočteno | původní | Výsledky se mohou lišit od jiného statistického softwaru, protože metody odhadu prahu a konvergence se liší. Odhady se neuvádějí, pokud proložení nekonverguje. |
| Logistic | Vypočteno | původní | Ověřeno vůči validačnímu datovému souboru |
| Loglogistic | Vypočteno | původní | Ověřeno vůči validačnímu datovému souboru |
| 3-parameter loglogistic | Vypočteno | původní | Výsledky se mohou lišit od jiného statistického softwaru, protože metody odhadu prahu a konvergence se liší. Odhady se neuvádějí, pokud proložení nekonverguje. |
| Normal after Johnson | Vypočteno | transformované | Ověřeno vůči validačnímu datovému souboru |
Odhady parametrů
Parametry patří k matematické konvenci každého kandidáta. Stupnice a Konvence vysvětlují, jak je číst; poloha a měřítko lognormálního rozdělení se týkají ln(X − práh), i když model popisuje původní doby trvání. Parametry transformovaného normálního rozdělení používají transformované jednotky. U všech odhadů zachovejte upřesnění prahu a kovariance.
| Kandidát | Parametry | Stupnice | Konvence |
|---|---|---|---|
| Normal | location = 19.597; scale = 7.72253 | původní | Měřítko a tvar používají konvence matematického referenčního zdroje. |
| Normal after Box–Cox | location = 2.90216; scale = 0.385417 | transformované | Měřítko a tvar používají konvence matematického referenčního zdroje. |
| Lognormal | location = 2.90216; scale = 0.385417 | původní | Poloha a měřítko se vztahují k ln(X − práh). |
| 3-parameter lognormal | location = 2.93063; scale = 0.372998; threshold = -0.489666 | původní | Poloha a měřítko se vztahují k ln(X − práh). |
| Exponential | scale = 19.597 | původní | Inicializace regresí pravděpodobnostního grafu procházející počátkem a Newtonovy odhady v logaritmickém měřítku s relativní tolerancí zastavení 1e−4 a absolutní tolerancí kroku 1e−6; přesný věrohodnostní odhad na základě výběrového průměru se uchovává zvlášť. |
| 2-parameter exponential | scale = 12.9247; threshold = 6.67229 | původní | Inicializace regresí pravděpodobnostního grafu, střídavé Newtonovy aktualizace v logaritmickém měřítku a práh = minimum − měřítko/n; společné zastavení podle parametrů a věrohodnosti bylo ověřeno vůči validačnímu datovému souboru. Věrohodnostní odhad na hranici oboru hodnot se uchovává zvlášť. |
| Weibull | shape = 2.6814; scale = 22.0651 | původní | Měřítko a tvar používají konvence matematického referenčního zdroje. |
| 3-parameter Weibull | shape = 1.79811; scale = 14.9711; threshold = 6.28336 | původní | Měřítko a tvar používají konvence matematického referenčního zdroje. |
| Smallest extreme value | location = 23.7574; scale = 9.20238 | původní | Měřítko a tvar používají konvence matematického referenčního zdroje. |
| Largest extreme value | location = 16.1294; scale = 5.91185 | původní | Měřítko a tvar používají konvence matematického referenčního zdroje. |
| Gamma | shape = 6.99122; scale = 2.80309 | původní | Greenwoodova–Durandova inicializace, relativní Newtonovo zastavení při 1e−4 a linearizovaná závěrečná aktualizace měřítka; přesné věrohodnostní odhady se uchovávají zvlášť. |
| 3-parameter gamma | shape = 3.99933; scale = 3.82201; threshold = 4.31151 | původní | Konečný podmíněný odhad gama následovaný prahem = minimum − kvantil gama v 1/(n+1); společná konvergence parametrů a věrohodnosti. Tvar a měřítko se přebírají z předchozího kroku odhadu prahu. |
| Logistic | location = 18.7606; scale = 4.22543 | původní | Měřítko a tvar používají konvence matematického referenčního zdroje. |
| Loglogistic | location = 2.89811; scale = 0.217969 | původní | Poloha a měřítko se vztahují k ln(X − práh). |
| 3-parameter loglogistic | location = 2.7846; scale = 0.244789; threshold = 1.88031 | původní | Poloha a měřítko se vztahují k ln(X − práh). |
| Normal after Johnson | location = 0.00290881; scale = 1.00489 | transformované | Měřítko a tvar používají konvence matematického referenčního zdroje. |
Podrobnosti transformace
Transformace, Rodina, parametry a Dopředný vzorec dokumentují proložené transformace. Boxova–Coxova transformace zde používá ln(X); Johnsonova používá uvedený vzorec SU. V tomto příkladu se neukládá ani jeden transformovaný sloupec. Tyto vzorce mění stupnici analýzy, nikoli zaznamenané doby trvání.
| Transformace | Rodina | Parametry transformace | Dopředný vzorec |
|---|---|---|---|
| Normal after Box–Cox | Box–Cox | power = 0; optimal_power = 0.0480987 | ln(X) |
| Normal after Johnson | SU | gamma = -1.21067; eta = 1.31136; epsilon = 12.0096; lambda = 5.44783 | gamma + eta·asinh((X−epsilon)/lambda) |
- Normální parametry a percentily po transformaci jsou v transformovaných jednotkách.
Pravděpodobnostní grafy 5–8
Porovnejte další čtyři kandidátní pravděpodobnostní grafy s použitím vlastní stupnice každého panelu. Zakřivení a odchylky v chvostech ukazují, kde proložený model může špatně popisovat doby dokončení; zachovejte všechna upřesnění panelů.
Pravděpodobnostní grafy 9–12
Tyto pravděpodobnostní grafy rozšiřují porovnání o další čtyři nastavené kandidáty. Čtěte jejich jednotlivé stupnice a chvosty dlouhých dob místo posuzování modelů pouze podle vizuální podobnosti.
Pravděpodobnostní grafy 13–16
Zbývající kandidátní pravděpodobnostní grafy včetně transformovaných normálních proložení čtěte na uvedených stupnicích. Přímkový průběh neurčuje jediný skutečný model ani neodstraňuje omezení metody.
Upřesnění Weibullova rozdělení se třemi parametry
Uložená p-hodnota Weibullova AD je 0.018302630915132106. Zaznamenaná metoda je Lockhartova–Stephensova tabulka 1, případ 7, s interpolací podle převrácené hodnoty tvarového parametru a pravděpodobnosti; ověření mezních případů v aplikaci dosud není dokončeno. Při diskusi důkazů proti tomuto proložení zachovejte toto upřesnění. Nejde o bezvýhradnou, plně validovanou pravděpodobnost.
8. Vytvořit zprávu
Zachovejte všechny Goodness-of-fit tests, Candidate outcomes, Parameter estimates, Transformation details, Descriptive statistics a všechny čtyři skupiny pravděpodobnostních grafů. Ponechte meze vykazování, nedostupné pravděpodobnosti a všechna upřesnění metod včetně podmíněných intervalů posunutého exponenciálního rozdělení.
Vyberte Add to report z dokončeného výpočtu. Otevřete Choose individual items and advanced options pro výběr tabulek a grafů a poté vyberte Add to draft. Skryté položky zůstávají v uložené analýze.
Pojmenujte zprávu a doplňte účel studie a svou interpretaci. Vyberte Save, zkontrolujte Preview, poté použijte Export → Download HTML. Příklad níže obsahuje veškerý vybraný obsah včetně výsledků přesahujících jednu obrazovku.