Comenzile aplicației, identificatorii foilor de lucru și valorile datelor demonstrative își păstrează forma originală. Capturile de ecran, graficele și fișierele de descărcat sunt în engleză. Exemplele științifice păstrează notația engleză originală: punct zecimal și virgulă pentru mii. Numerele și prețurile de prezentare folosesc formatul românesc.
Exemplu: durate de finalizare a încercărilor pe banc
120 de încercări finalizate; o durată pozitivă pentru fiecare încercare.
Descărcați datele de exemplu (CSV)Acesta este același exemplu ca în Help. Importați fișierul CSV pentru a urma pașii sau folosiți Open example in a practice copy din Help pentru a completa automat intrările.
1. Creați spațiul de lucru
În bara laterală, deschideți Basic Statistics și alegeți Distribution Fit Analysis. Creați o analiză, dați-i un nume, selectați New blank worksheet, apoi alegeți Create analysis.
2. Importați datele de exemplu
Descărcați fișierul CSV de mai sus și importați-l în foaia de lucru. Alegeți Comma ca separator de câmpuri, Dot ca separator zecimal și First row contains column names.
3. Atribuiți măsurătorile
În Inputs, alegeți One measurement column pentru Data layout. Atribuiți completion_time_min câmpului Measurement column 1. Alegeți Fixed size pentru Subgroups defined by și introduceți 1 în Subgroup size.
4. Alegeți distribuțiile candidate și transformările
În Distributions and transformations, alegeți Select all, astfel încât să fie selectați toți cei 16 of 16 candidați. Păstrați ordinea lor.
Deschideți Transformation options. Alegeți Optimal power pentru Box–Cox power și introduceți 0.1 în Johnson selection cutoff. Lăsați Store Box–Cox transformed data și Store Johnson transformed data nebifate.
5. Configurați graficele și tabelele de rezultate
Deschideți Plot options. Introduceți 95 în Confidence level (%), bifați Show confidence bounds și alegeți Grouped panels pentru Probability plots. Deschideți Results options, bifați Descriptive statistics, Goodness-of-fit tests și Parameter estimates și lăsați Percentile tables nebifat.
6. Rulați analiza
Alegeți Run analysis, apoi deschideți Results.
7. Interpretați rezultatele
Identificați comparația
Sunt incluse toate cele 120 de durate pozitive de finalizare, câte una pentru fiecare încercare finalizată. Media este 19.597 minute. Se compară șaisprezece distribuții și transformări în ordinea selectată; instrumentul nu alege o singură familie adevărată.
Comparați primele patru grafice
Panourile prezintă Normala, Normala după Box–Cox, Lognormala și Lognormala cu 3 parametri. Fiecare punct este o durată ordonată pe scara indicată în panou. Căutați un tipar aproximativ liniar și examinați cozile și limitele de încredere. Celelalte 12 panouri se află în Mai multe detalii.
Grafice de probabilitate 1–4 Vedeți graficul la dimensiune completă (se deschide într-o filă nouă) Citiți dovezile privind ajustarea
Ajustarea normală are AD = 2.7369 și p < 0.005, indicând o ajustare normală slabă. Lognormala are p = 0.1514; loglogistica și distribuția valorii extreme maxime nu sunt nici ele respinse la 0.05. Mai multe modele rămân plauzibile. O valoare p mai mare, singură, nu alege cel mai bun model.
Păstrați clare rezultatele indisponibile și scările
Rândurile lognormală, gamma și loglogistică cu 3 parametri au valori p AD indisponibile; indisponibil nu înseamnă că testul a fost trecut. Rândul Weibull cu 3 parametri raportează în schimb p≈0.0183, cu verificarea metodei la limite încă în așteptare. Ajustările Box–Cox și Johnson folosesc unități transformate, nu minute.
Alegeți un model pentru decizia vizată
Comparați comportamentul modelelor plauzibile la duratele care contează, în special în coada duratelor mari. Păstrați notele metodei și verificați performanța predictivă înainte de a folosi percentilele estimate de model într-o decizie privind timpul de serviciu.
Mai multe detalii: citiți fiecare secțiune de rezultate
Tabelele complete de rezultate folosesc șase cifre semnificative, ca în Help.
Teste de bunătate a ajustării
Candidatul identifică o distribuție sau o ajustare normală pe date transformate. AD măsoară abaterea pe scara sa de probabilitate; valoarea p AD poate fi un număr, o limită de raportare sau Indisponibilă. Citiți nota celulei. Statistica raportului de verosimilitate și valoarea p LRT compară familii imbricate eligibile; nu sunt testul AD de bunătate a ajustării. Nu se aplică și Indisponibil nu sunt rezultate de trecere a testului. Valoarea p AD Weibull cu 3 parametri este numerică, aproximativ 0.0183, cu verificarea la limite în așteptare; valorile lognormală, gamma și loglogistică cu 3 parametri sunt indisponibile.
| Candidat | AD | Valoarea p AD | Statistica raportului de verosimilitate | Valoarea p LRT |
|---|---|---|---|---|
| Normal | 2.73688 | < 0.005Aproximația Stephens pentru AD normal; limită inferioară de raportare 0.005 | — | Nu se aplică |
| Normal after Box–Cox | 0.552479 | 0.151353Aproximația Stephens pentru AD normal; limită inferioară de raportare 0.005 | — | Nu se aplică |
| Lognormal | 0.552479 | 0.151353Aproximația Stephens pentru AD normal; limită inferioară de raportare 0.005 | — | Nu se aplică |
| 3-parameter lognormal | 0.564131 | IndisponibilNu este disponibilă o probabilitate AD pentru această familie cu trei parametri. | 0.0222193 | 0.881505Chi-pătrat, 1 grad de libertate; maximele verosimilității pentru modelele ajustate |
| Exponential | 22.216 | < 0.003Formulele de semnificație pentru exponențială din Tabelul 4.12 Stephens, corecție 1+0.6/n; verificări ale implementării de o parte și de alta a valorilor 0.26, 0.51, 0.95 și 2.534 | — | Nu se aplică |
| 2-parameter exponential | 9.52934 | < 0.01Tabelul 4.14 Stephens, corecție 1+5.4/n-11/n²; interpolare liniară în tabel | 99.8966 | 1.60565e-23Chi-pătrat, 1 grad de libertate; verosimilitate ajustată pentru exponențiala cu deplasare |
| Weibull | 2.14725 | < 0.01Corecția Stephens pentru valori extreme 1+0.2/sqrt(n); interpolare liniară în tabel | — | Nu se aplică |
| 3-parameter Weibull | 0.952225 | 0.0183026Lockhart–Stephens, Tabelul 1, Cazul 7; interpolarea inversului parametrului de formă și a probabilității; verificarea implementării la limite în așteptare | 14.422 | 0.000146086Chi-pătrat, 1 grad de libertate; maximele verosimilității pentru modelele ajustate |
| Smallest extreme value | 6.55729 | < 0.01Corecția Stephens pentru valori extreme 1+0.2/sqrt(n); interpolare liniară în tabel | — | Nu se aplică |
| Largest extreme value | 0.581117 | 0.141662Corecția Stephens pentru valori extreme 1+0.2/sqrt(n); interpolare liniară în tabel | — | Nu se aplică |
| Gamma | 0.917041 | 0.0215001Tabelul 4.21 Stephens; primul rând sub valoarea 1 a parametrului de formă, interpolare liniară după formă/probabilitate, rândul asimptotic peste valoarea 20 a formei; verificarea mai largă la limite în așteptare | — | Nu se aplică |
| 3-parameter gamma | 0.664386 | IndisponibilNu este disponibilă o probabilitate AD pentru această familie cu trei parametri. | 2.03791 | 0.15342Chi-pătrat, 1 grad de libertate; verosimilitate gamma modificată raportată |
| Logistic | 2.04259 | < 0.005Corecția Stephens pentru logistică 1+0.25/n; interpolare liniară în tabel | — | Nu se aplică |
| Loglogistic | 0.524443 | 0.141019Corecția Stephens pentru logistică 1+0.25/n; interpolare liniară în tabel | — | Nu se aplică |
| 3-parameter loglogistic | 0.471833 | IndisponibilNu este disponibilă o probabilitate AD pentru această familie cu trei parametri. | 0.268154 | 0.604573Chi-pătrat, 1 grad de libertate; maximele verosimilității pentru modelele ajustate |
| Normal after Johnson | 0.395435 | 0.366495Aproximația Stephens pentru AD normal; limită inferioară de raportare 0.005 | — | Nu se aplică |
- Candidații sunt afișați în ordinea specificată, fără selectarea unei distribuții câștigătoare.
- Testele raportului de verosimilitate compară familiile cu deplasare cu versiunile lor fără deplasare. Exponențiala cu deplasare folosește estimările sale ajustate; celelalte familii folosesc maximele verosimilității pentru modelele ajustate.
Statistici descriptive
Numărul de observații este 120, celulele cu valori lipsă sunt 0, iar subgrupurile nevide sunt 120. Media, Mediana, Minimul și Maximul descriu duratele în minute; Abaterea standard descrie dispersia lor. Mărimea subgrupului 1 păstrează măsurătorile individuale.
Măsurători originale, reunite fără calcularea mediilor pe subgrupuri.
| Statistică | Valoare |
|---|---|
| Observații | 120 |
| Celule cu valori lipsă | 0 |
| Subgrupuri nevide | 120 |
| Medie | 19.597 |
| Abatere standard | 7.72253 |
| Minim | 6.78 |
| Mediană | 17.605 |
| Maxim | 46.86 |
| Asimetrie | 0.99684 |
| Exces de aplatizare | 0.907451 |
Rezultatele candidaților
Starea indică dacă fiecare candidat a fost calculat sau este indisponibil. Scara distinge rezultatele originale de cele transformate. Explicația păstrează precizările privind validarea, convergența și metoda. Sunt incluse toate cele 16 rezultate; nu eliminați în mod tacit un rezultat indisponibil.
| Candidat | Stare | Scară | Explicație |
|---|---|---|---|
| Normal | Calculat | original | Verificat pe setul de date de validare |
| Normal after Box–Cox | Calculat | transformat | Verificat pe setul de date de validare |
| Lognormal | Calculat | original | Verificat pe setul de date de validare |
| 3-parameter lognormal | Calculat | original | Rezultatele pot diferi de alte programe statistice deoarece metodele de estimare a pragului și de convergență variază. Estimările nu sunt raportate când ajustarea nu converge. |
| Exponential | Calculat | original | Verificat pe setul de date de validare |
| 2-parameter exponential | Calculat | original | Verificat pe setul de date de validare |
| Weibull | Calculat | original | Verificat pe setul de date de validare |
| 3-parameter Weibull | Calculat | original | Rezultatele pot diferi de alte programe statistice deoarece metodele de estimare a pragului și de convergență variază. Estimările nu sunt raportate când ajustarea nu converge. |
| Smallest extreme value | Calculat | original | Verificat pe setul de date de validare |
| Largest extreme value | Calculat | original | Verificat pe setul de date de validare |
| Gamma | Calculat | original | Verificat pe setul de date de validare |
| 3-parameter gamma | Calculat | original | Rezultatele pot diferi de alte programe statistice deoarece metodele de estimare a pragului și de convergență variază. Estimările nu sunt raportate când ajustarea nu converge. |
| Logistic | Calculat | original | Verificat pe setul de date de validare |
| Loglogistic | Calculat | original | Verificat pe setul de date de validare |
| 3-parameter loglogistic | Calculat | original | Rezultatele pot diferi de alte programe statistice deoarece metodele de estimare a pragului și de convergență variază. Estimările nu sunt raportate când ajustarea nu converge. |
| Normal after Johnson | Calculat | transformat | Verificat pe setul de date de validare |
Estimările parametrilor
Parametrii aparțin convenției matematice a fiecărui candidat. Scara și Convenția explică modul de citire; poziția și scara lognormalei privesc ln(X − prag), chiar dacă modelul descrie durate originale. Parametrii normalei pe date transformate folosesc unități transformate. Păstrați precizările despre prag și covarianță alături de orice estimări.
| Candidat | Parametri | Scară | Convenție |
|---|---|---|---|
| Normal | location = 19.597; scale = 7.72253 | original | Scara și forma folosesc convențiile matematice de referință. |
| Normal after Box–Cox | location = 2.90216; scale = 0.385417 | transformat | Scara și forma folosesc convențiile matematice de referință. |
| Lognormal | location = 2.90216; scale = 0.385417 | original | Poziția și scara se referă la ln(X − prag). |
| 3-parameter lognormal | location = 2.93063; scale = 0.372998; threshold = -0.489666 | original | Poziția și scara se referă la ln(X − prag). |
| Exponential | scale = 19.597 | original | Inițializare prin regresie prin origine pe graficul de probabilitate și estimări Newton pe scară logaritmică, cu toleranță relativă de oprire 1e−4 și toleranță absolută a pasului 1e−6; estimarea exactă prin verosimilitate bazată pe media eșantionului este păstrată separat. |
| 2-parameter exponential | scale = 12.9247; threshold = 6.67229 | original | Inițializare prin regresie pe graficul de probabilitate, actualizări Newton alternante pe scară logaritmică și prag = minim − scară/n; oprirea comună după parametri și verosimilitate a fost verificată pe setul de date de validare. Estimarea prin verosimilitate la limita suportului este păstrată separat. |
| Weibull | shape = 2.6814; scale = 22.0651 | original | Scara și forma folosesc convențiile matematice de referință. |
| 3-parameter Weibull | shape = 1.79811; scale = 14.9711; threshold = 6.28336 | original | Scara și forma folosesc convențiile matematice de referință. |
| Smallest extreme value | location = 23.7574; scale = 9.20238 | original | Scara și forma folosesc convențiile matematice de referință. |
| Largest extreme value | location = 16.1294; scale = 5.91185 | original | Scara și forma folosesc convențiile matematice de referință. |
| Gamma | shape = 6.99122; scale = 2.80309 | original | Inițializare Greenwood–Durand, oprire Newton relativă la 1e−4 și actualizare finală liniarizată a scării; estimările exacte prin verosimilitate sunt păstrate separat. |
| 3-parameter gamma | shape = 3.99933; scale = 3.82201; threshold = 4.31151 | original | Estimare condiționată gamma finită, urmată de prag = minim − cuantila gamma la 1/(n+1); convergență comună a parametrilor și verosimilității. Forma și scara sunt păstrate din pasul anterior al pragului. |
| Logistic | location = 18.7606; scale = 4.22543 | original | Scara și forma folosesc convențiile matematice de referință. |
| Loglogistic | location = 2.89811; scale = 0.217969 | original | Poziția și scara se referă la ln(X − prag). |
| 3-parameter loglogistic | location = 2.7846; scale = 0.244789; threshold = 1.88031 | original | Poziția și scara se referă la ln(X − prag). |
| Normal after Johnson | location = 0.00290881; scale = 1.00489 | transformat | Scara și forma folosesc convențiile matematice de referință. |
Detaliile transformărilor
Transformarea, Familia, parametrii și Formula directă documentează transformările ajustate. Box–Cox folosește ln(X) aici; Johnson folosește formula SU indicată. Niciuna dintre coloanele transformate nu este stocată în acest exemplu. Aceste formule schimbă scara analizei, nu duratele înregistrate.
| Transformare | Familie | Parametrii transformării | Formulă directă |
|---|---|---|---|
| Normal after Box–Cox | Box–Cox | power = 0; optimal_power = 0.0480987 | ln(X) |
| Normal after Johnson | SU | gamma = -1.21067; eta = 1.31136; epsilon = 12.0096; lambda = 5.44783 | gamma + eta·asinh((X−epsilon)/lambda) |
- Parametrii și percentilele normale după transformare sunt în unități transformate.
Grafice de probabilitate 5–8
Comparați următoarele patru grafice de probabilitate ale candidaților folosind scara fiecărui panou. Curbura și abaterile din cozi indică unde un model ajustat poate descrie slab duratele de finalizare; păstrați orice precizări ale panoului.
Grafice de probabilitate 9–12
Aceste grafice de probabilitate extind comparația la următorii patru candidați configurați. Citiți scările individuale și cozile duratelor mari, în loc să judecați modelele doar după asemănarea vizuală.
Grafice de probabilitate 13–16
Citiți graficele de probabilitate ale candidaților rămași, inclusiv ajustările normale pe date transformate, pe scările lor indicate. Un tipar cu aspect liniar nu identifică un singur model adevărat și nu elimină limitările metodei.
Precizare privind Weibull cu trei parametri
Valoarea p AD Weibull salvată este 0.018302630915132106. Metoda sa înregistrată este Lockhart–Stephens, Tabelul 1, Cazul 7, cu interpolarea inversului parametrului de formă și a probabilității; verificarea implementării la limite este în așteptare. Păstrați această precizare când discutați dovezile împotriva acestei ajustări. Nu este o probabilitate fără rezerve, complet validată.
8. Creați un raport
Păstrați toate Goodness-of-fit tests, Candidate outcomes, Parameter estimates, Transformation details, Descriptive statistics și toate cele patru figuri de probabilitate cu panouri grupate. Păstrați limitele de raportare, probabilitățile indisponibile și fiecare precizare privind metoda, inclusiv intervalele condiționate pentru exponențiala cu deplasare.
Alegeți Add to report din analiza finalizată. Deschideți Choose individual items and advanced options pentru a selecta tabele și grafice, apoi alegeți Add to draft. Elementele ascunse rămân în analiza salvată.
Denumiți raportul și adăugați scopul studiului și interpretarea dumneavoastră. Alegeți Save, verificați Preview, apoi utilizați Export → Download HTML. Exemplul de mai jos conține întregul conținut selectat, inclusiv rezultatele care depășesc un singur ecran.