앱 명령어, 워크시트 식별자 및 예제 데이터 값은 원문 그대로 유지됩니다. 스크린샷, 차트 및 다운로드 파일은 영어로 제공됩니다. 예제는 영어 원문의 숫자 표기를 유지하며, 소수점에는 마침표를, 천 단위 구분에는 쉼표를 사용합니다.
예제: 벤치 시험 완료 시간
완료된 시험 작업 120건이며, 작업마다 양수인 소요 시간 하나가 있습니다.
예제 데이터 다운로드(CSV, 영어 열 이름)Help에서 사용하는 것과 같은 예제입니다. CSV를 가져와 단계를 따라 하거나, Help의 Open example in a practice copy로 입력값을 미리 채울 수 있습니다.
1. 작업 공간 만들기
사이드바에서 Basic Statistics를 열고 Distribution Fit Analysis를 선택합니다. 분석을 만들고 이름을 입력한 뒤 New blank worksheet를 선택하고 Create analysis를 선택합니다.
2. 예제 데이터 가져오기
위의 CSV를 다운로드하여 워크시트로 가져옵니다. 구분 기호는 Comma, 소수점 기호는 Dot으로 지정하고 First row contains column names를 선택합니다.
3. 측정값 지정
Inputs에서 Data layout을 One measurement column으로 선택합니다. completion_time_min을 Measurement column 1에 지정합니다. Subgroups defined by를 Fixed size로 선택하고 Subgroup size에 1을 입력합니다.
4. 후보와 변환 선택
Distributions and transformations에서 Select all을 선택하여 16 of 16 후보를 모두 선택합니다. 순서는 유지합니다.
Transformation options를 엽니다. Box–Cox power를 Optimal power로 선택하고 Johnson selection cutoff에 0.1을 입력합니다. Store Box–Cox transformed data와 Store Johnson transformed data는 선택하지 않습니다.
5. 차트와 결과 표 설정
Plot options를 엽니다. Confidence level (%)에 95를 입력하고 Show confidence bounds를 선택한 다음 Probability plots를 Grouped panels로 선택합니다. Results options를 열고 Descriptive statistics, Goodness-of-fit tests, Parameter estimates를 선택합니다. Percentile tables는 선택하지 않습니다.
6. 분석 실행
Run analysis를 선택한 다음 Results를 엽니다.
7. 결과 해석
비교 대상 확인
완료된 작업마다 하나씩, 양수인 완료 시간 120개를 모두 포함합니다. 평균은 19.597분입니다. 선택한 순서대로 열여섯 분포 및 변환을 비교하며, 도구가 유일한 참 분포족을 선택하지는 않습니다.
처음 네 차트 비교
패널에는 정규분포, Box–Cox 변환 후 정규분포, 로그정규분포 및 3모수 로그정규분포가 표시됩니다. 각 점은 해당 패널에 명시된 척도에서 크기순으로 정렬한 소요 시간입니다. 대략 직선인 패턴을 찾고 꼬리와 신뢰 경계를 살펴보세요. 나머지 패널 12개는 자세히 보기에 있습니다.
영어 원본 확률 차트 1–4 차트를 원본 크기로 보기 (새 탭에서 열림) 적합도 근거 읽기
정규분포 적합의 AD = 2.7369, p < 0.005는 정규분포 적합이 좋지 않음을 나타냅니다. 로그정규분포는 p = 0.1514이며, 로그로지스틱분포와 최대극값분포도 0.05 수준에서 기각되지 않습니다. 여러 모형이 여전히 타당한 후보로 남습니다. p값이 더 크다는 이유만으로 최선의 모형이 정해지지는 않습니다.
제공되지 않는 결과와 척도 구분
3모수 로그정규분포, 감마분포 및 로그로지스틱분포 행의 AD p값은 제공되지 않습니다. 제공되지 않는다는 것은 검정을 통과했다는 뜻이 아닙니다. 반면 3모수 와이블분포 행은 p≈0.0183을 보고하지만, 경계 계산 방법의 검증은 아직 완료되지 않았습니다. Box–Cox와 Johnson 적합은 분 단위가 아니라 변환된 단위를 사용합니다.
의사결정 목적에 맞는 모형 선택
중요한 소요 시간, 특히 긴 소요 시간 쪽 꼬리에서 타당한 후보 모형들의 거동을 비교합니다. 적합한 모형의 백분위수를 서비스 시간에 관한 의사결정에 사용하기 전에 방법 설명을 보존하고 예측 성능을 확인하세요.
자세히 보기: 각 결과 섹션 읽기
전체 결과 표는 Help와 동일하게 유효숫자 여섯 자리로 표시합니다.
적합도 검정
후보는 분포 또는 변환 후 정규분포 적합을 나타냅니다. AD는 해당 확률 척도에서의 이탈을 측정합니다. AD p값은 숫자, 보고 경계 또는 제공되지 않음으로 표시될 수 있으므로 셀의 설명을 읽으세요. 우도비 통계량과 LRT p값은 비교 가능한 중첩 분포족을 비교하며 AD 적합도 검정과는 다릅니다. 해당 없음과 제공되지 않음은 검정을 통과한 결과가 아닙니다. 3모수 와이블분포의 AD p값은 약 0.0183인 숫자이지만 경계 검증은 아직 완료되지 않았습니다. 3모수 로그정규분포, 감마분포 및 로그로지스틱분포의 값은 제공되지 않습니다.
| 후보 | AD | AD p값 | 우도비 통계량 | LRT p값 |
|---|---|---|---|---|
| Normal | 2.73688 | < 0.005Stephens 정규분포 AD 근사; 보고 하한 0.005 | — | 해당 없음 |
| Normal after Box–Cox | 0.552479 | 0.151353Stephens 정규분포 AD 근사; 보고 하한 0.005 | — | 해당 없음 |
| Lognormal | 0.552479 | 0.151353Stephens 정규분포 AD 근사; 보고 하한 0.005 | — | 해당 없음 |
| 3-parameter lognormal | 0.564131 | 제공되지 않음이 세 모수 분포족의 AD 확률은 제공되지 않습니다. | 0.0222193 | 0.881505카이제곱, 자유도 1; 적합한 최대우도 |
| Exponential | 22.216 | < 0.003Stephens 표 4.12의 지수분포 유의확률 공식, 보정 1+0.6/n; 0.26, 0.51, 0.95 및 2.534의 양쪽에서 자체 계산 점검 | — | 해당 없음 |
| 2-parameter exponential | 9.52934 | < 0.01Stephens 표 4.14, 보정 1+5.4/n-11/n²; 표에서 선형 보간 | 99.8966 | 1.60565e-23카이제곱, 자유도 1; 보정된 이동 지수분포 우도 |
| Weibull | 2.14725 | < 0.01Stephens 극값 보정 1+0.2/sqrt(n); 표에서 선형 보간 | — | 해당 없음 |
| 3-parameter Weibull | 0.952225 | 0.0183026Lockhart–Stephens 표 1의 Case 7; 형상 모수의 역수와 확률 보간; 자체 계산의 경계 검증 미완료 | 14.422 | 0.000146086카이제곱, 자유도 1; 적합한 최대우도 |
| Smallest extreme value | 6.55729 | < 0.01Stephens 극값 보정 1+0.2/sqrt(n); 표에서 선형 보간 | — | 해당 없음 |
| Largest extreme value | 0.581117 | 0.141662Stephens 극값 보정 1+0.2/sqrt(n); 표에서 선형 보간 | — | 해당 없음 |
| Gamma | 0.917041 | 0.0215001Stephens 표 4.21; 형상 모수 1 미만에서는 첫 행, 형상 모수와 확률은 선형 보간, 형상 모수 20 초과에서는 점근 행 사용; 더 넓은 경계 범위의 검증 미완료 | — | 해당 없음 |
| 3-parameter gamma | 0.664386 | 제공되지 않음이 세 모수 분포족의 AD 확률은 제공되지 않습니다. | 2.03791 | 0.15342카이제곱, 자유도 1; 보고된 수정 감마 우도 |
| Logistic | 2.04259 | < 0.005Stephens 로지스틱 보정 1+0.25/n; 표에서 선형 보간 | — | 해당 없음 |
| Loglogistic | 0.524443 | 0.141019Stephens 로지스틱 보정 1+0.25/n; 표에서 선형 보간 | — | 해당 없음 |
| 3-parameter loglogistic | 0.471833 | 제공되지 않음이 세 모수 분포족의 AD 확률은 제공되지 않습니다. | 0.268154 | 0.604573카이제곱, 자유도 1; 적합한 최대우도 |
| Normal after Johnson | 0.395435 | 0.366495Stephens 정규분포 AD 근사; 보고 하한 0.005 | — | 해당 없음 |
- 최적의 분포를 선택하지 않고 지정한 순서대로 후보를 표시합니다.
- 우도비 검정은 위치를 이동한 분포족을 이동하지 않은 형태와 비교합니다. 위치를 이동한 지수분포에는 보정한 추정값을 사용하고, 다른 분포족에는 적합한 최대우도를 사용합니다.
기술통계
관측값 수는 120, 결측 셀 수는 0, 비어 있지 않은 부분군 수는 120입니다. 평균, 중앙값, 최솟값 및 최댓값은 분 단위로 소요 시간을 설명하며, 표준편차는 그 산포를 나타냅니다. 부분군 크기가 1이므로 측정값을 개별값으로 유지합니다.
부분군 평균을 내지 않고 원래 측정값을 합친 결과입니다.
| 통계량 | 값 |
|---|---|
| 관측값 수 | 120 |
| 결측 셀 수 | 0 |
| 비어 있지 않은 부분군 수 | 120 |
| 평균 | 19.597 |
| 표준편차 | 7.72253 |
| 최솟값 | 6.78 |
| 중앙값 | 17.605 |
| 최댓값 | 46.86 |
| 왜도 | 0.99684 |
| 초과첨도 | 0.907451 |
후보별 결과
상태는 각 후보가 계산되었는지 또는 결과가 제공되지 않는지를 나타냅니다. 척도는 원래 척도와 변환된 척도의 결과를 구분합니다. 설명에는 검증, 수렴 및 방법에 관한 단서가 유지됩니다. 후보 결과 16개가 모두 포함되므로 제공되지 않는 결과를 알리지 않고 제외하지 마세요.
| 후보 | 상태 | 척도 | 설명 |
|---|---|---|---|
| Normal | 계산됨 | 원래 척도 | 검증 데이터셋과 대조하여 확인함 |
| Normal after Box–Cox | 계산됨 | 변환된 척도 | 검증 데이터셋과 대조하여 확인함 |
| Lognormal | 계산됨 | 원래 척도 | 검증 데이터셋과 대조하여 확인함 |
| 3-parameter lognormal | 계산됨 | 원래 척도 | 분계점 추정 및 수렴 방법의 차이로 다른 통계 소프트웨어와 결과가 다를 수 있습니다. 적합이 수렴하지 않으면 추정값을 보고하지 않습니다. |
| Exponential | 계산됨 | 원래 척도 | 검증 데이터셋과 대조하여 확인함 |
| 2-parameter exponential | 계산됨 | 원래 척도 | 검증 데이터셋과 대조하여 확인함 |
| Weibull | 계산됨 | 원래 척도 | 검증 데이터셋과 대조하여 확인함 |
| 3-parameter Weibull | 계산됨 | 원래 척도 | 분계점 추정 및 수렴 방법의 차이로 다른 통계 소프트웨어와 결과가 다를 수 있습니다. 적합이 수렴하지 않으면 추정값을 보고하지 않습니다. |
| Smallest extreme value | 계산됨 | 원래 척도 | 검증 데이터셋과 대조하여 확인함 |
| Largest extreme value | 계산됨 | 원래 척도 | 검증 데이터셋과 대조하여 확인함 |
| Gamma | 계산됨 | 원래 척도 | 검증 데이터셋과 대조하여 확인함 |
| 3-parameter gamma | 계산됨 | 원래 척도 | 분계점 추정 및 수렴 방법의 차이로 다른 통계 소프트웨어와 결과가 다를 수 있습니다. 적합이 수렴하지 않으면 추정값을 보고하지 않습니다. |
| Logistic | 계산됨 | 원래 척도 | 검증 데이터셋과 대조하여 확인함 |
| Loglogistic | 계산됨 | 원래 척도 | 검증 데이터셋과 대조하여 확인함 |
| 3-parameter loglogistic | 계산됨 | 원래 척도 | 분계점 추정 및 수렴 방법의 차이로 다른 통계 소프트웨어와 결과가 다를 수 있습니다. 적합이 수렴하지 않으면 추정값을 보고하지 않습니다. |
| Normal after Johnson | 계산됨 | 변환된 척도 | 검증 데이터셋과 대조하여 확인함 |
모수 추정값
모수는 각 후보의 수학적 정의 방식을 따릅니다. 척도와 정의 방식이 모수를 읽는 법을 설명합니다. 로그정규분포의 위치와 척도는 모형이 원래 소요 시간을 설명하더라도 ln(X − 분계점)에 관한 값입니다. 변환 후 정규분포의 모수는 변환된 단위를 사용합니다. 추정값과 함께 분계점 및 공분산에 관한 단서를 유지하세요.
| 후보 | 모수 | 척도 | 정의 방식 |
|---|---|---|---|
| Normal | location = 19.597; scale = 7.72253 | 원래 척도 | 척도와 형상 모수는 수학적 기준 정의를 따릅니다. |
| Normal after Box–Cox | location = 2.90216; scale = 0.385417 | 변환된 척도 | 척도와 형상 모수는 수학적 기준 정의를 따릅니다. |
| Lognormal | location = 2.90216; scale = 0.385417 | 원래 척도 | 위치와 척도는 ln(X − 분계점)을 기준으로 합니다. |
| 3-parameter lognormal | location = 2.93063; scale = 0.372998; threshold = -0.489666 | 원래 척도 | 위치와 척도는 ln(X − 분계점)을 기준으로 합니다. |
| Exponential | scale = 19.597 | 원래 척도 | 원점을 통과하는 확률도표 회귀로 초기화하고 로그 척도에서 뉴턴법으로 추정합니다. 상대 정지 허용오차는 1e−4, 절대 단계 허용오차는 1e−6입니다. 정확한 표본평균 기반 우도 추정값은 별도로 유지합니다. |
| 2-parameter exponential | scale = 12.9247; threshold = 6.67229 | 원래 척도 | 확률도표 회귀로 초기화한 뒤 로그 척도의 뉴턴 갱신과 분계점 = 최솟값 − 척도/n을 번갈아 적용합니다. 모수와 우도를 함께 고려한 정지 조건은 검증 데이터와 대조하여 확인했습니다. 지지집합 경계의 우도 추정값은 별도로 유지합니다. |
| Weibull | shape = 2.6814; scale = 22.0651 | 원래 척도 | 척도와 형상 모수는 수학적 기준 정의를 따릅니다. |
| 3-parameter Weibull | shape = 1.79811; scale = 14.9711; threshold = 6.28336 | 원래 척도 | 척도와 형상 모수는 수학적 기준 정의를 따릅니다. |
| Smallest extreme value | location = 23.7574; scale = 9.20238 | 원래 척도 | 척도와 형상 모수는 수학적 기준 정의를 따릅니다. |
| Largest extreme value | location = 16.1294; scale = 5.91185 | 원래 척도 | 척도와 형상 모수는 수학적 기준 정의를 따릅니다. |
| Gamma | shape = 6.99122; scale = 2.80309 | 원래 척도 | Greenwood–Durand 초기화, 1e−4에서의 상대 뉴턴 정지, 선형화한 최종 척도 갱신을 사용합니다. 정확한 우도 추정값은 별도로 유지합니다. |
| 3-parameter gamma | shape = 3.99933; scale = 3.82201; threshold = 4.31151 | 원래 척도 | 유한 조건부 감마 추정 후 분계점 = 최솟값 − 확률 1/(n+1)에서의 감마 분위수를 적용하며, 모수와 우도의 공동 수렴을 확인합니다. 형상과 척도는 이전 분계점 단계의 값을 유지합니다. |
| Logistic | location = 18.7606; scale = 4.22543 | 원래 척도 | 척도와 형상 모수는 수학적 기준 정의를 따릅니다. |
| Loglogistic | location = 2.89811; scale = 0.217969 | 원래 척도 | 위치와 척도는 ln(X − 분계점)을 기준으로 합니다. |
| 3-parameter loglogistic | location = 2.7846; scale = 0.244789; threshold = 1.88031 | 원래 척도 | 위치와 척도는 ln(X − 분계점)을 기준으로 합니다. |
| Normal after Johnson | location = 0.00290881; scale = 1.00489 | 변환된 척도 | 척도와 형상 모수는 수학적 기준 정의를 따릅니다. |
변환 상세
변환, 계열, 모수 및 정방향 변환식은 적합한 변환을 기록합니다. 여기서 Box–Cox는 ln(X)를 사용하고, Johnson은 명시된 SU 공식을 사용합니다. 이 예제에서는 변환된 두 열을 모두 저장하지 않습니다. 이 공식들은 기록된 소요 시간이 아니라 분석 척도를 바꿉니다.
| 변환 | 계열 | 변환 모수 | 정방향 변환식 |
|---|---|---|---|
| Normal after Box–Cox | Box–Cox | power = 0; optimal_power = 0.0480987 | ln(X) |
| Normal after Johnson | SU | gamma = -1.21067; eta = 1.31136; epsilon = 12.0096; lambda = 5.44783 | gamma + eta·asinh((X−epsilon)/lambda) |
- 변환 후 정규분포의 모수와 백분위수는 변환된 단위로 표시됩니다.
확률 차트 5–8
각 패널의 고유한 척도로 다음 네 후보의 확률 차트를 비교합니다. 곡선 패턴과 꼬리의 이탈은 적합한 모형이 완료 시간을 잘 설명하지 못하는 부분을 나타냅니다. 패널별 단서를 유지하세요.
확률 차트 9–12
이 확률 차트들은 다음으로 설정된 네 후보까지 비교를 확장합니다. 시각적 유사성만으로 모형을 판단하지 말고 각 척도와 긴 소요 시간 쪽 꼬리를 읽으세요.
확률 차트 13–16
변환 후 정규분포 적합을 포함한 나머지 후보의 확률 차트를 명시된 척도로 읽습니다. 직선처럼 보이는 패턴만으로 유일한 참 모형이 밝혀지거나 방법의 한계가 사라지지는 않습니다.
세 모수 와이블분포의 검증 단서
저장된 와이블 AD p값은 0.018302630915132106입니다. 기록된 방법은 Lockhart–Stephens 표 1의 Case 7이며, 형상 모수의 역수와 확률을 보간합니다. 자체 계산의 경계 검증은 아직 완료되지 않았습니다. 이 적합에 반하는 근거를 논의할 때 그 단서를 유지하세요. 제약 없이 완전히 검증된 확률로 볼 수는 없습니다.
8. 보고서 만들기
Goodness-of-fit tests, Candidate outcomes, Parameter estimates, Transformation details, Descriptive statistics 전체와 그룹으로 묶인 확률 차트 네 개를 모두 보존합니다. 보고 경계, 제공되지 않는 확률, 방법별 단서를 모두 남기세요. 위치를 이동한 지수분포의 조건부 구간에 관한 단서도 포함합니다.
완료된 실행 결과에서 Add to report 항목을 선택합니다. 표와 차트를 선택하려면 Choose individual items and advanced options 항목을 엽니다. 그런 다음 Add to draft 항목을 선택합니다. 숨긴 항목은 저장된 분석에 남아 있습니다.
보고서 이름을 정하고 분석 목적과 해석을 추가합니다. Save 항목을 선택하고 Preview에서 내용을 확인한 뒤 Export → Download HTML을 사용합니다. 아래 예시는 한 화면에 다 보이지 않는 결과까지 포함하여 선택한 콘텐츠 전체를 보여 줍니다.