Os comandos da aplicação, os identificadores das folhas de cálculo e os valores dos dados dos exemplos mantêm a sua forma original. As capturas de ecrã, os gráficos e os ficheiros para transferência estão em inglês. Os exemplos científicos conservam o ponto decimal e a vírgula como separador de milhares da fonte original; os preços e as contagens do sítio seguem as convenções portuguesas.
Exemplo: tempos de conclusão de ensaios em bancada
120 ensaios concluídos; uma duração positiva por ensaio.
Transfira os dados do exemplo (CSV)Este é o mesmo exemplo usado em Help. Importe o CSV para seguir os passos ou use Open example in a practice copy em Help para preencher previamente as entradas.
1. Crie o espaço de trabalho
Na barra lateral, abra Basic Statistics e escolha Distribution Fit Analysis. Crie uma análise, dê-lhe um nome, selecione New blank worksheet e escolha Create analysis.
2. Importe os dados do exemplo
Transfira o CSV acima e importe-o para a folha de cálculo. Escolha Comma como delimitador, Dot como separador decimal e First row contains column names.
3. Atribua as medições
Em Inputs, escolha One measurement column em Data layout. Atribua completion_time_min a Measurement column 1. Escolha Fixed size em Subgroups defined by e introduza 1 em Subgroup size.
4. Escolha as candidatas e as transformações
Em Distributions and transformations, escolha Select all para selecionar todas as 16 of 16 candidatas. Mantenha a sua ordem.
Abra Transformation options. Escolha Optimal power em Box–Cox power e introduza 0.1 em Johnson selection cutoff. Deixe Store Box–Cox transformed data e Store Johnson transformed data por assinalar.
5. Defina os gráficos e as tabelas de resultados
Abra Plot options. Introduza 95 em Confidence level (%), assinale Show confidence bounds e escolha Grouped panels em Probability plots. Abra Results options, assinale Descriptive statistics, Goodness-of-fit tests e Parameter estimates e deixe Percentile tables por assinalar.
6. Execute a análise
Escolha Run analysis e abra Results.
7. Interpretar resultados
Identifique a comparação
Estão incluídos os 120 tempos de conclusão positivos, um por ensaio concluído. A média é 19.597 minutos. São comparadas dezasseis distribuições e transformações pela ordem selecionada; a ferramenta não escolhe uma única família verdadeira.
Compare os primeiros quatro gráficos
Os painéis mostram Normal, Normal após Box–Cox, Lognormal e lognormal de 3 parâmetros. Cada ponto é uma duração ordenada na escala indicada no painel. Procure um padrão aproximadamente retilíneo e examine as caudas e os limites de confiança. Os outros 12 painéis estão em Mais detalhes.
Gráficos de probabilidade 1–4 Ver gráfico no tamanho original (abre num novo separador) Leia a evidência do ajustamento
O ajustamento Normal tem AD = 2.7369 e p < 0.005, indicando um mau ajustamento normal. A lognormal tem p = 0.1514; a log-logística e a distribuição do maior valor extremo também não são rejeitadas a 0.05. Vários modelos continuam plausíveis. Um valor-p mais elevado, por si só, não escolhe o melhor modelo.
Distinga os resultados indisponíveis e as escalas
As linhas da lognormal, da gama e da log-logística de 3 parâmetros têm valores-p de AD indisponíveis; indisponível não significa que o teste tenha sido satisfeito. A linha da Weibull de 3 parâmetros apresenta, em contrapartida, p≈0.0183, com a ressalva sobre o método nos casos limite ainda pendente. Os ajustamentos Box–Cox e Johnson usam unidades transformadas, não minutos.
Escolha um modelo para a decisão pretendida
Compare o comportamento dos modelos plausíveis nas durações que importam, sobretudo na cauda das durações longas. Conserve as notas dos métodos e verifique o desempenho preditivo antes de usar percentis ajustados numa decisão sobre tempos de serviço.
Mais detalhes: leia cada secção de resultados
As tabelas completas de resultados usam seis algarismos significativos, como na Ajuda.
Testes de qualidade do ajustamento
O candidato identifica uma distribuição ou um ajustamento normal após transformação. AD mede o desvio na sua escala de probabilidade; o valor-p de AD pode ser um número, um limite de apresentação ou Indisponível. Leia a nota da célula. A estatística da razão de verosimilhanças e o valor-p de LRT comparam famílias encaixadas elegíveis; não são o teste AD de qualidade do ajustamento. Não aplicável e Indisponível não são resultados de aprovação. O valor-p de AD da Weibull de 3 parâmetros é numérico, cerca de 0.0183, com validação dos casos limite pendente; os valores da lognormal, da gama e da log-logística de 3 parâmetros estão indisponíveis.
| Candidato | AD | Valor-p de AD | Estatística da razão de verosimilhanças | Valor-p de LRT |
|---|---|---|---|---|
| Normal | 2.73688 | < 0.005Aproximação AD normal de Stephens; limite inferior de apresentação 0.005 | — | Não aplicável |
| Normal after Box–Cox | 0.552479 | 0.151353Aproximação AD normal de Stephens; limite inferior de apresentação 0.005 | — | Não aplicável |
| Lognormal | 0.552479 | 0.151353Aproximação AD normal de Stephens; limite inferior de apresentação 0.005 | — | Não aplicável |
| 3-parameter lognormal | 0.564131 | IndisponívelNão está disponível uma probabilidade AD para esta família de três parâmetros. | 0.0222193 | 0.881505Qui-quadrado, 1 grau de liberdade; verosimilhanças máximas dos ajustamentos |
| Exponential | 22.216 | < 0.003Fórmulas de significância exponencial da Tabela 4.12 de Stephens, correção 1+0.6/n; verificações na implementação nativa de ambos os lados de 0.26, 0.51, 0.95 e 2.534 | — | Não aplicável |
| 2-parameter exponential | 9.52934 | < 0.01Tabela 4.14 de Stephens, correção 1+5.4/n-11/n²; interpolação linear na tabela | 99.8966 | 1.60565e-23Qui-quadrado, 1 grau de liberdade; verosimilhança ajustada da exponencial com deslocamento |
| Weibull | 2.14725 | < 0.01Correção de valores extremos de Stephens 1+0.2/sqrt(n); interpolação linear na tabela | — | Não aplicável |
| 3-parameter Weibull | 0.952225 | 0.0183026Tabela 1, Caso 7, de Lockhart–Stephens; interpolação no inverso do parâmetro de forma e na probabilidade; validação dos casos limite na implementação nativa pendente | 14.422 | 0.000146086Qui-quadrado, 1 grau de liberdade; verosimilhanças máximas dos ajustamentos |
| Smallest extreme value | 6.55729 | < 0.01Correção de valores extremos de Stephens 1+0.2/sqrt(n); interpolação linear na tabela | — | Não aplicável |
| Largest extreme value | 0.581117 | 0.141662Correção de valores extremos de Stephens 1+0.2/sqrt(n); interpolação linear na tabela | — | Não aplicável |
| Gamma | 0.917041 | 0.0215001Tabela 4.21 de Stephens; primeira linha para um parâmetro de forma inferior a 1, interpolação linear na forma/probabilidade, linha assintótica para um parâmetro de forma superior a 20; validação mais abrangente dos casos limite pendente | — | Não aplicável |
| 3-parameter gamma | 0.664386 | IndisponívelNão está disponível uma probabilidade AD para esta família de três parâmetros. | 2.03791 | 0.15342Qui-quadrado, 1 grau de liberdade; verosimilhança gama modificada apresentada |
| Logistic | 2.04259 | < 0.005Correção logística de Stephens 1+0.25/n; interpolação linear na tabela | — | Não aplicável |
| Loglogistic | 0.524443 | 0.141019Correção logística de Stephens 1+0.25/n; interpolação linear na tabela | — | Não aplicável |
| 3-parameter loglogistic | 0.471833 | IndisponívelNão está disponível uma probabilidade AD para esta família de três parâmetros. | 0.268154 | 0.604573Qui-quadrado, 1 grau de liberdade; verosimilhanças máximas dos ajustamentos |
| Normal after Johnson | 0.395435 | 0.366495Aproximação AD normal de Stephens; limite inferior de apresentação 0.005 | — | Não aplicável |
- As candidatas são apresentadas pela ordem especificada, sem selecionar uma distribuição vencedora.
- Os testes da razão de verosimilhanças comparam famílias com deslocamento com as suas versões sem deslocamento. A exponencial com deslocamento usa as suas estimativas ajustadas; as outras famílias usam as verosimilhanças máximas dos seus ajustamentos.
Estatísticas descritivas
O campo «Observações» indica 120, o campo «Células omissas» indica 0 e o campo «Subgrupos não vazios» indica 120. A média, a mediana, o mínimo e o máximo descrevem durações em minutos; o desvio-padrão descreve a sua dispersão. A dimensão do subgrupo de 1 mantém as medições individuais.
Medições originais, agregadas sem calcular médias dos subgrupos.
| Estatística | Valor |
|---|---|
| Observações | 120 |
| Células omissas | 0 |
| Subgrupos não vazios | 120 |
| Média | 19.597 |
| Desvio-padrão | 7.72253 |
| Mínimo | 6.78 |
| Mediana | 17.605 |
| Máximo | 46.86 |
| Assimetria | 0.99684 |
| Excesso de curtose | 0.907451 |
Resultados das candidatas
O estado indica se cada candidata foi calculada ou está indisponível. A escala distingue resultados originais e transformados. A explicação conserva as ressalvas de validação, convergência e método. Estão incluídos os 16 resultados; não omita silenciosamente um resultado indisponível.
| Candidato | Estado | Escala | Explicação |
|---|---|---|---|
| Normal | Calculado | original | Verificado face ao conjunto de dados de validação |
| Normal after Box–Cox | Calculado | transformado | Verificado face ao conjunto de dados de validação |
| Lognormal | Calculado | original | Verificado face ao conjunto de dados de validação |
| 3-parameter lognormal | Calculado | original | Os resultados podem diferir dos de outros programas estatísticos porque os métodos de estimação do limiar e de convergência variam. As estimativas não são apresentadas quando o ajustamento não converge. |
| Exponential | Calculado | original | Verificado face ao conjunto de dados de validação |
| 2-parameter exponential | Calculado | original | Verificado face ao conjunto de dados de validação |
| Weibull | Calculado | original | Verificado face ao conjunto de dados de validação |
| 3-parameter Weibull | Calculado | original | Os resultados podem diferir dos de outros programas estatísticos porque os métodos de estimação do limiar e de convergência variam. As estimativas não são apresentadas quando o ajustamento não converge. |
| Smallest extreme value | Calculado | original | Verificado face ao conjunto de dados de validação |
| Largest extreme value | Calculado | original | Verificado face ao conjunto de dados de validação |
| Gamma | Calculado | original | Verificado face ao conjunto de dados de validação |
| 3-parameter gamma | Calculado | original | Os resultados podem diferir dos de outros programas estatísticos porque os métodos de estimação do limiar e de convergência variam. As estimativas não são apresentadas quando o ajustamento não converge. |
| Logistic | Calculado | original | Verificado face ao conjunto de dados de validação |
| Loglogistic | Calculado | original | Verificado face ao conjunto de dados de validação |
| 3-parameter loglogistic | Calculado | original | Os resultados podem diferir dos de outros programas estatísticos porque os métodos de estimação do limiar e de convergência variam. As estimativas não são apresentadas quando o ajustamento não converge. |
| Normal after Johnson | Calculado | transformado | Verificado face ao conjunto de dados de validação |
Estimativas dos parâmetros
Os parâmetros seguem a convenção matemática de cada candidata. A escala e a convenção explicam como os ler; a localização e a escala da lognormal dizem respeito a ln(X − limiar), embora o modelo descreva durações originais. Os parâmetros normais após transformação usam unidades transformadas. Conserve as ressalvas sobre o limiar e a covariância com quaisquer estimativas.
| Candidato | Parâmetros | Escala | Convenção |
|---|---|---|---|
| Normal | location = 19.597; scale = 7.72253 | original | A escala e a forma seguem as convenções da referência matemática. |
| Normal after Box–Cox | location = 2.90216; scale = 0.385417 | transformado | A escala e a forma seguem as convenções da referência matemática. |
| Lognormal | location = 2.90216; scale = 0.385417 | original | A localização e a escala referem-se a ln(X − limiar). |
| 3-parameter lognormal | location = 2.93063; scale = 0.372998; threshold = -0.489666 | original | A localização e a escala referem-se a ln(X − limiar). |
| Exponential | scale = 19.597 | original | Inicialização por regressão do gráfico de probabilidades passando pela origem e estimativas de Newton na escala logarítmica, com tolerância relativa de paragem de 1e−4 e tolerância absoluta do passo de 1e−6; a estimativa exata de verosimilhança baseada na média amostral é mantida separadamente. |
| 2-parameter exponential | scale = 12.9247; threshold = 6.67229 | original | Inicialização por regressão do gráfico de probabilidades, atualizações alternadas de Newton na escala logarítmica e limiar = mínimo − escala/n; o critério conjunto de paragem dos parâmetros e da verosimilhança foi verificado face ao conjunto de dados de validação. A estimativa de verosimilhança na fronteira do suporte é mantida separadamente. |
| Weibull | shape = 2.6814; scale = 22.0651 | original | A escala e a forma seguem as convenções da referência matemática. |
| 3-parameter Weibull | shape = 1.79811; scale = 14.9711; threshold = 6.28336 | original | A escala e a forma seguem as convenções da referência matemática. |
| Smallest extreme value | location = 23.7574; scale = 9.20238 | original | A escala e a forma seguem as convenções da referência matemática. |
| Largest extreme value | location = 16.1294; scale = 5.91185 | original | A escala e a forma seguem as convenções da referência matemática. |
| Gamma | shape = 6.99122; scale = 2.80309 | original | Inicialização de Greenwood–Durand, paragem relativa de Newton em 1e−4 e atualização final linearizada da escala; as estimativas exatas de verosimilhança são mantidas separadamente. |
| 3-parameter gamma | shape = 3.99933; scale = 3.82201; threshold = 4.31151 | original | Estimação gama condicional finita seguida de limiar = mínimo − quantil gama em 1/(n+1); convergência conjunta dos parâmetros e da verosimilhança. A forma e a escala são mantidas a partir do passo anterior do limiar. |
| Logistic | location = 18.7606; scale = 4.22543 | original | A escala e a forma seguem as convenções da referência matemática. |
| Loglogistic | location = 2.89811; scale = 0.217969 | original | A localização e a escala referem-se a ln(X − limiar). |
| 3-parameter loglogistic | location = 2.7846; scale = 0.244789; threshold = 1.88031 | original | A localização e a escala referem-se a ln(X − limiar). |
| Normal after Johnson | location = 0.00290881; scale = 1.00489 | transformado | A escala e a forma seguem as convenções da referência matemática. |
Detalhes das transformações
A transformação, a família, os parâmetros e a fórmula direta documentam as transformações ajustadas. Box–Cox usa aqui ln(X); Johnson usa a fórmula SU indicada. Nenhuma coluna transformada é guardada neste exemplo. Estas fórmulas alteram a escala da análise, não as durações registadas.
| Transformação | Família | Parâmetros da transformação | Fórmula direta |
|---|---|---|---|
| Normal after Box–Cox | Box–Cox | power = 0; optimal_power = 0.0480987 | ln(X) |
| Normal after Johnson | SU | gamma = -1.21067; eta = 1.31136; epsilon = 12.0096; lambda = 5.44783 | gamma + eta·asinh((X−epsilon)/lambda) |
- Os parâmetros e percentis normais após transformação estão em unidades transformadas.
Gráficos de probabilidade 5–8
Compare os quatro gráficos de probabilidade candidatos seguintes usando a escala de cada painel. A curvatura e os desvios nas caudas indicam onde um modelo ajustado pode descrever mal os tempos de conclusão; conserve as ressalvas de cada painel.
Gráficos de probabilidade 9–12
Estes gráficos de probabilidade alargam a comparação às quatro candidatas configuradas seguintes. Leia as escalas individuais e as caudas de durações longas em vez de avaliar os modelos apenas pela semelhança visual.
Gráficos de probabilidade 13–16
Leia os gráficos de probabilidade das candidatas restantes, incluindo os ajustamentos normais após transformação, nas escalas indicadas. Um padrão aparentemente retilíneo não identifica um único modelo verdadeiro nem elimina as limitações dos métodos.
Ressalva para a Weibull de três parâmetros
O valor-p de AD guardado para a Weibull é 0.018302630915132106. O método registado é a Tabela 1, Caso 7, de Lockhart–Stephens, com interpolação no inverso do parâmetro de forma e na probabilidade; a validação dos casos limite na implementação nativa está pendente. Conserve essa ressalva ao discutir a evidência contra este ajustamento. Não é uma probabilidade sem ressalvas e plenamente validada.
8. Criar um relatório
Mantenha todos os Goodness-of-fit tests, Candidate outcomes, Parameter estimates, Transformation details, Descriptive statistics e as quatro figuras de probabilidade com painéis agrupados. Conserve os limites de apresentação, as probabilidades indisponíveis e todas as ressalvas dos métodos, incluindo os intervalos condicionais da exponencial com deslocamento.
Selecione Add to report da execução concluída. Abra Choose individual items and advanced options para selecionar tabelas e gráficos e, em seguida, selecione Add to draft. Os elementos ocultos permanecem na análise guardada.
Dê um nome ao relatório e acrescente o objetivo do estudo e a sua interpretação. Selecione Save, reveja Preview e, em seguida, use Export → Download HTML. O exemplo abaixo contém todo o conteúdo selecionado, incluindo resultados que não cabem num único ecrã.