Eine CUSUM-Regelkarte erstellen

Summieren Sie Abweichungen von einem Referenzmittelwert, um kleine anhaltende Änderungen zu erkennen.

Anleitungen · Statistische Prozessregelung (SPC) · 4 Min. Lesezeit

App-Befehle, Arbeitsblattkennungen und Werte der Beispieldaten bleiben im Original erhalten. Screenshots, Diagramme und Dateien zum Herunterladen liegen im englischen Original vor. Die Zahlen in dieser Anleitung verwenden die englische Schreibweise mit Dezimalpunkt und Tausenderkomma.

Beispiel: Masse der Klebstoffdosierung

Alle 10 Minuten wiegt eine Montagezelle eine vollständige Klebstoffdosierung. Das Beispiel enthält 120 Prüfungen an derselben Düse und mit derselben Klebstoffsorte.

Beispiel zur Dosiermasse herunterladen (CSV, englisches Original)

Dieses Beispiel wird auch in Help verwendet. dispense_mass_g enthält die Klebstoffmasse in Gramm ohne Behälter. Der vorgegebene Zielwert beträgt 8.000 g und die historische Standardabweichung 0.050 g.

1. Arbeitsbereich für die Regelkarte erstellen

Öffnen Sie in der Seitenleiste Process control, wählen Sie CUSUM Chart und benennen Sie die Analyse. Wählen Sie New blank worksheet und Create analysis.

2. Daten importieren

Wählen Sie unter Worksheet die Option Import. Wählen Sie die heruntergeladene Datei aus oder fügen Sie ihren Inhalt ein. Stellen Sie als Trennzeichen Comma und als Dezimaltrennzeichen Decimal dot ein und aktivieren Sie First row contains column names. Prüfen Sie die Importvorschau und wählen Sie anschließend Import into worksheet. Behalten Sie die Zeilen in Erfassungsreihenfolge bei.

3. Eingabespalten zuweisen

Weisen Sie unter Inputs die Spalte dispense_mass_g dem Feld Measurements zu, indem Sie sie in der Spaltenauswahl wählen. Lassen Sie Subgroup ID leer und behalten Sie die Messwerte in Erfassungsreihenfolge bei.

4. Zielwert und CUSUM-Optionen einstellen

Wählen Sie unter CUSUM chart die Option Tabular. Geben Sie 4 in Decision interval (h) und 0.5 in Reference value (k) ein. Geben Sie 8.000 in Target mean und 0.050 in Known process standard deviation (σ) ein; beide Werte werden in Gramm angegeben. Setzen Sie Head start (FIR) auf 0.

Die vorgegebene Standardabweichung wird direkt verwendet, sodass für dieses Beispiel keine Schätzmethode erforderlich ist. Reference value (k) ist der vor dem Aufsummieren berücksichtigte Abzugswert. Head start (FIR) ist der Anfangswert der kumulierten Abweichung; 0 startet ohne Vorsprung.

CUSUM Chart: Eingaben mit den Spaltenzuordnungen und Einstellungen des Beispiels
Englische Ansicht Inputs mit Massenspalte, vorgegebenem Zielwert und vorgegebener Standardabweichung sowie den Einstellungen der tabellarischen CUSUM. Bild in voller Größe ansehen (öffnet sich in einem neuen Tab)

5. Analyse ausführen

Wählen Sie Run analysis und öffnen Sie anschließend Results.

6. Ergebnisse interpretieren

  1. Die beiden Linien verstehen

    Die obere und untere CUSUM summieren Abweichungen oberhalb und unterhalb des vorgegebenen Zielwerts von 8 g. Eine Linie, die ihre Entscheidungsgrenze überquert, spiegelt mehrere Messwerte wider; prüfen Sie daher, was vor der Grenzverletzung geschah.

  2. Die erste Überschreitung finden

    Die untere CUSUM unterschreitet ihre Grenze erstmals bei Beobachtung 69, markiert auch 70 und bleibt von 73 bis 120 unterhalb der Grenze. Die obere CUSUM überschreitet ihre Grenze nicht. Die Messwerte haben Hinweise auf eine Abweichung nach unten vom Zielwert angesammelt.

    Englische tabellarische CUSUM-Regelkarte
    Englisches Originaldiagramm: obere und untere kumulierte Abweichungen in Gramm mit Entscheidungsgrenzen bei ±0.200 g. Diagramm in voller Größe ansehen (öffnet sich in einem neuen Tab)
  3. Referenz und Grenzen prüfen

    Der Zielwert beträgt 8.000 g und die vorgegebene Standardabweichung 0.050 g. Bei h = 4 liegen die Entscheidungsgrenzen bei ±0.200 g. Dies sind Grenzen für kumulierte Abweichungen, keine Annahmegrenzen für einzelne Dosierungen. Die 50 Signaleinträge beschreiben eine anhaltende Abweichung, keine 50 einzelnen fehlerhaften Dosierungen.

  4. Untersuchungsschwerpunkte festlegen

    Verfolgen Sie die Dosier- und Betriebsaufzeichnungen im Bereich von Beobachtung 69 einschließlich der früheren Messwerte, die zur Summierung beitragen. Dokumentieren Sie Ihre Ergebnisse. Trennen Sie Entscheidungen über die Produktannahme vom CUSUM-Signal; die Regelkarte benennt keine Ursache.

Weitere Einzelheiten: die einzelnen Ergebnisabschnitte lesen

Vollständige Ergebnistabellen verwenden wie im Bereich Help sechs signifikante Stellen.

CUSUM-Zusammenfassung

Das bekannte Sigma beträgt 0.050 g, der Referenzwert k beträgt 0.5 und das Entscheidungsintervall h beträgt 4, ohne Startvorsprung. Die tabellarische Regelkarte zeigt kumulierte Abweichungen in Gramm; ihre Entscheidungsgrenzen liegen daher bei ±0.200 g (h × sigma). Der Stichprobenmittelwert beträgt etwa 7.9718 g; er ersetzt nicht den vorgegebenen Zielwert.

CUSUM-Zusammenfassung · 11 Zeilen
Kennzahl / EinstellungWert
Beobachtungen / Untergruppen120
Regelkartenmodustabular
k0.5
h4
Sollwert8
Quelle des Sollwertsvorgegeben
Mittelwert7.97178
Quelle des Mittelwertsgeschätzt
Sigma0.05
Quelle von Sigmavorgegeben
FIR-Startverschiebung0

Tabellarische CUSUM-Werte und Grenzen

Jede Zeile zeigt den ursprünglichen Messwert und die kumulierte obere bzw. untere CUSUM. Die Werte sind in Gramm angegeben. Verfolgen Sie die untere Summierung vor Beobachtung 69; der beobachtete Stichprobenmittelwert ersetzt nicht den vorgegebenen Zielwert.

Tabellarische CUSUM-Werte und Grenzen · 120 Zeilen
Beobachtung / UntergruppeKennzeichnungUntergruppengrößeWertStandardisierter WertSigma des PunktsCUSUM+CUSUM−Obere GrenzeUntere GrenzeSignale der oberen CUSUMSignale der unteren CUSUM
1—18.0881.760.050.06300.2-0.2KeineKeine
2—17.974-0.520.050.012-0.0010.2-0.2KeineKeine
3—18.0410.820.050.02800.2-0.2KeineKeine
4—18.0480.960.050.05100.2-0.2KeineKeine
5—17.929-1.420.050-0.0460.2-0.2KeineKeine
6—17.988-0.240.050-0.0330.2-0.2KeineKeine
7—17.977-0.460.050-0.0310.2-0.2KeineKeine
8—17.95-10.050-0.0560.2-0.2KeineKeine
9—18.0060.120.050-0.0250.2-0.2KeineKeine
10—17.937-1.260.050-0.0630.2-0.2KeineKeine
11—18.0180.360.050-0.020.2-0.2KeineKeine
12—18.0020.040.05000.2-0.2KeineKeine
13—17.957-0.860.050-0.0180.2-0.2KeineKeine
14—17.963-0.740.050-0.030.2-0.2KeineKeine
15—18.0410.820.050.01600.2-0.2KeineKeine
16—17.979-0.420.05000.2-0.2KeineKeine
17—17.982-0.360.05000.2-0.2KeineKeine
18—18.0040.080.05000.2-0.2KeineKeine
19—17.991-0.180.05000.2-0.2KeineKeine
20—18.0420.840.050.01700.2-0.2KeineKeine
21—18.0390.780.050.03100.2-0.2KeineKeine
22—18.0320.640.050.03800.2-0.2KeineKeine
23—17.983-0.340.05000.2-0.2KeineKeine
24—17.97-0.60.050-0.0050.2-0.2KeineKeine
25—17.976-0.480.050-0.0040.2-0.2KeineKeine
26—18.010.20.05000.2-0.2KeineKeine
27—17.911-1.780.050-0.0640.2-0.2KeineKeine
28—18.0490.980.050.02400.2-0.2KeineKeine
29—17.991-0.180.05000.2-0.2KeineKeine
30—17.896-2.080.050-0.0790.2-0.2KeineKeine
31—18.0140.280.050-0.040.2-0.2KeineKeine
32—17.965-0.70.050-0.050.2-0.2KeineKeine
33—18.0130.260.050-0.0120.2-0.2KeineKeine
34—17.97-0.60.050-0.0170.2-0.2KeineKeine
35—18.0120.240.05000.2-0.2KeineKeine
36—17.98-0.40.05000.2-0.2KeineKeine
37—17.929-1.420.050-0.0460.2-0.2KeineKeine
38—17.98-0.40.050-0.0410.2-0.2KeineKeine
39—17.963-0.740.050-0.0530.2-0.2KeineKeine
40—17.969-0.620.050-0.0590.2-0.2KeineKeine
41—17.997-0.060.050-0.0370.2-0.2KeineKeine
42—17.946-1.080.050-0.0660.2-0.2KeineKeine
43—17.997-0.060.050-0.0440.2-0.2KeineKeine
44—18.0741.480.050.04900.2-0.2KeineKeine
45—17.957-0.860.050-0.0180.2-0.2KeineKeine
46—18.0911.820.050.06600.2-0.2KeineKeine
47—17.846-3.080.050-0.1290.2-0.2KeineKeine
48—18.0761.520.050.051-0.0280.2-0.2KeineKeine
49—17.901-1.980.050-0.1020.2-0.2KeineKeine
50—18.0310.620.050.006-0.0460.2-0.2KeineKeine
51—18.0941.880.050.07500.2-0.2KeineKeine
52—17.975-0.50.050.025-3.53884e-160.2-0.2KeineKeine
53—17.954-0.920.050-0.0210.2-0.2KeineKeine
54—17.979-0.420.050-0.0170.2-0.2KeineKeine
55—18.0671.340.050.04200.2-0.2KeineKeine
56—18.0060.120.050.02300.2-0.2KeineKeine
57—18.0020.040.051.06165e-1500.2-0.2KeineKeine
58—17.935-1.30.050-0.040.2-0.2KeineKeine
59—18.0661.320.050.04100.2-0.2KeineKeine
60—18.0621.240.050.07800.2-0.2KeineKeine
61—17.929-1.420.050-0.0460.2-0.2KeineKeine
62—17.983-0.340.050-0.0380.2-0.2KeineKeine
63—17.938-1.240.050-0.0750.2-0.2KeineKeine
64—17.947-1.060.050-0.1030.2-0.2KeineKeine
65—17.997-0.060.050-0.0810.2-0.2KeineKeine
66—17.962-0.760.050-0.0940.2-0.2KeineKeine
67—17.939-1.220.050-0.130.2-0.2KeineKeine
68—17.979-0.420.050-0.1260.2-0.2KeineKeine
69—17.884-2.320.050-0.2170.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
70—17.979-0.420.050-0.2130.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
71—17.995-0.10.050-0.1930.2-0.2KeineKeine
72—17.976-0.480.050-0.1920.2-0.2KeineKeine
73—17.903-1.940.050-0.2640.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
74—17.999-0.020.050-0.240.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
75—17.894-2.120.050-0.3210.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
76—17.919-1.620.050-0.3770.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
77—17.862-2.760.050-0.490.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
78—17.948-1.040.050-0.5170.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
79—17.967-0.660.050-0.5250.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
80—18.0941.880.050.069-0.4060.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
81—17.906-1.880.050-0.4750.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
82—17.952-0.960.050-0.4980.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
83—18.0010.020.050-0.4720.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
84—17.935-1.30.050-0.5120.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
85—18.0420.840.050.017-0.4450.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
86—17.979-0.420.050-0.4410.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
87—17.936-1.280.050-0.480.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
88—17.921-1.580.050-0.5340.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
89—18.0020.040.050-0.5070.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
90—17.901-1.980.050-0.5810.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
91—18.0711.420.050.046-0.4850.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
92—17.89-2.20.050-0.570.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
93—17.922-1.560.050-0.6230.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
94—17.96-0.80.050-0.6380.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
95—17.939-1.220.050-0.6740.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
96—17.81-3.80.050-0.8390.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
97—17.911-1.780.050-0.9030.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
98—17.933-1.340.050-0.9450.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
99—17.956-0.880.050-0.9640.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
100—17.912-1.760.050-1.0270.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
101—17.944-1.120.050-1.0580.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
102—17.926-1.480.050-1.1070.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
103—17.972-0.560.050-1.110.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
104—17.924-1.520.050-1.1610.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
105—17.97-0.60.050-1.1660.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
106—17.899-2.020.050-1.2420.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
107—17.97-0.60.050-1.2470.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
108—18.0050.10.050-1.2170.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
109—18.0020.040.050-1.190.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
110—17.952-0.960.050-1.2130.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
111—17.941-1.180.050-1.2470.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
112—17.953-0.940.050-1.2690.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
113—17.986-0.280.050-1.2580.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
114—17.907-1.860.050-1.3260.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
115—17.932-1.360.050-1.3690.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
116—18.0350.70.050.01-1.3090.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
117—17.866-2.680.050-1.4180.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
118—17.967-0.660.050-1.4260.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
119—17.928-1.440.050-1.4730.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls
120—17.936-1.280.050-1.5120.2-0.2KeineAußerhalb des Entscheidungsintervalls

Signaldetails der Regelkarte

Die untere CUSUM unterschreitet ihre Grenze erstmals bei 69, markiert auch 70 und bleibt von 73 bis 120 unterhalb des Intervalls. Es gibt keine obere Überschreitung. Aufeinanderfolgende Zeilen beschreiben kumulierte Hinweise, keine unabhängigen fehlerhaften Dosierungen.

Signaldetails der Regelkarte · 50 Zeilen
Beobachtung / UntergruppeKarteRegel
101CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
102CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
103CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
104CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
105CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
106CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
107CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
108CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
109CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
110CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
111CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
112CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
113CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
114CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
115CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
116CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
117CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
118CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
119CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
120CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
69CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
70CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
73CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
74CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
75CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
76CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
77CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
78CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
79CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
80CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
81CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
82CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
83CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
84CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
85CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
86CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
87CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
88CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
89CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
90CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
91CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
92CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
93CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
94CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
95CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
96CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
97CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
98CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
99CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
100CUSUM-Außerhalb des Entscheidungsintervalls
  • Beobachtungsnummern mit Signalen werden beginnend bei 1 angezeigt.

7. Bericht erstellen

Bewahren Sie Tabular CUSUM chart, CUSUM summary, Tabular CUSUM values and limits und Control chart signal details im englischen Originalbericht auf. Dokumentieren Sie den Zielwert und die historische Standardabweichung. Fügen Sie Ihre Untersuchung zu Beobachtung 69 und den vorangehenden Messwerten bei.

Wählen Sie Add to report im abgeschlossenen Analyselauf. Öffnen Sie Choose individual items and advanced options zur Auswahl von Tabellen und Diagrammen und wählen Sie anschließend Add to draft. Ausgeblendete Elemente bleiben in der gespeicherten Analyse erhalten.

Geben Sie dem Bericht einen Namen und ergänzen Sie den Zweck der Untersuchung sowie Ihre Interpretation. Wählen Sie Save, prüfen Sie Preview und verwenden Sie anschließend Export → Download HTML. Das folgende Beispiel enthält den gesamten ausgewählten Inhalt, auch Ergebnisse, die über eine Bildschirmansicht hinausgehen.

Dieser Bericht wurde in der App erstellt und liegt im englischen Original vor. Vollständige Originalausgabe der App für dieses Help-Beispiel mit den zugehörigen Tabellen, Diagrammen und Hinweisen zum Analyselauf. Die Zahlen im Bericht behalten die in der App angezeigte numerische Präzision bei. Exportierte Diagramme sind statisch. Auf schmalen Bildschirmen können Sie breite Diagramme und Tabellen horizontal scrollen.
Beispielbericht ansehen: Kleine Änderungen der Klebstoffdosiermasse überwachen

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