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Construa uma carta CUSUM

Acumule desvios em relação a uma média de referência para procurar pequenas alterações persistentes.

Guias · Controlo do processo (SPC) · 4 min de leitura

Os comandos da aplicação, os identificadores das folhas de cálculo e os valores dos dados dos exemplos mantêm a sua forma original. As capturas de ecrã, os gráficos e os ficheiros para transferência estão em inglês. Os exemplos científicos conservam o ponto decimal e a vírgula como separador de milhares da fonte original; os preços e as contagens do sítio seguem as convenções portuguesas.

Exemplo: massa de adesivo dispensada

A cada 10 minutos, uma célula de montagem pesa uma dose completa de adesivo. O exemplo contém 120 verificações do mesmo bico e do mesmo tipo de adesivo.

Transfira o exemplo da massa dispensada (CSV)

Este é o mesmo exemplo utilizado em Help. dispense_mass_g contém a massa de adesivo em gramas, excluindo o recipiente. O objetivo fornecido é 8.000 g e o desvio-padrão histórico é 0.050 g.

1. Crie o espaço de trabalho

Na barra lateral, abra Process control, escolha CUSUM Chart e dê um nome à análise. Selecione New blank worksheet e Create analysis.

2. Importe os dados

Em Worksheet, escolha Import. Selecione o ficheiro transferido ou cole o seu conteúdo. Defina o delimitador como Comma, use Decimal dot e assinale First row contains column names. Pré-visualize a importação e escolha Import into worksheet. Mantenha as linhas pela ordem de recolha.

3. Atribua as colunas de entrada

Em Inputs, associe dispense_mass_g a Measurements, selecionando-a no seletor de colunas. Deixe Subgroup ID vazio e mantenha as leituras pela ordem de recolha.

4. Defina o objetivo e as opções CUSUM

Escolha Tabular em CUSUM chart. Introduza 4 em Decision interval (h) e 0.5 em Reference value (k). Introduza 8.000 em Target mean e 0.050 em Known process standard deviation (σ); ambos utilizam gramas. Defina Head start (FIR) como 0.

O desvio-padrão fornecido é utilizado diretamente, pelo que este exemplo não necessita de um método de estimação. Reference value (k) é a margem aplicada antes de os desvios se acumularem. Head start (FIR) é a acumulação inicial; 0 começa sem avanço inicial.

CUSUM Chart: Dados de entrada com as atribuições e definições do exemplo
A coluna de massa, o objetivo e o desvio-padrão fornecidos e as definições CUSUM tabulares em Inputs. Ver imagem no tamanho original (abre num novo separador)

5. Execute a análise

Escolha Run analysis e abra Results.

6. Interpretar resultados

  1. Compreenda as duas linhas

    As CUSUM superior e inferior acumulam desvios acima e abaixo do objetivo fornecido de 8 g. A ultrapassagem da fronteira de decisão por uma linha reflete várias leituras, pelo que deve verificar o que aconteceu antes da ultrapassagem.

  2. Localize a primeira ultrapassagem

    A CUSUM inferior ultrapassa pela primeira vez a fronteira na observação 69, também sinaliza 70 e permanece para além da fronteira de 73 a 120. A CUSUM superior não ultrapassa a sua fronteira. As leituras acumularam evidência de um desvio para baixo em relação ao objetivo.

    Carta CUSUM tabular
    Desvios acumulados superior e inferior em gramas, com fronteiras de decisão em ±0.200 g. Ver gráfico no tamanho original (abre num novo separador)

  3. Verifique a referência e as fronteiras

    O objetivo é 8.000 g e o desvio-padrão fornecido é 0.050 g. Com h = 4, as fronteiras de decisão são ±0.200 g. São fronteiras para desvios acumulados, não limites de aceitação de doses individuais. As 50 entradas de sinais descrevem um desvio contínuo, não 50 doses defeituosas distintas.

  4. Decida o que investigar

    Consulte os registos de dispensa e de operação em torno da observação 69, incluindo as leituras anteriores que contribuem para a acumulação. Registe o que encontrar. Mantenha as decisões de aceitação do produto separadas do sinal CUSUM; a carta não identifica a causa.

Mais detalhes: leia cada secção de resultados

As tabelas completas de resultados usam seis algarismos significativos, como na Ajuda.

Resumo CUSUM

O sigma conhecido é 0.050 g, a referência k é 0.5 e o intervalo de decisão h é 4, sem avanço inicial. A carta tabular apresenta desvios acumulados em gramas, pelo que as suas fronteiras de decisão são ±0.200 g (h × sigma). A média amostral é cerca de 7.9718 g; não substitui o objetivo fornecido.

Resumo CUSUM · 11 linhas
Estatística / definiçãoValor
Observações / subgrupos120
Modo da cartatabular
k0.5
h4
Alvo8
Origem do alvofornecido
Média7.97178
Origem da médiaestimado
Sigma0.05
Origem de sigmafornecido
Valor inicial FIR0

Valores e limites CUSUM tabulares

Cada linha apresenta a leitura de origem e as CUSUM superior/inferior acumuladas. Os valores estão em gramas. Acompanhe a acumulação inferior antes da observação 69; a média amostral observada não substitui o objetivo fornecido.

Valores e limites CUSUM tabulares · 120 linhas
Observação / subgrupoRótuloDimensão do subgrupoValorValor padronizadoSigma do pontoCUSUM+CUSUM−Limite superiorLimite inferiorSinais superioresSinais inferiores
1—18.0881.760.050.06300.2-0.2NenhumNenhum
2—17.974-0.520.050.012-0.0010.2-0.2NenhumNenhum
3—18.0410.820.050.02800.2-0.2NenhumNenhum
4—18.0480.960.050.05100.2-0.2NenhumNenhum
5—17.929-1.420.050-0.0460.2-0.2NenhumNenhum
6—17.988-0.240.050-0.0330.2-0.2NenhumNenhum
7—17.977-0.460.050-0.0310.2-0.2NenhumNenhum
8—17.95-10.050-0.0560.2-0.2NenhumNenhum
9—18.0060.120.050-0.0250.2-0.2NenhumNenhum
10—17.937-1.260.050-0.0630.2-0.2NenhumNenhum
11—18.0180.360.050-0.020.2-0.2NenhumNenhum
12—18.0020.040.05000.2-0.2NenhumNenhum
13—17.957-0.860.050-0.0180.2-0.2NenhumNenhum
14—17.963-0.740.050-0.030.2-0.2NenhumNenhum
15—18.0410.820.050.01600.2-0.2NenhumNenhum
16—17.979-0.420.05000.2-0.2NenhumNenhum
17—17.982-0.360.05000.2-0.2NenhumNenhum
18—18.0040.080.05000.2-0.2NenhumNenhum
19—17.991-0.180.05000.2-0.2NenhumNenhum
20—18.0420.840.050.01700.2-0.2NenhumNenhum
21—18.0390.780.050.03100.2-0.2NenhumNenhum
22—18.0320.640.050.03800.2-0.2NenhumNenhum
23—17.983-0.340.05000.2-0.2NenhumNenhum
24—17.97-0.60.050-0.0050.2-0.2NenhumNenhum
25—17.976-0.480.050-0.0040.2-0.2NenhumNenhum
26—18.010.20.05000.2-0.2NenhumNenhum
27—17.911-1.780.050-0.0640.2-0.2NenhumNenhum
28—18.0490.980.050.02400.2-0.2NenhumNenhum
29—17.991-0.180.05000.2-0.2NenhumNenhum
30—17.896-2.080.050-0.0790.2-0.2NenhumNenhum
31—18.0140.280.050-0.040.2-0.2NenhumNenhum
32—17.965-0.70.050-0.050.2-0.2NenhumNenhum
33—18.0130.260.050-0.0120.2-0.2NenhumNenhum
34—17.97-0.60.050-0.0170.2-0.2NenhumNenhum
35—18.0120.240.05000.2-0.2NenhumNenhum
36—17.98-0.40.05000.2-0.2NenhumNenhum
37—17.929-1.420.050-0.0460.2-0.2NenhumNenhum
38—17.98-0.40.050-0.0410.2-0.2NenhumNenhum
39—17.963-0.740.050-0.0530.2-0.2NenhumNenhum
40—17.969-0.620.050-0.0590.2-0.2NenhumNenhum
41—17.997-0.060.050-0.0370.2-0.2NenhumNenhum
42—17.946-1.080.050-0.0660.2-0.2NenhumNenhum
43—17.997-0.060.050-0.0440.2-0.2NenhumNenhum
44—18.0741.480.050.04900.2-0.2NenhumNenhum
45—17.957-0.860.050-0.0180.2-0.2NenhumNenhum
46—18.0911.820.050.06600.2-0.2NenhumNenhum
47—17.846-3.080.050-0.1290.2-0.2NenhumNenhum
48—18.0761.520.050.051-0.0280.2-0.2NenhumNenhum
49—17.901-1.980.050-0.1020.2-0.2NenhumNenhum
50—18.0310.620.050.006-0.0460.2-0.2NenhumNenhum
51—18.0941.880.050.07500.2-0.2NenhumNenhum
52—17.975-0.50.050.025-3.53884e-160.2-0.2NenhumNenhum
53—17.954-0.920.050-0.0210.2-0.2NenhumNenhum
54—17.979-0.420.050-0.0170.2-0.2NenhumNenhum
55—18.0671.340.050.04200.2-0.2NenhumNenhum
56—18.0060.120.050.02300.2-0.2NenhumNenhum
57—18.0020.040.051.06165e-1500.2-0.2NenhumNenhum
58—17.935-1.30.050-0.040.2-0.2NenhumNenhum
59—18.0661.320.050.04100.2-0.2NenhumNenhum
60—18.0621.240.050.07800.2-0.2NenhumNenhum
61—17.929-1.420.050-0.0460.2-0.2NenhumNenhum
62—17.983-0.340.050-0.0380.2-0.2NenhumNenhum
63—17.938-1.240.050-0.0750.2-0.2NenhumNenhum
64—17.947-1.060.050-0.1030.2-0.2NenhumNenhum
65—17.997-0.060.050-0.0810.2-0.2NenhumNenhum
66—17.962-0.760.050-0.0940.2-0.2NenhumNenhum
67—17.939-1.220.050-0.130.2-0.2NenhumNenhum
68—17.979-0.420.050-0.1260.2-0.2NenhumNenhum
69—17.884-2.320.050-0.2170.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
70—17.979-0.420.050-0.2130.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
71—17.995-0.10.050-0.1930.2-0.2NenhumNenhum
72—17.976-0.480.050-0.1920.2-0.2NenhumNenhum
73—17.903-1.940.050-0.2640.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
74—17.999-0.020.050-0.240.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
75—17.894-2.120.050-0.3210.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
76—17.919-1.620.050-0.3770.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
77—17.862-2.760.050-0.490.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
78—17.948-1.040.050-0.5170.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
79—17.967-0.660.050-0.5250.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
80—18.0941.880.050.069-0.4060.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
81—17.906-1.880.050-0.4750.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
82—17.952-0.960.050-0.4980.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
83—18.0010.020.050-0.4720.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
84—17.935-1.30.050-0.5120.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
85—18.0420.840.050.017-0.4450.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
86—17.979-0.420.050-0.4410.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
87—17.936-1.280.050-0.480.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
88—17.921-1.580.050-0.5340.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
89—18.0020.040.050-0.5070.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
90—17.901-1.980.050-0.5810.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
91—18.0711.420.050.046-0.4850.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
92—17.89-2.20.050-0.570.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
93—17.922-1.560.050-0.6230.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
94—17.96-0.80.050-0.6380.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
95—17.939-1.220.050-0.6740.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
96—17.81-3.80.050-0.8390.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
97—17.911-1.780.050-0.9030.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
98—17.933-1.340.050-0.9450.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
99—17.956-0.880.050-0.9640.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
100—17.912-1.760.050-1.0270.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
101—17.944-1.120.050-1.0580.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
102—17.926-1.480.050-1.1070.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
103—17.972-0.560.050-1.110.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
104—17.924-1.520.050-1.1610.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
105—17.97-0.60.050-1.1660.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
106—17.899-2.020.050-1.2420.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
107—17.97-0.60.050-1.2470.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
108—18.0050.10.050-1.2170.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
109—18.0020.040.050-1.190.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
110—17.952-0.960.050-1.2130.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
111—17.941-1.180.050-1.2470.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
112—17.953-0.940.050-1.2690.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
113—17.986-0.280.050-1.2580.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
114—17.907-1.860.050-1.3260.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
115—17.932-1.360.050-1.3690.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
116—18.0350.70.050.01-1.3090.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
117—17.866-2.680.050-1.4180.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
118—17.967-0.660.050-1.4260.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
119—17.928-1.440.050-1.4730.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão
120—17.936-1.280.050-1.5120.2-0.2NenhumAlém do intervalo de decisão

Detalhes dos sinais da carta de controlo

A CUSUM inferior ultrapassa pela primeira vez a fronteira em 69, também sinaliza 70 e permanece para além do intervalo de 73 a 120. Não há ultrapassagem superior. As linhas consecutivas descrevem evidência acumulada, não doses defeituosas independentes.

Detalhes dos sinais da carta de controlo · 50 linhas
Observação / subgrupoCartaRegra
101CUSUM-Além do intervalo de decisão
102CUSUM-Além do intervalo de decisão
103CUSUM-Além do intervalo de decisão
104CUSUM-Além do intervalo de decisão
105CUSUM-Além do intervalo de decisão
106CUSUM-Além do intervalo de decisão
107CUSUM-Além do intervalo de decisão
108CUSUM-Além do intervalo de decisão
109CUSUM-Além do intervalo de decisão
110CUSUM-Além do intervalo de decisão
111CUSUM-Além do intervalo de decisão
112CUSUM-Além do intervalo de decisão
113CUSUM-Além do intervalo de decisão
114CUSUM-Além do intervalo de decisão
115CUSUM-Além do intervalo de decisão
116CUSUM-Além do intervalo de decisão
117CUSUM-Além do intervalo de decisão
118CUSUM-Além do intervalo de decisão
119CUSUM-Além do intervalo de decisão
120CUSUM-Além do intervalo de decisão
69CUSUM-Além do intervalo de decisão
70CUSUM-Além do intervalo de decisão
73CUSUM-Além do intervalo de decisão
74CUSUM-Além do intervalo de decisão
75CUSUM-Além do intervalo de decisão
76CUSUM-Além do intervalo de decisão
77CUSUM-Além do intervalo de decisão
78CUSUM-Além do intervalo de decisão
79CUSUM-Além do intervalo de decisão
80CUSUM-Além do intervalo de decisão
81CUSUM-Além do intervalo de decisão
82CUSUM-Além do intervalo de decisão
83CUSUM-Além do intervalo de decisão
84CUSUM-Além do intervalo de decisão
85CUSUM-Além do intervalo de decisão
86CUSUM-Além do intervalo de decisão
87CUSUM-Além do intervalo de decisão
88CUSUM-Além do intervalo de decisão
89CUSUM-Além do intervalo de decisão
90CUSUM-Além do intervalo de decisão
91CUSUM-Além do intervalo de decisão
92CUSUM-Além do intervalo de decisão
93CUSUM-Além do intervalo de decisão
94CUSUM-Além do intervalo de decisão
95CUSUM-Além do intervalo de decisão
96CUSUM-Além do intervalo de decisão
97CUSUM-Além do intervalo de decisão
98CUSUM-Além do intervalo de decisão
99CUSUM-Além do intervalo de decisão
100CUSUM-Além do intervalo de decisão
  • As observações sinalizadas são apresentadas a partir de 1.

7. Criar um relatório

Conserve Tabular CUSUM chart, CUSUM summary, Tabular CUSUM values and limits e Control chart signal details. Registe o objetivo e o desvio-padrão histórico. Inclua a investigação em torno da observação 69 e das leituras que a antecedem.

Selecione Add to report da execução concluída. Abra Choose individual items and advanced options para selecionar tabelas e gráficos e, em seguida, selecione Add to draft. Os elementos ocultos permanecem na análise guardada.

Dê um nome ao relatório e acrescente o objetivo do estudo e a sua interpretação. Selecione Save, reveja Preview e, em seguida, use Export → Download HTML. O exemplo abaixo contém todo o conteúdo selecionado, incluindo resultados que não cabem num único ecrã.

Este relatório foi gerado na aplicação e está em inglês. Resultados nativos completos deste exemplo da Ajuda, incluindo as tabelas, os gráficos e as notas de execução aplicáveis. Os números dos relatórios usam a precisão apresentada na aplicação. Os gráficos exportados são estáticos. Em ecrãs estreitos, desloque horizontalmente os gráficos e as tabelas largos.
Abrir relatório completo: Vigie pequenas alterações na massa de adesivo dispensada (abre num novo separador)Transferir relatório HTML: Vigie pequenas alterações na massa de adesivo dispensada
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