计算正态分布尾部概率

展示给定正态模型下某数值以下的面积。

指南 · 基础统计 · 阅读约需 4 分钟

应用命令、工作表标识符和示例数据值保留原文。截图、图表和下载文件均为英文。

示例: 瓶内灌装量低于 245 mL

假定瓶内灌装量服从正态分布,均值为 250 mL,标准差为 2.5 mL。这些是给定的模型参数,并非此计算器拟合得到的估计值。

下载情景参考数据(CSV,英文列名)

此示例与 Help 中使用的示例相同。CSV 文件列出了参考情景。请在 Inputs 中手动输入所选情景;导入文件不会配置此计算器。可在 Help 中使用 Open example in a practice copy 预填输入。

1. 创建工作区

在侧边栏中打开 Basic Statistics,选择 Normal Distribution Plot。创建并命名分析,选择 New blank worksheet,然后选择 Create analysis。

2. 输入分布参数

在 Inputs 中,输入 250 至 Mean (μ),输入 2.5 至 Standard deviation (σ),两者单位均为 mL。

3. 选择阴影区域

选择 Left tail 作为 Shaded region,选择 Specified x value 作为 Specify region by。输入 245 至 Value (x)。无需指定工作表列。

Normal Distribution Plot: 输入信息,包含示例的列分配和设置
英文 Inputs 界面,展示假定的均值和标准差,以及所选阴影区域问题。 查看原尺寸图片 (在新标签页中打开)

4. 运行分析

选择 Run analysis,然后打开 Results。

5. 解读结果

  1. 检查假定模型

    假定瓶内灌装量服从正态分布,均值为 250 mL,标准差为 2.5 mL。这些是给定的模型参数,并非此计算器拟合得到的估计值。

  2. 阅读阴影面积

    245 mL 左侧的阴影面积为 0.0227501,约为 2.275%。这是模型下瓶内灌装量低于 245 mL 的概率。

    正态分布图(英文图表)
    英文图表:低于 245 mL 的模型比例,所用正态模型的均值为 250 mL、标准差为 2.5 mL。 查看原尺寸图表 (在新标签页中打开)
  3. 准确理解结果

    曲线高度表示概率密度。概率是阴影面积,并非曲线在 245 mL 处的高度。

  4. 用于解答实际问题

    将模型的尾部概率与已定义的灌装要求比较。在将此模型概率视为实际运行中的灌装不足率之前,检查具有代表性的灌装测量值。

更多详情:阅读各结果部分

完整结果表采用六位有效数字,与 Help 中一致。

正态分布摘要

均值 μ 为中心位置;标准差 σ 表示离散程度,单位为 mL。阴影区域标识所选面积。区域输入记录输入的是数值还是概率。阴影概率是曲线下的面积;截点 x1 以及显示时的截点 x2 为该区域的边界,单位为 mL。曲线高度表示概率密度。概率是阴影面积,并非曲线在 245 mL 处的高度。

正态分布摘要 · 6 行
统计量数值
均值 μ250
标准差 σ2.5
阴影区域left
区域输入方式x
阴影区域的概率0.0227501
分界点 x1245
  • 阴影范围覆盖 ±4σ;若指定区域更远,则延伸至该区域。

6. 创建报告

将 Normal distribution plot 与 Normal distribution summary 一并保留。记录给定的均值和标准差、所选区域、输入及得到的概率或截点。曲线高度表示概率密度。概率是阴影面积,并非曲线在 245 mL 处的高度。

在已完成的运行中选择 Add to report 。打开 Choose individual items and advanced options 以选择表格和图表,然后选择 Add to draft。隐藏的项目仍会保留在已保存的分析中。

为报告命名,并添加研究目的和您的解读。选择 Save,查看 Preview,然后使用 Export → Download HTML。以下示例包含全部已选内容,包括超出单屏显示范围的结果。

此报告在应用中生成,为英文原版。 此 Help 示例在应用内生成的完整输出,包括适用的表格、图表和运行说明。 报告中的数值采用应用显示的数值精度。导出的图表为静态图表。在窄屏上,请横向滚动查看较宽的图表和表格。
查看示例报告: 计算低于 245 mL 的概率

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