正規分布の下側確率を求める

指定した正規モデルで、ある値より下の面積を示します。

ガイド · 基本統計 · 読了目安4分

アプリのコマンド名、ワークシートの識別子、サンプルデータの値は原文のまま表示されます。スクリーンショット、グラフ、ダウンロードファイルは英語です。例では英語の元の数値表記を保持しており、小数点にはピリオド、桁区切りにはカンマを使用しています。

例: 245 mL未満のボトル充填量

ボトルの充填量は、平均250 mL、標準偏差2.5 mLの正規分布に従うと仮定します。これらは指定したモデルのパラメーターであり、この計算ツールが当てはめて推定した値ではありません。

計算例の参照データをダウンロード(CSV、列名は英語)

Help と同じ例を使用しています。CSVには参照用の計算例が記載されています。選んだ例を Inputs に手入力します。CSVをインポートしても、この計算ツールは設定されません。Helpの Open example in a practice copy で、入力値をあらかじめ設定できます。

1. ワークスペースを作成

サイドバーで Basic Statistics を開き、Normal Distribution Plot を選択します。分析を作成して名前を入力し、New blank worksheet を選んで、Create analysis を選択します。

2. 分布を入力

Inputs で、Mean (μ) に 250、Standard deviation (σ) に 2.5 を、どちらもmL単位で入力します。

3. 塗りつぶす領域を選択

Shaded region に Left tail、Specify region by に Specified x value を選択します。Value (x) に 245 を入力します。ワークシートの列は割り当てません。

Normal Distribution Plot: 例の列の割り当てと設定を表示したInputs画面
仮定した平均と標準偏差、および選択した領域の条件を示す英語のInputs画面。 画像を原寸で表示 (新しいタブで開きます)

4. 分析を実行

Run analysis を選択し、Results を開きます。

5. 結果を解釈

  1. 仮定したモデルを確認

    ボトルの充填量は、平均250 mL、標準偏差2.5 mLの正規分布に従うと仮定します。これらは指定したモデルのパラメーターであり、この計算ツールが当てはめて推定した値ではありません。

  2. 塗りつぶされた面積を確認

    245 mLより左の塗りつぶされた面積は0.0227501、約2.275%です。モデル上で、ボトルの充填量が245 mL未満となる確率を表します。

    正規分布のグラフ
    平均250 mL、SD 2.5 mLの正規モデルで、245 mL未満となる割合を示す英語のグラフ。 グラフを原寸で表示 (新しいタブで開きます)
  3. 意味を明確にする

    曲線の高さは密度です。確率は塗りつぶされた面積であり、245 mLでの高さではありません。

  4. 実際の問いに適用

    モデル上の下側確率を、定義した充填要件と比較します。このモデルの確率を実際の操業での充填不足率として扱う前に、代表性のある充填量の測定値を確認します。

詳細:各結果セクションを確認

完全な結果表は、Helpと同じく有効数字六桁で表示されます。

正規分布の要約

平均μは中心、標準偏差σはmL単位の散らばりを示します。塗りつぶす領域は選択した面積を示します。領域の入力には、値と確率のどちらを入力したかが記録されます。塗りつぶし領域の確率は曲線の下の面積で、境界x1と、表示される場合は境界x2が、その両端をmL単位で示します。曲線の高さは密度です。確率は塗りつぶされた面積であり、245 mLでの高さではありません。

正規分布の要約 · 6行
統計量値
平均 μ250
標準偏差 σ2.5
網掛け領域left
領域の入力方式x
網掛け領域の確率0.0227501
境界値 x1245
  • 指定した領域がそれより遠くにある場合を除き、塗りつぶしの範囲は±4σまでです。

6. レポートを作成

Normal distribution plot と Normal distribution summary を一緒に残します。指定した平均とSD、選択した領域、入力値、計算された確率またはしきい値を記録します。曲線の高さは密度です。確率は塗りつぶされた面積であり、245 mLでの高さではありません。

完了した分析で Add to report を選択します。続いて Choose individual items and advanced options を開いて表とグラフを選び、 Add to draftを選択します。非表示の項目は保存済みの分析に残ります。

レポート名を入力し、調査の目的と解釈を追加します。 Saveで保存し、 Previewで内容を確認して、 Export → Download HTMLを選択します。以下の例には、画面外の結果も含め、選択した内容全体が含まれます。

このレポートはアプリで生成されており、内容は英語です。 このHelp例でアプリが出力した全内容。該当する表、グラフ、分析時の注記を含みます。 レポートの数値は、アプリの表示桁数に合わせています。エクスポートされたグラフは静的なグラフです。画面幅が狭い場合は、幅の広いグラフや表を横にスクロールできます。
レポートの例を見る: 245 mL未満となる確率を求める

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