Calculer une probabilité de queue normale

Montrer l’aire au-dessous d’une valeur sous un modèle normal spécifié.

Guides · Statistiques de base · 4 min de lecture

Les commandes de l’application, les identifiants des feuilles de données et les valeurs des données d’exemple conservent leur forme d’origine. Les captures d’écran, graphiques et fichiers à télécharger sont en anglais. Les exemples conservent les conventions numériques anglaises : point décimal et virgule de séparation des milliers.

Exemple : remplissages de bouteilles inférieurs à 245 mL

Supposez un remplissage normal de moyenne 250 mL et d’écart-type 2.5 mL. Ce sont des paramètres de modèle fournis, et non des estimations ajustées par ce calculateur.

Télécharger les scénarios de référence (CSV en anglais)

C’est le même exemple que dans Help. Le CSV liste des scénarios de référence. Saisissez le scénario choisi manuellement dans Inputs ; l’importation ne configure pas ce calculateur. Utilisez Open example in a practice copy dans Help pour préremplir les données d’entrée.

1. Créer l’espace de travail

Dans la barre latérale, ouvrez Basic Statistics et choisissez Normal Distribution Plot. Créez une analyse, nommez-la, sélectionnez New blank worksheet, puis choisissez Create analysis.

2. Saisir la loi

Dans Inputs, saisissez 250 dans Mean (μ) et 2.5 dans Standard deviation (σ), tous deux en mL.

3. Choisir la zone ombrée

Choisissez Left tail pour Shaded region et Specified x value pour Specify region by. Saisissez 245 dans Value (x). Aucune colonne de feuille n’est affectée.

Normal Distribution Plot: Données d’entrée avec les affectations et réglages de l’exemple
Écran Inputs en anglais, avec la moyenne et l’écart-type supposés et la question de zone ombrée sélectionnée. Voir l’image en taille réelle (s’ouvre dans un nouvel onglet)

4. Exécuter l’analyse

Choisissez Run analysis, puis ouvrez Results.

5. Interpréter les résultats

  1. Vérifier le modèle supposé

    Supposez un remplissage normal de moyenne 250 mL et d’écart-type 2.5 mL. Ce sont des paramètres de modèle fournis, et non des estimations ajustées par ce calculateur.

  2. Lire l’aire ombrée

    L’aire ombrée à gauche de 245 mL vaut 0.0227501, soit environ 2.275%. C’est la probabilité modélisée d’un remplissage inférieur à 245 mL.

    Graphique de la loi normale
    Proportion modélisée au-dessous de 245 mL sous une loi normale de moyenne 250 mL et d’écart-type 2.5 mL. Voir le graphique en taille réelle (s’ouvre dans un nouvel onglet)
  3. Préciser le sens du résultat

    La hauteur de la courbe est une densité. La probabilité est l’aire ombrée, et non la hauteur à 245 mL.

  4. Appliquer le résultat à la question

    Comparez la queue modélisée à une exigence de remplissage définie. Vérifiez des mesures représentatives avant de traiter cette probabilité du modèle comme un taux opérationnel de sous-remplissage.

Plus de détails : lire chaque section des résultats

Les tableaux complets de résultats utilisent six chiffres significatifs, comme dans Help.

Résumé de la loi normale

La moyenne μ est le centre ; l’écart-type σ est la dispersion en mL. La zone ombrée désigne l’aire sélectionnée. La saisie de la zone indique si une valeur ou une probabilité a été saisie. La probabilité ombrée est l’aire sous la courbe ; la borne x1 et, lorsqu’elle est affichée, la borne x2 sont ses frontières en mL. La hauteur de la courbe est une densité. La probabilité est l’aire ombrée, et non la hauteur à 245 mL.

Résumé de la loi normale · 6 lignes
StatistiqueValeur
Moyenne μ250
Écart-type σ2.5
Zone ombréeleft
Valeur saisie pour la zonex
Probabilité de la zone ombrée0.0227501
Borne x1245
  • L’ombrage s’étend sur ±4σ, sauf si la zone demandée se situe plus loin.

6. Créer un rapport

Conservez Normal distribution plot et Normal distribution summary ensemble. Notez la moyenne et l’écart-type fournis, la zone sélectionnée, la saisie et la probabilité ou le seuil obtenu. La hauteur de la courbe est une densité. La probabilité est l’aire ombrée, et non la hauteur à 245 mL.

Sélectionnez Add to report dans l’exécution terminée. Ouvrez Choose individual items and advanced options pour sélectionner les tableaux et graphiques, puis choisissez Add to draft. Les éléments masqués restent dans l’analyse enregistrée.

Nommez le rapport et ajoutez l’objectif de l’étude ainsi que votre interprétation. Sélectionnez Save, vérifiez Preview, puis utilisez Export → Download HTML. L’exemple ci-dessous contient l’intégralité du contenu sélectionné, y compris les résultats au-delà d’un seul écran.

Ce rapport a été généré dans l’application et il est en anglais. Sortie complète de l’application pour cet exemple de Help, avec les tableaux, graphiques et notes d’exécution applicables. Les valeurs des rapports reprennent la précision affichée par l’application. Les graphiques exportés sont statiques. Sur les écrans étroits, faites défiler horizontalement les graphiques et tableaux larges.
Voir l’exemple de rapport: Calculer la probabilité au-dessous de 245 mL

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