X̄–S管理図を作成

群の平均と標準偏差を使い、工程の平均と変動を監視します。

ガイド · 工程管理(SPC) · 読了目安:4分

アプリのコマンド名、ワークシートの識別子、サンプルデータの値は原文のまま表示されます。スクリーンショット、グラフ、ダウンロードファイルは英語です。例では英語の元の数値表記を保持しており、小数点にはピリオド、桁区切りにはカンマを使用しています。

例: 塗膜の厚さ

検査員が二時間ごとに、連続する金属カバー12個を測定します。各カバーの同じ位置で、乾燥後の塗膜の厚さを測定します。

塗膜厚さのサンプルデータをダウンロード(CSV、列名は英語)

この Help の例には、カバー12個ずつの30群、計360個の測定値が含まれます。subgroup_id は各群の識別子、coating_thickness_um はµm単位の厚さです。他の列は、収集順序、時刻、群内の位置を記録しています。

1. 管理図の作業環境を作成

サイドバーで Process control を開き、X̄–S Chart を選択して分析名を入力します。New blank worksheet と Create analysis を選択します。

2. データをインポート

Worksheet で Import を選択します。ダウンロードしたファイルを選ぶか、その内容を貼り付けます。区切り文字を Comma、小数点記号を Decimal dot に設定し、First row contains column names にチェックを入れます。インポート内容をプレビューし、Import into worksheet を選択します。行は収集順のまま保ちます。

3. 入力列を割り当て

Inputs で By subgroup ID を選択します。各列選択を開き、subgroup_id を Subgroup ID、coating_thickness_um を Measurements に割り当てます。各IDにはカバー12個が含まれるため、群の大きさはデータから決まります。

Western Electric / AIAG rules を開きます。五つの任意ルール、7-point trend、6 on one side、14 alternating、2 of 3 beyond 2σ、4 of 5 beyond 1σ は、すべて On のままにします。

X̄–S Chart: 例の列の割り当てと設定を表示したInputs画面
英語のInputs画面:塗膜厚さの列と、有効にした五つの任意シグナルルール。 画像を原寸で表示 (新しいタブで開きます)

4. 分析を実行

Run analysis を選択し、Results を開きます。

5. 結果を解釈

  1. 各点の意味を理解する

    二時間ごとにカバー十二個を測定しています。平均の管理図の各点は、その平均厚さです。S管理図は、µm単位の標準偏差を使って、同じ群内での厚さのばらつきを示します。

  2. 最初にS管理図を確認

    群CS25とCS30(管理図の群25と30、返されたインデックス24と29)は、Sの管理上限4.358 µmを超えています。これらの群内の厚さは、管理図が想定するより大きくばらついています。平均の管理図の限界を安定した基準として扱う前に、これらの測定値を調査します。

    標準偏差の管理図(S、英語)
    英語のグラフ:カバー12個ずつの30群について、µm単位で示した群内標準偏差。 グラフを原寸で表示 (新しいタブで開きます)
  3. 平均を確認

    管理限界77.617–82.308 µmを超える群平均はありません。それでも群8–13は、六つの平均が連続して中心線の同じ側にあるため強調表示されています。すべての点が管理限界内でも、パターンが検出される場合があります。

    平均の管理図(X̄、英語)
    英語のグラフ:同じ30群について、µm単位で示した塗膜厚さの平均。 グラフを原寸で表示 (新しいタブで開きます)
  4. 調査すべき点を決める

    群25と30のそれぞれについて、測定値12個すべてと測定条件を確認します。次に、群8–13の平均のパターンについて製造記録を確認します。管理図は原因を特定するものではありません。管理限界を再検討する前に、調査の記録を残します。

詳細:各結果セクションを確認

完全な結果表は、Helpと同じく有効数字六桁で表示されます。

X̄–Sの要約

各群12個の測定値からなる30群があります。八件のルール記録は、Sの管理限界超過シグナル二件と、X̄のパターン検出六件からなります。群内標準偏差の推定値は、このデータで観測された変動の影響を受けています。

X̄–Sの要約 · 11行
統計量/設定値
群数(k)30
総平均(X̄̄)79.9628
Sの平均2.6474
群内σ2.70818
シグナル8
群分けの方法群ラベルによる群分け
7-point trendOn
6 on one sideOn
14 alternatingOn
2 of 3 beyond 2σOn
4 of 5 beyond 1σOn

管理限界とゾーン

これらの管理限界は、調査全体から推定しています。工程の挙動を記述するもので、許容できる塗膜厚さではありません。

管理限界とゾーン · 10行
統計量/設定値
X̄ CL79.9628
X̄ LCL77.6172
X̄ UCL82.3084
S CL2.6474
S LCL0.93718
S UCL4.35762
X̄ −1σ79.181
X̄ +1σ80.7446
X̄ −2σ78.3992
X̄ +2σ81.5263

群平均と散らばり

各行には、群平均、S、各管理図のルールを示します。返されたインデックス0はCS01、24はCS25、29はCS30です。群IDを使って、元の測定値十二個すべてを確認します。「なし」は該当したルールがないことを示し、安定性の証明ではありません。

群平均と散らばり · 30行
群のインデックス(返された値)X̄SX̄のシグナルSのシグナル
079.6752.29193なしなし
180.26672.11288なしなし
279.10832.59386なしなし
380.28332.73391なしなし
480.1751.98179なしなし
581.3752.12523なしなし
680.01671.52961なしなし
779.60832.039816 on one sideなし
879.95832.273756 on one sideなし
979.82.976886 on one sideなし
1079.89171.817826 on one sideなし
1179.6252.551346 on one sideなし
1279.58332.626046 on one sideなし
1381.80831.9247なしなし
1481.14171.82331なしなし
1578.952.09827なしなし
1678.92.9542なしなし
1779.79171.95376なしなし
1880.46672.65889なしなし
1980.06671.70791なしなし
2079.853.10117なしなし
2178.39172.33762なしなし
2279.8751.94708なしなし
2380.34172.33217なしなし
2479.03335.71097なしBeyond 3σ
2580.653.90629なしなし
2679.01673.39434なしなし
2780.48333.99746なしなし
2880.56672.1931なしなし
2980.18335.72599なしBeyond 3σ

管理図のシグナル詳細

各行は、返された群のインデックス、管理図、ルールを示します。インデックスは0から始まり、7–12はCS08–CS13、24/29はCS25/CS30に対応します。一つの点に複数のルールが該当することがあります。この八件のルール記録は調査のためのシグナルであり、不適合カバーの数ではありません。

管理図のシグナル詳細 · 8行
インデックス(返された値)管理図ルール
24SBeyond 3σ
29SBeyond 3σ
10X̄6 on one side
11X̄6 on one side
12X̄6 on one side
7X̄6 on one side
8X̄6 on one side
9X̄6 on one side
  • 返された群のインデックスは0から始まります。インデックス24と29は、CS25とCS30を示します。

6. レポートを作成

Mean chart (X̄) と Standard deviation chart (S) に加え、要約、管理限界、群別の値、シグナル詳細を残します。群25と30、および群8–13の平均のパターンについて調査した内容を記録します。

完了した分析で Add to report を選択します。続いて Choose individual items and advanced options を開いて表とグラフを選び、 Add to draftを選択します。非表示の項目は保存済みの分析に残ります。

レポート名を入力し、調査の目的と解釈を追加します。 Saveで保存し、 Previewで内容を確認して、 Export → Download HTMLを選択します。以下の例には、画面外の結果も含め、選択した内容全体が含まれます。

このレポートはアプリで生成されており、内容は英語です。 このHelp例でアプリが出力した全内容。該当する表、グラフ、分析時の注記を含みます。 レポートの数値は、アプリの表示桁数に合わせています。エクスポートされたグラフは静的なグラフです。画面幅が狭い場合は、幅の広いグラフや表を横にスクロールできます。
レポートの例を見る: 金属カバーの塗膜厚さを監視

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