App-Befehle, Arbeitsblattkennungen und Werte der Beispieldaten bleiben im Original erhalten. Screenshots, Diagramme und Dateien zum Herunterladen liegen im englischen Original vor. Die Zahlen in dieser Anleitung verwenden die englische Schreibweise mit Dezimalpunkt und Tausenderkomma.
Beispiel: vier Klebstoffrezepturen
80 unabhängig hergestellte Klebeverbindungen: 20 je Klebstoffrezeptur. Die Verbindungen wurden den Rezepturen zufällig zugewiesen; auch die Reihenfolge der Festigkeitsprüfungen wurde randomisiert.
Beispieldaten herunterladen (CSV)Dieses Beispiel wird auch in Help verwendet. Importieren Sie die CSV-Datei, um die Schritte nachzuvollziehen, oder verwenden Sie in Help Open example in a practice copy, um die Eingaben vorauszufüllen.
1. Arbeitsbereich erstellen
Öffnen Sie in der Seitenleiste Basic Statistics und wählen Sie Means: k-Sample (ANOVA). Erstellen und benennen Sie eine Analyse, wählen Sie New blank worksheet und anschließend Create analysis.
2. Beispieldaten importieren
Laden Sie die CSV-Datei oben herunter und importieren Sie sie in das Arbeitsblatt. Wählen Sie Comma als Trennzeichen, Dot als Dezimaltrennzeichen und First row contains column names.
3. Eingabespalten zuweisen
Weisen Sie unter Inputs lap_shear_strength_mpa dem Feld Response und adhesive dem Feld Factor zu. Jede Zeile steht für eine unabhängig hergestellte Klebeverbindung; der Faktor kennzeichnet ihre Rezeptur.
4. Test einstellen
Geben Sie unter Significance level (α) den Wert 0.05 ein. Öffnen Sie Additional comparisons und lassen Sie Tukey pairwise comparisons deaktiviert.
5. Analyse ausführen
Wählen Sie Run analysis und öffnen Sie anschließend Results.
6. Ergebnisse interpretieren
Gruppen prüfen
Für jeden der vier Klebstoffe liegen 20 unabhängig hergestellte Klebeverbindungen vor. Die ANOVA prüft, ob sich alle vier Mittelwerte der Grundgesamtheiten durch einen gemeinsamen Mittelwert beschreiben lassen.
Gesamttest auswerten
Die ANOVA-Tabelle ergibt F = 15.86 und p = 4.220 × 10⁻⁸. Auf dem 5%-Niveau gibt es Hinweise darauf, dass mindestens ein Mittelwert abweicht. Vorausgesetzt werden unabhängige Beobachtungen, annähernd normalverteilte Residuen (Abweichungen der einzelnen Verbindungen vom angepassten Gruppenmittelwert) und gleiche Varianzen.
Gruppenschätzungen auswerten
Klebstoff C hat mit 15.178 MPa den höchsten Stichprobenmittelwert, A mit 12.966 MPa den niedrigsten. Der beobachtete Unterschied beträgt etwa 2.21 MPa. Die angezeigten Intervalle schätzen einzelne Gruppenmittelwerte anhand des gepoolten Fehlers; sie sind keine simultanen paarweisen Vergleiche.
Benötigte Vergleiche auswählen
Tukey-Vergleiche sind deaktiviert; deshalb identifiziert dieser Durchlauf nicht jedes Paar mit unterschiedlichen Mittelwerten. Verwenden Sie die verfügbare Tukey-Option, wenn paarweise Unterschiede relevant sind. Vergleichen Sie die Festigkeit mit der praktischen Anforderung, bevor Sie eine Rezeptur auswählen.
Weitere Einzelheiten: die einzelnen Ergebnisabschnitte lesen
Vollständige Ergebnistabellen verwenden wie im Bereich Help sechs signifikante Stellen.
ANOVA-Tabelle
Between beschreibt die Streuung zwischen Gruppenmittelwerten, Within die Streuung zwischen Verbindungen derselben Gruppe; Total fasst beide zusammen. DF bezeichnet die Freiheitsgrade, SS die Quadratsumme und MS den Quotienten aus SS und DF. F vergleicht Between MS mit Within MS. Der p-Wert prüft einen gemeinsamen Mittelwert. Striche kennzeichnen Kennzahlen, die für die jeweilige Zeile nicht gelten.
| Quelle | DF | SS | MS | F | p-Wert |
|---|---|---|---|---|---|
| Zwischen den Gruppen | 3 | 59.7399 | 19.9133 | 15.8589 | 4.21963e-8 |
| Innerhalb der Gruppen | 76 | 95.4296 | 1.25565 | — | — |
| Gesamt | 79 | 155.169 | — | — | — |
- Die Gruppenmittelwerte unterscheiden sich (p=4.22e-08)
Gruppenzusammenfassungen
Group bezeichnet den Klebstoff; n beträgt 20 je Rezeptur. Mean und SD beschreiben seine Messwerte. CI low und CI high begrenzen das 95%-Intervall für den Mittelwert anhand der gepoolten Varianz innerhalb der Gruppen; Margin of error ist die halbe Intervallbreite. Diese Intervalle sind kein paarweiser Tukey-Vergleich.
95%-Konfidenzintervalle für Gruppenmittelwerte.
| Gruppe | n | Mittelwert | Standardabweichung | Untere Konfidenzgrenze | Obere Konfidenzgrenze | Halbe Intervallbreite |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Adhesive_B | 20 | 13.2955 | 1.2016 | 12.7965 | 13.7945 | 0.499043 |
| Adhesive_C | 20 | 15.178 | 1.12076 | 14.679 | 15.677 | 0.499043 |
| Adhesive_D | 20 | 14.2415 | 1.07341 | 13.7425 | 14.7405 | 0.499043 |
| Adhesive_A | 20 | 12.9655 | 1.08188 | 12.4665 | 13.4645 | 0.499043 |
Gesamtzusammenfassung
Grand mean fasst alle 80 Verbindungen zusammen; Groups beträgt 4 und Alpha 0.05. Diese Zusammenfassung bestätigt weder Unabhängigkeit noch normalverteilte Residuen oder gleiche Varianzen der Grundgesamtheiten.
| Kennzahl | Wert |
|---|---|
| Gesamtmittelwert | 13.9201 |
| Gruppen | 4 |
| Alpha | 0.05 |
7. Bericht erstellen
Bewahren Sie den englischsprachigen Originalbericht mit ANOVA table, Group summaries und Overall summary sowie Einheiten und Testannahmen auf. Geben Sie an, dass Tukey-Vergleiche deaktiviert waren und das Gesamtergebnis nicht alle Paare mit unterschiedlichen Mittelwerten identifiziert.
Wählen Sie Add to report im abgeschlossenen Analyselauf. Öffnen Sie Choose individual items and advanced options zur Auswahl von Tabellen und Diagrammen und wählen Sie anschließend Add to draft. Ausgeblendete Elemente bleiben in der gespeicherten Analyse erhalten.
Geben Sie dem Bericht einen Namen und ergänzen Sie den Zweck der Untersuchung sowie Ihre Interpretation. Wählen Sie Save, prüfen Sie Preview und verwenden Sie anschließend Export → Download HTML. Das folgende Beispiel enthält den gesamten ausgewählten Inhalt, auch Ergebnisse, die über eine Bildschirmansicht hinausgehen.