تحتفظ أوامر التطبيق ومعرّفات أوراق العمل وقيم بيانات الأمثلة بصيغتها الأصلية. لقطات الشاشة والرسوم البيانية والملفات المتاحة للتنزيل باللغة الإنجليزية. تستخدم الأمثلة العلمية النقطة فاصلًا عشريًا والفاصلة لفصل الآلاف، بينما تُنسّق أسعار الموقع وأعداده وفق الإعداد العربي.
مثال: أربع تركيبات لاصقة
80 وصلة أُعدّت بصورة مستقلة: 20 لكل تركيبة لاصقة. وُزّعت الوصلات عشوائيًا على التركيبات، ورُتّب اختبار القوة عشوائيًا.
تنزيل بيانات المثال (CSV)هذا هو المثال نفسه المستخدم في Help. استوردوا CSV لاتباع الخطوات، أو استخدموا Open example in a practice copy في Help لملء المدخلات مسبقًا.
1. أنشئوا مساحة العمل
في الشريط الجانبي، افتحوا Basic Statistics واختاروا Means: k-Sample (ANOVA). أنشئوا تحليلًا وسمّوه، وحددوا New blank worksheet، ثم اختاروا Create analysis.
2. استوردوا بيانات المثال
نزّلوا ملف CSV أعلاه واستوردوه إلى ورقة العمل. اختاروا Comma فاصلًا، وDot فاصلًا عشريًا، وFirst row contains column names.
3. عيّنوا أعمدة الإدخال
في Inputs، عيّنوا lap_shear_strength_mpa إلى Response وadhesive إلى Factor. يمثل كل صف وصلة أُعدّت بصورة مستقلة؛ ويحدد العامل تركيبتها.
4. اضبطوا الاختبار
أدخلوا 0.05 في Significance level (α). افتحوا Additional comparisons واتركوا Tukey pairwise comparisons دون تحديد.
5. شغّلوا التحليل
اختاروا Run analysis، ثم افتحوا Results.
6. تفسير النتائج
تحققوا من المجموعات
لكل مادة من المواد اللاصقة الأربع 20 وصلة أُعدّت بصورة مستقلة. يختبر ANOVA ما إذا أمكن وصف متوسطات المجتمعات الأربعة بمتوسط مشترك واحد.
اقرؤوا الاختبار الإجمالي
يعطي جدول ANOVA قيمة F = 15.86 وp = 4.220 × 10⁻⁸. عند مستوى 5%، يوجد دليل على اختلاف متوسط واحد على الأقل، وفق افتراضات استقلال المشاهدات وطبيعية البواقي تقريبًا (ابتعاد كل وصلة عن متوسط مجموعتها المقدّر بالملاءمة) وتساوي التباينات.
اقرؤوا تقديرات المجموعات
للمادة اللاصقة C أعلى متوسط للعينة، 15.178 MPa، وللمادة A أقل متوسط، 12.966 MPa. يبلغ الفرق المشاهد بينهما نحو 2.21 MPa. تقدّر الفترات المعروضة متوسط كل مجموعة باستخدام الخطأ المجمّع؛ وليست مقارنات زوجية متزامنة.
اختاروا المقارنات المطلوبة
مقارنات Tukey معطّلة، لذا لا يحدد هذا التشغيل جميع الأزواج المختلفة. استخدموا خيار Tukey المدعوم إذا كانت الفروق الزوجية مهمة. قارنوا القوة بالمتطلب العملي قبل اختيار تركيبة.
مزيد من التفاصيل: اقرؤوا كل قسم من النتائج
تستخدم جداول النتائج الكاملة ستة أرقام معنوية، كما في Help.
جدول ANOVA
يصف «بين المجموعات» التشتت بين متوسطات المجموعات؛ ويصف «داخل المجموعات» التشتت بين الوصلات داخل المجموعة نفسها؛ ويجمعهما «الإجمالي». تعني DF درجات الحرية، وSS مجموع المربعات، وMS قسمة SS على DF. تقارن F قيمة MS بين المجموعات بقيمتها داخل المجموعات. تختبر القيمة p متوسطًا مشتركًا. تشير الشرطات إلى الإحصائيات التي لا تنطبق على ذلك الصف.
| مصدر التشتت | درجات الحرية (DF) | مجموع المربعات (SS) | متوسط المربعات (MS) | F | القيمة p |
|---|---|---|---|---|---|
| بين المجموعات | 3 | 59.7399 | 19.9133 | 15.8589 | 4.21963e-8 |
| داخل المجموعات | 76 | 95.4296 | 1.25565 | — | — |
| الإجمالي | 79 | 155.169 | — | — | — |
- تختلف متوسطات المجموعات (p=4.22e-08)
ملخصات المجموعات
المجموعة هي المادة اللاصقة؛ وn يساوي 20 لكل تركيبة. يصف المتوسط والانحراف المعياري قياساتها. يحد الحدّان السفلي والعلوي لفترة الثقة فترة متوسطها ذات مستوى 95% باستخدام التباين المجمّع داخل المجموعات؛ وهامش الخطأ هو نصف عرض الفترة. هذه الفترات ليست مقارنة Tukey بين الأزواج.
فترات ثقة 95% لمتوسطات المجموعات.
| المجموعة | n | المتوسط | الانحراف المعياري (SD) | الحد السفلي لفترة الثقة | الحد العلوي لفترة الثقة | نصف العرض |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Adhesive_B | 20 | 13.2955 | 1.2016 | 12.7965 | 13.7945 | 0.499043 |
| Adhesive_C | 20 | 15.178 | 1.12076 | 14.679 | 15.677 | 0.499043 |
| Adhesive_D | 20 | 14.2415 | 1.07341 | 13.7425 | 14.7405 | 0.499043 |
| Adhesive_A | 20 | 12.9655 | 1.08188 | 12.4665 | 13.4645 | 0.499043 |
الملخص الإجمالي
يجمع المتوسط العام الوصلات الـ 80 كلها؛ وعدد المجموعات 4 وα يساوي 0.05. لا يتحقق هذا الملخص من الاستقلال أو طبيعية البواقي أو تساوي تباينات المجتمعات.
| الإحصائية | القيمة |
|---|---|
| المتوسط العام | 13.9201 |
| المجموعات | 4 |
| α | 0.05 |
7. إنشاء تقرير
احتفظوا بـ ANOVA table وGroup summaries وOverall summary، والوحدات وافتراضات الاختبار. اذكروا أن مقارنات Tukey كانت معطّلة، وأن النتيجة الإجمالية لا تحدد جميع الأزواج المختلفة.
اختاروا Add to report من التحليل المكتمل. افتحوا Choose individual items and advanced options لتحديد الجداول والرسوم، ثم اختاروا Add to draft. تبقى العناصر المخفية في التحليل المحفوظ.
سمّوا التقرير وأضيفوا غرض الدراسة وتفسيركم. اختاروا Save، وراجعوا Preview، ثم استخدموا Export → Download HTML. يتضمن المثال أدناه كامل المحتوى المحدد، بما يشمل النتائج التي تتجاوز شاشة واحدة.