I comandi dell’app, gli identificatori dei fogli dati e i valori dei dati di esempio conservano la forma originale. Screenshot, grafici e file da scaricare sono in inglese. Gli esempi mantengono il punto decimale e la virgola come separatore delle migliaia della notazione inglese originale; i prezzi e i conteggi del sito seguono invece la formattazione italiana.
Esempio: quattro formulazioni adesive
80 giunti preparati indipendentemente: 20 per formulazione adesiva. I giunti sono stati assegnati casualmente alle formulazioni e l’ordine delle prove di resistenza è stato randomizzato.
Scarica i dati di esempio (CSV)È lo stesso esempio usato in Help. Importa il CSV per seguire i passaggi oppure usa Open example in a practice copy in Help per precompilare i dati in ingresso.
1. Crea l’ambiente di lavoro
Nella barra laterale, apri Basic Statistics e scegli Means: k-Sample (ANOVA). Crea un’analisi, assegnale un nome, seleziona New blank worksheet, quindi scegli Create analysis.
2. Importa i dati di esempio
Scarica il CSV qui sopra e importalo nel foglio dati. Scegli Comma come delimitatore, Dot come separatore decimale e First row contains column names.
3. Assegna le colonne in ingresso
Nella scheda Inputs, assegna lap_shear_strength_mpa a Response e adhesive a Factor. Ogni riga rappresenta un giunto preparato indipendentemente; il fattore ne identifica la formulazione.
4. Imposta il test
Inserisci 0.05 in Significance level (α). Apri Additional comparisons e lascia Tukey pairwise comparisons deselezionato.
5. Esegui l’analisi
Scegli Run analysis, quindi apri Results.
6. Interpreta i risultati
Controlla i gruppi
Ciascuno dei quattro adesivi ha 20 giunti preparati indipendentemente. L’ANOVA verifica se le medie delle quattro popolazioni possono essere descritte da un’unica media comune.
Leggi il test complessivo
La tabella ANOVA riporta F = 15.86 e p = 4.220 × 10⁻⁸. Al livello del 5%, vi è evidenza che almeno una media differisca, sotto le ipotesi di osservazioni indipendenti, residui approssimativamente normali (lo scarto di ciascun giunto dalla media stimata del suo gruppo) e varianze uguali.
Leggi le stime dei gruppi
L’adesivo C ha la media campionaria più alta, 15.178 MPa, e A quella più bassa, 12.966 MPa. La differenza osservata è circa 2.21 MPa. Gli intervalli visualizzati stimano le singole medie dei gruppi usando l’errore combinato; non sono confronti simultanei a coppie.
Scegli i confronti necessari
I confronti di Tukey sono disattivati, quindi questa esecuzione non identifica tutte le coppie con differenze. Usa l’opzione Tukey disponibile se sono rilevanti le differenze a coppie. Confronta la resistenza con il requisito pratico prima di scegliere una formulazione.
Altri dettagli: leggi ogni sezione dei risultati
Le tabelle complete dei risultati usano sei cifre significative, come in Help.
Tabella ANOVA
Tra i gruppi descrive la variabilità tra le medie dei gruppi; Entro i gruppi descrive la variabilità tra i giunti dello stesso gruppo; Totale le combina. DF indica i gradi di libertà, SS la somma dei quadrati e MS il rapporto tra SS e DF. F confronta MS tra i gruppi con MS entro i gruppi. Il p-value verifica l’ipotesi di una media comune. I trattini indicano statistiche non applicabili a quella riga.
| Fonte | DF | SS | MS | F | p-value |
|---|---|---|---|---|---|
| Tra i gruppi | 3 | 59.7399 | 19.9133 | 15.8589 | 4.21963e-8 |
| Entro i gruppi | 76 | 95.4296 | 1.25565 | — | — |
| Totale | 79 | 155.169 | — | — | — |
- Le medie dei gruppi differiscono (p=4.22e-08)
Riepiloghi dei gruppi
Il gruppo è l’adesivo; n è 20 per formulazione. Media e SD ne descrivono le misure. I limiti inferiore e superiore delimitano l’intervallo al 95% della media usando la varianza combinata entro i gruppi; il margine di errore è la semiampiezza dell’intervallo. Questi intervalli non sono un confronto di Tukey tra coppie.
Intervalli di confidenza al 95% per le medie dei gruppi.
| Gruppo | n | Media | SD | Limite inferiore dell’intervallo di confidenza | Limite superiore dell’intervallo di confidenza | Semiampiezza |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Adhesive_B | 20 | 13.2955 | 1.2016 | 12.7965 | 13.7945 | 0.499043 |
| Adhesive_C | 20 | 15.178 | 1.12076 | 14.679 | 15.677 | 0.499043 |
| Adhesive_D | 20 | 14.2415 | 1.07341 | 13.7425 | 14.7405 | 0.499043 |
| Adhesive_A | 20 | 12.9655 | 1.08188 | 12.4665 | 13.4645 | 0.499043 |
Riepilogo complessivo
La media complessiva combina tutti gli 80 giunti; Gruppi è 4 e α è 0.05. Questo riepilogo non verifica l’indipendenza, la normalità dei residui o l’uguaglianza delle varianze delle popolazioni.
| Statistica | Valore |
|---|---|
| Media complessiva | 13.9201 |
| Gruppi | 4 |
| α | 0.05 |
7. Crea un report
Conserva ANOVA table, Group summaries e Overall summary, le unità e le ipotesi del test. Specifica che i confronti di Tukey erano disattivati e che il risultato complessivo non identifica tutte le coppie con differenze.
Seleziona Add to report dall’esecuzione completata. Apri Choose individual items and advanced options per selezionare tabelle e grafici, quindi scegli Add to draft. Gli elementi nascosti restano nell’analisi salvata.
Assegna un nome al report e aggiungi lo scopo dello studio e la tua interpretazione. Seleziona Save, controlla Preview, quindi usa Export → Download HTML. L’esempio seguente contiene tutti i contenuti selezionati, compresi i risultati che occupano più di una schermata.