تحتفظ أوامر التطبيق ومعرّفات أوراق العمل وقيم بيانات الأمثلة بصيغتها الأصلية. لقطات الشاشة والرسوم البيانية والملفات المتاحة للتنزيل باللغة الإنجليزية. تستخدم الأمثلة العلمية النقطة فاصلًا عشريًا والفاصلة لفصل الآلاف، بينما تُنسّق أسعار الموقع وأعداده وفق الإعداد العربي.
مثال: زمن المسح مع البرنامج الثابت
24 ملصقًا، جرى تقييم كل منها مرة واحدة بكل إصدار من البرنامج الثابت: 24 صفًا مزدوجًا و48 قراءة لزمن المسح. حُدّد ترتيب القراءة بإصداري البرنامج الثابت بصورة متوازنة وعشوائية عبر الملصقات.
نزّلوا بيانات المثال (CSV)هذا هو المثال نفسه المستخدم في Help. استوردوا CSV لاتباع الخطوات، أو استخدموا Open example in a practice copy في Help لملء المدخلات مسبقًا.
1. أنشئوا مساحة العمل
في الشريط الجانبي، افتحوا Basic Statistics واختاروا Means: Two-Sample (t). أنشئوا تحليلًا وسمّوه، واختاروا New blank worksheet، ثم اختاروا Create analysis.
2. استوردوا بيانات المثال
نزّلوا ملف CSV أعلاه واستوردوه إلى ورقة العمل. اختاروا Comma فاصلًا، وDot فاصلًا عشريًا، وFirst row contains column names.
3. أسندوا أعمدة المدخلات
في Inputs، اختاروا Paired samples للحقل Test type. أسندوا original_scan_time_ms إلى Sample 1 وrevised_scan_time_ms إلى Sample 2. يجب أن يحتوي كل صف من ورقة العمل على القراءتين للملصق نفسه. أبقوا الزوج معًا عند الفرز.
4. اضبطوا الاختبار والرسوم
أدخلوا 0.05 في Significance level (α) واختاروا Two-sided (≠) للحقل Alternative hypothesis. افتحوا Additional comparisons واتركوا Include Wilcoxon signed-rank test دون تحديد.
افتحوا Plot options. اضبطوا Histogram binning على Automatic وHistogram scale على Frequency. اتركوا Show normal curve دون تحديد وحددوا Show confidence interval for mean difference.
5. شغّلوا التحليل
اختاروا Run analysis، ثم افتحوا Results.
6. تفسير النتائج
أوضحوا المقارنة المزدوجة
اختُبرت الملصقات الـ24 نفسها بكلا إصداري البرنامج الثابت. الفروق هي زمن المسح الأصلي ناقص المعدل. يعني الفرق الموجب أن الإصدار المعدل كان أسرع لذلك الملصق. تعني تسميتا المخرجات Before وAfter البرنامج الثابت الأصلي والمعدل؛ ولا تصفان الترتيب الزمني للقراءات.
اقرؤوا متوسط الفرق والفترة
متوسط الانخفاض هو 19.35 ms. فترته عند مستوى 95% هي 15.05–23.64 ms، وتقع كاملةً أعلى من الصفر، مع p = 2.813 × 10⁻⁹. يأتي عدم اليقين من الفروق داخل الملصقات البالغ عددها 24، لا من تشتتي العينتين المنفصلتين.
فترة الثقة للفرق عرض المخطط بالحجم الكامل (يُفتح في علامة تبويب جديدة) قارنوا شكلي العينتين
تعرض الصناديق النصف الأوسط لكل عينة، والوسيط داخلها. تصف الشعيرات وإشارات السياج المشاهدات، لا حدود القبول. في الاختبار المزدوج، لا تُظهر هذه الصناديق المنفصلة تشتت الفروق داخل الملصقات.
المخططات الصندوقية للعينات عرض المخطط بالحجم الكامل (يُفتح في علامة تبويب جديدة) اقرؤوا المدرج التكراري
تحصي ارتفاعات الأعمدة القياسات في فترات القيم. قارنوا الشكل والتشتت، دون التعامل مع الأعمدة بوصفها حدود ثقة. افحصوا أيضًا الفروق داخل الملصقات للتحقق من افتراضات الاختبار المزدوج.
المدرج التكراري للعينات عرض المخطط بالحجم الكامل (يُفتح في علامة تبويب جديدة) حددوا ما تدعمه النتيجة
قارنوا التحسن المتوسط المقدّر البالغ 15–24 ms بالتوفير اللازم في سير عمل المسح. أكدوه على ملصقات وظروف ممثلة.
مزيد من التفاصيل: اقرؤوا كل قسم من النتائج
تستخدم جداول النتائج الكاملة ستة أرقام معنوية، كما في Help.
اختبار t المزدوج
فرق المتوسط هو Sample 1 ناقص Sample 2؛ ويقيس الخطأ المعياري عدم اليقين فيه. إحصائية t هي الفرق مقسومًا على الخطأ المعياري. توثّق درجات الحرية وα والبديل والطريقة ومستوى الثقة الاستدلال. يحدّد الحد الأدنى والحد الأعلى لفترة الثقة فرق متوسطي المجتمعين. يستخدم عدم اليقين المزدوج الفروق داخل الملصقات؛ ودرجات الحرية هي 23.
| الإحصائية | القيمة |
|---|---|
| إحصائية t | 9.3244 |
| درجات الحرية | 23 |
| القيمة p | 2.81325e-9 |
| فرق المتوسطين | 19.3458 |
| الخطأ المعياري | 2.07475 |
| α | 0.05 |
| الفرضية البديلة | two-sided |
| الطريقة | اختبار t للعينات المترابطة |
| مستوى الثقة (%) | 95 |
| الحد السفلي لفترة الثقة | 15.0539 |
| الحد العلوي لفترة الثقة | 23.6378 |
- ارفضوا H₀ (μ𝑑 = 0) عند α=0.05 (p=2.81e-09)
- H₀: μ𝑑 = 0
- H₁: μ𝑑 ≠ 0
ملخصات العينات
يحصي n القراءات؛ ويصف المتوسط والوسيط والقيمة الدنيا والقيمة القصوى والمدى كل عينة. SD هو تشتت العينة، وSE هو عدم اليقين في متوسطها، وIQR هو تشتت النصف الأوسط. يوجد 24 زوجًا كاملًا. قيم SE للعينتين كلٍّ على حدة ليست SE للفرق المزدوج.
| العينة | n | المتوسط | SD | SE | الوسيط | القيمة الدنيا | القيمة القصوى | المدى | IQR |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Before | 24 | 281.213 | 36.2839 | 7.40641 | 274.45 | 216.9 | 349.5 | 132.6 | 50.775 |
| After | 24 | 261.867 | 39.2201 | 8.00576 | 258.7 | 176.1 | 330.3 | 154.2 | 63.75 |
إحداثيات المخطط الصندوقي
يحدّد Q1 وQ3 النصف الأوسط، والوسيط بينهما. IQR هو Q3 ناقص Q1. يستخدم السياجان الأدنى والأعلى 1.5 × IQR؛ وتنتهي الشعيرات عند المشاهدات القصوى داخل السياجين. هذه الإحداثيات ليست حدود قبول.
| العينة | Q1 | الوسيط | Q3 | IQR | السياج الأدنى | السياج الأعلى | الشعيرة الدنيا | الشعيرة العليا |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Before | 256.475 | 274.45 | 307.25 | 50.775 | 180.313 | 383.412 | 216.9 | 349.5 |
| After | 230.55 | 258.7 | 294.3 | 63.75 | 134.925 | 389.925 | 176.1 | 330.3 |
إشارات المخطط الصندوقي
كان كل صف سيحدّد عينة وصفًا في ورقة العمل وقيمة تقع خارج سياج. يعني هذا الجدول الفارغ عدم وجود إشارات سياج في أيٍّ من العينتين. تستدعي الإشارة التحقيق، لا الحذف التلقائي.
| العينة | صف ورقة العمل | القيمة |
|---|
لم تُرجع هذه الفقرة أي صفوف.
7. إنشاء تقرير
احتفظوا بـPaired t-test وSample summaries كاملين، وإحداثيات المخطط الصندوقي وإشاراته، وفترة الفرق، والمخططات الصندوقية، والمدرج التكراري. اذكروا Sample 1 ناقص Sample 2 والمطابقة بحسب الملصق.
اختاروا Add to report من التحليل المكتمل. افتحوا Choose individual items and advanced options لتحديد الجداول والرسوم، ثم اختاروا Add to draft. تبقى العناصر المخفية في التحليل المحفوظ.
سمّوا التقرير وأضيفوا غرض الدراسة وتفسيركم. اختاروا Save، وراجعوا Preview، ثم استخدموا Export → Download HTML. يتضمن المثال أدناه كامل المحتوى المحدد، بما يشمل النتائج التي تتجاوز شاشة واحدة.