ऐप के कमांड, वर्कशीट के पहचानकर्ता और उदाहरण डेटा के मान अपने मूल रूप में हैं। स्क्रीनशॉट, चार्ट और डाउनलोड अंग्रेज़ी में हैं। वैज्ञानिक उदाहरणों में मूल दशमलव बिंदु और हज़ारों के लिए अल्पविराम सुरक्षित हैं; वेबसाइट की कीमतें और गिनती स्थानीय स्वरूप में दिखाई जाती हैं।
उदाहरण: फ़र्मवेयर का स्कैन समय
24 लेबल, हर एक को हर फ़र्मवेयर संस्करण से एक बार जाँचा गया: 24 युग्मित पंक्तियाँ और स्कैन समय के 48 माप। लेबलों के बीच फ़र्मवेयर से माप लेने का क्रम संतुलित और यादृच्छिक रखा गया था।
उदाहरण डेटा डाउनलोड करें (CSV)यही उदाहरण Help में इस्तेमाल किया गया है। चरणों का पालन करने के लिए CSV आयात करें, या इनपुट पहले से भरने के लिए Help में Open example in a practice copy इस्तेमाल करें।
1. कार्यक्षेत्र बनाएँ
साइडबार में Basic Statistics खोलें और Means: Two-Sample (t) चुनें। विश्लेषण बनाएँ, उसे नाम दें, New blank worksheet चुनें और फिर Create analysis चुनें।
2. उदाहरण डेटा आयात करें
ऊपर दिया CSV डाउनलोड करके वर्कशीट में आयात करें। विभाजक के लिए Comma, दशमलव चिह्न के लिए Dot और First row contains column names चुनें।
3. इनपुट कॉलम चुनें
Inputs में Test type के लिए Paired samples चुनें। original_scan_time_ms को Sample 1 और revised_scan_time_ms को Sample 2 से जोड़ें। वर्कशीट की हर पंक्ति में एक ही लेबल के दोनों माप होने चाहिए। क्रमबद्ध करते समय युग्म साथ रखें।
4. परीक्षण और आलेख सेट करें
Significance level (α) में 0.05 दर्ज करें और Alternative hypothesis के लिए Two-sided (≠) चुनें। Additional comparisons खोलें और Include Wilcoxon signed-rank test को अचयनित रहने दें।
Plot options खोलें। Histogram binning को Automatic और Histogram scale को Frequency पर सेट करें। Show normal curve को अचयनित रहने दें और Show confidence interval for mean difference चुनें।
5. विश्लेषण चलाएँ
Run analysis चुनें, फिर Results खोलें।
6। परिणामों की व्याख्या करें
युग्मित तुलना स्पष्ट रखें
उन्हीं 24 लेबलों को दोनों फ़र्मवेयर संस्करणों से जाँचा गया था। अंतर मूल घटा संशोधित स्कैन समय हैं। धनात्मक अंतर का मतलब उस लेबल पर संशोधित संस्करण तेज़ था। परिणाम के Before और After लेबल मूल और संशोधित फ़र्मवेयर दर्शाते हैं; वे माप लेने का कालानुक्रमिक क्रम नहीं बताते हैं।
औसत अंतर और अंतराल पढ़ें
औसत कमी 19.35 ms है। उसका 95% अंतराल 15.05–23.64 ms है, जो पूरी तरह शून्य से ऊपर है, और p = 2.813 × 10⁻⁹ है। अनिश्चितता एक ही लेबल के भीतर के 24 अंतरों से आती है, दोनों नमूनों के अलग-अलग फैलाव से नहीं।
अंतर का विश्वास अंतराल पूरे आकार का चार्ट देखें (नए टैब में खुलेगा) नमूनों के वितरण के रूप की तुलना करें
बॉक्स हर नमूने का बीच का आधा हिस्सा दिखाते हैं, जिसके भीतर माध्यिका है। व्हिस्कर और बाड़ के चिह्नांकन प्रेक्षणों का वर्णन करते हैं, स्वीकृति सीमाओं का नहीं। युग्मित परीक्षण में ये अलग-अलग बॉक्स एक ही लेबल के भीतर के अंतरों का फैलाव नहीं दिखाते हैं।
नमूनों के बॉक्सप्लॉट पूरे आकार का चार्ट देखें (नए टैब में खुलेगा) हिस्टोग्राम पढ़ें
स्तंभों की ऊँचाई मानों के अंतरालों में माप गिनती है। स्तंभों को विश्वास सीमाएँ माने बिना वितरण के रूप और फैलाव की तुलना करें। युग्मित परीक्षण की मान्यताओं के लिए एक ही लेबल के भीतर के अंतर भी जाँचें।
नमूने का हिस्टोग्राम पूरे आकार का चार्ट देखें (नए टैब में खुलेगा) परिणाम किस निष्कर्ष का समर्थन करता है, यह तय करें
स्कैनिंग कार्यप्रवाह में आवश्यक बचत की तुलना 15–24 ms के अनुमानित औसत सुधार से करें। प्रतिनिधि लेबलों और परिस्थितियों पर उसकी पुष्टि करें।
और जानकारी: परिणाम का हर खंड पढ़ें
परिणामों की पूरी तालिकाओं में Help की तरह छह सार्थक अंक हैं।
युग्मित t-परीक्षण
औसत अंतर नमूना 1 घटा नमूना 2 है; मानक त्रुटि उसकी अनिश्चितता मापती है। t सांख्यिक अंतर को मानक त्रुटि से भाग देने पर मिलता है। स्वतंत्रता की कोटि, अल्फ़ा, वैकल्पिक परिकल्पना, विधि और विश्वास स्तर अनुमान का विवरण देते हैं। विश्वास अंतराल की निचली और ऊपरी सीमाएँ समष्टि औसतों के अंतर को बाँधती हैं। युग्मित अनिश्चितता एक ही लेबल के भीतर के अंतर इस्तेमाल करती है; स्वतंत्रता की कोटि 23 है।
| सांख्यिक | मान |
|---|---|
| t सांख्यिक | 9.3244 |
| स्वतंत्रता की कोटि | 23 |
| p-मान | 2.81325e-9 |
| औसत का अंतर | 19.3458 |
| मानक त्रुटि | 2.07475 |
| α | 0.05 |
| वैकल्पिक परिकल्पना | two-sided |
| विधि | युग्मित t-परीक्षण |
| विश्वास स्तर (%) | 95 |
| विश्वास अंतराल की निचली सीमा | 15.0539 |
| विश्वास अंतराल की ऊपरी सीमा | 23.6378 |
- α=0.05 पर H₀ (μ𝑑 = 0) को अस्वीकार करते हैं (p=2.81e-09)
- H₀: μ𝑑 = 0
- H₁: μ𝑑 ≠ 0
नमूनों के सारांश
n माप गिनता है; औसत, माध्यिका, न्यूनतम, अधिकतम और परास हर नमूने का वर्णन करते हैं। SD नमूने का फैलाव है, SE उसके औसत की अनिश्चितता है और IQR बीच के आधे हिस्से का फैलाव है। 24 पूर्ण युग्म हैं। अलग-अलग नमूनों के SE मान युग्मित अंतर के SE नहीं हैं।
| नमूना | n | औसत | SD | SE | माध्यिका | न्यूनतम | अधिकतम | परास | IQR |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Before | 24 | 281.213 | 36.2839 | 7.40641 | 274.45 | 216.9 | 349.5 | 132.6 | 50.775 |
| After | 24 | 261.867 | 39.2201 | 8.00576 | 258.7 | 176.1 | 330.3 | 154.2 | 63.75 |
बॉक्सप्लॉट के निर्देशांक
Q1 और Q3 बीच के आधे हिस्से को बाँधते हैं, जिनके बीच माध्यिका है। IQR, Q3 घटा Q1 है। निचली और ऊपरी बाड़ 1.5 × IQR इस्तेमाल करती हैं; व्हिस्कर बाड़ों के भीतर के चरम प्रेक्षणों पर समाप्त होते हैं। ये निर्देशांक स्वीकृति सीमाएँ नहीं हैं।
| नमूना | Q1 | माध्यिका | Q3 | IQR | निचली फ़ेंस | ऊपरी फ़ेंस | निचली व्हिस्कर | ऊपरी व्हिस्कर |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Before | 256.475 | 274.45 | 307.25 | 50.775 | 180.313 | 383.412 | 216.9 | 349.5 |
| After | 230.55 | 258.7 | 294.3 | 63.75 | 134.925 | 389.925 | 176.1 | 330.3 |
बॉक्सप्लॉट के चिह्नांकन
हर पंक्ति किसी नमूने, वर्कशीट पंक्ति और बाड़ के बाहर के मान की पहचान करती। इस रिक्त तालिका का मतलब है कि किसी नमूने में बाड़ के बाहर के चिह्नांकन नहीं हैं। चिह्नांकन जाँच का संकेत होता, अपने-आप हटाने का नहीं।
| नमूना | वर्कशीट पंक्ति | मान |
|---|
इस खंड के लिए कोई पंक्ति नहीं मिली।
7। रिपोर्ट बनाएँ
पूरा Paired t-test, Sample summaries, बॉक्सप्लॉट के निर्देशांक और चिह्नांकन, अंतर का अंतराल, बॉक्सप्लॉट और हिस्टोग्राम रखें। नमूना 1 घटा नमूना 2 और लेबल के आधार पर मिलान बताएँ।
चुनें: Add to report पूरे हो चुके विश्लेषण से। खोलें: Choose individual items and advanced options —तालिकाएँ और चार्ट चुनने के लिए; फिर चुनें: Add to draft। छिपाए गए आइटम सहेजे गए विश्लेषण में बने रहते हैं।
रिपोर्ट को नाम दें और अध्ययन का उद्देश्य तथा अपनी व्याख्या जोड़ें। चुनें: Save, फिर देखें: Preview, और फिर इस्तेमाल करें: Export → Download HTML। नीचे दिए गए उदाहरण में चुनी गई पूरी सामग्री है, जिसमें एक स्क्रीन से आगे के परिणाम भी शामिल हैं।