应用命令、工作表标识符和示例数据值保留原文。截图、图表和下载文件均为英文。
示例： 冷冻水每小时温度
168 个观测值：连续七天，每小时一个温度读数。
下载示例数据（CSV，英文列名）此示例与 Help 中使用的示例相同。导入 CSV 文件以按照步骤操作，或在 Help 中使用 Open example in a practice copy 预填输入。
1. 创建工作区
在侧边栏中打开 Basic Statistics，选择 Autocorrelation。创建并命名分析，选择 New blank worksheet，然后选择 Create analysis。
2. 导入示例数据
下载上方的 CSV 文件并将其导入工作表。分隔符选择 Comma，小数分隔符选择 Dot，并选中 First row contains column names。
3. 指定有序序列
在 Inputs 中，将 supply_temperature_c 指定为 Time series。保持 168 个每小时读数的记录顺序。不要去除序列内部的空缺，也不要假定工作表排序会改变分析顺序。
4. 设置诊断
输入 0.05 至 Significance level (α)。选择 Default 作为 Lag selection；状态应显示 42 lags，对应 168 个观测值。打开 Residual modeling，保持 Fit a model and analyze residuals 未选中。
5. 运行分析
选择 Run analysis，然后打开 Results。
6. 解读结果
阅读滞后轴
168 个读数在七天内按小时采集。滞后 1 阶比较相邻小时；滞后 24 阶比较间隔一天的读数。相关系数衡量线性关联，并非温度差。
寻找持续性和反复出现的关联
滞后 1 阶的 ACF 约为 0.91，滞后 24 阶约为 0.74。两者均超出图示显著性界限。相邻小时的温度倾向于保持相关，间隔一天的读数也呈现反复出现的关联。请检查每日运行记录；图形无法确定物理原因。
序列 ACF（英文图表） 查看原尺寸图表 （在新标签页中打开） 阅读偏相关
滞后 2 阶的 ACF 约为 +0.77，而 PACF 约为 −0.34，已计入滞后 1 阶的影响。原始的两小时关联与调整后的额外关联可能符号相反。请将 PACF 与其逐点界限比较；本次运行未拟合时间序列模型。
序列 PACF（英文图表） 查看原尺寸图表 （在新标签页中打开） 阅读联合检验
截至滞后 42 阶，Ljung–Box Q 为 2,246.90。由于数值精度限制，其极小的 p 值显示为 0，并不表示概率恰好为零。有强证据表明存在序列依赖。
在后续工作中考虑依赖性
保持每小时的时序，并在下一项分析中计入依赖性。将全部 168 个读数视为独立，可能夸大可用证据。这些诊断无法证明过程受控或过程能力。
更多详情：阅读各结果部分
完整结果表采用六位有效数字，与 Help 中一致。
序列自相关诊断
有效观测数为 168，最终显示/检验的滞后阶数为 42。显著性水平 α 为 0.05，滞后选择为 Default。计算版本标识诊断采用的约定。Ljung–Box Q 及其 p 值汇总截至最终滞后阶的证据；显示为零时，应理解为数值报告限度。
| 统计量 | 数值 |
|---|---|
| 计算版本 | 2 |
| 序列 | 按顺序排列的测量值 |
| 有效观测数 | 168 |
| α | 0.05 |
| 滞后阶数选择 | 默认（依据样本量确定） |
| 请求的滞后阶数 | 默认 |
| 最终显示 / 检验的滞后阶数 | 42 |
| Ljung–Box Q | 2246.9 |
| Ljung–Box 自由度（DF） | 42 |
| Ljung–Box p 值 | 0 |
| 解读 | 在至多滞后 42 阶的范围内，有证据表明序列存在自相关（α = 0.05）。 |
序列相关系数与累积 Ljung–Box 检验
滞后表示间隔的小时数。ACF 是与该先前数值的相关系数；PACF 对中间滞后阶进行调整。ACF T 为 ACF 除以其标准误，用于检验单个滞后阶。LBQ、LBQ DF 和 LBQ p 值给出截至各滞后阶的累积 Ljung–Box 检验。全部 42 行均已显示；较高滞后阶使用的配对观测数更少。
ACF T 检验单个滞后阶。LBQ 及其 p 值合并滞后 1 阶至当前行滞后阶的证据。
| 滞后阶 | ACF | PACF | ACF T | LBQ | LBQ 自由度 | LBQ p 值 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.909726 | 0.909726 | 11.7914 | 141.535 | 1 | 1.22919e-32 |
| 2 | 0.769726 | -0.335709 | 6.12268 | 243.469 | 2 | 1.35295e-53 |
| 3 | 0.590476 | -0.257812 | 3.90555 | 303.82 | 3 | 1.48278e-65 |
| 4 | 0.392682 | -0.153431 | 2.3894 | 330.673 | 4 | 2.60783e-70 |
| 5 | 0.191901 | -0.112736 | 1.12992 | 337.125 | 5 | 1.03399e-70 |
| 6 | -0.0126268 | -0.192623 | -0.0737881 | 337.153 | 6 | 8.82606e-70 |
| 7 | -0.218903 | -0.237349 | -1.27918 | 345.654 | 7 | 1.04946e-70 |
| 8 | -0.404073 | -0.1235 | -2.33857 | 374.798 | 8 | 4.57796e-76 |
| 9 | -0.564829 | -0.172807 | -3.16745 | 432.104 | 9 | 1.91524e-87 |
| 10 | -0.692961 | -0.192586 | -3.67284 | 518.904 | 10 | 4.02031e-105 |
| 11 | -0.774349 | -0.13218 | -3.8097 | 627.98 | 11 | 1.44312e-127 |
| 12 | -0.797445 | -0.048621 | -3.62281 | 744.402 | 12 | 1.36661e-151 |
| 13 | -0.767302 | -0.0875804 | -3.24179 | 852.885 | 13 | 6.44296e-174 |
| 14 | -0.680068 | -0.0193745 | -2.70878 | 938.656 | 14 | 2.24161e-191 |
| 15 | -0.55157 | -0.0449476 | -2.10687 | 995.445 | 15 | 1.27574e-202 |
| 16 | -0.379982 | 0.0736759 | -1.41455 | 1022.57 | 16 | 1.64022e-207 |
| 17 | -0.181078 | 0.0576671 | -0.666207 | 1028.78 | 17 | 6.27864e-208 |
| 18 | 0.0264676 | 0.0296684 | 0.0971211 | 1028.91 | 18 | 4.64621e-207 |
| 19 | 0.2278 | 0.0428979 | 0.835849 | 1038.86 | 19 | 2.67704e-208 |
| 20 | 0.401449 | -0.027718 | 1.46692 | 1069.96 | 20 | 4.61875e-214 |
| 21 | 0.55164 | 0.0939007 | 1.99039 | 1129.08 | 21 | 8.27472e-226 |
| 22 | 0.664155 | 0.0343112 | 2.34177 | 1215.37 | 22 | 2.34917e-243 |
| 23 | 0.723244 | -0.0486439 | 2.47074 | 1318.39 | 23 | 1.75938e-264 |
| 24 | 0.736318 | 0.0384459 | 2.4287 | 1425.92 | 24 | 1.42531e-286 |
| 25 | 0.695007 | -0.0204701 | 2.21596 | 1522.4 | 25 | 2.65207e-306 |
| 26 | 0.60346 | -0.039452 | 1.87018 | 1595.64 | 26 | 0 |
| 27 | 0.482056 | 0.0689746 | 1.46378 | 1642.71 | 27 | 0 |
| 28 | 0.337829 | 0.0875217 | 1.01299 | 1665.99 | 28 | 0 |
| 29 | 0.178397 | 0.0782933 | 0.531689 | 1672.53 | 29 | 0 |
| 30 | 0.0149729 | 0.0729778 | 0.0445501 | 1672.58 | 30 | 0 |
| 31 | -0.166442 | -0.110348 | -0.495222 | 1678.35 | 31 | 0 |
| 32 | -0.348901 | -0.084198 | -1.03659 | 1703.91 | 32 | 0 |
| 33 | -0.505749 | -0.0176767 | -1.49306 | 1758.03 | 33 | 0 |
| 34 | -0.60323 | 0.185411 | -1.75767 | 1835.58 | 34 | 0 |
| 35 | -0.654539 | -0.0127267 | -1.87304 | 1927.58 | 35 | 0 |
| 36 | -0.653873 | 0.0128352 | -1.83325 | 2020.09 | 36 | 0 |
| 37 | -0.618623 | -0.0389209 | -1.70073 | 2103.52 | 37 | 0 |
| 38 | -0.549054 | -0.0347339 | -1.48413 | 2169.75 | 38 | 0 |
| 39 | -0.454397 | -0.0953556 | -1.21247 | 2215.46 | 39 | 0 |
| 40 | -0.327413 | 0.0175038 | -0.866095 | 2239.38 | 40 | 0 |
| 41 | -0.181502 | -0.00499547 | -0.477991 | 2246.79 | 41 | 0 |
| 42 | -0.0225211 | -0.0156713 | -0.0592295 | 2246.9 | 42 | 0 |
序列计算方法与对齐
这些行记录基于完整序列的 ACF 分母、PACF 递推、Bartlett 标准误及 Student t 显著性界限。报告诊断时，应一并保留计算版本、工作表顺序及对齐说明。残差建模未开启。
| 统计量 | 数值 |
|---|---|
| ACF 估计方法 | 使用完整序列的均值和分母（未调整） |
| PACF 估计方法 | 基于同一未调整 ACF 的 Durbin–Levinson 递推 |
| ACF 标准误 | Bartlett：√((1 + 2Σ 先前各滞后阶的 ACF²) / n) |
| ACF T | ACF / 标准误 |
| 显著性界限 | ACF 使用 Student t × SE；PACF 使用 Student t / √n |
| t 分布自由度 | 167 |
| t 分布乘数 | 1.97427 |
| Ljung–Box | n(n + 2) Σ ACF(k)² / (n − k)；卡方分布的生存概率 |
| 拟合参数的自由度（DF）调整 | 0 |
| 原始工作表的首行 | 1 |
| 原始工作表的末行 | 168 |
| 已排除的开头空单元格数 | 0 |
| 已排除的末尾空单元格数 | 0 |
序列标准误与显著性界限
每个滞后阶行给出 ACF 标准误及其显著性下限/上限，以及 PACF 下限/上限。ACF 界限随滞后阶变化，此处 PACF 界限则为常数。这些逐点界限并非温度规格限或过程控制限；检查许多滞后阶时，可能出现个别信号。
| 滞后阶 | ACF 标准误 | ACF 下限 | ACF 上限 | PACF 下限 | PACF 上限 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.0771517 | -0.152318 | 0.152318 | -0.152318 | 0.152318 |
| 2 | 0.125717 | -0.2482 | 0.2482 | -0.152318 | 0.152318 |
| 3 | 0.151189 | -0.298488 | 0.298488 | -0.152318 | 0.152318 |
| 4 | 0.164344 | -0.324459 | 0.324459 | -0.152318 | 0.152318 |
| 5 | 0.169837 | -0.335304 | 0.335304 | -0.152318 | 0.152318 |
| 6 | 0.171123 | -0.337842 | 0.337842 | -0.152318 | 0.152318 |
| 7 | 0.171128 | -0.337853 | 0.337853 | -0.152318 | 0.152318 |
| 8 | 0.172787 | -0.341128 | 0.341128 | -0.152318 | 0.152318 |
| 9 | 0.178323 | -0.352058 | 0.352058 | -0.152318 | 0.152318 |
| 10 | 0.188672 | -0.372489 | 0.372489 | -0.152318 | 0.152318 |
| 11 | 0.203258 | -0.401286 | 0.401286 | -0.152318 | 0.152318 |
| 12 | 0.220118 | -0.434573 | 0.434573 | -0.152318 | 0.152318 |
| 13 | 0.236691 | -0.467291 | 0.467291 | -0.152318 | 0.152318 |
| 14 | 0.25106 | -0.495661 | 0.495661 | -0.152318 | 0.152318 |
| 15 | 0.261796 | -0.516856 | 0.516856 | -0.152318 | 0.152318 |
| 16 | 0.268624 | -0.530337 | 0.530337 | -0.152318 | 0.152318 |
| 17 | 0.271805 | -0.536616 | 0.536616 | -0.152318 | 0.152318 |
| 18 | 0.272522 | -0.538032 | 0.538032 | -0.152318 | 0.152318 |
| 19 | 0.272537 | -0.538062 | 0.538062 | -0.152318 | 0.152318 |
| 20 | 0.273668 | -0.540295 | 0.540295 | -0.152318 | 0.152318 |
| 21 | 0.277151 | -0.547172 | 0.547172 | -0.152318 | 0.152318 |
| 22 | 0.283612 | -0.559926 | 0.559926 | -0.152318 | 0.152318 |
| 23 | 0.292723 | -0.577915 | 0.577915 | -0.152318 | 0.152318 |
| 24 | 0.303173 | -0.598546 | 0.598546 | -0.152318 | 0.152318 |
| 25 | 0.313637 | -0.619205 | 0.619205 | -0.152318 | 0.152318 |
| 26 | 0.322674 | -0.637047 | 0.637047 | -0.152318 | 0.152318 |
| 27 | 0.329324 | -0.650174 | 0.650174 | -0.152318 | 0.152318 |
| 28 | 0.333497 | -0.658414 | 0.658414 | -0.152318 | 0.152318 |
| 29 | 0.335528 | -0.662423 | 0.662423 | -0.152318 | 0.152318 |
| 30 | 0.336092 | -0.663537 | 0.663537 | -0.152318 | 0.152318 |
| 31 | 0.336096 | -0.663545 | 0.663545 | -0.152318 | 0.152318 |
| 32 | 0.336586 | -0.664513 | 0.664513 | -0.152318 | 0.152318 |
| 33 | 0.338732 | -0.66875 | 0.66875 | -0.152318 | 0.152318 |
| 34 | 0.343198 | -0.677565 | 0.677565 | -0.152318 | 0.152318 |
| 35 | 0.349452 | -0.689913 | 0.689913 | -0.152318 | 0.152318 |
| 36 | 0.356675 | -0.704173 | 0.704173 | -0.152318 | 0.152318 |
| 37 | 0.36374 | -0.718121 | 0.718121 | -0.152318 | 0.152318 |
| 38 | 0.36995 | -0.730381 | 0.730381 | -0.152318 | 0.152318 |
| 39 | 0.374769 | -0.739895 | 0.739895 | -0.152318 | 0.152318 |
| 40 | 0.378034 | -0.746341 | 0.746341 | -0.152318 | 0.152318 |
| 41 | 0.379718 | -0.749666 | 0.749666 | -0.152318 | 0.152318 |
| 42 | 0.380234 | -0.750685 | 0.750685 | -0.152318 | 0.152318 |
- 这些界限描述单个滞后阶的统计量，并非覆盖全部已显示滞后阶的同时置信带。
计算约定
计算版本 2：基于完整序列的 ACF 分母、使用未调整 ACF 计算 PACF 的递推、Bartlett ACF 标准误，以及 Student t 显著性界限。T 评估单个滞后阶；Ljung–Box 汇总截至指定滞后阶的证据。这些诊断无法证明过程稳定性或其是否适合采用 SPC。
7. 创建报告
保留 Series ACF 和 Series PACF、全部相关系数及界限行、序列诊断和计算方法说明。记录每小时间隔及原始顺序，并保留应用结果中关于依赖性和 SPC 解读的警告。
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