تحتفظ أوامر التطبيق ومعرّفات أوراق العمل وقيم بيانات الأمثلة بصيغتها الأصلية. لقطات الشاشة والرسوم البيانية والملفات المتاحة للتنزيل باللغة الإنجليزية. تستخدم الأمثلة العلمية النقطة فاصلًا عشريًا والفاصلة لفصل الآلاف، بينما تُنسّق أسعار الموقع وأعداده وفق الإعداد العربي.
مثال: درجة حرارة مياه التبريد كل ساعة
168 مشاهدة: قراءة واحدة لدرجة الحرارة كل ساعة على مدى سبعة أيام متتالية.
نزّلوا بيانات المثال (CSV)هذا هو المثال نفسه المستخدم في Help. استوردوا CSV لاتباع الخطوات، أو استخدموا Open example in a practice copy في Help لملء المدخلات مسبقًا.
1. أنشئوا مساحة العمل
في الشريط الجانبي، افتحوا Basic Statistics واختاروا Autocorrelation. أنشئوا تحليلًا وسمّوه، واختاروا New blank worksheet، ثم اختاروا Create analysis.
2. استوردوا بيانات المثال
نزّلوا ملف CSV أعلاه واستوردوه إلى ورقة العمل. اختاروا Comma فاصلًا، وDot فاصلًا عشريًا، وFirst row contains column names.
3. عيّنوا السلسلة المرتّبة
في Inputs، عيّنوا supply_temperature_c إلى Time series. أبقوا القراءات الـ168 المأخوذة كل ساعة بترتيب تسجيلها. لا تحذفوا الفجوات الداخلية ولا تفترضوا أن فرز ورقة العمل يغيّر ترتيب التحليل.
4. اضبطوا التشخيصات
أدخلوا 0.05 في Significance level (α). اختاروا Default في Lag selection؛ ينبغي أن تعرض الحالة 42 lags للمشاهدات الـ168. افتحوا Residual modeling واتركوا Fit a model and analyze residuals غير محدد.
5. شغّلوا التحليل
اختاروا Run analysis، ثم افتحوا Results.
6. تفسير النتائج
اقرؤوا محور الإزاحة الزمنية
جُمعت القراءات الـ168 كل ساعة على مدى سبعة أيام. تقارن الإزاحة 1 بين ساعتين متجاورتين؛ وتقارن الإزاحة 24 بين قراءات يفصل بينها يوم واحد. تقيس الارتباطات علاقة خطية، لا فرقًا في درجة الحرارة.
ابحثوا عن الاستمرار والتكرّر
تبلغ ACF عند الإزاحة 1 نحو 0.91 وعند الإزاحة 24 نحو 0.74. وتتجاوز القيمتان حدود الدلالة المعروضة لهما. تميل درجات الحرارة إلى البقاء مترابطة عبر الساعات المتجاورة، مع علاقة متكررة بعد يوم واحد. راجعوا سجلات التشغيل اليومية؛ فالرسم لا يحدد سببًا فيزيائيًا.
ACF للسلسلة عرض المخطط بالحجم الكامل (يُفتح في علامة تبويب جديدة) اقرؤوا الارتباطات الجزئية
عند الإزاحة 2، تبلغ ACF نحو +0.77، بينما تبلغ PACF نحو −0.34 بعد أخذ الإزاحة 1 في الحسبان. قد تختلف إشارة العلاقة الخام بين ساعتين عن إشارة العلاقة الإضافية بعد الضبط. قارنوا PACF بحدودها النقطية؛ لا تُجرى ملاءمة نموذج سلسلة زمنية في هذا التحليل.
PACF للسلسلة عرض المخطط بالحجم الكامل (يُفتح في علامة تبويب جديدة) اقرؤوا الاختبار المجمّع
حتى الإزاحة 42، تبلغ إحصائية Ljung–Box Q مقدار 2,246.90. تُعرض قيمة p الصغيرة للغاية لها على أنها 0 بسبب الدقة العددية، لا لأن الاحتمال يساوي صفرًا تمامًا. يوجد دليل قوي على الاعتماد التسلسلي.
راعوا الاعتماد في العمل اللاحق
احتفظوا بالتسلسل الساعي وراعوا الاعتماد في التحليل التالي. قد تؤدي معاملة القراءات الـ168 كلها على أنها مستقلة إلى المبالغة في مقدار الأدلة المتاحة. لا تثبت هذه التشخيصات ضبط العملية أو قدرتها.
مزيد من التفاصيل: اقرؤوا كل قسم من النتائج
تستخدم جداول النتائج الكاملة ستة أرقام معنوية، كما في Help.
تشخيصات الارتباط الذاتي للسلسلة
عدد المشاهدات الفعّالة هو 168، وآخر إزاحة معروضة / مختبرة هي 42. قيمة ألفا هي 0.05، واختيار الإزاحة هو الافتراضي. يحدد إصدار الحساب اصطلاحات التشخيص. تجمع إحصائية Ljung–Box Q وقيمة p لها الأدلة حتى الإزاحة الأخيرة؛ واقرؤوا الصفر المعروض بوصفه حدًا للإبلاغ العددي.
| الإحصائية | القيمة |
|---|---|
| إصدار الحساب | 2 |
| السلسلة | القياسات المرتبة |
| المشاهدات الفعلية | 168 |
| α | 0.05 |
| اختيار الإزاحات | الافتراضي (إرشاد بحسب حجم العينة) |
| الإزاحات المطلوبة | الافتراضي |
| آخر إزاحة معروضة / مختبرة | 42 |
| إحصائية Q لاختبار Ljung–Box | 2246.9 |
| درجات الحرية لاختبار Ljung–Box | 42 |
| القيمة p لاختبار Ljung–Box | 0 |
| التفسير | دليل على وجود ارتباط ذاتي في السلسلة حتى الإزاحة 42 (α = 0.05). |
ارتباطات السلسلة واختبار Ljung–Box التراكمي
الإزاحة هي الفاصل بالساعات. ACF هي الارتباط بتلك القيمة السابقة؛ وتضبط PACF أثر الإزاحات المتوسطة بينهما. ACF T هي ACF مقسومة على خطئها المعياري، وتختبر إزاحة واحدة. تعرض LBQ وLBQ DF وLBQ p-value اختبار Ljung–Box التراكمي حتى كل إزاحة. تُعرض جميع الصفوف الـ42؛ وتستخدم الإزاحات اللاحقة عددًا أقل من أزواج المشاهدات.
تختبر ACF T إزاحة منفردة. وتجمع LBQ وقيمة p لها الإزاحات من 1 حتى إزاحة الصف.
| الإزاحة الزمنية | ACF | PACF | ACF T | LBQ | درجات حرية LBQ | قيمة p لاختبار LBQ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.909726 | 0.909726 | 11.7914 | 141.535 | 1 | 1.22919e-32 |
| 2 | 0.769726 | -0.335709 | 6.12268 | 243.469 | 2 | 1.35295e-53 |
| 3 | 0.590476 | -0.257812 | 3.90555 | 303.82 | 3 | 1.48278e-65 |
| 4 | 0.392682 | -0.153431 | 2.3894 | 330.673 | 4 | 2.60783e-70 |
| 5 | 0.191901 | -0.112736 | 1.12992 | 337.125 | 5 | 1.03399e-70 |
| 6 | -0.0126268 | -0.192623 | -0.0737881 | 337.153 | 6 | 8.82606e-70 |
| 7 | -0.218903 | -0.237349 | -1.27918 | 345.654 | 7 | 1.04946e-70 |
| 8 | -0.404073 | -0.1235 | -2.33857 | 374.798 | 8 | 4.57796e-76 |
| 9 | -0.564829 | -0.172807 | -3.16745 | 432.104 | 9 | 1.91524e-87 |
| 10 | -0.692961 | -0.192586 | -3.67284 | 518.904 | 10 | 4.02031e-105 |
| 11 | -0.774349 | -0.13218 | -3.8097 | 627.98 | 11 | 1.44312e-127 |
| 12 | -0.797445 | -0.048621 | -3.62281 | 744.402 | 12 | 1.36661e-151 |
| 13 | -0.767302 | -0.0875804 | -3.24179 | 852.885 | 13 | 6.44296e-174 |
| 14 | -0.680068 | -0.0193745 | -2.70878 | 938.656 | 14 | 2.24161e-191 |
| 15 | -0.55157 | -0.0449476 | -2.10687 | 995.445 | 15 | 1.27574e-202 |
| 16 | -0.379982 | 0.0736759 | -1.41455 | 1022.57 | 16 | 1.64022e-207 |
| 17 | -0.181078 | 0.0576671 | -0.666207 | 1028.78 | 17 | 6.27864e-208 |
| 18 | 0.0264676 | 0.0296684 | 0.0971211 | 1028.91 | 18 | 4.64621e-207 |
| 19 | 0.2278 | 0.0428979 | 0.835849 | 1038.86 | 19 | 2.67704e-208 |
| 20 | 0.401449 | -0.027718 | 1.46692 | 1069.96 | 20 | 4.61875e-214 |
| 21 | 0.55164 | 0.0939007 | 1.99039 | 1129.08 | 21 | 8.27472e-226 |
| 22 | 0.664155 | 0.0343112 | 2.34177 | 1215.37 | 22 | 2.34917e-243 |
| 23 | 0.723244 | -0.0486439 | 2.47074 | 1318.39 | 23 | 1.75938e-264 |
| 24 | 0.736318 | 0.0384459 | 2.4287 | 1425.92 | 24 | 1.42531e-286 |
| 25 | 0.695007 | -0.0204701 | 2.21596 | 1522.4 | 25 | 2.65207e-306 |
| 26 | 0.60346 | -0.039452 | 1.87018 | 1595.64 | 26 | 0 |
| 27 | 0.482056 | 0.0689746 | 1.46378 | 1642.71 | 27 | 0 |
| 28 | 0.337829 | 0.0875217 | 1.01299 | 1665.99 | 28 | 0 |
| 29 | 0.178397 | 0.0782933 | 0.531689 | 1672.53 | 29 | 0 |
| 30 | 0.0149729 | 0.0729778 | 0.0445501 | 1672.58 | 30 | 0 |
| 31 | -0.166442 | -0.110348 | -0.495222 | 1678.35 | 31 | 0 |
| 32 | -0.348901 | -0.084198 | -1.03659 | 1703.91 | 32 | 0 |
| 33 | -0.505749 | -0.0176767 | -1.49306 | 1758.03 | 33 | 0 |
| 34 | -0.60323 | 0.185411 | -1.75767 | 1835.58 | 34 | 0 |
| 35 | -0.654539 | -0.0127267 | -1.87304 | 1927.58 | 35 | 0 |
| 36 | -0.653873 | 0.0128352 | -1.83325 | 2020.09 | 36 | 0 |
| 37 | -0.618623 | -0.0389209 | -1.70073 | 2103.52 | 37 | 0 |
| 38 | -0.549054 | -0.0347339 | -1.48413 | 2169.75 | 38 | 0 |
| 39 | -0.454397 | -0.0953556 | -1.21247 | 2215.46 | 39 | 0 |
| 40 | -0.327413 | 0.0175038 | -0.866095 | 2239.38 | 40 | 0 |
| 41 | -0.181502 | -0.00499547 | -0.477991 | 2246.79 | 41 | 0 |
| 42 | -0.0225211 | -0.0156713 | -0.0592295 | 2246.9 | 42 | 0 |
طريقة حساب السلسلة والمحاذاة
تسجل هذه الصفوف مقام ACF للسلسلة كاملة، والعلاقة التكرارية لـ PACF، وأخطاء Bartlett المعيارية وحدود دلالة Student t. احتفظوا بإصدار الحساب وترتيب ورقة العمل وملاحظات المحاذاة عند الإبلاغ عن تشخيص. نمذجة البواقي متوقفة.
| الإحصائية | القيمة |
|---|---|
| مقدّر ACF | متوسط السلسلة الكاملة والمقام (دون تعديل) |
| مقدّر PACF | خوارزمية Durbin–Levinson التكرارية من ACF نفسه دون تعديل |
| الخطأ المعياري لـ ACF | Bartlett: √((1 + 2Σ قيم ACF السابقة²) / n) |
| ACF T | ACF / الخطأ المعياري |
| حدود الدلالة | t لستيودنت × الخطأ المعياري لـ ACF؛ t لستيودنت / √n لـ PACF |
| درجات الحرية لـ t لستيودنت | 167 |
| مضاعف t لستيودنت | 1.97427 |
| Ljung–Box | n(n + 2) Σ ACF(k)² / (n − k)؛ احتمال الذيل العلوي لتوزيع كاي تربيع |
| تعديل درجات الحرية للمعلمات المقدّرة بالملاءمة | 0 |
| أول صف أصلي في ورقة العمل | 1 |
| آخر صف أصلي في ورقة العمل | 168 |
| الخلايا الفارغة المستبعدة في البداية | 0 |
| الخلايا الفارغة المستبعدة في النهاية | 0 |
الأخطاء المعيارية وحدود الدلالة للسلسلة
يعرض كل صف إزاحة الخطأ المعياري لـ ACF وحدّي الدلالة السفلي والعلوي لها، إضافة إلى الحدين السفلي والعلوي لـ PACF. تتغير حدود ACF باختلاف الإزاحة، بينما تبقى حدود PACF ثابتة هنا. هذه الحدود النقطية ليست مواصفات لدرجة الحرارة ولا حدودًا لضبط العملية؛ وقد يؤدي فحص إزاحات كثيرة إلى إشارات منفردة.
| الإزاحة الزمنية | الخطأ المعياري لـ ACF | الحد السفلي لـ ACF | الحد العلوي لـ ACF | الحد السفلي لـ PACF | الحد العلوي لـ PACF |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.0771517 | -0.152318 | 0.152318 | -0.152318 | 0.152318 |
| 2 | 0.125717 | -0.2482 | 0.2482 | -0.152318 | 0.152318 |
| 3 | 0.151189 | -0.298488 | 0.298488 | -0.152318 | 0.152318 |
| 4 | 0.164344 | -0.324459 | 0.324459 | -0.152318 | 0.152318 |
| 5 | 0.169837 | -0.335304 | 0.335304 | -0.152318 | 0.152318 |
| 6 | 0.171123 | -0.337842 | 0.337842 | -0.152318 | 0.152318 |
| 7 | 0.171128 | -0.337853 | 0.337853 | -0.152318 | 0.152318 |
| 8 | 0.172787 | -0.341128 | 0.341128 | -0.152318 | 0.152318 |
| 9 | 0.178323 | -0.352058 | 0.352058 | -0.152318 | 0.152318 |
| 10 | 0.188672 | -0.372489 | 0.372489 | -0.152318 | 0.152318 |
| 11 | 0.203258 | -0.401286 | 0.401286 | -0.152318 | 0.152318 |
| 12 | 0.220118 | -0.434573 | 0.434573 | -0.152318 | 0.152318 |
| 13 | 0.236691 | -0.467291 | 0.467291 | -0.152318 | 0.152318 |
| 14 | 0.25106 | -0.495661 | 0.495661 | -0.152318 | 0.152318 |
| 15 | 0.261796 | -0.516856 | 0.516856 | -0.152318 | 0.152318 |
| 16 | 0.268624 | -0.530337 | 0.530337 | -0.152318 | 0.152318 |
| 17 | 0.271805 | -0.536616 | 0.536616 | -0.152318 | 0.152318 |
| 18 | 0.272522 | -0.538032 | 0.538032 | -0.152318 | 0.152318 |
| 19 | 0.272537 | -0.538062 | 0.538062 | -0.152318 | 0.152318 |
| 20 | 0.273668 | -0.540295 | 0.540295 | -0.152318 | 0.152318 |
| 21 | 0.277151 | -0.547172 | 0.547172 | -0.152318 | 0.152318 |
| 22 | 0.283612 | -0.559926 | 0.559926 | -0.152318 | 0.152318 |
| 23 | 0.292723 | -0.577915 | 0.577915 | -0.152318 | 0.152318 |
| 24 | 0.303173 | -0.598546 | 0.598546 | -0.152318 | 0.152318 |
| 25 | 0.313637 | -0.619205 | 0.619205 | -0.152318 | 0.152318 |
| 26 | 0.322674 | -0.637047 | 0.637047 | -0.152318 | 0.152318 |
| 27 | 0.329324 | -0.650174 | 0.650174 | -0.152318 | 0.152318 |
| 28 | 0.333497 | -0.658414 | 0.658414 | -0.152318 | 0.152318 |
| 29 | 0.335528 | -0.662423 | 0.662423 | -0.152318 | 0.152318 |
| 30 | 0.336092 | -0.663537 | 0.663537 | -0.152318 | 0.152318 |
| 31 | 0.336096 | -0.663545 | 0.663545 | -0.152318 | 0.152318 |
| 32 | 0.336586 | -0.664513 | 0.664513 | -0.152318 | 0.152318 |
| 33 | 0.338732 | -0.66875 | 0.66875 | -0.152318 | 0.152318 |
| 34 | 0.343198 | -0.677565 | 0.677565 | -0.152318 | 0.152318 |
| 35 | 0.349452 | -0.689913 | 0.689913 | -0.152318 | 0.152318 |
| 36 | 0.356675 | -0.704173 | 0.704173 | -0.152318 | 0.152318 |
| 37 | 0.36374 | -0.718121 | 0.718121 | -0.152318 | 0.152318 |
| 38 | 0.36995 | -0.730381 | 0.730381 | -0.152318 | 0.152318 |
| 39 | 0.374769 | -0.739895 | 0.739895 | -0.152318 | 0.152318 |
| 40 | 0.378034 | -0.746341 | 0.746341 | -0.152318 | 0.152318 |
| 41 | 0.379718 | -0.749666 | 0.749666 | -0.152318 | 0.152318 |
| 42 | 0.380234 | -0.750685 | 0.750685 | -0.152318 | 0.152318 |
- تصف الحدود إحصاءات الإزاحات منفردة؛ وهي ليست نطاق ثقة متزامنًا لجميع الإزاحات المعروضة.
اصطلاحات الحساب
إصدار الحساب 2: مقام ACF للسلسلة كاملة، وعلاقة ACF التكرارية غير المعدّلة لحساب PACF، وأخطاء Bartlett المعيارية لـ ACF، وحدود دلالة Student t. تقيّم T إزاحة واحدة؛ بينما يجمع Ljung–Box الأدلة حتى الإزاحة المحددة. لا تثبت هذه التشخيصات استقرار العملية أو صلاحيتها لاستخدام SPC.
7. إنشاء تقرير
احتفظوا بكلٍّ من Series ACF وSeries PACF، وجميع صفوف الارتباط والحدود، وتشخيصات السلسلة وملاحظات طريقة الحساب. سجّلوا الفاصل الزمني البالغ ساعة والترتيب الأصلي، واحتفظوا بتحذيرات الاستخدام في الإنتاج المتعلقة بالاعتماد وتفسير SPC.
اختاروا Add to report من التحليل المكتمل. افتحوا Choose individual items and advanced options لتحديد الجداول والرسوم، ثم اختاروا Add to draft. تبقى العناصر المخفية في التحليل المحفوظ.
سمّوا التقرير وأضيفوا غرض الدراسة وتفسيركم. اختاروا Save، وراجعوا Preview، ثم استخدموا Export → Download HTML. يتضمن المثال أدناه كامل المحتوى المحدد، بما يشمل النتائج التي تتجاوز شاشة واحدة.