Названия команд приложения, идентификаторы рабочих листов и значения данных примеров сохраняют исходное написание. Снимки экрана, графики и загружаемые файлы представлены на английском языке.
Пример: почасовая температура охлаждённой воды
168 наблюдений: по одному измерению температуры каждый час в течение семи последовательных дней.
Загрузить данные примера (CSV)Это тот же пример, что и в Help. Импортируйте CSV, чтобы выполнить шаги, или используйте Open example in a practice copy в Help для предварительного заполнения входных данных.
1. Создайте рабочее пространство
На боковой панели откройте Basic Statistics и выберите Autocorrelation. Создайте анализ, задайте ему имя, выберите New blank worksheet, затем нажмите Create analysis.
2. Импортируйте данные примера
Загрузите CSV выше и импортируйте его в рабочий лист. Выберите Comma как разделитель, Dot как десятичный разделитель и First row contains column names.
3. Назначьте упорядоченный ряд
На вкладке Inputs назначьте supply_temperature_c в Time series. Сохраните 168 почасовых измерений в порядке их записи. Не удаляйте внутренние пропуски и не предполагайте, что сортировка рабочего листа меняет порядок анализа.
4. Настройте диагностику
Введите 0.05 в Significance level (α). Выберите Default в Lag selection; для 168 наблюдений статус должен показывать 42 lags. Откройте Residual modeling и оставьте Fit a model and analyze residuals неотмеченным.
5. Выполните анализ
Выберите Run analysis, затем откройте Results.
6. Интерпретируйте результаты
Прочитайте ось лагов
168 измерений получены ежечасно за семь дней. Лаг 1 сопоставляет соседние часы; лаг 24 — измерения с интервалом в сутки. Корреляции измеряют линейную связь, а не разность температур.
Ищите устойчивость связи и её повторение
ACF при лаге 1 составляет около 0.91, а при лаге 24 — около 0.74. Обе величины выходят за показанные границы значимости. Температуры обычно связаны в соседние часы; связь повторяется и с интервалом в сутки. Изучите суточные эксплуатационные записи; график не устанавливает физическую причину.
ACF ряда Посмотреть график в полном размере (в новой вкладке) Прочитайте частные корреляции
При лаге 2 ACF составляет около +0.77, а PACF — около −0.34 после учёта лага 1. Исходная связь с интервалом в два часа и дополнительная связь после корректировки могут различаться по знаку. Сопоставляйте PACF с её поточечными границами; при этом запуске модель временного ряда не подгоняется.
PACF ряда Посмотреть график в полном размере (в новой вкладке) Прочитайте совокупный критерий
Вплоть до лага 42 Q Льюнга — Бокса равен 2,246.90. Его крайне малое p-значение отображается как 0 из-за численной точности, а не потому, что вероятность в точности равна нулю. Имеются убедительные свидетельства последовательной зависимости.
Учитывайте зависимость в дальнейшей работе
Сохраните почасовую последовательность и учтите зависимость в следующем анализе. Если считать все 168 измерений независимыми, можно переоценить объём доступных свидетельств. Эта диагностика не устанавливает статистическую управляемость или возможности процесса.
Подробнее: прочитайте каждый раздел результатов
Полные таблицы результатов используют шесть значащих цифр, как в Help.
Диагностика автокорреляции ряда
Число эффективных наблюдений равно 168, последний отображаемый и проверяемый лаг — 42. Альфа равна 0.05; выбор лагов — «По умолчанию». Версия расчёта определяет соглашения диагностики. Q Льюнга — Бокса и его p-значение накапливают свидетельства вплоть до последнего лага; отображаемый ноль следует читать как ограничение численного представления.
| Статистика | Значение |
|---|---|
| Версия расчёта | 2 |
| Ряд | Упорядоченные измерения |
| Эффективное число наблюдений | 168 |
| Альфа | 0.05 |
| Выбор лагов | По умолчанию (рекомендация по объёму выборки) |
| Запрошенные лаги | По умолчанию |
| Последний отображаемый / проверяемый лаг | 42 |
| Q Льюнга–Бокса | 2246.9 |
| Степени свободы Льюнга–Бокса | 42 |
| p-значение Льюнга–Бокса | 0 |
| Интерпретация | Свидетельство автокорреляции в ряду до лага 42 (α = 0.05). |
Корреляции ряда и накопленный критерий Льюнга — Бокса
Лаг — интервал в часах. ACF — корреляция с тем более ранним значением; PACF учитывает промежуточные лаги. ACF T равен ACF, делённой на её стандартную ошибку, и проверяет один лаг. LBQ, число степеней свободы LBQ и p-значение LBQ задают накопленный критерий Льюнга — Бокса вплоть до каждого лага. Показаны все 42 строки; для более поздних лагов используется меньше пар наблюдений.
ACF T проверяет отдельный лаг. LBQ и его p-значение объединяют лаги от 1 до лага данной строки.
| Лаг | ACF | PACF | ACF T | LBQ | Степени свободы LBQ | p-значение LBQ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.909726 | 0.909726 | 11.7914 | 141.535 | 1 | 1.22919e-32 |
| 2 | 0.769726 | -0.335709 | 6.12268 | 243.469 | 2 | 1.35295e-53 |
| 3 | 0.590476 | -0.257812 | 3.90555 | 303.82 | 3 | 1.48278e-65 |
| 4 | 0.392682 | -0.153431 | 2.3894 | 330.673 | 4 | 2.60783e-70 |
| 5 | 0.191901 | -0.112736 | 1.12992 | 337.125 | 5 | 1.03399e-70 |
| 6 | -0.0126268 | -0.192623 | -0.0737881 | 337.153 | 6 | 8.82606e-70 |
| 7 | -0.218903 | -0.237349 | -1.27918 | 345.654 | 7 | 1.04946e-70 |
| 8 | -0.404073 | -0.1235 | -2.33857 | 374.798 | 8 | 4.57796e-76 |
| 9 | -0.564829 | -0.172807 | -3.16745 | 432.104 | 9 | 1.91524e-87 |
| 10 | -0.692961 | -0.192586 | -3.67284 | 518.904 | 10 | 4.02031e-105 |
| 11 | -0.774349 | -0.13218 | -3.8097 | 627.98 | 11 | 1.44312e-127 |
| 12 | -0.797445 | -0.048621 | -3.62281 | 744.402 | 12 | 1.36661e-151 |
| 13 | -0.767302 | -0.0875804 | -3.24179 | 852.885 | 13 | 6.44296e-174 |
| 14 | -0.680068 | -0.0193745 | -2.70878 | 938.656 | 14 | 2.24161e-191 |
| 15 | -0.55157 | -0.0449476 | -2.10687 | 995.445 | 15 | 1.27574e-202 |
| 16 | -0.379982 | 0.0736759 | -1.41455 | 1022.57 | 16 | 1.64022e-207 |
| 17 | -0.181078 | 0.0576671 | -0.666207 | 1028.78 | 17 | 6.27864e-208 |
| 18 | 0.0264676 | 0.0296684 | 0.0971211 | 1028.91 | 18 | 4.64621e-207 |
| 19 | 0.2278 | 0.0428979 | 0.835849 | 1038.86 | 19 | 2.67704e-208 |
| 20 | 0.401449 | -0.027718 | 1.46692 | 1069.96 | 20 | 4.61875e-214 |
| 21 | 0.55164 | 0.0939007 | 1.99039 | 1129.08 | 21 | 8.27472e-226 |
| 22 | 0.664155 | 0.0343112 | 2.34177 | 1215.37 | 22 | 2.34917e-243 |
| 23 | 0.723244 | -0.0486439 | 2.47074 | 1318.39 | 23 | 1.75938e-264 |
| 24 | 0.736318 | 0.0384459 | 2.4287 | 1425.92 | 24 | 1.42531e-286 |
| 25 | 0.695007 | -0.0204701 | 2.21596 | 1522.4 | 25 | 2.65207e-306 |
| 26 | 0.60346 | -0.039452 | 1.87018 | 1595.64 | 26 | 0 |
| 27 | 0.482056 | 0.0689746 | 1.46378 | 1642.71 | 27 | 0 |
| 28 | 0.337829 | 0.0875217 | 1.01299 | 1665.99 | 28 | 0 |
| 29 | 0.178397 | 0.0782933 | 0.531689 | 1672.53 | 29 | 0 |
| 30 | 0.0149729 | 0.0729778 | 0.0445501 | 1672.58 | 30 | 0 |
| 31 | -0.166442 | -0.110348 | -0.495222 | 1678.35 | 31 | 0 |
| 32 | -0.348901 | -0.084198 | -1.03659 | 1703.91 | 32 | 0 |
| 33 | -0.505749 | -0.0176767 | -1.49306 | 1758.03 | 33 | 0 |
| 34 | -0.60323 | 0.185411 | -1.75767 | 1835.58 | 34 | 0 |
| 35 | -0.654539 | -0.0127267 | -1.87304 | 1927.58 | 35 | 0 |
| 36 | -0.653873 | 0.0128352 | -1.83325 | 2020.09 | 36 | 0 |
| 37 | -0.618623 | -0.0389209 | -1.70073 | 2103.52 | 37 | 0 |
| 38 | -0.549054 | -0.0347339 | -1.48413 | 2169.75 | 38 | 0 |
| 39 | -0.454397 | -0.0953556 | -1.21247 | 2215.46 | 39 | 0 |
| 40 | -0.327413 | 0.0175038 | -0.866095 | 2239.38 | 40 | 0 |
| 41 | -0.181502 | -0.00499547 | -0.477991 | 2246.79 | 41 | 0 |
| 42 | -0.0225211 | -0.0156713 | -0.0592295 | 2246.9 | 42 | 0 |
Метод расчёта и выравнивание ряда
Эти строки фиксируют знаменатель ACF по всему ряду, рекурсию PACF, стандартные ошибки по Бартлетту и границы значимости по t-распределению Стьюдента. Сохраните версию расчёта, порядок рабочего листа и примечания о выравнивании вместе с сообщаемой диагностикой. Моделирование остатков отключено.
| Статистика | Значение |
|---|---|
| Оценка ACF | Среднее и знаменатель по всему ряду (без поправки) |
| Оценка PACF | Рекурсия Дурбина–Левинсона по той же ACF без поправки |
| Стандартная ошибка ACF | Бартлетт: √((1 + 2Σ предыдущих ACF²) / n) |
| ACF T | ACF / стандартная ошибка |
| Границы значимости | t Стьюдента × SE для ACF; t Стьюдента / √n для PACF |
| Степени свободы t Стьюдента | 167 |
| Множитель t Стьюдента | 1.97427 |
| Ljung–Box | n(n + 2) Σ ACF(k)² / (n − k); вероятность верхнего хвоста хи-квадрат |
| Поправка степеней свободы на оценённые параметры | 0 |
| Первая исходная строка рабочего листа | 1 |
| Последняя исходная строка рабочего листа | 168 |
| Начальные пустые ячейки исключены | 0 |
| Конечные пустые ячейки исключены | 0 |
Стандартные ошибки и границы значимости ряда
Каждая строка лага даёт стандартную ошибку ACF и её нижнюю и верхнюю границы значимости, а также нижнюю и верхнюю границы PACF. Границы ACF меняются с лагом, а границы PACF здесь постоянны. Эти поточечные границы не являются допусками температуры или контрольными границами процесса; просмотр многих лагов может давать отдельные сигналы.
| Лаг | Стандартная ошибка ACF | Нижняя граница ACF | Верхняя граница ACF | Нижняя граница PACF | Верхняя граница PACF |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.0771517 | -0.152318 | 0.152318 | -0.152318 | 0.152318 |
| 2 | 0.125717 | -0.2482 | 0.2482 | -0.152318 | 0.152318 |
| 3 | 0.151189 | -0.298488 | 0.298488 | -0.152318 | 0.152318 |
| 4 | 0.164344 | -0.324459 | 0.324459 | -0.152318 | 0.152318 |
| 5 | 0.169837 | -0.335304 | 0.335304 | -0.152318 | 0.152318 |
| 6 | 0.171123 | -0.337842 | 0.337842 | -0.152318 | 0.152318 |
| 7 | 0.171128 | -0.337853 | 0.337853 | -0.152318 | 0.152318 |
| 8 | 0.172787 | -0.341128 | 0.341128 | -0.152318 | 0.152318 |
| 9 | 0.178323 | -0.352058 | 0.352058 | -0.152318 | 0.152318 |
| 10 | 0.188672 | -0.372489 | 0.372489 | -0.152318 | 0.152318 |
| 11 | 0.203258 | -0.401286 | 0.401286 | -0.152318 | 0.152318 |
| 12 | 0.220118 | -0.434573 | 0.434573 | -0.152318 | 0.152318 |
| 13 | 0.236691 | -0.467291 | 0.467291 | -0.152318 | 0.152318 |
| 14 | 0.25106 | -0.495661 | 0.495661 | -0.152318 | 0.152318 |
| 15 | 0.261796 | -0.516856 | 0.516856 | -0.152318 | 0.152318 |
| 16 | 0.268624 | -0.530337 | 0.530337 | -0.152318 | 0.152318 |
| 17 | 0.271805 | -0.536616 | 0.536616 | -0.152318 | 0.152318 |
| 18 | 0.272522 | -0.538032 | 0.538032 | -0.152318 | 0.152318 |
| 19 | 0.272537 | -0.538062 | 0.538062 | -0.152318 | 0.152318 |
| 20 | 0.273668 | -0.540295 | 0.540295 | -0.152318 | 0.152318 |
| 21 | 0.277151 | -0.547172 | 0.547172 | -0.152318 | 0.152318 |
| 22 | 0.283612 | -0.559926 | 0.559926 | -0.152318 | 0.152318 |
| 23 | 0.292723 | -0.577915 | 0.577915 | -0.152318 | 0.152318 |
| 24 | 0.303173 | -0.598546 | 0.598546 | -0.152318 | 0.152318 |
| 25 | 0.313637 | -0.619205 | 0.619205 | -0.152318 | 0.152318 |
| 26 | 0.322674 | -0.637047 | 0.637047 | -0.152318 | 0.152318 |
| 27 | 0.329324 | -0.650174 | 0.650174 | -0.152318 | 0.152318 |
| 28 | 0.333497 | -0.658414 | 0.658414 | -0.152318 | 0.152318 |
| 29 | 0.335528 | -0.662423 | 0.662423 | -0.152318 | 0.152318 |
| 30 | 0.336092 | -0.663537 | 0.663537 | -0.152318 | 0.152318 |
| 31 | 0.336096 | -0.663545 | 0.663545 | -0.152318 | 0.152318 |
| 32 | 0.336586 | -0.664513 | 0.664513 | -0.152318 | 0.152318 |
| 33 | 0.338732 | -0.66875 | 0.66875 | -0.152318 | 0.152318 |
| 34 | 0.343198 | -0.677565 | 0.677565 | -0.152318 | 0.152318 |
| 35 | 0.349452 | -0.689913 | 0.689913 | -0.152318 | 0.152318 |
| 36 | 0.356675 | -0.704173 | 0.704173 | -0.152318 | 0.152318 |
| 37 | 0.36374 | -0.718121 | 0.718121 | -0.152318 | 0.152318 |
| 38 | 0.36995 | -0.730381 | 0.730381 | -0.152318 | 0.152318 |
| 39 | 0.374769 | -0.739895 | 0.739895 | -0.152318 | 0.152318 |
| 40 | 0.378034 | -0.746341 | 0.746341 | -0.152318 | 0.152318 |
| 41 | 0.379718 | -0.749666 | 0.749666 | -0.152318 | 0.152318 |
| 42 | 0.380234 | -0.750685 | 0.750685 | -0.152318 | 0.152318 |
- Границы описывают статистики отдельных лагов; это не одновременная доверительная полоса для всех показанных лагов.
Соглашения расчёта
Версия расчёта 2: знаменатель ACF по всему ряду, рекурсия нескорректированной ACF для PACF, стандартные ошибки ACF по Бартлетту и границы значимости по t-распределению Стьюдента. T оценивает один лаг; критерий Льюнга — Бокса накапливает свидетельства вплоть до указанного лага. Эта диагностика не устанавливает стабильность процесса или пригодность для SPC.
7. Создайте отчёт
Сохраните Series ACF и Series PACF, все строки корреляций и границ, диагностику ряда и примечания о методе расчёта. Зафиксируйте часовой интервал и исходный порядок; сохраните предупреждения приложения о зависимости и интерпретации SPC.
Выберите Add to report в завершённом анализе. Откройте Choose individual items and advanced options для выбора таблиц и графиков, затем выберите Add to draft. Скрытые элементы остаются в сохранённом анализе.
Назовите отчёт и добавьте цель исследования и свою интерпретацию. Выберите Save, просмотрите Preview, затем используйте Export → Download HTML. Пример ниже содержит весь выбранный материал, включая результаты за пределами одного экрана.