Názvy příkazů aplikace, identifikátory datových listů a hodnoty ukázkových dat zůstávají v původní podobě. Snímky obrazovky, grafy a soubory ke stažení jsou v angličtině. Vědecké příklady zachovávají anglické číselné konvence: desetinnou tečku a čárku oddělující tisíce.
Příklad: hodinová teplota chladicí vody
168 pozorování: jeden odečet teploty každou hodinu po sedm po sobě jdoucích dnů.
Stáhnout ukázková data (CSV v angličtině)Jde o stejný příklad jako v Help. Importujte CSV a postupujte podle kroků nebo v Help použijte Open example in a practice copy k předvyplnění vstupů.
1. Vytvořte pracovní prostředí
Na postranním panelu otevřete Basic Statistics a vyberte Autocorrelation. Vytvořte analýzu, pojmenujte ji, vyberte New blank worksheet a poté Create analysis.
2. Importujte ukázková data
Stáhněte výše uvedený CSV a importujte jej do datového listu. Jako oddělovač vyberte Comma, jako desetinný oddělovač Dot a zvolte First row contains column names.
3. Přiřaďte uspořádanou řadu
Na kartě Inputs přiřaďte supply_temperature_c k Time series. Zachovejte 168 hodinových odečtů v zaznamenaném pořadí. Neodstraňujte vnitřní mezery ani nepředpokládejte, že řazení datového listu mění pořadí analýzy.
4. Nastavte diagnostiku
Do Significance level (α) zadejte 0.05. Pro Lag selection vyberte Default; stav má pro 168 pozorování ukazovat 42 lags. Otevřete Residual modeling a ponechte Fit a model and analyze residuals nezaškrtnuté.
5. Spusťte analýzu
Vyberte Run analysis a poté otevřete Results.
6. Interpretovat výsledky
Přečtěte si osu zpoždění
Těchto 168 odečtů bylo shromážděno po hodině za sedm dnů. Zpoždění 1 porovnává sousední hodiny; zpoždění 24 porovnává odečty vzdálené jeden den. Korelace měří lineární souvislost, nikoli rozdíl teplot.
Hledejte přetrvávání a opakování
ACF při zpoždění 1 je přibližně 0.91 a při zpoždění 24 přibližně 0.74. Obě překračují zobrazené meze významnosti. Teploty bývají provázané v sousedních hodinách a souvislost se opakuje po jednom dni. Prohlédněte si denní provozní záznamy; graf neurčuje fyzikální příčinu.
ACF řady Zobrazit graf v plné velikosti (otevře se na nové kartě) Přečtěte si parciální korelace
Při zpoždění 2 je ACF přibližně +0.77, zatímco PACF po zohlednění zpoždění 1 činí přibližně −0.34. Neupravená dvouhodinová souvislost a dodatečná souvislost po úpravě se mohou lišit znaménkem. Porovnejte PACF s jejími bodovými mezemi; tento výpočet neprokládá model časové řady.
PACF řady Zobrazit graf v plné velikosti (otevře se na nové kartě) Přečtěte si souhrnný test
Až do zpoždění 42 je Ljungovo–Boxovo Q rovno 2,246.90. Jeho mimořádně malá p-hodnota se kvůli numerické přesnosti zobrazuje jako 0, nikoli proto, že by pravděpodobnost byla přesně nulová. Existuje silný důkaz závislosti v řadě.
Zohledněte závislost v další práci
Zachovejte hodinovou posloupnost a v další analýze zohledněte závislost. Považování všech 168 odečtů za nezávislé může nadhodnotit dostupné důkazy. Tato diagnostika neprokazuje zvládnutí ani způsobilost procesu.
Další podrobnosti: přečtěte si každou sekci výsledků
Úplné tabulky výsledků používají šest platných číslic, stejně jako Help.
Diagnostika autokorelace řady
Efektivní počet pozorování je 168 a konečné zobrazené / testované zpoždění je 42. α je 0.05 a volba zpoždění je Výchozí. Verze výpočtu určuje diagnostické konvence. Ljungovo–Boxovo Q a jeho p-hodnota shromažďují důkazy až do konečného zpoždění; zobrazenou nulu čtěte jako mez číselného vykazování.
| Statistika | Hodnota |
|---|---|
| Verze výpočtu | 2 |
| Řada | Měření v daném pořadí |
| Efektivní počet pozorování | 168 |
| α | 0.05 |
| Volba zpoždění | Výchozí (doporučení podle velikosti výběru) |
| Požadovaná zpoždění | Výchozí |
| Konečné zobrazené / testované zpoždění | 42 |
| Ljungovo–Boxovo Q | 2246.9 |
| Stupně volnosti Ljungova–Boxova testu | 42 |
| p-hodnota Ljungova–Boxova testu | 0 |
| Interpretace | Důkaz autokorelace v řadě až do zpoždění 42 (α = 0.05). |
Korelace řady a kumulativní Ljungův–Boxův test
Zpoždění je vzdálenost v hodinách. ACF je korelace s danou dřívější hodnotou; PACF zohledňuje mezilehlá zpoždění. ACF T je ACF dělená její směrodatnou chybou a testuje jedno zpoždění. LBQ, LBQ DF a p-hodnota LBQ uvádějí kumulativní Ljungův–Boxův test až do každého zpoždění. Zobrazeno je všech 42 řádků; větší zpoždění používají méně párů pozorování.
ACF T testuje jednotlivé zpoždění. LBQ a jeho p-hodnota spojují zpoždění od 1 až po zpoždění daného řádku.
| Zpoždění | ACF | PACF | ACF T | LBQ | Stupně volnosti LBQ | p-hodnota LBQ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.909726 | 0.909726 | 11.7914 | 141.535 | 1 | 1.22919e-32 |
| 2 | 0.769726 | -0.335709 | 6.12268 | 243.469 | 2 | 1.35295e-53 |
| 3 | 0.590476 | -0.257812 | 3.90555 | 303.82 | 3 | 1.48278e-65 |
| 4 | 0.392682 | -0.153431 | 2.3894 | 330.673 | 4 | 2.60783e-70 |
| 5 | 0.191901 | -0.112736 | 1.12992 | 337.125 | 5 | 1.03399e-70 |
| 6 | -0.0126268 | -0.192623 | -0.0737881 | 337.153 | 6 | 8.82606e-70 |
| 7 | -0.218903 | -0.237349 | -1.27918 | 345.654 | 7 | 1.04946e-70 |
| 8 | -0.404073 | -0.1235 | -2.33857 | 374.798 | 8 | 4.57796e-76 |
| 9 | -0.564829 | -0.172807 | -3.16745 | 432.104 | 9 | 1.91524e-87 |
| 10 | -0.692961 | -0.192586 | -3.67284 | 518.904 | 10 | 4.02031e-105 |
| 11 | -0.774349 | -0.13218 | -3.8097 | 627.98 | 11 | 1.44312e-127 |
| 12 | -0.797445 | -0.048621 | -3.62281 | 744.402 | 12 | 1.36661e-151 |
| 13 | -0.767302 | -0.0875804 | -3.24179 | 852.885 | 13 | 6.44296e-174 |
| 14 | -0.680068 | -0.0193745 | -2.70878 | 938.656 | 14 | 2.24161e-191 |
| 15 | -0.55157 | -0.0449476 | -2.10687 | 995.445 | 15 | 1.27574e-202 |
| 16 | -0.379982 | 0.0736759 | -1.41455 | 1022.57 | 16 | 1.64022e-207 |
| 17 | -0.181078 | 0.0576671 | -0.666207 | 1028.78 | 17 | 6.27864e-208 |
| 18 | 0.0264676 | 0.0296684 | 0.0971211 | 1028.91 | 18 | 4.64621e-207 |
| 19 | 0.2278 | 0.0428979 | 0.835849 | 1038.86 | 19 | 2.67704e-208 |
| 20 | 0.401449 | -0.027718 | 1.46692 | 1069.96 | 20 | 4.61875e-214 |
| 21 | 0.55164 | 0.0939007 | 1.99039 | 1129.08 | 21 | 8.27472e-226 |
| 22 | 0.664155 | 0.0343112 | 2.34177 | 1215.37 | 22 | 2.34917e-243 |
| 23 | 0.723244 | -0.0486439 | 2.47074 | 1318.39 | 23 | 1.75938e-264 |
| 24 | 0.736318 | 0.0384459 | 2.4287 | 1425.92 | 24 | 1.42531e-286 |
| 25 | 0.695007 | -0.0204701 | 2.21596 | 1522.4 | 25 | 2.65207e-306 |
| 26 | 0.60346 | -0.039452 | 1.87018 | 1595.64 | 26 | 0 |
| 27 | 0.482056 | 0.0689746 | 1.46378 | 1642.71 | 27 | 0 |
| 28 | 0.337829 | 0.0875217 | 1.01299 | 1665.99 | 28 | 0 |
| 29 | 0.178397 | 0.0782933 | 0.531689 | 1672.53 | 29 | 0 |
| 30 | 0.0149729 | 0.0729778 | 0.0445501 | 1672.58 | 30 | 0 |
| 31 | -0.166442 | -0.110348 | -0.495222 | 1678.35 | 31 | 0 |
| 32 | -0.348901 | -0.084198 | -1.03659 | 1703.91 | 32 | 0 |
| 33 | -0.505749 | -0.0176767 | -1.49306 | 1758.03 | 33 | 0 |
| 34 | -0.60323 | 0.185411 | -1.75767 | 1835.58 | 34 | 0 |
| 35 | -0.654539 | -0.0127267 | -1.87304 | 1927.58 | 35 | 0 |
| 36 | -0.653873 | 0.0128352 | -1.83325 | 2020.09 | 36 | 0 |
| 37 | -0.618623 | -0.0389209 | -1.70073 | 2103.52 | 37 | 0 |
| 38 | -0.549054 | -0.0347339 | -1.48413 | 2169.75 | 38 | 0 |
| 39 | -0.454397 | -0.0953556 | -1.21247 | 2215.46 | 39 | 0 |
| 40 | -0.327413 | 0.0175038 | -0.866095 | 2239.38 | 40 | 0 |
| 41 | -0.181502 | -0.00499547 | -0.477991 | 2246.79 | 41 | 0 |
| 42 | -0.0225211 | -0.0156713 | -0.0592295 | 2246.9 | 42 | 0 |
Metoda výpočtu a zarovnání řady
Tyto řádky zaznamenávají jmenovatel ACF z celé řady, rekurzi PACF, Bartlettovy směrodatné chyby a meze významnosti podle Studentova t-rozdělení. U vykázané diagnostiky zachovejte verzi výpočtu, pořadí datového listu a poznámky k zarovnání. Modelování reziduí je vypnuto.
| Statistika | Hodnota |
|---|---|
| Odhad ACF | Průměr a jmenovatel z celé řady (bez úpravy) |
| Odhad PACF | Durbinova–Levinsonova rekurze ze stejné neupravené ACF |
| Směrodatná chyba ACF | Bartlett: √((1 + 2Σ předchozích ACF²) / n) |
| ACF T | ACF / směrodatná chyba |
| Meze významnosti | Studentovo t × SE pro ACF; Studentovo t / √n pro PACF |
| Stupně volnosti Studentova t | 167 |
| Násobitel Studentova t | 1.97427 |
| Ljung–Box | n(n + 2) Σ ACF(k)² / (n − k); pravděpodobnost pravého chvostu chí-kvadrát rozdělení |
| Úprava stupňů volnosti o odhadnuté parametry | 0 |
| První původní řádek datového listu | 1 |
| Poslední původní řádek datového listu | 168 |
| Vynechané prázdné buňky na začátku | 0 |
| Vynechané prázdné buňky na konci | 0 |
Směrodatné chyby a meze významnosti řady
Každý řádek zpoždění uvádí směrodatnou chybu ACF a její dolní a horní mez významnosti spolu s dolní a horní mezí PACF. Meze ACF se mění se zpožděním, zatímco meze PACF jsou zde konstantní. Tyto bodové meze nejsou specifikacemi teploty ani regulačními mezemi procesu; kontrola mnoha zpoždění může vyvolat jednotlivá označení.
| Zpoždění | Směrodatná chyba ACF | Dolní mez ACF | Horní mez ACF | Dolní mez PACF | Horní mez PACF |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.0771517 | -0.152318 | 0.152318 | -0.152318 | 0.152318 |
| 2 | 0.125717 | -0.2482 | 0.2482 | -0.152318 | 0.152318 |
| 3 | 0.151189 | -0.298488 | 0.298488 | -0.152318 | 0.152318 |
| 4 | 0.164344 | -0.324459 | 0.324459 | -0.152318 | 0.152318 |
| 5 | 0.169837 | -0.335304 | 0.335304 | -0.152318 | 0.152318 |
| 6 | 0.171123 | -0.337842 | 0.337842 | -0.152318 | 0.152318 |
| 7 | 0.171128 | -0.337853 | 0.337853 | -0.152318 | 0.152318 |
| 8 | 0.172787 | -0.341128 | 0.341128 | -0.152318 | 0.152318 |
| 9 | 0.178323 | -0.352058 | 0.352058 | -0.152318 | 0.152318 |
| 10 | 0.188672 | -0.372489 | 0.372489 | -0.152318 | 0.152318 |
| 11 | 0.203258 | -0.401286 | 0.401286 | -0.152318 | 0.152318 |
| 12 | 0.220118 | -0.434573 | 0.434573 | -0.152318 | 0.152318 |
| 13 | 0.236691 | -0.467291 | 0.467291 | -0.152318 | 0.152318 |
| 14 | 0.25106 | -0.495661 | 0.495661 | -0.152318 | 0.152318 |
| 15 | 0.261796 | -0.516856 | 0.516856 | -0.152318 | 0.152318 |
| 16 | 0.268624 | -0.530337 | 0.530337 | -0.152318 | 0.152318 |
| 17 | 0.271805 | -0.536616 | 0.536616 | -0.152318 | 0.152318 |
| 18 | 0.272522 | -0.538032 | 0.538032 | -0.152318 | 0.152318 |
| 19 | 0.272537 | -0.538062 | 0.538062 | -0.152318 | 0.152318 |
| 20 | 0.273668 | -0.540295 | 0.540295 | -0.152318 | 0.152318 |
| 21 | 0.277151 | -0.547172 | 0.547172 | -0.152318 | 0.152318 |
| 22 | 0.283612 | -0.559926 | 0.559926 | -0.152318 | 0.152318 |
| 23 | 0.292723 | -0.577915 | 0.577915 | -0.152318 | 0.152318 |
| 24 | 0.303173 | -0.598546 | 0.598546 | -0.152318 | 0.152318 |
| 25 | 0.313637 | -0.619205 | 0.619205 | -0.152318 | 0.152318 |
| 26 | 0.322674 | -0.637047 | 0.637047 | -0.152318 | 0.152318 |
| 27 | 0.329324 | -0.650174 | 0.650174 | -0.152318 | 0.152318 |
| 28 | 0.333497 | -0.658414 | 0.658414 | -0.152318 | 0.152318 |
| 29 | 0.335528 | -0.662423 | 0.662423 | -0.152318 | 0.152318 |
| 30 | 0.336092 | -0.663537 | 0.663537 | -0.152318 | 0.152318 |
| 31 | 0.336096 | -0.663545 | 0.663545 | -0.152318 | 0.152318 |
| 32 | 0.336586 | -0.664513 | 0.664513 | -0.152318 | 0.152318 |
| 33 | 0.338732 | -0.66875 | 0.66875 | -0.152318 | 0.152318 |
| 34 | 0.343198 | -0.677565 | 0.677565 | -0.152318 | 0.152318 |
| 35 | 0.349452 | -0.689913 | 0.689913 | -0.152318 | 0.152318 |
| 36 | 0.356675 | -0.704173 | 0.704173 | -0.152318 | 0.152318 |
| 37 | 0.36374 | -0.718121 | 0.718121 | -0.152318 | 0.152318 |
| 38 | 0.36995 | -0.730381 | 0.730381 | -0.152318 | 0.152318 |
| 39 | 0.374769 | -0.739895 | 0.739895 | -0.152318 | 0.152318 |
| 40 | 0.378034 | -0.746341 | 0.746341 | -0.152318 | 0.152318 |
| 41 | 0.379718 | -0.749666 | 0.749666 | -0.152318 | 0.152318 |
| 42 | 0.380234 | -0.750685 | 0.750685 | -0.152318 | 0.152318 |
- Meze popisují statistiky jednotlivých zpoždění; nejsou simultánním pásmem spolehlivosti pro všechna zobrazená zpoždění.
Konvence výpočtu
Verze výpočtu 2: jmenovatel ACF z celé řady, rekurze neupravené ACF pro PACF, Bartlettovy směrodatné chyby ACF a meze významnosti podle Studentova t-rozdělení. T vyhodnocuje jedno zpoždění; Ljungův–Boxův test shromažďuje důkazy až do uvedeného zpoždění. Tato diagnostika neprokazuje stabilitu procesu ani vhodnost pro SPC.
7. Vytvořit zprávu
Zachovejte Series ACF i Series PACF, všechny řádky korelací a mezí, diagnostiku řady a poznámky k metodě výpočtu. Zaznamenejte hodinový interval a původní pořadí a zachovejte varování o závislosti a interpretaci SPC při použití ve výrobě.
Vyberte Add to report z dokončeného výpočtu. Otevřete Choose individual items and advanced options pro výběr tabulek a grafů a poté vyberte Add to draft. Skryté položky zůstávají v uložené analýze.
Pojmenujte zprávu a doplňte účel studie a svou interpretaci. Vyberte Save, zkontrolujte Preview, poté použijte Export → Download HTML. Příklad níže obsahuje veškerý vybraný obsah včetně výsledků přesahujících jednu obrazovku.