I comandi dell’app, gli identificatori dei fogli dati e i valori dei dati di esempio conservano la forma originale. Screenshot, grafici e file da scaricare sono in inglese. Gli esempi mantengono il punto decimale e la virgola come separatore delle migliaia della notazione inglese originale; i prezzi e i conteggi del sito seguono invece la formattazione italiana.
Esempio: temperatura oraria dell’acqua refrigerata
168 osservazioni: una lettura di temperatura ogni ora per sette giorni consecutivi.
Scarica i dati di esempio (CSV)È lo stesso esempio usato in Help. Importa il CSV per seguire i passaggi oppure usa Open example in a practice copy in Help per precompilare i dati in ingresso.
1. Crea l’ambiente di lavoro
Nella barra laterale, apri Basic Statistics e scegli Autocorrelation. Crea un’analisi, assegnale un nome, seleziona New blank worksheet, quindi scegli Create analysis.
2. Importa i dati di esempio
Scarica il CSV qui sopra e importalo nel foglio dati. Scegli Comma come delimitatore, Dot come separatore decimale e First row contains column names.
3. Assegna la serie ordinata
Nella scheda Inputs, assegna supply_temperature_c a Time series. Mantieni le 168 letture orarie nell’ordine registrato. Non eliminare le lacune interne e non presumere che ordinare il foglio dati modifichi l’ordine dell’analisi.
4. Imposta la diagnostica
Inserisci 0.05 in Significance level (α). Scegli Default per Lag selection; lo stato dovrebbe mostrare 42 lags per 168 osservazioni. Apri Residual modeling e lascia Fit a model and analyze residuals deselezionato.
5. Esegui l’analisi
Scegli Run analysis, quindi apri Results.
6. Interpreta i risultati
Leggi l’asse dei ritardi
Le 168 letture sono state raccolte ogni ora per sette giorni. Il ritardo 1 confronta ore adiacenti; il ritardo 24 confronta letture a un giorno di distanza. Le correlazioni misurano un’associazione lineare, non una differenza di temperatura.
Cerca persistenza e ricorrenza
L’ACF al ritardo 1 è circa 0.91 e al ritardo 24 circa 0.74. Entrambe superano i limiti di significatività visualizzati. Le temperature tendono a restare legate tra ore adiacenti, con un’associazione ricorrente a un giorno di distanza. Esamina le registrazioni operative giornaliere; il grafico non identifica una causa fisica.
ACF della serie Visualizza il grafico a grandezza originale (si apre in una nuova scheda) Leggi le correlazioni parziali
Al ritardo 2, l’ACF è circa +0.77, mentre la PACF è circa −0.34 dopo aver tenuto conto del ritardo 1. L’associazione grezza a distanza di due ore e quella aggiuntiva dopo la correzione possono avere segno diverso. Confronta la PACF con i suoi limiti puntuali; questa esecuzione non stima alcun modello di serie temporale.
PACF della serie Visualizza il grafico a grandezza originale (si apre in una nuova scheda) Leggi il test congiunto
Fino al ritardo 42, Q di Ljung–Box è 2,246.90. Il suo p-value estremamente piccolo viene visualizzato come 0 per la precisione numerica, non perché la probabilità sia esattamente zero. Vi è forte evidenza di dipendenza seriale.
Tieni conto della dipendenza nel lavoro successivo
Conserva la sequenza oraria e considera la dipendenza nell’analisi successiva. Trattare tutte le 168 letture come indipendenti può sovrastimare l’evidenza disponibile. Queste verifiche non dimostrano il controllo o la capacità del processo.
Altri dettagli: leggi ogni sezione dei risultati
Le tabelle complete dei risultati usano sei cifre significative, come in Help.
Diagnostica di autocorrelazione della serie
Le osservazioni effettive sono 168 e l’ultimo ritardo visualizzato / sottoposto a test è 42. α è 0.05 e la selezione dei ritardi è Predefinito. Versione del calcolo identifica le convenzioni diagnostiche. Q di Ljung–Box e il suo p-value accumulano l’evidenza fino all’ultimo ritardo; leggi uno zero visualizzato come un limite di rappresentazione numerica.
| Statistica | Valore |
|---|---|
| Versione del calcolo | 2 |
| Serie | Misure ordinate |
| Osservazioni effettive | 168 |
| α | 0.05 |
| Selezione dei ritardi | Predefinita (indicazioni basate sulla numerosità campionaria) |
| Ritardi richiesti | Predefinito |
| Ultimo ritardo visualizzato / sottoposto a test | 42 |
| Q di Ljung–Box | 2246.9 |
| Gradi di libertà di Ljung–Box | 42 |
| p-value di Ljung–Box | 0 |
| Interpretazione | Evidenza di autocorrelazione nella serie fino al ritardo 42 (α = 0.05). |
Correlazioni della serie e Ljung–Box cumulativo
Il ritardo è la separazione in ore. ACF è la correlazione con quel valore precedente; PACF tiene conto dei ritardi intermedi. ACF T è ACF divisa per il suo errore standard e verifica un singolo ritardo. LBQ, LBQ DF e LBQ p-value danno il test cumulativo di Ljung–Box fino a ciascun ritardo. Sono mostrate tutte le 42 righe; i ritardi maggiori usano meno coppie di osservazioni.
ACF T verifica un singolo ritardo. LBQ e il suo p-value combinano i ritardi da 1 fino a quello della riga.
| Ritardo | ACF | PACF | ACF T | LBQ | Gradi di libertà LBQ | p-value LBQ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.909726 | 0.909726 | 11.7914 | 141.535 | 1 | 1.22919e-32 |
| 2 | 0.769726 | -0.335709 | 6.12268 | 243.469 | 2 | 1.35295e-53 |
| 3 | 0.590476 | -0.257812 | 3.90555 | 303.82 | 3 | 1.48278e-65 |
| 4 | 0.392682 | -0.153431 | 2.3894 | 330.673 | 4 | 2.60783e-70 |
| 5 | 0.191901 | -0.112736 | 1.12992 | 337.125 | 5 | 1.03399e-70 |
| 6 | -0.0126268 | -0.192623 | -0.0737881 | 337.153 | 6 | 8.82606e-70 |
| 7 | -0.218903 | -0.237349 | -1.27918 | 345.654 | 7 | 1.04946e-70 |
| 8 | -0.404073 | -0.1235 | -2.33857 | 374.798 | 8 | 4.57796e-76 |
| 9 | -0.564829 | -0.172807 | -3.16745 | 432.104 | 9 | 1.91524e-87 |
| 10 | -0.692961 | -0.192586 | -3.67284 | 518.904 | 10 | 4.02031e-105 |
| 11 | -0.774349 | -0.13218 | -3.8097 | 627.98 | 11 | 1.44312e-127 |
| 12 | -0.797445 | -0.048621 | -3.62281 | 744.402 | 12 | 1.36661e-151 |
| 13 | -0.767302 | -0.0875804 | -3.24179 | 852.885 | 13 | 6.44296e-174 |
| 14 | -0.680068 | -0.0193745 | -2.70878 | 938.656 | 14 | 2.24161e-191 |
| 15 | -0.55157 | -0.0449476 | -2.10687 | 995.445 | 15 | 1.27574e-202 |
| 16 | -0.379982 | 0.0736759 | -1.41455 | 1022.57 | 16 | 1.64022e-207 |
| 17 | -0.181078 | 0.0576671 | -0.666207 | 1028.78 | 17 | 6.27864e-208 |
| 18 | 0.0264676 | 0.0296684 | 0.0971211 | 1028.91 | 18 | 4.64621e-207 |
| 19 | 0.2278 | 0.0428979 | 0.835849 | 1038.86 | 19 | 2.67704e-208 |
| 20 | 0.401449 | -0.027718 | 1.46692 | 1069.96 | 20 | 4.61875e-214 |
| 21 | 0.55164 | 0.0939007 | 1.99039 | 1129.08 | 21 | 8.27472e-226 |
| 22 | 0.664155 | 0.0343112 | 2.34177 | 1215.37 | 22 | 2.34917e-243 |
| 23 | 0.723244 | -0.0486439 | 2.47074 | 1318.39 | 23 | 1.75938e-264 |
| 24 | 0.736318 | 0.0384459 | 2.4287 | 1425.92 | 24 | 1.42531e-286 |
| 25 | 0.695007 | -0.0204701 | 2.21596 | 1522.4 | 25 | 2.65207e-306 |
| 26 | 0.60346 | -0.039452 | 1.87018 | 1595.64 | 26 | 0 |
| 27 | 0.482056 | 0.0689746 | 1.46378 | 1642.71 | 27 | 0 |
| 28 | 0.337829 | 0.0875217 | 1.01299 | 1665.99 | 28 | 0 |
| 29 | 0.178397 | 0.0782933 | 0.531689 | 1672.53 | 29 | 0 |
| 30 | 0.0149729 | 0.0729778 | 0.0445501 | 1672.58 | 30 | 0 |
| 31 | -0.166442 | -0.110348 | -0.495222 | 1678.35 | 31 | 0 |
| 32 | -0.348901 | -0.084198 | -1.03659 | 1703.91 | 32 | 0 |
| 33 | -0.505749 | -0.0176767 | -1.49306 | 1758.03 | 33 | 0 |
| 34 | -0.60323 | 0.185411 | -1.75767 | 1835.58 | 34 | 0 |
| 35 | -0.654539 | -0.0127267 | -1.87304 | 1927.58 | 35 | 0 |
| 36 | -0.653873 | 0.0128352 | -1.83325 | 2020.09 | 36 | 0 |
| 37 | -0.618623 | -0.0389209 | -1.70073 | 2103.52 | 37 | 0 |
| 38 | -0.549054 | -0.0347339 | -1.48413 | 2169.75 | 38 | 0 |
| 39 | -0.454397 | -0.0953556 | -1.21247 | 2215.46 | 39 | 0 |
| 40 | -0.327413 | 0.0175038 | -0.866095 | 2239.38 | 40 | 0 |
| 41 | -0.181502 | -0.00499547 | -0.477991 | 2246.79 | 41 | 0 |
| 42 | -0.0225211 | -0.0156713 | -0.0592295 | 2246.9 | 42 | 0 |
Metodo di calcolo e allineamento della serie
Queste righe registrano il denominatore ACF dell’intera serie, la ricorsione PACF, gli errori standard di Bartlett e i limiti di significatività t di Student. Mantieni la versione del calcolo, l’ordine del foglio dati e le note sull’allineamento insieme alla diagnostica riportata. La modellazione dei residui è disattivata.
| Statistica | Valore |
|---|---|
| Stimatore ACF | Media e denominatore dell’intera serie (senza correzione) |
| Stimatore PACF | Ricorsione di Durbin–Levinson dalla stessa ACF non corretta |
| Errore standard ACF | Bartlett: √((1 + 2Σ ACF² precedenti) / n) |
| ACF T | ACF / errore standard |
| Limiti di significatività | t di Student × SE per ACF; t di Student / √n per PACF |
| Gradi di libertà della t di Student | 167 |
| Moltiplicatore t di Student | 1.97427 |
| Ljung–Box | n(n + 2) Σ ACF(k)² / (n − k); probabilità della coda superiore del chi quadrato |
| Correzione dei gradi di libertà per i parametri stimati | 0 |
| Prima riga del foglio dati originale | 1 |
| Ultima riga del foglio dati originale | 168 |
| Celle vuote iniziali escluse | 0 |
| Celle vuote finali escluse | 0 |
Errori standard e limiti di significatività della serie
Ogni riga di ritardo riporta SE dell’ACF e i suoi limiti di significatività inferiore e superiore, oltre ai limiti inferiore e superiore della PACF. I limiti ACF cambiano con il ritardo, mentre quelli PACF qui sono costanti. Questi limiti puntuali non sono specifiche di temperatura né limiti di controllo del processo; esaminare molti ritardi può produrre segnalazioni isolate.
| Ritardo | SE dell’ACF | Limite inferiore ACF | Limite superiore ACF | Limite inferiore PACF | Limite superiore PACF |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.0771517 | -0.152318 | 0.152318 | -0.152318 | 0.152318 |
| 2 | 0.125717 | -0.2482 | 0.2482 | -0.152318 | 0.152318 |
| 3 | 0.151189 | -0.298488 | 0.298488 | -0.152318 | 0.152318 |
| 4 | 0.164344 | -0.324459 | 0.324459 | -0.152318 | 0.152318 |
| 5 | 0.169837 | -0.335304 | 0.335304 | -0.152318 | 0.152318 |
| 6 | 0.171123 | -0.337842 | 0.337842 | -0.152318 | 0.152318 |
| 7 | 0.171128 | -0.337853 | 0.337853 | -0.152318 | 0.152318 |
| 8 | 0.172787 | -0.341128 | 0.341128 | -0.152318 | 0.152318 |
| 9 | 0.178323 | -0.352058 | 0.352058 | -0.152318 | 0.152318 |
| 10 | 0.188672 | -0.372489 | 0.372489 | -0.152318 | 0.152318 |
| 11 | 0.203258 | -0.401286 | 0.401286 | -0.152318 | 0.152318 |
| 12 | 0.220118 | -0.434573 | 0.434573 | -0.152318 | 0.152318 |
| 13 | 0.236691 | -0.467291 | 0.467291 | -0.152318 | 0.152318 |
| 14 | 0.25106 | -0.495661 | 0.495661 | -0.152318 | 0.152318 |
| 15 | 0.261796 | -0.516856 | 0.516856 | -0.152318 | 0.152318 |
| 16 | 0.268624 | -0.530337 | 0.530337 | -0.152318 | 0.152318 |
| 17 | 0.271805 | -0.536616 | 0.536616 | -0.152318 | 0.152318 |
| 18 | 0.272522 | -0.538032 | 0.538032 | -0.152318 | 0.152318 |
| 19 | 0.272537 | -0.538062 | 0.538062 | -0.152318 | 0.152318 |
| 20 | 0.273668 | -0.540295 | 0.540295 | -0.152318 | 0.152318 |
| 21 | 0.277151 | -0.547172 | 0.547172 | -0.152318 | 0.152318 |
| 22 | 0.283612 | -0.559926 | 0.559926 | -0.152318 | 0.152318 |
| 23 | 0.292723 | -0.577915 | 0.577915 | -0.152318 | 0.152318 |
| 24 | 0.303173 | -0.598546 | 0.598546 | -0.152318 | 0.152318 |
| 25 | 0.313637 | -0.619205 | 0.619205 | -0.152318 | 0.152318 |
| 26 | 0.322674 | -0.637047 | 0.637047 | -0.152318 | 0.152318 |
| 27 | 0.329324 | -0.650174 | 0.650174 | -0.152318 | 0.152318 |
| 28 | 0.333497 | -0.658414 | 0.658414 | -0.152318 | 0.152318 |
| 29 | 0.335528 | -0.662423 | 0.662423 | -0.152318 | 0.152318 |
| 30 | 0.336092 | -0.663537 | 0.663537 | -0.152318 | 0.152318 |
| 31 | 0.336096 | -0.663545 | 0.663545 | -0.152318 | 0.152318 |
| 32 | 0.336586 | -0.664513 | 0.664513 | -0.152318 | 0.152318 |
| 33 | 0.338732 | -0.66875 | 0.66875 | -0.152318 | 0.152318 |
| 34 | 0.343198 | -0.677565 | 0.677565 | -0.152318 | 0.152318 |
| 35 | 0.349452 | -0.689913 | 0.689913 | -0.152318 | 0.152318 |
| 36 | 0.356675 | -0.704173 | 0.704173 | -0.152318 | 0.152318 |
| 37 | 0.36374 | -0.718121 | 0.718121 | -0.152318 | 0.152318 |
| 38 | 0.36995 | -0.730381 | 0.730381 | -0.152318 | 0.152318 |
| 39 | 0.374769 | -0.739895 | 0.739895 | -0.152318 | 0.152318 |
| 40 | 0.378034 | -0.746341 | 0.746341 | -0.152318 | 0.152318 |
| 41 | 0.379718 | -0.749666 | 0.749666 | -0.152318 | 0.152318 |
| 42 | 0.380234 | -0.750685 | 0.750685 | -0.152318 | 0.152318 |
- I limiti descrivono statistiche dei singoli ritardi; non sono una banda di confidenza simultanea su tutti i ritardi visualizzati.
Convenzioni di calcolo
Versione del calcolo 2: denominatore ACF dell’intera serie, ricorsione ACF non corretta per la PACF, errori standard ACF di Bartlett e limiti di significatività t di Student. T valuta un singolo ritardo; Ljung–Box accumula l’evidenza fino al ritardo indicato. Queste verifiche non dimostrano la stabilità del processo né l’idoneità per SPC.
7. Crea un report
Conserva Series ACF e Series PACF, tutte le righe di correlazioni e limiti, la diagnostica della serie e le note sul metodo di calcolo. Registra l’intervallo orario e l’ordine originale e mantieni le avvertenze per l’uso in produzione sulla dipendenza e sull’interpretazione SPC.
Seleziona Add to report dall’esecuzione completata. Apri Choose individual items and advanced options per selezionare tabelle e grafici, quindi scegli Add to draft. Gli elementi nascosti restano nell’analisi salvata.
Assegna un nome al report e aggiungi lo scopo dello studio e la tua interpretazione. Seleziona Save, controlla Preview, quindi usa Export → Download HTML. L’esempio seguente contiene tutti i contenuti selezionati, compresi i risultati che occupano più di una schermata.