Uygulama komutları, çalışma sayfası kimlikleri ve örnek veri değerleri özgün biçimleriyle korunur. Ekran görüntüleri, grafikler ve indirilen dosyalar İngilizcedir. Bilimsel örneklerde özgün İngilizce sayı gösterimi korunur: ondalık ayırıcı nokta, binlik ayırıcı virgüldür. Web sitesindeki fiyatlar ve sayılar ise Türkçe biçimlendirilir.
Örnek: soğutma suyu sıcaklığının saatlik ölçümleri
168 gözlem: art arda yedi gün boyunca her saat bir sıcaklık ölçümü.
Örnek verileri indirin (CSV)Bu, Help bölümünde kullanılan örneğin aynısıdır. Adımları izlemek için CSV dosyasını içe aktarın veya girdileri doldurmak için Help bölümündeki Open example in a practice copy seçeneğini kullanın.
1. Çalışma alanını oluşturun
Kenar çubuğunda Basic Statistics bölümünü açın ve Autocorrelation seçeneğini belirleyin. Bir analiz oluşturun, adını girin, New blank worksheet seçeneğini belirleyin ve ardından Create analysis seçeneğini kullanın.
2. Örnek verileri içe aktarın
Yukarıdaki CSV dosyasını indirin ve çalışma sayfasına aktarın. Ayırıcı olarak Comma, ondalık ayırıcı olarak Dot seçin ve First row contains column names ayarını işaretleyin.
3. Sıralı seriyi atayın
Inputs sekmesinde supply_temperature_c sütununu Time series alanına atayın. Saatlik 168 ölçümü kaydedildikleri sırada tutun. Serinin içindeki boşlukları kaldırmayın; çalışma sayfasını sıralamanın analiz sırasını değiştirdiğini varsaymayın.
4. Tanı ayarlarını yapın
Significance level (α) alanına 0.05 girin. Lag selection için Default seçeneğini belirleyin; durum bilgisi 168 gözlem için 42 lags göstermelidir. Residual modeling bölümünü açın ve Fit a model and analyze residuals kutusunu işaretlemeden bırakın.
5. Analizi çalıştırın
Run analysis seçeneğini kullanın, ardından Results sekmesini açın.
6. Sonuçları yorumlayın
Gecikme eksenini okuyun
168 ölçüm yedi gün boyunca saatlik olarak toplanmıştır. Gecikme 1 ardışık saatleri, gecikme 24 ise bir gün arayla alınan ölçümleri karşılaştırır. Korelasyonlar sıcaklık farkını değil, doğrusal ilişkiyi ölçer.
Sürekliliği ve tekrarlayan ilişkileri inceleyin
ACF, gecikme 1 için yaklaşık 0.91, gecikme 24 için yaklaşık 0.74 değerindedir. İkisi de gösterilen anlamlılık sınırlarını aşar. Yakın saatlerdeki sıcaklıklar ilişkili kalma eğilimindedir; bir gün arayla da tekrarlayan bir ilişki görülür. Günlük işletim kayıtlarını inceleyin; grafik fiziksel nedeni belirlemez.
Serinin ACF grafiği Tam boyutlu grafiği görüntüle (yeni sekmede açılır) Kısmi korelasyonları okuyun
Gecikme 2 için ACF yaklaşık +0.77 iken, gecikme 1 hesaba katıldıktan sonra PACF yaklaşık −0.34 olur. İki saat aralıklı ham ilişki ile düzeltme sonrasındaki ek ilişkinin işaretleri farklı olabilir. PACF değerini kendi noktasal sınırlarıyla karşılaştırın; bu hesaplamada zaman serisi modeli uydurulmaz.
Serinin PACF grafiği Tam boyutlu grafiği görüntüle (yeni sekmede açılır) Birleşik testi okuyun
42. gecikmeye kadar Ljung–Box Q değeri 2,246.90 olur. Son derece küçük p-değeri, olasılık tam olarak sıfır olduğu için değil, sayısal duyarlılık nedeniyle 0 olarak gösterilir. Seri bağımlılığına ilişkin güçlü kanıt vardır.
Sonraki çalışmalarda bağımlılığı hesaba katın
Saatlik sırayı koruyun ve sonraki analizde bağımlılığı hesaba katın. 168 ölçümün tümünü bağımsız saymak, eldeki kanıtı olduğundan güçlü gösterebilir. Bu tanı sonuçları sürecin kontrol altında veya yeterli olduğunu göstermez.
Diğer ayrıntılar: her sonuç bölümünü okuyun
Eksiksiz sonuç tabloları, Help bölümündeki gibi altı anlamlı basamak kullanır.
Seri otokorelasyonu tanı sonuçları
Etkin gözlem sayısı 168, gösterilen / test edilen son gecikme 42 olur. Alfa 0.05, gecikme seçimi ise varsayılan seçenektir. Hesaplama sürümü, tanı sonuçlarında kullanılan kuralları belirtir. Ljung–Box Q ve p-değeri son gecikmeye kadar olan kanıtı biriktirir; gösterilen sıfırı sayısal raporlama sınırı olarak okuyun.
| İstatistik | Değer |
|---|---|
| Hesaplama sürümü | 2 |
| Seri | Sıralı ölçümler |
| Etkin gözlem sayısı | 168 |
| α | 0.05 |
| Gecikme seçimi | Varsayılan (örneklem büyüklüğüne göre öneri) |
| İstenen gecikmeler | Varsayılan |
| Son gösterilen / test edilen gecikme | 42 |
| Ljung–Box Q | 2246.9 |
| Ljung–Box serbestlik derecesi | 42 |
| Ljung–Box p-değeri | 0 |
| Yorum | Seride 42 gecikmeye kadar otokorelasyon bulgusu (α = 0.05). |
Seri korelasyonları ve birikimli Ljung–Box
Gecikme, saat cinsinden ayrımı gösterir. ACF önceki değerle korelasyondur; PACF aradaki gecikmelerin etkisini giderir. ACF T, ACF değerinin standart hatasına bölünmesiyle bulunur ve tek bir gecikmeyi test eder. LBQ, LBQ serbestlik derecesi ve LBQ p-değeri, her gecikmeye kadar birikimli Ljung–Box testini verir. 42 satırın tamamı gösterilir; ileri gecikmelerde daha az eşleştirilmiş gözlem kullanılır.
ACF T tek bir gecikmeyi test eder. LBQ ve p-değeri, 1. gecikmeden ilgili satırın gecikmesine kadar olan gecikmeleri birleştirir.
| Gecikme | ACF | PACF | ACF T | LBQ | LBQ serbestlik derecesi | LBQ p-değeri |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.909726 | 0.909726 | 11.7914 | 141.535 | 1 | 1.22919e-32 |
| 2 | 0.769726 | -0.335709 | 6.12268 | 243.469 | 2 | 1.35295e-53 |
| 3 | 0.590476 | -0.257812 | 3.90555 | 303.82 | 3 | 1.48278e-65 |
| 4 | 0.392682 | -0.153431 | 2.3894 | 330.673 | 4 | 2.60783e-70 |
| 5 | 0.191901 | -0.112736 | 1.12992 | 337.125 | 5 | 1.03399e-70 |
| 6 | -0.0126268 | -0.192623 | -0.0737881 | 337.153 | 6 | 8.82606e-70 |
| 7 | -0.218903 | -0.237349 | -1.27918 | 345.654 | 7 | 1.04946e-70 |
| 8 | -0.404073 | -0.1235 | -2.33857 | 374.798 | 8 | 4.57796e-76 |
| 9 | -0.564829 | -0.172807 | -3.16745 | 432.104 | 9 | 1.91524e-87 |
| 10 | -0.692961 | -0.192586 | -3.67284 | 518.904 | 10 | 4.02031e-105 |
| 11 | -0.774349 | -0.13218 | -3.8097 | 627.98 | 11 | 1.44312e-127 |
| 12 | -0.797445 | -0.048621 | -3.62281 | 744.402 | 12 | 1.36661e-151 |
| 13 | -0.767302 | -0.0875804 | -3.24179 | 852.885 | 13 | 6.44296e-174 |
| 14 | -0.680068 | -0.0193745 | -2.70878 | 938.656 | 14 | 2.24161e-191 |
| 15 | -0.55157 | -0.0449476 | -2.10687 | 995.445 | 15 | 1.27574e-202 |
| 16 | -0.379982 | 0.0736759 | -1.41455 | 1022.57 | 16 | 1.64022e-207 |
| 17 | -0.181078 | 0.0576671 | -0.666207 | 1028.78 | 17 | 6.27864e-208 |
| 18 | 0.0264676 | 0.0296684 | 0.0971211 | 1028.91 | 18 | 4.64621e-207 |
| 19 | 0.2278 | 0.0428979 | 0.835849 | 1038.86 | 19 | 2.67704e-208 |
| 20 | 0.401449 | -0.027718 | 1.46692 | 1069.96 | 20 | 4.61875e-214 |
| 21 | 0.55164 | 0.0939007 | 1.99039 | 1129.08 | 21 | 8.27472e-226 |
| 22 | 0.664155 | 0.0343112 | 2.34177 | 1215.37 | 22 | 2.34917e-243 |
| 23 | 0.723244 | -0.0486439 | 2.47074 | 1318.39 | 23 | 1.75938e-264 |
| 24 | 0.736318 | 0.0384459 | 2.4287 | 1425.92 | 24 | 1.42531e-286 |
| 25 | 0.695007 | -0.0204701 | 2.21596 | 1522.4 | 25 | 2.65207e-306 |
| 26 | 0.60346 | -0.039452 | 1.87018 | 1595.64 | 26 | 0 |
| 27 | 0.482056 | 0.0689746 | 1.46378 | 1642.71 | 27 | 0 |
| 28 | 0.337829 | 0.0875217 | 1.01299 | 1665.99 | 28 | 0 |
| 29 | 0.178397 | 0.0782933 | 0.531689 | 1672.53 | 29 | 0 |
| 30 | 0.0149729 | 0.0729778 | 0.0445501 | 1672.58 | 30 | 0 |
| 31 | -0.166442 | -0.110348 | -0.495222 | 1678.35 | 31 | 0 |
| 32 | -0.348901 | -0.084198 | -1.03659 | 1703.91 | 32 | 0 |
| 33 | -0.505749 | -0.0176767 | -1.49306 | 1758.03 | 33 | 0 |
| 34 | -0.60323 | 0.185411 | -1.75767 | 1835.58 | 34 | 0 |
| 35 | -0.654539 | -0.0127267 | -1.87304 | 1927.58 | 35 | 0 |
| 36 | -0.653873 | 0.0128352 | -1.83325 | 2020.09 | 36 | 0 |
| 37 | -0.618623 | -0.0389209 | -1.70073 | 2103.52 | 37 | 0 |
| 38 | -0.549054 | -0.0347339 | -1.48413 | 2169.75 | 38 | 0 |
| 39 | -0.454397 | -0.0953556 | -1.21247 | 2215.46 | 39 | 0 |
| 40 | -0.327413 | 0.0175038 | -0.866095 | 2239.38 | 40 | 0 |
| 41 | -0.181502 | -0.00499547 | -0.477991 | 2246.79 | 41 | 0 |
| 42 | -0.0225211 | -0.0156713 | -0.0592295 | 2246.9 | 42 | 0 |
Serinin hesaplama yöntemi ve hizalanması
Bu satırlar, ACF paydasında serinin tamamının kullanılmasını, PACF özyinelemesini, Bartlett standart hatalarını ve Student t anlamlılık sınırlarını kaydeder. Raporlanan tanı sonucuyla birlikte hesaplama sürümünü, çalışma sayfası sırasını ve hizalama notlarını saklayın. Artık modellemesi kapalıdır.
| İstatistik | Değer |
|---|---|
| ACF tahmin edicisi | Tüm serinin ortalaması ve paydası (düzeltilmemiş) |
| PACF tahmin edicisi | Aynı düzeltilmemiş ACF'den Durbin–Levinson özyinelemesi |
| ACF standart hatası | Bartlett: √((1 + 2Σ önceki ACF²) / n) |
| ACF T | ACF / standart hata |
| Anlamlılık sınırları | ACF için Student t × SE; PACF için Student t / √n |
| Student t serbestlik derecesi | 167 |
| Student t çarpanı | 1.97427 |
| Ljung–Box | n(n + 2) Σ ACF(k)² / (n − k); ki-kare sağ kuyruk olasılığı |
| Tahmin edilen model parametreleri için serbestlik derecesi düzeltmesi | 0 |
| Özgün çalışma sayfasının ilk satırı | 1 |
| Özgün çalışma sayfasının son satırı | 168 |
| Baştaki boş hücreler hariç tutuldu | 0 |
| Sondaki boş hücreler hariç tutuldu | 0 |
Serinin standart hataları ve anlamlılık sınırları
Her gecikme satırı ACF standart hatasını ve alt/üst anlamlılık sınırlarını, ayrıca PACF alt/üst sınırlarını verir. ACF sınırları gecikmeyle değişirken buradaki PACF sınırları sabittir. Bu noktasal sınırlar sıcaklık spesifikasyonları veya süreç kontrol sınırları değildir; çok sayıda gecikmenin incelenmesi tekil işaretlemelere yol açabilir.
| Gecikme | ACF standart hatası | ACF alt sınırı | ACF üst sınırı | PACF alt sınırı | PACF üst sınırı |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.0771517 | -0.152318 | 0.152318 | -0.152318 | 0.152318 |
| 2 | 0.125717 | -0.2482 | 0.2482 | -0.152318 | 0.152318 |
| 3 | 0.151189 | -0.298488 | 0.298488 | -0.152318 | 0.152318 |
| 4 | 0.164344 | -0.324459 | 0.324459 | -0.152318 | 0.152318 |
| 5 | 0.169837 | -0.335304 | 0.335304 | -0.152318 | 0.152318 |
| 6 | 0.171123 | -0.337842 | 0.337842 | -0.152318 | 0.152318 |
| 7 | 0.171128 | -0.337853 | 0.337853 | -0.152318 | 0.152318 |
| 8 | 0.172787 | -0.341128 | 0.341128 | -0.152318 | 0.152318 |
| 9 | 0.178323 | -0.352058 | 0.352058 | -0.152318 | 0.152318 |
| 10 | 0.188672 | -0.372489 | 0.372489 | -0.152318 | 0.152318 |
| 11 | 0.203258 | -0.401286 | 0.401286 | -0.152318 | 0.152318 |
| 12 | 0.220118 | -0.434573 | 0.434573 | -0.152318 | 0.152318 |
| 13 | 0.236691 | -0.467291 | 0.467291 | -0.152318 | 0.152318 |
| 14 | 0.25106 | -0.495661 | 0.495661 | -0.152318 | 0.152318 |
| 15 | 0.261796 | -0.516856 | 0.516856 | -0.152318 | 0.152318 |
| 16 | 0.268624 | -0.530337 | 0.530337 | -0.152318 | 0.152318 |
| 17 | 0.271805 | -0.536616 | 0.536616 | -0.152318 | 0.152318 |
| 18 | 0.272522 | -0.538032 | 0.538032 | -0.152318 | 0.152318 |
| 19 | 0.272537 | -0.538062 | 0.538062 | -0.152318 | 0.152318 |
| 20 | 0.273668 | -0.540295 | 0.540295 | -0.152318 | 0.152318 |
| 21 | 0.277151 | -0.547172 | 0.547172 | -0.152318 | 0.152318 |
| 22 | 0.283612 | -0.559926 | 0.559926 | -0.152318 | 0.152318 |
| 23 | 0.292723 | -0.577915 | 0.577915 | -0.152318 | 0.152318 |
| 24 | 0.303173 | -0.598546 | 0.598546 | -0.152318 | 0.152318 |
| 25 | 0.313637 | -0.619205 | 0.619205 | -0.152318 | 0.152318 |
| 26 | 0.322674 | -0.637047 | 0.637047 | -0.152318 | 0.152318 |
| 27 | 0.329324 | -0.650174 | 0.650174 | -0.152318 | 0.152318 |
| 28 | 0.333497 | -0.658414 | 0.658414 | -0.152318 | 0.152318 |
| 29 | 0.335528 | -0.662423 | 0.662423 | -0.152318 | 0.152318 |
| 30 | 0.336092 | -0.663537 | 0.663537 | -0.152318 | 0.152318 |
| 31 | 0.336096 | -0.663545 | 0.663545 | -0.152318 | 0.152318 |
| 32 | 0.336586 | -0.664513 | 0.664513 | -0.152318 | 0.152318 |
| 33 | 0.338732 | -0.66875 | 0.66875 | -0.152318 | 0.152318 |
| 34 | 0.343198 | -0.677565 | 0.677565 | -0.152318 | 0.152318 |
| 35 | 0.349452 | -0.689913 | 0.689913 | -0.152318 | 0.152318 |
| 36 | 0.356675 | -0.704173 | 0.704173 | -0.152318 | 0.152318 |
| 37 | 0.36374 | -0.718121 | 0.718121 | -0.152318 | 0.152318 |
| 38 | 0.36995 | -0.730381 | 0.730381 | -0.152318 | 0.152318 |
| 39 | 0.374769 | -0.739895 | 0.739895 | -0.152318 | 0.152318 |
| 40 | 0.378034 | -0.746341 | 0.746341 | -0.152318 | 0.152318 |
| 41 | 0.379718 | -0.749666 | 0.749666 | -0.152318 | 0.152318 |
| 42 | 0.380234 | -0.750685 | 0.750685 | -0.152318 | 0.152318 |
- Sınırlar tek tek gecikme istatistiklerini açıklar; gösterilen tüm gecikmeler için eşzamanlı bir güven bandı oluşturmaz.
Hesaplama kuralları
Hesaplama sürümü 2: ACF paydasında serinin tamamı, PACF için düzeltilmemiş ACF özyinelemesi, Bartlett ACF standart hataları ve Student t anlamlılık sınırları kullanılır. T tek bir gecikmeyi değerlendirir; Ljung–Box belirtilen gecikmeye kadar olan kanıtı biriktirir. Bu tanı sonuçları sürecin kararlı veya SPC için uygun olduğunu göstermez.
7. Rapor oluşturun
Hem Series ACF hem de Series PACF grafiklerini, tüm korelasyon ve sınır satırlarını, seri tanı sonuçlarını ve hesaplama yöntemi notlarını saklayın. Saatlik ölçüm aralığını ve özgün sırayı kaydedin; bağımlılık ve SPC yorumuna ilişkin üretim uyarılarını koruyun.
Tamamlanan hesaplamada Add to report seçeneğini belirleyin. Tablo ve grafikleri seçmek için Choose individual items and advanced options bölümünü açın, ardından Add to draft seçeneğini belirleyin. Gizlenen öğeler kayıtlı analizde kalır.
Raporu adlandırın, çalışmanın amacını ve yorumunuzu ekleyin. Save seçeneğiyle kaydedin; Preview ile önizlemeyi inceleyin, ardından Export → Download HTML yolunu kullanın. Aşağıdaki örnek, bir ekrana sığmayan sonuçlar dahil seçilen içeriğin tamamını içerir.