Os comandos da aplicação, os identificadores das folhas de cálculo e os valores dos dados dos exemplos mantêm a sua forma original. As capturas de ecrã, os gráficos e os ficheiros para transferência estão em inglês. Os exemplos científicos conservam o ponto decimal e a vírgula como separador de milhares da fonte original; os preços e as contagens do sítio seguem as convenções portuguesas.
Exemplo: temperatura horária da água refrigerada
168 observações: uma leitura de temperatura por hora durante sete dias consecutivos.
Transfira os dados do exemplo (CSV)Este é o mesmo exemplo usado em Help. Importe o CSV para seguir os passos ou use Open example in a practice copy em Help para preencher previamente as entradas.
1. Crie o espaço de trabalho
Na barra lateral, abra Basic Statistics e escolha Autocorrelation. Crie uma análise, dê-lhe um nome, selecione New blank worksheet e escolha Create analysis.
2. Importe os dados do exemplo
Transfira o CSV acima e importe-o para a folha de cálculo. Escolha Comma como delimitador, Dot como separador decimal e First row contains column names.
3. Atribua a série ordenada
Em Inputs, atribua supply_temperature_c a Time series. Mantenha as 168 leituras horárias na ordem registada. Não elimine lacunas internas nem pressuponha que ordenar a folha altera a ordem da análise.
4. Defina os diagnósticos
Introduza 0.05 em Significance level (α). Escolha Default em Lag selection; o estado deve mostrar 42 lags para 168 observações. Abra Residual modeling e deixe Fit a model and analyze residuals por assinalar.
5. Execute a análise
Escolha Run analysis e abra Results.
6. Interpretar resultados
Leia o eixo dos desfasamentos
As 168 leituras foram recolhidas de hora a hora durante sete dias. O desfasamento 1 compara horas consecutivas; o desfasamento 24 compara leituras separadas por um dia. As correlações medem associação linear, não uma diferença de temperatura.
Procure persistência e recorrência
A ACF no desfasamento 1 é cerca de 0.91 e no desfasamento 24 cerca de 0.74. Ambas ultrapassam os limites de significância apresentados. As temperaturas tendem a manter uma relação entre horas consecutivas, com uma associação recorrente a um dia de distância. Consulte os registos diários de operação; o gráfico não identifica uma causa física.
ACF da série Ver gráfico no tamanho original (abre num novo separador) Leia as correlações parciais
No desfasamento 2, a ACF é cerca de +0.77, enquanto a PACF é cerca de −0.34 depois de ter em conta o desfasamento 1. A associação bruta a duas horas e a associação adicional após o ajustamento podem ter sinais diferentes. Compare a PACF com os seus limites pontuais; esta execução não ajusta qualquer modelo de série temporal.
PACF da série Ver gráfico no tamanho original (abre num novo separador) Leia o teste conjunto
Até ao desfasamento 42, o Q de Ljung–Box é 2,246.90. O seu valor-p extremamente pequeno é apresentado como 0 devido à precisão numérica, não porque a probabilidade seja exatamente zero. Há forte evidência de dependência serial.
Tenha em conta a dependência no trabalho seguinte
Mantenha a sequência horária e tenha em conta a dependência na análise seguinte. Contar as 168 leituras como independentes pode sobrestimar a evidência disponível. Estes diagnósticos não demonstram o controlo nem a capacidade do processo.
Mais detalhes: leia cada secção de resultados
As tabelas completas de resultados usam seis algarismos significativos, como na Ajuda.
Diagnósticos de autocorrelação da série
O campo «Observações efetivas» é 168 e o «Último desfasamento apresentado / testado» é 42. Alfa é 0.05 e a «Seleção de desfasamentos» é Predefinição. A versão de cálculo identifica as convenções dos diagnósticos. O Q de Ljung–Box e o seu valor-p acumulam evidência até ao último desfasamento; interprete um zero apresentado como um limite da apresentação numérica.
| Estatística | Valor |
|---|---|
| Versão do cálculo | 2 |
| Série | Medições ordenadas |
| Observações efetivas | 168 |
| Alfa | 0.05 |
| Seleção de desfasamentos | Predefinição (orientação pela dimensão da amostra) |
| Desfasamentos pedidos | Predefinição |
| Último desfasamento apresentado / testado | 42 |
| Q de Ljung–Box | 2246.9 |
| Graus de liberdade de Ljung–Box | 42 |
| Valor p de Ljung–Box | 0 |
| Interpretação | Indícios de autocorrelação na série até ao desfasamento 42 (α = 0.05). |
Correlações da série e Ljung–Box cumulativo
O desfasamento é a separação em horas. ACF é a correlação com esse valor anterior; PACF ajusta os desfasamentos intermédios. ACF T é a ACF dividida pelo respetivo erro-padrão e testa um desfasamento. LBQ, os graus de liberdade de LBQ e o valor-p de LBQ descrevem o teste cumulativo de Ljung–Box até cada desfasamento. São apresentadas as 42 linhas; os desfasamentos posteriores usam menos pares de observações.
ACF T testa um desfasamento individual. LBQ e o seu valor-p combinam os desfasamentos de 1 até ao desfasamento da linha.
| Desfasamento | ACF | PACF | ACF T | LBQ | Graus de liberdade de LBQ | Valor-p de LBQ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.909726 | 0.909726 | 11.7914 | 141.535 | 1 | 1.22919e-32 |
| 2 | 0.769726 | -0.335709 | 6.12268 | 243.469 | 2 | 1.35295e-53 |
| 3 | 0.590476 | -0.257812 | 3.90555 | 303.82 | 3 | 1.48278e-65 |
| 4 | 0.392682 | -0.153431 | 2.3894 | 330.673 | 4 | 2.60783e-70 |
| 5 | 0.191901 | -0.112736 | 1.12992 | 337.125 | 5 | 1.03399e-70 |
| 6 | -0.0126268 | -0.192623 | -0.0737881 | 337.153 | 6 | 8.82606e-70 |
| 7 | -0.218903 | -0.237349 | -1.27918 | 345.654 | 7 | 1.04946e-70 |
| 8 | -0.404073 | -0.1235 | -2.33857 | 374.798 | 8 | 4.57796e-76 |
| 9 | -0.564829 | -0.172807 | -3.16745 | 432.104 | 9 | 1.91524e-87 |
| 10 | -0.692961 | -0.192586 | -3.67284 | 518.904 | 10 | 4.02031e-105 |
| 11 | -0.774349 | -0.13218 | -3.8097 | 627.98 | 11 | 1.44312e-127 |
| 12 | -0.797445 | -0.048621 | -3.62281 | 744.402 | 12 | 1.36661e-151 |
| 13 | -0.767302 | -0.0875804 | -3.24179 | 852.885 | 13 | 6.44296e-174 |
| 14 | -0.680068 | -0.0193745 | -2.70878 | 938.656 | 14 | 2.24161e-191 |
| 15 | -0.55157 | -0.0449476 | -2.10687 | 995.445 | 15 | 1.27574e-202 |
| 16 | -0.379982 | 0.0736759 | -1.41455 | 1022.57 | 16 | 1.64022e-207 |
| 17 | -0.181078 | 0.0576671 | -0.666207 | 1028.78 | 17 | 6.27864e-208 |
| 18 | 0.0264676 | 0.0296684 | 0.0971211 | 1028.91 | 18 | 4.64621e-207 |
| 19 | 0.2278 | 0.0428979 | 0.835849 | 1038.86 | 19 | 2.67704e-208 |
| 20 | 0.401449 | -0.027718 | 1.46692 | 1069.96 | 20 | 4.61875e-214 |
| 21 | 0.55164 | 0.0939007 | 1.99039 | 1129.08 | 21 | 8.27472e-226 |
| 22 | 0.664155 | 0.0343112 | 2.34177 | 1215.37 | 22 | 2.34917e-243 |
| 23 | 0.723244 | -0.0486439 | 2.47074 | 1318.39 | 23 | 1.75938e-264 |
| 24 | 0.736318 | 0.0384459 | 2.4287 | 1425.92 | 24 | 1.42531e-286 |
| 25 | 0.695007 | -0.0204701 | 2.21596 | 1522.4 | 25 | 2.65207e-306 |
| 26 | 0.60346 | -0.039452 | 1.87018 | 1595.64 | 26 | 0 |
| 27 | 0.482056 | 0.0689746 | 1.46378 | 1642.71 | 27 | 0 |
| 28 | 0.337829 | 0.0875217 | 1.01299 | 1665.99 | 28 | 0 |
| 29 | 0.178397 | 0.0782933 | 0.531689 | 1672.53 | 29 | 0 |
| 30 | 0.0149729 | 0.0729778 | 0.0445501 | 1672.58 | 30 | 0 |
| 31 | -0.166442 | -0.110348 | -0.495222 | 1678.35 | 31 | 0 |
| 32 | -0.348901 | -0.084198 | -1.03659 | 1703.91 | 32 | 0 |
| 33 | -0.505749 | -0.0176767 | -1.49306 | 1758.03 | 33 | 0 |
| 34 | -0.60323 | 0.185411 | -1.75767 | 1835.58 | 34 | 0 |
| 35 | -0.654539 | -0.0127267 | -1.87304 | 1927.58 | 35 | 0 |
| 36 | -0.653873 | 0.0128352 | -1.83325 | 2020.09 | 36 | 0 |
| 37 | -0.618623 | -0.0389209 | -1.70073 | 2103.52 | 37 | 0 |
| 38 | -0.549054 | -0.0347339 | -1.48413 | 2169.75 | 38 | 0 |
| 39 | -0.454397 | -0.0953556 | -1.21247 | 2215.46 | 39 | 0 |
| 40 | -0.327413 | 0.0175038 | -0.866095 | 2239.38 | 40 | 0 |
| 41 | -0.181502 | -0.00499547 | -0.477991 | 2246.79 | 41 | 0 |
| 42 | -0.0225211 | -0.0156713 | -0.0592295 | 2246.9 | 42 | 0 |
Método de cálculo e alinhamento da série
Estas linhas registam o denominador da ACF baseado na série completa, a recursão da PACF, os erros-padrão de Bartlett e os limites de significância t de Student. Conserve a versão de cálculo, a ordem da folha e as notas de alinhamento com o diagnóstico apresentado. A modelação de resíduos está desativada.
| Estatística | Valor |
|---|---|
| Estimador da ACF | Média e denominador da série completa (sem ajustamento) |
| Estimador da PACF | Recursão de Durbin–Levinson a partir da mesma ACF sem ajustamento |
| Erro-padrão da ACF | Bartlett: √((1 + 2Σ ACF² anteriores) / n) |
| ACF T | ACF / erro-padrão |
| Limites de significância | t de Student × SE para ACF; t de Student / √n para PACF |
| Graus de liberdade de t de Student | 167 |
| Multiplicador t de Student | 1.97427 |
| Ljung–Box | n(n + 2) Σ ACF(k)² / (n − k); probabilidade na cauda superior do qui-quadrado |
| Ajustamento dos graus de liberdade por parâmetros ajustados | 0 |
| Primeira linha da folha de cálculo original | 1 |
| Última linha da folha de cálculo original | 168 |
| Células vazias iniciais excluídas | 0 |
| Células vazias finais excluídas | 0 |
Erros-padrão e limites de significância da série
Cada linha de desfasamento apresenta o erro-padrão da ACF e os seus limites de significância inferior/superior, bem como os limites inferior/superior da PACF. Os limites da ACF mudam com o desfasamento, enquanto os da PACF são aqui constantes. Estes limites pontuais não são especificações de temperatura nem limites de controlo do processo; examinar muitos desfasamentos pode gerar sinalizações isoladas.
| Desfasamento | Erro-padrão da ACF | Limite inferior da ACF | Limite superior da ACF | Limite inferior da PACF | Limite superior da PACF |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.0771517 | -0.152318 | 0.152318 | -0.152318 | 0.152318 |
| 2 | 0.125717 | -0.2482 | 0.2482 | -0.152318 | 0.152318 |
| 3 | 0.151189 | -0.298488 | 0.298488 | -0.152318 | 0.152318 |
| 4 | 0.164344 | -0.324459 | 0.324459 | -0.152318 | 0.152318 |
| 5 | 0.169837 | -0.335304 | 0.335304 | -0.152318 | 0.152318 |
| 6 | 0.171123 | -0.337842 | 0.337842 | -0.152318 | 0.152318 |
| 7 | 0.171128 | -0.337853 | 0.337853 | -0.152318 | 0.152318 |
| 8 | 0.172787 | -0.341128 | 0.341128 | -0.152318 | 0.152318 |
| 9 | 0.178323 | -0.352058 | 0.352058 | -0.152318 | 0.152318 |
| 10 | 0.188672 | -0.372489 | 0.372489 | -0.152318 | 0.152318 |
| 11 | 0.203258 | -0.401286 | 0.401286 | -0.152318 | 0.152318 |
| 12 | 0.220118 | -0.434573 | 0.434573 | -0.152318 | 0.152318 |
| 13 | 0.236691 | -0.467291 | 0.467291 | -0.152318 | 0.152318 |
| 14 | 0.25106 | -0.495661 | 0.495661 | -0.152318 | 0.152318 |
| 15 | 0.261796 | -0.516856 | 0.516856 | -0.152318 | 0.152318 |
| 16 | 0.268624 | -0.530337 | 0.530337 | -0.152318 | 0.152318 |
| 17 | 0.271805 | -0.536616 | 0.536616 | -0.152318 | 0.152318 |
| 18 | 0.272522 | -0.538032 | 0.538032 | -0.152318 | 0.152318 |
| 19 | 0.272537 | -0.538062 | 0.538062 | -0.152318 | 0.152318 |
| 20 | 0.273668 | -0.540295 | 0.540295 | -0.152318 | 0.152318 |
| 21 | 0.277151 | -0.547172 | 0.547172 | -0.152318 | 0.152318 |
| 22 | 0.283612 | -0.559926 | 0.559926 | -0.152318 | 0.152318 |
| 23 | 0.292723 | -0.577915 | 0.577915 | -0.152318 | 0.152318 |
| 24 | 0.303173 | -0.598546 | 0.598546 | -0.152318 | 0.152318 |
| 25 | 0.313637 | -0.619205 | 0.619205 | -0.152318 | 0.152318 |
| 26 | 0.322674 | -0.637047 | 0.637047 | -0.152318 | 0.152318 |
| 27 | 0.329324 | -0.650174 | 0.650174 | -0.152318 | 0.152318 |
| 28 | 0.333497 | -0.658414 | 0.658414 | -0.152318 | 0.152318 |
| 29 | 0.335528 | -0.662423 | 0.662423 | -0.152318 | 0.152318 |
| 30 | 0.336092 | -0.663537 | 0.663537 | -0.152318 | 0.152318 |
| 31 | 0.336096 | -0.663545 | 0.663545 | -0.152318 | 0.152318 |
| 32 | 0.336586 | -0.664513 | 0.664513 | -0.152318 | 0.152318 |
| 33 | 0.338732 | -0.66875 | 0.66875 | -0.152318 | 0.152318 |
| 34 | 0.343198 | -0.677565 | 0.677565 | -0.152318 | 0.152318 |
| 35 | 0.349452 | -0.689913 | 0.689913 | -0.152318 | 0.152318 |
| 36 | 0.356675 | -0.704173 | 0.704173 | -0.152318 | 0.152318 |
| 37 | 0.36374 | -0.718121 | 0.718121 | -0.152318 | 0.152318 |
| 38 | 0.36995 | -0.730381 | 0.730381 | -0.152318 | 0.152318 |
| 39 | 0.374769 | -0.739895 | 0.739895 | -0.152318 | 0.152318 |
| 40 | 0.378034 | -0.746341 | 0.746341 | -0.152318 | 0.152318 |
| 41 | 0.379718 | -0.749666 | 0.749666 | -0.152318 | 0.152318 |
| 42 | 0.380234 | -0.750685 | 0.750685 | -0.152318 | 0.152318 |
- Os limites descrevem as estatísticas de desfasamentos individuais; não constituem uma banda de confiança simultânea para todos os desfasamentos apresentados.
Convenções de cálculo
Versão de cálculo 2: denominador da ACF baseado na série completa, recursão da ACF não ajustada para a PACF, erros-padrão de Bartlett para a ACF e limites de significância t de Student. T avalia um desfasamento; Ljung–Box acumula evidência até ao desfasamento indicado. Estes diagnósticos não demonstram a estabilidade do processo nem a adequação a SPC.
7. Criar um relatório
Mantenha Series ACF e Series PACF, todas as linhas de correlações e limites, os diagnósticos da série e as notas do método de cálculo. Registe o intervalo horário e a ordem original e conserve os avisos de produção sobre dependência e interpretação de SPC.
Selecione Add to report da execução concluída. Abra Choose individual items and advanced options para selecionar tabelas e gráficos e, em seguida, selecione Add to draft. Os elementos ocultos permanecem na análise guardada.
Dê um nome ao relatório e acrescente o objetivo do estudo e a sua interpretação. Selecione Save, reveja Preview e, em seguida, use Export → Download HTML. O exemplo abaixo contém todo o conteúdo selecionado, incluindo resultados que não cabem num único ecrã.