App-Befehle, Arbeitsblattkennungen und Werte der Beispieldaten bleiben im Original erhalten. Screenshots, Diagramme und Dateien zum Herunterladen liegen im englischen Original vor. Die Zahlen in dieser Anleitung verwenden die englische Schreibweise mit Dezimalpunkt und Tausenderkomma.
Beispiel: stündliche Kühlwassertemperatur
168 Beobachtungen: ein Temperaturmesswert pro Stunde an sieben aufeinanderfolgenden Tagen.
Beispieldaten herunterladen (CSV, englisches Original)Dasselbe Beispiel finden Sie unter Help. Importieren Sie die CSV-Datei, um den Schritten zu folgen, oder verwenden Sie Open example in a practice copy in Help, um die Eingaben vorab ausfüllen zu lassen.
1. Arbeitsumgebung erstellen
Öffnen Sie Basic Statistics in der Seitenleiste und wählen Sie Autocorrelation. Erstellen Sie eine Analyse, geben Sie ihr einen Namen, wählen Sie New blank worksheet und anschließend Create analysis.
2. Beispieldaten importieren
Laden Sie die CSV-Datei oben herunter und importieren Sie sie in das Arbeitsblatt. Wählen Sie Comma als Trennzeichen, Dot als Dezimaltrennzeichen und First row contains column names.
3. Geordnete Zeitreihe zuordnen
Ordnen Sie unter Inputs die Spalte supply_temperature_c dem Feld Time series zu. Behalten Sie die 168 stündlichen Messwerte in ihrer aufgezeichneten Reihenfolge bei. Entfernen Sie keine Lücken innerhalb der Reihe und gehen Sie nicht davon aus, dass eine Sortierung des Arbeitsblatts die Analysereihenfolge ändert.
4. Diagnostik einstellen
Geben Sie 0.05 in Significance level (α) ein. Wählen Sie Default für Lag selection; bei 168 Beobachtungen sollte die Statusanzeige 42 lags anzeigen. Öffnen Sie Residual modeling und lassen Sie Fit a model and analyze residuals deaktiviert.
5. Analyse ausführen
Wählen Sie Run analysis und öffnen Sie anschließend Results.
6. Ergebnisse interpretieren
Lag-Achse ablesen
Die 168 Messwerte wurden sieben Tage lang stündlich erfasst. Lag 1 vergleicht benachbarte Stunden; Lag 24 vergleicht Messwerte im Abstand von einem Tag. Korrelationen messen einen linearen Zusammenhang, keinen Temperaturunterschied.
Auf Fortbestehen und Wiederkehr von Zusammenhängen achten
Die ACF beträgt bei Lag 1 etwa 0.91 und bei Lag 24 etwa 0.74. Beide überschreiten ihre angezeigten Signifikanzgrenzen. Die Temperaturen hängen tendenziell über benachbarte Stunden hinweg zusammen; auch im Abstand von einem Tag tritt ein Zusammenhang wieder auf. Prüfen Sie die täglichen Betriebsaufzeichnungen; das Diagramm benennt keine physikalische Ursache.
Englisches Diagramm der ACF der Zeitreihe (Series ACF). Diagramm in voller Größe ansehen (öffnet sich in einem neuen Tab) Partielle Korrelationen ablesen
Bei Lag 2 beträgt die ACF etwa +0.77, während die PACF nach Berücksichtigung von Lag 1 etwa −0.34 beträgt. Der unbereinigte Zusammenhang über zwei Stunden und der zusätzliche Zusammenhang nach Bereinigung können unterschiedliche Vorzeichen haben. Vergleichen Sie die PACF mit ihren punktweisen Grenzen; in diesem Analyselauf wird kein Zeitreihenmodell angepasst.
Englisches Diagramm der PACF der Zeitreihe (Series PACF). Diagramm in voller Größe ansehen (öffnet sich in einem neuen Tab) Kombinierten Test ablesen
Bis Lag 42 beträgt Ljung–Box Q 2,246.90. Der äußerst kleine p-Wert wird aufgrund der numerischen Genauigkeit als 0 angezeigt, nicht weil die Wahrscheinlichkeit genau null ist. Es gibt starke Hinweise auf serielle Abhängigkeit.
Abhängigkeit bei weiteren Analysen berücksichtigen
Behalten Sie die stündliche Reihenfolge bei und berücksichtigen Sie die Abhängigkeit in der nächsten Analyse. Werden alle 168 Messwerte als unabhängig gezählt, kann die vorhandene Evidenz überschätzt werden. Diese Diagnostik belegt weder einen statistisch beherrschten Prozess noch Prozessfähigkeit.
Weitere Einzelheiten: die einzelnen Ergebnisabschnitte lesen
Vollständige Ergebnistabellen verwenden wie im Bereich Help sechs signifikante Stellen.
Autokorrelationsdiagnostik der Zeitreihe
Effective observations beträgt 168 und Final displayed / tested lag beträgt 42. Alpha ist 0.05 und Lag selection ist Default. Calculation version kennzeichnet die Konventionen der Diagnostik. Ljung–Box Q und der zugehörige p-Wert fassen die Evidenz bis zum letzten Lag zusammen; lesen Sie eine angezeigte Null als numerische Darstellungsgrenze.
| Kennzahl | Wert |
|---|---|
| Berechnungsversion | 2 |
| Reihe | Geordnete Messwerte |
| Effektive Beobachtungen | 168 |
| Alpha | 0.05 |
| Auswahl der Verzögerungen | Standard (Orientierung am Stichprobenumfang) |
| Angeforderte Verzögerungen | Standard |
| Letzte angezeigte / getestete Verzögerung | 42 |
| Ljung–Box-Q | 2246.9 |
| Ljung–Box-Freiheitsgrade | 42 |
| Ljung–Box-p-Wert | 0 |
| Interpretation | Hinweise auf Autokorrelation in der Reihe bis zur Verzögerung 42 (α = 0.05). |
Korrelationen der Zeitreihe und kumulierter Ljung–Box-Test
Lag ist der Abstand in Stunden. ACF ist die Korrelation mit dem entsprechenden früheren Wert; PACF berücksichtigt dazwischenliegende Lags. ACF T ist die ACF geteilt durch ihren Standardfehler und testet einen einzelnen Lag. LBQ, LBQ DF und LBQ p-value geben den kumulierten Ljung–Box-Test bis zum jeweiligen Lag an. Alle 42 Zeilen werden angezeigt; bei größeren Lags stehen weniger Beobachtungspaare zur Verfügung.
ACF T testet einen einzelnen Lag. LBQ und der zugehörige p-Wert fassen die Lags von 1 bis zum Lag der jeweiligen Zeile zusammen.
| Lag | ACF | PACF | ACF T | LBQ | LBQ-Freiheitsgrade | LBQ-p-Wert |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.909726 | 0.909726 | 11.7914 | 141.535 | 1 | 1.22919e-32 |
| 2 | 0.769726 | -0.335709 | 6.12268 | 243.469 | 2 | 1.35295e-53 |
| 3 | 0.590476 | -0.257812 | 3.90555 | 303.82 | 3 | 1.48278e-65 |
| 4 | 0.392682 | -0.153431 | 2.3894 | 330.673 | 4 | 2.60783e-70 |
| 5 | 0.191901 | -0.112736 | 1.12992 | 337.125 | 5 | 1.03399e-70 |
| 6 | -0.0126268 | -0.192623 | -0.0737881 | 337.153 | 6 | 8.82606e-70 |
| 7 | -0.218903 | -0.237349 | -1.27918 | 345.654 | 7 | 1.04946e-70 |
| 8 | -0.404073 | -0.1235 | -2.33857 | 374.798 | 8 | 4.57796e-76 |
| 9 | -0.564829 | -0.172807 | -3.16745 | 432.104 | 9 | 1.91524e-87 |
| 10 | -0.692961 | -0.192586 | -3.67284 | 518.904 | 10 | 4.02031e-105 |
| 11 | -0.774349 | -0.13218 | -3.8097 | 627.98 | 11 | 1.44312e-127 |
| 12 | -0.797445 | -0.048621 | -3.62281 | 744.402 | 12 | 1.36661e-151 |
| 13 | -0.767302 | -0.0875804 | -3.24179 | 852.885 | 13 | 6.44296e-174 |
| 14 | -0.680068 | -0.0193745 | -2.70878 | 938.656 | 14 | 2.24161e-191 |
| 15 | -0.55157 | -0.0449476 | -2.10687 | 995.445 | 15 | 1.27574e-202 |
| 16 | -0.379982 | 0.0736759 | -1.41455 | 1022.57 | 16 | 1.64022e-207 |
| 17 | -0.181078 | 0.0576671 | -0.666207 | 1028.78 | 17 | 6.27864e-208 |
| 18 | 0.0264676 | 0.0296684 | 0.0971211 | 1028.91 | 18 | 4.64621e-207 |
| 19 | 0.2278 | 0.0428979 | 0.835849 | 1038.86 | 19 | 2.67704e-208 |
| 20 | 0.401449 | -0.027718 | 1.46692 | 1069.96 | 20 | 4.61875e-214 |
| 21 | 0.55164 | 0.0939007 | 1.99039 | 1129.08 | 21 | 8.27472e-226 |
| 22 | 0.664155 | 0.0343112 | 2.34177 | 1215.37 | 22 | 2.34917e-243 |
| 23 | 0.723244 | -0.0486439 | 2.47074 | 1318.39 | 23 | 1.75938e-264 |
| 24 | 0.736318 | 0.0384459 | 2.4287 | 1425.92 | 24 | 1.42531e-286 |
| 25 | 0.695007 | -0.0204701 | 2.21596 | 1522.4 | 25 | 2.65207e-306 |
| 26 | 0.60346 | -0.039452 | 1.87018 | 1595.64 | 26 | 0 |
| 27 | 0.482056 | 0.0689746 | 1.46378 | 1642.71 | 27 | 0 |
| 28 | 0.337829 | 0.0875217 | 1.01299 | 1665.99 | 28 | 0 |
| 29 | 0.178397 | 0.0782933 | 0.531689 | 1672.53 | 29 | 0 |
| 30 | 0.0149729 | 0.0729778 | 0.0445501 | 1672.58 | 30 | 0 |
| 31 | -0.166442 | -0.110348 | -0.495222 | 1678.35 | 31 | 0 |
| 32 | -0.348901 | -0.084198 | -1.03659 | 1703.91 | 32 | 0 |
| 33 | -0.505749 | -0.0176767 | -1.49306 | 1758.03 | 33 | 0 |
| 34 | -0.60323 | 0.185411 | -1.75767 | 1835.58 | 34 | 0 |
| 35 | -0.654539 | -0.0127267 | -1.87304 | 1927.58 | 35 | 0 |
| 36 | -0.653873 | 0.0128352 | -1.83325 | 2020.09 | 36 | 0 |
| 37 | -0.618623 | -0.0389209 | -1.70073 | 2103.52 | 37 | 0 |
| 38 | -0.549054 | -0.0347339 | -1.48413 | 2169.75 | 38 | 0 |
| 39 | -0.454397 | -0.0953556 | -1.21247 | 2215.46 | 39 | 0 |
| 40 | -0.327413 | 0.0175038 | -0.866095 | 2239.38 | 40 | 0 |
| 41 | -0.181502 | -0.00499547 | -0.477991 | 2246.79 | 41 | 0 |
| 42 | -0.0225211 | -0.0156713 | -0.0592295 | 2246.9 | 42 | 0 |
Berechnungsmethode und Ausrichtung der Zeitreihe
Diese Zeilen dokumentieren den ACF-Nenner auf Grundlage der gesamten Zeitreihe, die PACF-Rekursion, Bartlett-Standardfehler und Signifikanzgrenzen nach der Student-t-Verteilung. Bewahren Sie mit einer berichteten Diagnostik auch die Berechnungsversion, die Arbeitsblattreihenfolge und die Hinweise zur Ausrichtung auf. Die Residuenmodellierung ist ausgeschaltet.
| Kennzahl | Wert |
|---|---|
| ACF-Schätzer | Mittelwert und Nenner der gesamten Reihe (unkorrigiert) |
| PACF-Schätzer | Durbin–Levinson-Rekursion aus derselben unkorrigierten ACF |
| ACF-Standardfehler | Bartlett: √((1 + 2Σ vorherige ACF²) / n) |
| ACF T | ACF / Standardfehler |
| Signifikanzgrenzen | Student-t × SE für ACF; Student-t / √n für PACF |
| Freiheitsgrade der Student-t-Verteilung | 167 |
| Student-t-Multiplikator | 1.97427 |
| Ljung–Box | n(n + 2) Σ ACF(k)² / (n − k); obere Restwahrscheinlichkeit der Chi-Quadrat-Verteilung |
| Freiheitsgradkorrektur für geschätzte Parameter | 0 |
| Erste ursprüngliche Arbeitsblattzeile | 1 |
| Letzte ursprüngliche Arbeitsblattzeile | 168 |
| Ausgeschlossene führende leere Zellen | 0 |
| Ausgeschlossene abschließende leere Zellen | 0 |
Standardfehler und Signifikanzgrenzen der Zeitreihe
Jede Lag-Zeile enthält ACF SE mit der unteren und oberen Signifikanzgrenze sowie die untere und obere PACF-Grenze. Die ACF-Grenzen ändern sich mit dem Lag, während die PACF-Grenzen hier konstant sind. Diese punktweisen Grenzen sind weder Temperaturspezifikationen noch Eingriffsgrenzen; die Betrachtung vieler Lags kann zu vereinzelten Auffälligkeiten führen.
| Lag | ACF-Standardfehler | ACF-Untergrenze | ACF-Obergrenze | PACF-Untergrenze | PACF-Obergrenze |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.0771517 | -0.152318 | 0.152318 | -0.152318 | 0.152318 |
| 2 | 0.125717 | -0.2482 | 0.2482 | -0.152318 | 0.152318 |
| 3 | 0.151189 | -0.298488 | 0.298488 | -0.152318 | 0.152318 |
| 4 | 0.164344 | -0.324459 | 0.324459 | -0.152318 | 0.152318 |
| 5 | 0.169837 | -0.335304 | 0.335304 | -0.152318 | 0.152318 |
| 6 | 0.171123 | -0.337842 | 0.337842 | -0.152318 | 0.152318 |
| 7 | 0.171128 | -0.337853 | 0.337853 | -0.152318 | 0.152318 |
| 8 | 0.172787 | -0.341128 | 0.341128 | -0.152318 | 0.152318 |
| 9 | 0.178323 | -0.352058 | 0.352058 | -0.152318 | 0.152318 |
| 10 | 0.188672 | -0.372489 | 0.372489 | -0.152318 | 0.152318 |
| 11 | 0.203258 | -0.401286 | 0.401286 | -0.152318 | 0.152318 |
| 12 | 0.220118 | -0.434573 | 0.434573 | -0.152318 | 0.152318 |
| 13 | 0.236691 | -0.467291 | 0.467291 | -0.152318 | 0.152318 |
| 14 | 0.25106 | -0.495661 | 0.495661 | -0.152318 | 0.152318 |
| 15 | 0.261796 | -0.516856 | 0.516856 | -0.152318 | 0.152318 |
| 16 | 0.268624 | -0.530337 | 0.530337 | -0.152318 | 0.152318 |
| 17 | 0.271805 | -0.536616 | 0.536616 | -0.152318 | 0.152318 |
| 18 | 0.272522 | -0.538032 | 0.538032 | -0.152318 | 0.152318 |
| 19 | 0.272537 | -0.538062 | 0.538062 | -0.152318 | 0.152318 |
| 20 | 0.273668 | -0.540295 | 0.540295 | -0.152318 | 0.152318 |
| 21 | 0.277151 | -0.547172 | 0.547172 | -0.152318 | 0.152318 |
| 22 | 0.283612 | -0.559926 | 0.559926 | -0.152318 | 0.152318 |
| 23 | 0.292723 | -0.577915 | 0.577915 | -0.152318 | 0.152318 |
| 24 | 0.303173 | -0.598546 | 0.598546 | -0.152318 | 0.152318 |
| 25 | 0.313637 | -0.619205 | 0.619205 | -0.152318 | 0.152318 |
| 26 | 0.322674 | -0.637047 | 0.637047 | -0.152318 | 0.152318 |
| 27 | 0.329324 | -0.650174 | 0.650174 | -0.152318 | 0.152318 |
| 28 | 0.333497 | -0.658414 | 0.658414 | -0.152318 | 0.152318 |
| 29 | 0.335528 | -0.662423 | 0.662423 | -0.152318 | 0.152318 |
| 30 | 0.336092 | -0.663537 | 0.663537 | -0.152318 | 0.152318 |
| 31 | 0.336096 | -0.663545 | 0.663545 | -0.152318 | 0.152318 |
| 32 | 0.336586 | -0.664513 | 0.664513 | -0.152318 | 0.152318 |
| 33 | 0.338732 | -0.66875 | 0.66875 | -0.152318 | 0.152318 |
| 34 | 0.343198 | -0.677565 | 0.677565 | -0.152318 | 0.152318 |
| 35 | 0.349452 | -0.689913 | 0.689913 | -0.152318 | 0.152318 |
| 36 | 0.356675 | -0.704173 | 0.704173 | -0.152318 | 0.152318 |
| 37 | 0.36374 | -0.718121 | 0.718121 | -0.152318 | 0.152318 |
| 38 | 0.36995 | -0.730381 | 0.730381 | -0.152318 | 0.152318 |
| 39 | 0.374769 | -0.739895 | 0.739895 | -0.152318 | 0.152318 |
| 40 | 0.378034 | -0.746341 | 0.746341 | -0.152318 | 0.152318 |
| 41 | 0.379718 | -0.749666 | 0.749666 | -0.152318 | 0.152318 |
| 42 | 0.380234 | -0.750685 | 0.750685 | -0.152318 | 0.152318 |
- Die Grenzen beschreiben Kennzahlen einzelner Lags; sie bilden kein simultanes Konfidenzband über alle angezeigten Lags.
Berechnungskonventionen
Berechnungsversion 2: ACF-Nenner auf Grundlage der gesamten Zeitreihe, unbereinigte ACF-Rekursion für die PACF, Bartlett-Standardfehler der ACF und Signifikanzgrenzen nach der Student-t-Verteilung. T bewertet einen einzelnen Lag; Ljung–Box fasst die Evidenz bis zum angegebenen Lag zusammen. Diese Diagnostik belegt weder Prozessstabilität noch die Eignung für SPC.
7. Bericht erstellen
Behalten Sie sowohl Series ACF als auch Series PACF, alle Zeilen mit Korrelationen und Grenzen, die Zeitreihendiagnostik und die Hinweise zur Berechnungsmethode im englischen Bericht. Dokumentieren Sie den stündlichen Abstand und die ursprüngliche Reihenfolge und behalten Sie die Warnungen der Anwendung zur Abhängigkeit und zur SPC-Interpretation.
Wählen Sie Add to report im abgeschlossenen Analyselauf. Öffnen Sie Choose individual items and advanced options zur Auswahl von Tabellen und Diagrammen und wählen Sie anschließend Add to draft. Ausgeblendete Elemente bleiben in der gespeicherten Analyse erhalten.
Geben Sie dem Bericht einen Namen und ergänzen Sie den Zweck der Untersuchung sowie Ihre Interpretation. Wählen Sie Save, prüfen Sie Preview und verwenden Sie anschließend Export → Download HTML. Das folgende Beispiel enthält den gesamten ausgewählten Inhalt, auch Ergebnisse, die über eine Bildschirmansicht hinausgehen.