Nazwy poleceń aplikacji, identyfikatory kolumn i wartości danych przykładowych zachowano w oryginale. Zrzuty ekranu, wykresy i pliki do pobrania są w języku angielskim.
Przykład: godzinne pomiary temperatury wody lodowej
168 obserwacji: jeden odczyt temperatury co godzinę przez siedem kolejnych dni.
Pobierz przykładowe dane (CSV, po angielsku)To ten sam przykład, którego użyto w sekcji Help. Zaimportuj plik CSV, aby wykonać opisane kroki, albo wybierz Open example in a practice copy w Help, aby automatycznie wypełnić dane wejściowe.
1. Utwórz obszar roboczy
Na pasku bocznym otwórz Basic Statistics i wybierz Autocorrelation. Utwórz analizę, nadaj jej nazwę, wybierz New blank worksheet, a następnie Create analysis.
2. Zaimportuj przykładowe dane
Pobierz powyższy plik CSV i zaimportuj go do arkusza. Jako separator wybierz Comma, jako separator dziesiętny Dot i zaznacz First row contains column names.
3. Przypisz uporządkowany szereg
Na karcie Inputs przypisz supply_temperature_c do Time series. Zachowaj pierwotną kolejność 168 godzinnych odczytów. Nie usuwaj luk wewnątrz szeregu i nie zakładaj, że sortowanie arkusza zmienia kolejność analizy.
4. Ustaw diagnostykę
W polu Significance level (α) wpisz 0.05. Dla Lag selection wybierz Default; przy 168 obserwacjach status powinien wskazywać 42 lags. Otwórz Residual modeling i pozostaw niezaznaczone Fit a model and analyze residuals.
5. Uruchom analizę
Wybierz Run analysis, a następnie otwórz Results.
6. Zinterpretuj wyniki
Odczytaj oś opóźnień
168 odczytów zebrano co godzinę przez siedem dni. Opóźnienie 1 porównuje sąsiednie godziny, a opóźnienie 24 — odczyty oddalone o dobę. Korelacje mierzą zależność liniową, a nie różnicę temperatur.
Szukaj utrzymywania się i powracania zależności
ACF dla opóźnienia 1 wynosi około 0.91, a dla opóźnienia 24 około 0.74. Obie wartości przekraczają pokazane granice istotności. Temperatury pozostają powiązane w sąsiednich godzinach, a zależność powraca po dobie. Sprawdź dzienne zapisy eksploatacyjne; sam wykres nie wskazuje przyczyny fizycznej.
ACF szeregu Otwórz wykres w pełnym rozmiarze (otwiera się w nowej karcie) Odczytaj korelacje cząstkowe
Dla opóźnienia 2 ACF wynosi około +0.77, natomiast PACF po uwzględnieniu opóźnienia 1 wynosi około −0.34. Surowa zależność po dwóch godzinach i dodatkowa zależność po korekcie mogą mieć różne znaki. Porównaj PACF z punktowymi granicami istotności. Ten przebieg nie dopasowuje modelu szeregu czasowego.
PACF szeregu Otwórz wykres w pełnym rozmiarze (otwiera się w nowej karcie) Odczytaj test łączny
Do opóźnienia 42 statystyka Ljunga–Boxa Q wynosi 2,246.90. Bardzo mała wartość p jest wyświetlana jako 0 ze względu na precyzję numeryczną, a nie dlatego, że prawdopodobieństwo jest dokładnie zerowe. Istnieją mocne podstawy do stwierdzenia zależności szeregowej.
Uwzględnij zależność w dalszej analizie
Zachowaj kolejność godzinną i uwzględnij zależność w kolejnej analizie. Traktowanie wszystkich 168 odczytów jako niezależnych może zawyżać siłę dowodów. Ta diagnostyka nie potwierdza statystycznego opanowania ani zdolności procesu.
Więcej szczegółów: omówienie poszczególnych wyników
Pełne tabele wyników zachowują sześć cyfr znaczących, tak jak w sekcji Help.
Diagnostyka autokorelacji szeregu
Effective observations wynosi 168, a Final displayed / tested lag — 42. Alpha wynosi 0.05, a Lag selection to Default. Calculation version określa zastosowane konwencje obliczeń. Statystyka Ljunga–Boxa Q i jej wartość p kumulują informację do ostatniego opóźnienia; wyświetlane zero oznacza ograniczenie prezentacji numerycznej.
| Statystyka | Wartość |
|---|---|
| Wersja obliczeń | 2 |
| Szereg | Pomiary w kolejności |
| Efektywne obserwacje | 168 |
| Alfa | 0.05 |
| Wybór opóźnień | Domyślny (według liczebności próby) |
| Żądane opóźnienia | Domyślne |
| Ostatnie wyświetlane / testowane opóźnienie | 42 |
| Q Ljunga–Boxa | 2246.9 |
| Stopnie swobody Ljunga–Boxa | 42 |
| Wartość p Ljunga–Boxa | 0 |
| Interpretacja | Wyniki wskazują na autokorelację szeregu do opóźnienia 42 (α = 0.05). |
Korelacje szeregu i skumulowany test Ljunga–Boxa
Lag oznacza odległość w godzinach. ACF to korelacja z wcześniejszą wartością, a PACF uwzględnia opóźnienia pośrednie. ACF T jest ilorazem ACF i jego błędu standardowego i testuje jedno opóźnienie. LBQ, LBQ DF oraz LBQ p-value opisują skumulowany test Ljunga–Boxa do danego opóźnienia. Pokazano wszystkie 42 wiersze; przy większych opóźnieniach dostępnych jest mniej par obserwacji.
ACF T testuje pojedyncze opóźnienie. LBQ i jego wartość p łączą opóźnienia od 1 do opóźnienia wskazanego w danym wierszu.
| Opóźnienie | ACF | PACF | ACF T | LBQ | LBQ DF | Wartość p LBQ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.909726 | 0.909726 | 11.7914 | 141.535 | 1 | 1.22919e-32 |
| 2 | 0.769726 | -0.335709 | 6.12268 | 243.469 | 2 | 1.35295e-53 |
| 3 | 0.590476 | -0.257812 | 3.90555 | 303.82 | 3 | 1.48278e-65 |
| 4 | 0.392682 | -0.153431 | 2.3894 | 330.673 | 4 | 2.60783e-70 |
| 5 | 0.191901 | -0.112736 | 1.12992 | 337.125 | 5 | 1.03399e-70 |
| 6 | -0.0126268 | -0.192623 | -0.0737881 | 337.153 | 6 | 8.82606e-70 |
| 7 | -0.218903 | -0.237349 | -1.27918 | 345.654 | 7 | 1.04946e-70 |
| 8 | -0.404073 | -0.1235 | -2.33857 | 374.798 | 8 | 4.57796e-76 |
| 9 | -0.564829 | -0.172807 | -3.16745 | 432.104 | 9 | 1.91524e-87 |
| 10 | -0.692961 | -0.192586 | -3.67284 | 518.904 | 10 | 4.02031e-105 |
| 11 | -0.774349 | -0.13218 | -3.8097 | 627.98 | 11 | 1.44312e-127 |
| 12 | -0.797445 | -0.048621 | -3.62281 | 744.402 | 12 | 1.36661e-151 |
| 13 | -0.767302 | -0.0875804 | -3.24179 | 852.885 | 13 | 6.44296e-174 |
| 14 | -0.680068 | -0.0193745 | -2.70878 | 938.656 | 14 | 2.24161e-191 |
| 15 | -0.55157 | -0.0449476 | -2.10687 | 995.445 | 15 | 1.27574e-202 |
| 16 | -0.379982 | 0.0736759 | -1.41455 | 1022.57 | 16 | 1.64022e-207 |
| 17 | -0.181078 | 0.0576671 | -0.666207 | 1028.78 | 17 | 6.27864e-208 |
| 18 | 0.0264676 | 0.0296684 | 0.0971211 | 1028.91 | 18 | 4.64621e-207 |
| 19 | 0.2278 | 0.0428979 | 0.835849 | 1038.86 | 19 | 2.67704e-208 |
| 20 | 0.401449 | -0.027718 | 1.46692 | 1069.96 | 20 | 4.61875e-214 |
| 21 | 0.55164 | 0.0939007 | 1.99039 | 1129.08 | 21 | 8.27472e-226 |
| 22 | 0.664155 | 0.0343112 | 2.34177 | 1215.37 | 22 | 2.34917e-243 |
| 23 | 0.723244 | -0.0486439 | 2.47074 | 1318.39 | 23 | 1.75938e-264 |
| 24 | 0.736318 | 0.0384459 | 2.4287 | 1425.92 | 24 | 1.42531e-286 |
| 25 | 0.695007 | -0.0204701 | 2.21596 | 1522.4 | 25 | 2.65207e-306 |
| 26 | 0.60346 | -0.039452 | 1.87018 | 1595.64 | 26 | 0 |
| 27 | 0.482056 | 0.0689746 | 1.46378 | 1642.71 | 27 | 0 |
| 28 | 0.337829 | 0.0875217 | 1.01299 | 1665.99 | 28 | 0 |
| 29 | 0.178397 | 0.0782933 | 0.531689 | 1672.53 | 29 | 0 |
| 30 | 0.0149729 | 0.0729778 | 0.0445501 | 1672.58 | 30 | 0 |
| 31 | -0.166442 | -0.110348 | -0.495222 | 1678.35 | 31 | 0 |
| 32 | -0.348901 | -0.084198 | -1.03659 | 1703.91 | 32 | 0 |
| 33 | -0.505749 | -0.0176767 | -1.49306 | 1758.03 | 33 | 0 |
| 34 | -0.60323 | 0.185411 | -1.75767 | 1835.58 | 34 | 0 |
| 35 | -0.654539 | -0.0127267 | -1.87304 | 1927.58 | 35 | 0 |
| 36 | -0.653873 | 0.0128352 | -1.83325 | 2020.09 | 36 | 0 |
| 37 | -0.618623 | -0.0389209 | -1.70073 | 2103.52 | 37 | 0 |
| 38 | -0.549054 | -0.0347339 | -1.48413 | 2169.75 | 38 | 0 |
| 39 | -0.454397 | -0.0953556 | -1.21247 | 2215.46 | 39 | 0 |
| 40 | -0.327413 | 0.0175038 | -0.866095 | 2239.38 | 40 | 0 |
| 41 | -0.181502 | -0.00499547 | -0.477991 | 2246.79 | 41 | 0 |
| 42 | -0.0225211 | -0.0156713 | -0.0592295 | 2246.9 | 42 | 0 |
Metoda obliczeń i wyrównanie szeregu
Wiersze opisują mianownik ACF oparty na całym szeregu, rekurencję PACF, błędy standardowe Bartletta i granice istotności t-Studenta. Przy prezentacji diagnostyki zachowaj wersję obliczeń, kolejność arkusza i uwagi o wyrównaniu. Modelowanie reszt jest wyłączone.
| Statystyka | Wartość |
|---|---|
| Estymator ACF | Średnia i mianownik dla całego szeregu (bez korekty) |
| Estymator PACF | Rekurencja Durbina–Levinsona z tej samej nieskorygowanej ACF |
| Błąd standardowy ACF | Bartlett: √((1 + 2Σ wcześniejszych ACF²) / n) |
| ACF T | ACF / błąd standardowy |
| Granice istotności | t-Studenta × SE dla ACF; t-Studenta / √n dla PACF |
| Stopnie swobody rozkładu t-Studenta | 167 |
| Mnożnik t-Studenta | 1.97427 |
| Ljung–Box | n(n + 2) Σ ACF(k)² / (n − k); prawdopodobieństwo funkcji przeżycia rozkładu chi-kwadrat |
| Korekta stopni swobody o dopasowane parametry | 0 |
| Pierwszy oryginalny wiersz arkusza | 1 |
| Ostatni oryginalny wiersz arkusza | 168 |
| Pominięte początkowe puste komórki | 0 |
| Pominięte końcowe puste komórki | 0 |
Błędy standardowe i granice istotności szeregu
Każdy wiersz Lag zawiera ACF SE i dolną oraz górną granicę istotności ACF, a także dolną i górną granicę PACF. Granice ACF zmieniają się wraz z opóźnieniem, natomiast granice PACF są tutaj stałe. Te granice punktowe nie są granicami specyfikacji temperatury ani granicami kontrolnymi procesu. Przeglądanie wielu opóźnień może dawać pojedyncze przekroczenia.
| Opóźnienie | Błąd standardowy ACF | Dolna granica ACF | Górna granica ACF | Dolna granica PACF | Górna granica PACF |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.0771517 | -0.152318 | 0.152318 | -0.152318 | 0.152318 |
| 2 | 0.125717 | -0.2482 | 0.2482 | -0.152318 | 0.152318 |
| 3 | 0.151189 | -0.298488 | 0.298488 | -0.152318 | 0.152318 |
| 4 | 0.164344 | -0.324459 | 0.324459 | -0.152318 | 0.152318 |
| 5 | 0.169837 | -0.335304 | 0.335304 | -0.152318 | 0.152318 |
| 6 | 0.171123 | -0.337842 | 0.337842 | -0.152318 | 0.152318 |
| 7 | 0.171128 | -0.337853 | 0.337853 | -0.152318 | 0.152318 |
| 8 | 0.172787 | -0.341128 | 0.341128 | -0.152318 | 0.152318 |
| 9 | 0.178323 | -0.352058 | 0.352058 | -0.152318 | 0.152318 |
| 10 | 0.188672 | -0.372489 | 0.372489 | -0.152318 | 0.152318 |
| 11 | 0.203258 | -0.401286 | 0.401286 | -0.152318 | 0.152318 |
| 12 | 0.220118 | -0.434573 | 0.434573 | -0.152318 | 0.152318 |
| 13 | 0.236691 | -0.467291 | 0.467291 | -0.152318 | 0.152318 |
| 14 | 0.25106 | -0.495661 | 0.495661 | -0.152318 | 0.152318 |
| 15 | 0.261796 | -0.516856 | 0.516856 | -0.152318 | 0.152318 |
| 16 | 0.268624 | -0.530337 | 0.530337 | -0.152318 | 0.152318 |
| 17 | 0.271805 | -0.536616 | 0.536616 | -0.152318 | 0.152318 |
| 18 | 0.272522 | -0.538032 | 0.538032 | -0.152318 | 0.152318 |
| 19 | 0.272537 | -0.538062 | 0.538062 | -0.152318 | 0.152318 |
| 20 | 0.273668 | -0.540295 | 0.540295 | -0.152318 | 0.152318 |
| 21 | 0.277151 | -0.547172 | 0.547172 | -0.152318 | 0.152318 |
| 22 | 0.283612 | -0.559926 | 0.559926 | -0.152318 | 0.152318 |
| 23 | 0.292723 | -0.577915 | 0.577915 | -0.152318 | 0.152318 |
| 24 | 0.303173 | -0.598546 | 0.598546 | -0.152318 | 0.152318 |
| 25 | 0.313637 | -0.619205 | 0.619205 | -0.152318 | 0.152318 |
| 26 | 0.322674 | -0.637047 | 0.637047 | -0.152318 | 0.152318 |
| 27 | 0.329324 | -0.650174 | 0.650174 | -0.152318 | 0.152318 |
| 28 | 0.333497 | -0.658414 | 0.658414 | -0.152318 | 0.152318 |
| 29 | 0.335528 | -0.662423 | 0.662423 | -0.152318 | 0.152318 |
| 30 | 0.336092 | -0.663537 | 0.663537 | -0.152318 | 0.152318 |
| 31 | 0.336096 | -0.663545 | 0.663545 | -0.152318 | 0.152318 |
| 32 | 0.336586 | -0.664513 | 0.664513 | -0.152318 | 0.152318 |
| 33 | 0.338732 | -0.66875 | 0.66875 | -0.152318 | 0.152318 |
| 34 | 0.343198 | -0.677565 | 0.677565 | -0.152318 | 0.152318 |
| 35 | 0.349452 | -0.689913 | 0.689913 | -0.152318 | 0.152318 |
| 36 | 0.356675 | -0.704173 | 0.704173 | -0.152318 | 0.152318 |
| 37 | 0.36374 | -0.718121 | 0.718121 | -0.152318 | 0.152318 |
| 38 | 0.36995 | -0.730381 | 0.730381 | -0.152318 | 0.152318 |
| 39 | 0.374769 | -0.739895 | 0.739895 | -0.152318 | 0.152318 |
| 40 | 0.378034 | -0.746341 | 0.746341 | -0.152318 | 0.152318 |
| 41 | 0.379718 | -0.749666 | 0.749666 | -0.152318 | 0.152318 |
| 42 | 0.380234 | -0.750685 | 0.750685 | -0.152318 | 0.152318 |
- Granice dotyczą statystyk dla poszczególnych opóźnień; nie są jednoczesnym pasmem ufności dla wszystkich wyświetlanych opóźnień.
Konwencje obliczeniowe
Wersja obliczeń 2: mianownik ACF dla całego szeregu, rekurencja PACF oparta na nieskorygowanej ACF, błędy standardowe ACF według Bartletta oraz granice istotności oparte na rozkładzie t-Studenta. T ocenia pojedyncze opóźnienie; test Ljunga–Boxa łączy informacje do wskazanego opóźnienia. Ta diagnostyka nie potwierdza stabilności procesu ani przydatności do SPC.
7. Utwórz raport
Zachowaj Series ACF i Series PACF, wszystkie wiersze korelacji i granic, diagnostykę szeregu oraz uwagi o metodzie obliczeń. Zapisz godzinny odstęp i pierwotną kolejność danych oraz zachowaj ostrzeżenia aplikacji dotyczące zależności i interpretacji SPC.
Wybierz Add to report z zakończonego przebiegu. Otwórz Choose individual items and advanced options aby wybrać tabele i wykresy, a następnie wybierz Add to draft. Ukryte elementy pozostają w zapisanej analizie.
Nadaj raportowi nazwę, dodaj cel badania i swoją interpretację. Wybierz Save, sprawdź Preview, a następnie użyj Export → Download HTML. Poniższy przykład zawiera całą wybraną treść, w tym wyniki wykraczające poza jeden ekran.