Les commandes de l’application, les identifiants des feuilles de données et les valeurs des données d’exemple conservent leur forme d’origine. Les captures d’écran, graphiques et fichiers à télécharger sont en anglais. Les exemples conservent les conventions numériques anglaises : point décimal et virgule de séparation des milliers.
Exemple : température horaire de l’eau glacée
168 observations : une lecture de température par heure pendant sept jours consécutifs.
Télécharger les données d’exemple (CSV en anglais)C’est le même exemple que dans Help. Importez le CSV pour suivre les étapes ou utilisez Open example in a practice copy dans Help pour préremplir les données d’entrée.
1. Créer l’espace de travail
Dans la barre latérale, ouvrez Basic Statistics et choisissez Autocorrelation. Créez une analyse, nommez-la, sélectionnez New blank worksheet, puis choisissez Create analysis.
2. Importer les données d’exemple
Téléchargez le CSV ci-dessus et importez-le dans la feuille de données. Choisissez Comma comme délimiteur, Dot comme séparateur décimal et First row contains column names.
3. Affecter la série ordonnée
Dans Inputs, affectez supply_temperature_c à Time series. Conservez les 168 lectures horaires dans leur ordre enregistré. Ne supprimez pas les lacunes internes et ne supposez pas que le tri de la feuille change l’ordre d’analyse.
4. Définir les diagnostics
Saisissez 0.05 dans Significance level (α). Choisissez Default pour Lag selection ; le statut doit indiquer 42 lags pour 168 observations. Ouvrez Residual modeling et laissez Fit a model and analyze residuals décoché.
5. Exécuter l’analyse
Choisissez Run analysis, puis ouvrez Results.
6. Interpréter les résultats
Lire l’axe des retards
Les 168 lectures ont été recueillies toutes les heures pendant sept jours. Le retard 1 compare des heures voisines ; le retard 24 compare des lectures espacées d’un jour. Les corrélations mesurent une association linéaire, et non une différence de température.
Rechercher la persistance et la récurrence
L’ACF au retard 1 vaut environ 0.91 et au retard 24 environ 0.74. Toutes deux dépassent leurs bornes de significativité affichées. Les températures tendent à rester liées entre heures voisines, avec une association récurrente à un jour d’intervalle. Examinez les relevés d’exploitation quotidiens ; le graphique n’identifie pas de cause physique.
ACF de la série Voir le graphique en taille réelle (s’ouvre dans un nouvel onglet) Lire les corrélations partielles
Au retard 2, l’ACF vaut environ +0.77, alors que la PACF vaut environ −0.34 après prise en compte du retard 1. L’association brute à deux heures et l’association supplémentaire après ajustement peuvent avoir des signes différents. Comparez la PACF à ses bornes ponctuelles ; cette exécution n’ajuste aucun modèle de série chronologique.
PACF de la série Voir le graphique en taille réelle (s’ouvre dans un nouvel onglet) Lire le test combiné
Jusqu’au retard 42, Q de Ljung–Box vaut 2,246.90. Sa valeur p extrêmement faible s’affiche à 0 en raison de la précision numérique, et non parce que la probabilité est exactement nulle. Les éléments en faveur d’une dépendance sérielle sont forts.
Tenir compte de la dépendance ensuite
Conservez la séquence horaire et tenez compte de la dépendance dans l’analyse suivante. Considérer les 168 lectures comme indépendantes peut surestimer l’information disponible. Ces diagnostics n’établissent ni la maîtrise ni la capabilité du procédé.
Plus de détails : lire chaque section des résultats
Les tableaux complets de résultats utilisent six chiffres significatifs, comme dans Help.
Diagnostics d’autocorrélation de la série
Le nombre d’observations effectives est de 168 et le dernier retard affiché / testé est de 42. Alpha vaut 0.05 et la sélection des retards est réglée sur Default. La version du calcul identifie les conventions des diagnostics. Q de Ljung–Box et sa valeur p cumulent l’information jusqu’au dernier retard ; un zéro affiché doit être lu comme une limite de restitution numérique.
| Statistique | Valeur |
|---|---|
| Version du calcul | 2 |
| Série | Mesures ordonnées |
| Observations effectives | 168 |
| α | 0.05 |
| Sélection des retards | Par défaut (selon la taille de l’échantillon) |
| Retards demandés | Par défaut |
| Dernier retard affiché / testé | 42 |
| Q de Ljung–Box | 2246.9 |
| Degrés de liberté de Ljung–Box | 42 |
| Valeur p de Ljung–Box | 0 |
| Interprétation | Éléments en faveur d’une autocorrélation dans la série jusqu’au retard 42 (α = 0.05). |
Corrélations de la série et Ljung–Box cumulé
Le retard est l’écart en heures. L’ACF est la corrélation avec cette valeur antérieure ; la PACF tient compte des retards intermédiaires. ACF T est l’ACF divisée par son erreur-type et teste un retard. LBQ, les degrés de liberté LBQ et la valeur p LBQ donnent le test de Ljung–Box cumulé jusqu’à chaque retard. Les 42 lignes sont affichées ; les retards plus élevés utilisent moins de paires d’observations.
ACF T teste un retard individuel. LBQ et sa valeur p combinent les retards de 1 jusqu’au retard de la ligne.
| Retard | ACF | PACF | ACF T | LBQ | Degrés de liberté LBQ | Valeur p LBQ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.909726 | 0.909726 | 11.7914 | 141.535 | 1 | 1.22919e-32 |
| 2 | 0.769726 | -0.335709 | 6.12268 | 243.469 | 2 | 1.35295e-53 |
| 3 | 0.590476 | -0.257812 | 3.90555 | 303.82 | 3 | 1.48278e-65 |
| 4 | 0.392682 | -0.153431 | 2.3894 | 330.673 | 4 | 2.60783e-70 |
| 5 | 0.191901 | -0.112736 | 1.12992 | 337.125 | 5 | 1.03399e-70 |
| 6 | -0.0126268 | -0.192623 | -0.0737881 | 337.153 | 6 | 8.82606e-70 |
| 7 | -0.218903 | -0.237349 | -1.27918 | 345.654 | 7 | 1.04946e-70 |
| 8 | -0.404073 | -0.1235 | -2.33857 | 374.798 | 8 | 4.57796e-76 |
| 9 | -0.564829 | -0.172807 | -3.16745 | 432.104 | 9 | 1.91524e-87 |
| 10 | -0.692961 | -0.192586 | -3.67284 | 518.904 | 10 | 4.02031e-105 |
| 11 | -0.774349 | -0.13218 | -3.8097 | 627.98 | 11 | 1.44312e-127 |
| 12 | -0.797445 | -0.048621 | -3.62281 | 744.402 | 12 | 1.36661e-151 |
| 13 | -0.767302 | -0.0875804 | -3.24179 | 852.885 | 13 | 6.44296e-174 |
| 14 | -0.680068 | -0.0193745 | -2.70878 | 938.656 | 14 | 2.24161e-191 |
| 15 | -0.55157 | -0.0449476 | -2.10687 | 995.445 | 15 | 1.27574e-202 |
| 16 | -0.379982 | 0.0736759 | -1.41455 | 1022.57 | 16 | 1.64022e-207 |
| 17 | -0.181078 | 0.0576671 | -0.666207 | 1028.78 | 17 | 6.27864e-208 |
| 18 | 0.0264676 | 0.0296684 | 0.0971211 | 1028.91 | 18 | 4.64621e-207 |
| 19 | 0.2278 | 0.0428979 | 0.835849 | 1038.86 | 19 | 2.67704e-208 |
| 20 | 0.401449 | -0.027718 | 1.46692 | 1069.96 | 20 | 4.61875e-214 |
| 21 | 0.55164 | 0.0939007 | 1.99039 | 1129.08 | 21 | 8.27472e-226 |
| 22 | 0.664155 | 0.0343112 | 2.34177 | 1215.37 | 22 | 2.34917e-243 |
| 23 | 0.723244 | -0.0486439 | 2.47074 | 1318.39 | 23 | 1.75938e-264 |
| 24 | 0.736318 | 0.0384459 | 2.4287 | 1425.92 | 24 | 1.42531e-286 |
| 25 | 0.695007 | -0.0204701 | 2.21596 | 1522.4 | 25 | 2.65207e-306 |
| 26 | 0.60346 | -0.039452 | 1.87018 | 1595.64 | 26 | 0 |
| 27 | 0.482056 | 0.0689746 | 1.46378 | 1642.71 | 27 | 0 |
| 28 | 0.337829 | 0.0875217 | 1.01299 | 1665.99 | 28 | 0 |
| 29 | 0.178397 | 0.0782933 | 0.531689 | 1672.53 | 29 | 0 |
| 30 | 0.0149729 | 0.0729778 | 0.0445501 | 1672.58 | 30 | 0 |
| 31 | -0.166442 | -0.110348 | -0.495222 | 1678.35 | 31 | 0 |
| 32 | -0.348901 | -0.084198 | -1.03659 | 1703.91 | 32 | 0 |
| 33 | -0.505749 | -0.0176767 | -1.49306 | 1758.03 | 33 | 0 |
| 34 | -0.60323 | 0.185411 | -1.75767 | 1835.58 | 34 | 0 |
| 35 | -0.654539 | -0.0127267 | -1.87304 | 1927.58 | 35 | 0 |
| 36 | -0.653873 | 0.0128352 | -1.83325 | 2020.09 | 36 | 0 |
| 37 | -0.618623 | -0.0389209 | -1.70073 | 2103.52 | 37 | 0 |
| 38 | -0.549054 | -0.0347339 | -1.48413 | 2169.75 | 38 | 0 |
| 39 | -0.454397 | -0.0953556 | -1.21247 | 2215.46 | 39 | 0 |
| 40 | -0.327413 | 0.0175038 | -0.866095 | 2239.38 | 40 | 0 |
| 41 | -0.181502 | -0.00499547 | -0.477991 | 2246.79 | 41 | 0 |
| 42 | -0.0225211 | -0.0156713 | -0.0592295 | 2246.9 | 42 | 0 |
Méthode de calcul et alignement de la série
Ces lignes enregistrent le dénominateur de l’ACF sur la série entière, la récurrence de la PACF, les erreurs-types de Bartlett et les limites de significativité de Student. Conservez la version du calcul, l’ordre de la feuille et les notes d’alignement avec le diagnostic rapporté. La modélisation des résidus est désactivée.
| Statistique | Valeur |
|---|---|
| Estimateur ACF | Moyenne et dénominateur sur la série entière (sans ajustement) |
| Estimateur PACF | Récurrence de Durbin–Levinson à partir de la même ACF sans ajustement |
| Erreur-type de l’ACF | Bartlett : √((1 + 2Σ ACF précédentes²) / n) |
| ACF T | ACF / erreur-type |
| Limites de significativité | t de Student × SE pour l’ACF ; t de Student / √n pour la PACF |
| Degrés de liberté de la loi t de Student | 167 |
| Multiplicateur t de Student | 1.97427 |
| Ljung–Box | n(n + 2) Σ ACF(k)² / (n − k) ; probabilité de dépassement de la loi du khi-deux |
| Ajustement des degrés de liberté pour les paramètres estimés | 0 |
| Première ligne de la feuille d’origine | 1 |
| Dernière ligne de la feuille d’origine | 168 |
| Cellules vides initiales exclues | 0 |
| Cellules vides finales exclues | 0 |
Erreurs-types et limites de significativité de la série
Chaque ligne de retard donne l’erreur-type de l’ACF et ses bornes inférieure et supérieure de significativité, ainsi que les bornes de la PACF. Les bornes de l’ACF varient avec le retard, tandis que celles de la PACF sont constantes ici. Ces limites ponctuelles ne sont ni des spécifications de température ni des limites de contrôle du procédé ; examiner de nombreux retards peut produire des signalements isolés.
| Retard | Erreur-type de l’ACF | Borne inférieure de l’ACF | Borne supérieure de l’ACF | Borne inférieure de la PACF | Borne supérieure de la PACF |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.0771517 | -0.152318 | 0.152318 | -0.152318 | 0.152318 |
| 2 | 0.125717 | -0.2482 | 0.2482 | -0.152318 | 0.152318 |
| 3 | 0.151189 | -0.298488 | 0.298488 | -0.152318 | 0.152318 |
| 4 | 0.164344 | -0.324459 | 0.324459 | -0.152318 | 0.152318 |
| 5 | 0.169837 | -0.335304 | 0.335304 | -0.152318 | 0.152318 |
| 6 | 0.171123 | -0.337842 | 0.337842 | -0.152318 | 0.152318 |
| 7 | 0.171128 | -0.337853 | 0.337853 | -0.152318 | 0.152318 |
| 8 | 0.172787 | -0.341128 | 0.341128 | -0.152318 | 0.152318 |
| 9 | 0.178323 | -0.352058 | 0.352058 | -0.152318 | 0.152318 |
| 10 | 0.188672 | -0.372489 | 0.372489 | -0.152318 | 0.152318 |
| 11 | 0.203258 | -0.401286 | 0.401286 | -0.152318 | 0.152318 |
| 12 | 0.220118 | -0.434573 | 0.434573 | -0.152318 | 0.152318 |
| 13 | 0.236691 | -0.467291 | 0.467291 | -0.152318 | 0.152318 |
| 14 | 0.25106 | -0.495661 | 0.495661 | -0.152318 | 0.152318 |
| 15 | 0.261796 | -0.516856 | 0.516856 | -0.152318 | 0.152318 |
| 16 | 0.268624 | -0.530337 | 0.530337 | -0.152318 | 0.152318 |
| 17 | 0.271805 | -0.536616 | 0.536616 | -0.152318 | 0.152318 |
| 18 | 0.272522 | -0.538032 | 0.538032 | -0.152318 | 0.152318 |
| 19 | 0.272537 | -0.538062 | 0.538062 | -0.152318 | 0.152318 |
| 20 | 0.273668 | -0.540295 | 0.540295 | -0.152318 | 0.152318 |
| 21 | 0.277151 | -0.547172 | 0.547172 | -0.152318 | 0.152318 |
| 22 | 0.283612 | -0.559926 | 0.559926 | -0.152318 | 0.152318 |
| 23 | 0.292723 | -0.577915 | 0.577915 | -0.152318 | 0.152318 |
| 24 | 0.303173 | -0.598546 | 0.598546 | -0.152318 | 0.152318 |
| 25 | 0.313637 | -0.619205 | 0.619205 | -0.152318 | 0.152318 |
| 26 | 0.322674 | -0.637047 | 0.637047 | -0.152318 | 0.152318 |
| 27 | 0.329324 | -0.650174 | 0.650174 | -0.152318 | 0.152318 |
| 28 | 0.333497 | -0.658414 | 0.658414 | -0.152318 | 0.152318 |
| 29 | 0.335528 | -0.662423 | 0.662423 | -0.152318 | 0.152318 |
| 30 | 0.336092 | -0.663537 | 0.663537 | -0.152318 | 0.152318 |
| 31 | 0.336096 | -0.663545 | 0.663545 | -0.152318 | 0.152318 |
| 32 | 0.336586 | -0.664513 | 0.664513 | -0.152318 | 0.152318 |
| 33 | 0.338732 | -0.66875 | 0.66875 | -0.152318 | 0.152318 |
| 34 | 0.343198 | -0.677565 | 0.677565 | -0.152318 | 0.152318 |
| 35 | 0.349452 | -0.689913 | 0.689913 | -0.152318 | 0.152318 |
| 36 | 0.356675 | -0.704173 | 0.704173 | -0.152318 | 0.152318 |
| 37 | 0.36374 | -0.718121 | 0.718121 | -0.152318 | 0.152318 |
| 38 | 0.36995 | -0.730381 | 0.730381 | -0.152318 | 0.152318 |
| 39 | 0.374769 | -0.739895 | 0.739895 | -0.152318 | 0.152318 |
| 40 | 0.378034 | -0.746341 | 0.746341 | -0.152318 | 0.152318 |
| 41 | 0.379718 | -0.749666 | 0.749666 | -0.152318 | 0.152318 |
| 42 | 0.380234 | -0.750685 | 0.750685 | -0.152318 | 0.152318 |
- Les limites décrivent les statistiques de retards individuels ; elles ne forment pas une bande de confiance simultanée pour tous les retards affichés.
Conventions de calcul
Version de calcul 2 : dénominateur de l’ACF sur la série entière, récurrence de l’ACF sans ajustement pour la PACF, erreurs-types de Bartlett pour l’ACF et limites de significativité de Student. T évalue un retard ; Ljung–Box cumule l’information jusqu’au retard indiqué. Ces diagnostics n’établissent ni la stabilité du procédé ni son aptitude à une analyse SPC.
7. Créer un rapport
Conservez Series ACF et Series PACF, toutes les lignes de corrélations et de limites, les diagnostics de la série et les notes sur la méthode de calcul. Notez l’intervalle horaire et l’ordre d’origine, et conservez les avertissements concernant la dépendance et l’interprétation en SPC.
Sélectionnez Add to report dans l’exécution terminée. Ouvrez Choose individual items and advanced options pour sélectionner les tableaux et graphiques, puis choisissez Add to draft. Les éléments masqués restent dans l’analyse enregistrée.
Nommez le rapport et ajoutez l’objectif de l’étude ainsi que votre interprétation. Sélectionnez Save, vérifiez Preview, puis utilisez Export → Download HTML. L’exemple ci-dessous contient l’intégralité du contenu sélectionné, y compris les résultats au-delà d’un seul écran.