Differenz zweier Mittelwerte schätzen

Schätzen Sie die Differenz der Mittelwerte zweier unabhängiger Grundgesamtheiten.

Anleitungen · Grundlagen der Statistik · 4 Min. Lesezeit

App-Befehle, Arbeitsblattkennungen und Werte der Beispieldaten bleiben im Original erhalten. Screenshots, Diagramme und Dateien zum Herunterladen liegen im englischen Original vor. Die Zahlen in dieser Anleitung verwenden die englische Schreibweise mit Dezimalpunkt und Tausenderkomma.

Beispiel: Mittlere Festigkeit von Cell A im Vergleich zu Cell B

45 unabhängige Messungen der Beutelfestigkeit je Verpackungszelle. Stichprobe 1 ist Cell A und Stichprobe 2 ist Cell B.

Referenzdaten zur Untersuchung herunterladen (CSV, englisches Original)

Dasselbe Beispiel finden Sie unter Help. Die CSV-Datei dient als Referenz für die bereitgestellte Untersuchung. Geben Sie die geprüften Kennzahlen manuell unter Inputs ein; ein CSV-Import füllt diesen Rechner nicht aus. Mit Open example in a practice copy in Help können Sie die Eingaben vorab ausfüllen lassen.

1. Arbeitsumgebung erstellen

Öffnen Sie Basic Statistics in der Seitenleiste und wählen Sie Confidence Intervals. Erstellen Sie eine Analyse, geben Sie ihr einen Namen, wählen Sie New blank worksheet und anschließend Create analysis.

2. Intervall auswählen

Wählen Sie unter Inputs für Parameter die Option Difference between means. Geben Sie 0.95 in Confidence level (0–1) ein, um ein 95%-Intervall zu berechnen.

3. Zusammenfassende Kennzahlen eingeben

Geben Sie unter Summarized data diese Werte mit der gesamten numerischen Präzision ein. Es werden keine Arbeitsblattspalten zugeordnet.

EingabefeldCell A — Stichprobe 1Cell B — Stichprobe 2
StichprobenumfangSample size (n₁): 45Sample size (n₂): 45
StichprobenmittelwertSample mean (x̄₁): 17.988222222222223Sample mean (x̄₂): 18.455333333333332
StichprobenstandardabweichungSample standard deviation (s₁): 1.053112894079627Sample standard deviation (s₂): 1.543914152111739

Lassen Sie Assume equal variances deaktiviert. Wählen Sie für Degrees of freedom die Option Integer — validation dataset convention. Diese Option rundet die berechneten Freiheitsgrade ab; hier wird aus 77.6576 der Wert 77.

Confidence Intervals: Eingaben mit den Spaltenzuordnungen und Einstellungen des Beispiels
Englischer Screenshot der Eingaben mit dem gewählten Populationsparameter, dem Konfidenzniveau von 95% und den eingegebenen Stichprobenkennzahlen. Bild in voller Größe ansehen (öffnet sich in einem neuen Tab)

4. Analyse ausführen

Wählen Sie Run analysis und öffnen Sie anschließend Results.

5. Ergebnisse interpretieren

  1. Feststellen, was das Intervall schätzt

    45 unabhängige Messungen der Beutelfestigkeit je Verpackungszelle. Stichprobe 1 ist Cell A und Stichprobe 2 ist Cell B. Der gewählte Parameter ist die Differenz der Mittelwerte.

  2. Schätzwert und Grenzen ablesen

    Cell A minus Cell B ergibt −0.4671 N, mit einem nominalen 95%-Intervall von −1.0219 bis +0.0876 N. Ein negativer Wert bedeutet, dass Cell A die niedrigere mittlere Festigkeit aufweist.

  3. Interpretation klar abgrenzen

    Das Welch-Intervall enthält null; die Untersuchung weist daher keine unterschiedlichen Mittelwerte nach. Sie weist auch keine Äquivalenz nach. In diesem Beispiel werden die 77.6576 Welch-Freiheitsgrade auf 77 abgerundet.

  4. Unsicherheit in der Entscheidung berücksichtigen

    Legen Sie fest, welche kleinste Differenz der mittleren Festigkeit praktisch relevant ist. Vergleichen Sie das gesamte Intervall damit, bevor Sie entscheiden, ob die Untersuchung hinreichend präzise ist.

Weitere Einzelheiten: die einzelnen Ergebnisabschnitte lesen

Vollständige Ergebnistabellen verwenden wie im Bereich Help sechs signifikante Stellen.

Konfidenzintervall

Parameter bezeichnet die Größe der Grundgesamtheit. Dieses Welch-Intervall hat ein nominales Konfidenzniveau von 95%; unter seinen Annahmen wird die angestrebte Überdeckungswahrscheinlichkeit nur näherungsweise erreicht. Estimate ist der aus der Stichprobe berechnete Schätzwert; Lower bound und Upper bound geben die Grenzen seiner Unsicherheit an. Method dokumentiert das Berechnungsverfahren. Das Welch-Intervall enthält null; die Untersuchung weist daher keine unterschiedlichen Mittelwerte nach. Sie weist auch keine Äquivalenz nach. In diesem Beispiel werden die 77.6576 Welch-Freiheitsgrade auf 77 abgerundet. DF convention, Unrounded Welch DF und DF used dokumentieren die Welch-Berechnung mit ganzzahligen Freiheitsgraden.

Konfidenzintervall · 9 Zeilen
KennzahlWert
ParameterDifferenz der Mittelwerte
Konfidenzniveau0.95
Schätzwert-0.467111
Untere Grenze-1.02187
Obere Grenze0.0876452
MethodeWelch (ungleiche Varianzen)
FreiheitsgradkonventionGanzzahlig — Konvention des Validierungsdatensatzes
Ungerundete Welch-Freiheitsgrade77.6576
Verwendete Freiheitsgrade77

6. Bericht erstellen

Behalten Sie die vollständige Tabelle Confidence interval, den gewählten Parameter, das Konfidenzniveau, die Methode und die eingegebenen Kennzahlen. Das Welch-Intervall enthält null; die Untersuchung weist daher keine unterschiedlichen Mittelwerte nach. Sie weist auch keine Äquivalenz nach. In diesem Beispiel werden die 77.6576 Welch-Freiheitsgrade auf 77 abgerundet.

Wählen Sie Add to report im abgeschlossenen Analyselauf. Öffnen Sie Choose individual items and advanced options zur Auswahl von Tabellen und Diagrammen und wählen Sie anschließend Add to draft. Ausgeblendete Elemente bleiben in der gespeicherten Analyse erhalten.

Geben Sie dem Bericht einen Namen und ergänzen Sie den Zweck der Untersuchung sowie Ihre Interpretation. Wählen Sie Save, prüfen Sie Preview und verwenden Sie anschließend Export → Download HTML. Das folgende Beispiel enthält den gesamten ausgewählten Inhalt, auch Ergebnisse, die über eine Bildschirmansicht hinausgehen.

Dieser Bericht wurde in der App erstellt und liegt im englischen Original vor. Vollständige Originalausgabe der App für dieses Help-Beispiel mit den zugehörigen Tabellen, Diagrammen und Hinweisen zum Analyselauf. Die Zahlen im Bericht behalten die in der App angezeigte numerische Präzision bei. Exportierte Diagramme sind statisch. Auf schmalen Bildschirmen können Sie breite Diagramme und Tabellen horizontal scrollen.
Beispielbericht ansehen: Mittlere Siegelnahtfestigkeit vergleichen

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