औसतों के अंतर का अनुमान लगाएँ

दो स्वतंत्र समष्टियों के औसतों के अंतर का अनुमान लगाएँ।

मार्गदर्शिकाएँ · मूल सांख्यिकी · 4 मिनट का पाठ

ऐप के कमांड, वर्कशीट के पहचानकर्ता और उदाहरण डेटा के मान अपने मूल रूप में हैं। स्क्रीनशॉट, चार्ट और डाउनलोड अंग्रेज़ी में हैं। वैज्ञानिक उदाहरणों में मूल दशमलव बिंदु और हज़ारों के लिए अल्पविराम सुरक्षित हैं; वेबसाइट की कीमतें और गिनती स्थानीय स्वरूप में दिखाई जाती हैं।

उदाहरण: Cell A और Cell B की औसत मज़बूती

हर पैकेजिंग सेल से पाउच की मज़बूती के 45 स्वतंत्र माप। नमूना 1, Cell A और नमूना 2, Cell B है।

अध्ययन का संदर्भ डेटा डाउनलोड करें (CSV)

यही उदाहरण Help में है। CSV दिए गए अध्ययन का संदर्भ है। जाँचे गए सारांश Inputs में हाथ से दर्ज करें; CSV आयात करने से इस कैलकुलेटर के फ़ील्ड नहीं भरते हैं। इनपुट पहले से भरने के लिए Help में Open example in a practice copy इस्तेमाल करें।

1. कार्यक्षेत्र बनाएँ

साइडबार में Basic Statistics खोलें और Confidence Intervals चुनें। विश्लेषण बनाएँ, उसे नाम दें, New blank worksheet चुनें और फिर Create analysis चुनें।

2. अंतराल चुनें

Inputs में Parameter के लिए Difference between means चुनें। 95% अंतराल के लिए Confidence level (0–1) में 0.95 दर्ज करें।

3. सारांश दर्ज करें

Summarized data में ये मान पूरी परिशुद्धता के साथ दर्ज करें। कोई वर्कशीट कॉलम नहीं चुना जाता है।

इनपुट फ़ील्डCell A — नमूना 1Cell B — नमूना 2
नमूना आकारSample size (n₁): 45Sample size (n₂): 45
नमूने का औसतSample mean (x̄₁): 17.988222222222223Sample mean (x̄₂): 18.455333333333332
नमूने का मानक विचलनSample standard deviation (s₁): 1.053112894079627Sample standard deviation (s₂): 1.543914152111739

Assume equal variances को अचयनित रखें। Degrees of freedom में Integer — validation dataset convention चुनें। यह विकल्प गणना से मिली स्वतंत्रता की कोटि को नीचे के पूर्णांक तक घटाता है; यहाँ 77.6576 से 77 मिलता है।

Confidence Intervals: उदाहरण के कॉलम चयन और सेटिंग के साथ Inputs
Inputs में चुना गया समष्टि प्राचल, 95% विश्वास स्तर और नमूने के दर्ज सारांश। पूरे आकार की छवि देखें (नए टैब में खुलेगा)

4. विश्लेषण चलाएँ

Run analysis चुनें, फिर Results खोलें।

5। परिणामों की व्याख्या करें

  1. पहचानें कि अंतराल किसका अनुमान देता है

    हर पैकेजिंग सेल से पाउच की मज़बूती के 45 स्वतंत्र माप। नमूना 1, Cell A और नमूना 2, Cell B है। चुना गया प्राचल औसतों का अंतर है।

  2. अनुमान और सीमाएँ पढ़ें

    Cell A में से Cell B घटाने पर −0.4671 N मिलता है और नाममात्र 95% अंतराल −1.0219 से +0.0876 N है। ऋणात्मक मान का मतलब है कि Cell A की औसत मज़बूती कम है।

  3. व्याख्या स्पष्ट रखें

    Welch अंतराल शून्य के दोनों ओर जाता है, इसलिए अध्ययन औसतों का अलग होना स्थापित नहीं करता है। यह समतुल्यता भी स्थापित नहीं करता है। इस उदाहरण में Welch स्वतंत्रता की कोटि 77.6576 से घटाकर 77 की गई है।

  4. निर्णय में अनिश्चितता का ध्यान रखें

    औसत मज़बूती का सबसे छोटा महत्त्वपूर्ण अंतर परिभाषित करें। अध्ययन पर्याप्त परिशुद्ध है या नहीं, यह तय करने से पहले पूरे अंतराल की उससे तुलना करें।

और जानकारी: परिणाम का हर खंड पढ़ें

परिणामों की पूरी तालिकाओं में Help की तरह छह सार्थक अंक हैं।

विश्वास अंतराल

प्राचल समष्टि की राशि का नाम बताता है। इस Welch अंतराल का नाममात्र विश्वास स्तर 95% है; उसकी मान्यताओं के अंतर्गत कवरेज सन्निकट है। अनुमान नमूने पर आधारित मान है; निचली सीमा और ऊपरी सीमा उसकी अनिश्चितता दर्शाती हैं। विधि गणना बताती है। Welch अंतराल शून्य के दोनों ओर जाता है, इसलिए अध्ययन औसतों का अलग होना स्थापित नहीं करता है। यह समतुल्यता भी स्थापित नहीं करता है। इस उदाहरण में Welch स्वतंत्रता की कोटि 77.6576 से घटाकर 77 की गई है। DF की परिपाटी, बिना राउंड किए Welch DF और इस्तेमाल किया गया DF, पूर्णांक Welch गणना दर्ज करते हैं।

विश्वास अंतराल · 9 पंक्तियाँ
सांख्यिकमान
प्राचलऔसतों का अंतर
विश्वास स्तर0.95
अनुमान-0.467111
निचली सीमा-1.02187
ऊपरी सीमा0.0876452
विधिWelch (असमान प्रसरण)
DF की परिपाटीपूर्णांक —सत्यापन डेटा की परिपाटी
बिना राउंड किए Welch DF77.6576
इस्तेमाल किया गया DF77

6। रिपोर्ट बनाएँ

पूरी Confidence interval तालिका, चुना गया प्राचल, विश्वास स्तर, विधि और दर्ज सारांश रखें। Welch अंतराल शून्य के दोनों ओर जाता है, इसलिए अध्ययन औसतों का अलग होना स्थापित नहीं करता है। यह समतुल्यता भी स्थापित नहीं करता है। इस उदाहरण में Welch स्वतंत्रता की कोटि 77.6576 से घटाकर 77 की गई है।

चुनें: Add to report पूरे हो चुके विश्लेषण से। खोलें: Choose individual items and advanced options —तालिकाएँ और चार्ट चुनने के लिए; फिर चुनें: Add to draft। छिपाए गए आइटम सहेजे गए विश्लेषण में बने रहते हैं।

रिपोर्ट को नाम दें और अध्ययन का उद्देश्य तथा अपनी व्याख्या जोड़ें। चुनें: Save, फिर देखें: Preview, और फिर इस्तेमाल करें: Export → Download HTML। नीचे दिए गए उदाहरण में चुनी गई पूरी सामग्री है, जिसमें एक स्क्रीन से आगे के परिणाम भी शामिल हैं।

यह रिपोर्ट ऐप में बनाई गई थी और अंग्रेज़ी में है। Help के इस उदाहरण का ऐप से मिला पूरा मूल आउटपुट, जिसमें लागू तालिकाएँ, चार्ट और गणना की टिप्पणियाँ शामिल हैं। रिपोर्ट में संख्याएँ ऐप में दिखाई गई संख्यात्मक परिशुद्धता के अनुसार हैं। निर्यात किए गए चार्ट स्थिर हैं। संकरी स्क्रीन पर चौड़े चार्ट और तालिकाएँ दाएँ-बाएँ स्क्रॉल करें।
उदाहरण रिपोर्ट देखें: सील की औसत मज़बूती की तुलना करें

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