应用命令、工作表标识符和示例数据值保留原文。截图、图表和下载文件均为英文。
示例： 标签黏附力
19 次独立试验：从全部组合中取一半，得到八种不同设置，各进行两次，另加三次中心点试验。
下载已记录的测量值（CSV，英文列名）此已记录示例与 Help 中使用的示例相同。CSV 包含因子设置和实测响应，应一并导入。在 Help 中使用 Open example in a practice copy，可预先填入设置。
1. 创建工作区
在侧边栏中打开 Design of Experiments，创建一项分析。为其命名，选择 New blank worksheet，然后选择 Create analysis。
2. 导入测量值
下载上方的示例 CSV 并导入工作表。分隔符选择 Comma，小数分隔符选择 Dot，并选中 First row contains column names。确保每一行的响应、因子设置、点类型和执行顺序保持对应。
3. 选择研究并输入因子
在 Inputs 中，将 Task 设为 Analyze existing worksheet，将 Design family 设为 Fractional factorial。
在 Factors 下，使用 Add factor 或删除行，使因子数为 4。保持以下顺序，并将各因子的 Type 设为 Numeric。
按下表输入 Factor name、Unit、Low 和 High。
| 因子 | 因子名称 | 单位 | 低水平 | 高水平 |
|---|---|---|---|---|
| A | press_pressure_mpa | MPa | 0.2 | 0.4 |
| B | platen_temperature_c | °C | 35 | 55 |
| C | press_dwell_s | s | 1 | 3 |
| D | post_press_hold_s | s | 5 | 15 |
4. 指定输入列
在 Response mappings 下，逐一打开列选择器，选择对应的工作表列。
| 工作表列 | 输入字段 |
|---|---|
press_pressure_mpa | Factor press_pressure_mpa |
platen_temperature_c | Factor platen_temperature_c |
press_dwell_s | Factor press_dwell_s |
post_press_hold_s | Factor post_press_hold_s |
将 peel_force_n_per_25mm 分配给 Response 1，并在 Number of responses 中输入 1。将 run_order 分配给 Execution order，将 point_type 分配给 Center point indicator。对于 Center point column convention，选择 Point type (center / factorial / fractional / star / axial / edge / edge_midpoint)。
不要给 Block 分配列；此已记录研究未分区组。
5. 设置模型和图表
在 Model 下，将 Model terms 设为 Default hierarchical model，在 Confidence level (%) 中输入 95。选中 Include center-point adjustment in model。保持 Calculate predictions 未选中。
打开 Plot options。选中 Effect estimates 和 Residual diagnostics。保持 Response contours 未选中。Pareto view、Effect probability plot、Interaction plot 和 3D surface 也保持未选中。
6. 分析工作表
选择 Analyze worksheet，然后打开 Results。此操作对已记录的测量值拟合模型，不会生成新的试验计划或将其随机化。
7. 解读结果
从已有试验记录入手
全部 19 次试验均已纳入：取全部组合的一半，共八种设置，各进行两次，另有三次中心点试验。此缩减计划无法分离某些效应：压力 × 温度与保压时间 × 压后保持时间存在混杂（别名关系），即同一个对比可能反映其中任意一项。此设计称为分辨度 IV 设计；主效应也与三因子交互作用混杂。
先检查失拟
失拟项的 p = 0.0000169。主效应模型遗漏了一种规律，超出了重复试验中观测到的变差。在依赖其效应或预测之前，应先调查这一规律。中心点调整项的 p = 0.6678；此结果不能抵消已检出的失拟。
结合上述局限解读效应
拟合效应（高水平减低水平）约为：压力每 25 mm +3.10 N，温度 +2.41，保压时间 +1.25，压后保持时间 +0.70。压后保持时间的区间包含零。这些估计来自已检出失拟的模型。主效应还与三因子交互作用混杂；重复试验无法分离这些效应。
英文原始图表：拟合效应（高水平减低水平）及其 95% 置信区间。 查看原尺寸图表 （在新标签页中打开） 解读一个残差
残差是实测响应减去拟合值。第 8 次试验的实测值为每 25 mm 16.50 N，模型拟合值为 15.36，仍有约 +1.14 未被解释。这是绝对值最大的原始残差。检查是否存在曲线规律、离散程度变化或异常点。
英文原始图表：残差相对于响应拟合值的分布，残差单位为 N per 25 mm。 查看原尺寸图表 （在新标签页中打开） 检查试验顺序
按已记录的执行顺序阅读残差。检查是否存在漂移、周期或突变，再核对相应的试验记录。调查期间应保留异常试验；仅凭残差较大，不足以删除测量值。
英文原始图表：按已记录执行顺序排列的残差，单位为 N per 25 mm。 查看原尺寸图表 （在新标签页中打开） 规划如何消除不确定性
重复同一组取半组合，无法分离下表中的交互作用对。如需单独判断某项交互作用，请参考配套的部分因子设计指南，规划额外的设置。在依赖预测之前，应先解决已检出的失拟问题。
交互作用 与之混杂的交互作用 压力 × 温度 保压时间 × 压后保持时间 压力 × 保压时间 温度 × 压后保持时间 压力 × 压后保持时间 温度 × 保压时间
更多详情：阅读各结果部分
完整结果表采用六位有效数字，与 Help 中一致。
模型概览
分析试验次数为 19，缺失试验次数为 0。DF 表示模型和残差误差可用的信息量。S 是残差标准差，单位为 N per 25 mm。R² 描述模型对这些试验中变差的拟合程度；调整 R² 考虑了模型规模。PRESS 和预测 R² 使用留一法预测误差。较高的 R² 并不能证明模型适用。应结合失拟检验和残差图进行判断。
| 统计量 | 数值 |
|---|---|
| 响应 | peel_force_n_per_25mm |
| 已分析的试验次数 | 19 |
| 缺失响应数 | 0 |
| 模型秩 | 6 |
| 残差自由度 | 13 |
| S | 0.881696 |
| R² | 0.873855 |
| 调整 R² | 0.825338 |
| PRESS | 21.4293 |
| 预测 R² | 0.732517 |
| 置信水平 | 0.95 |
| 可进行失拟检验 | 是 |
调整项 ANOVA
来源列标明模型项或误差分量。类型列区分调整项检验、总计及误差分解。DF 为自由度；SS 为平方和；MS 为 SS 除以 DF。F 将变差与其误差估计进行比较；p 值衡量反对所检验原假设的证据。依赖单个效应之前，应先查看失拟检验。破折号表示该统计量不适用。
| 来源 | 类型 | DF | SS | MS | F | p 值 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| press_pressure_mpa | 调整后 | 1 | 38.5331 | 38.5331 | 49.5674 | 0.00000879518 |
| platen_temperature_c | 调整后 | 1 | 23.1602 | 23.1602 | 29.7923 | 0.000109671 |
| press_dwell_s | 调整后 | 1 | 6.21256 | 6.21256 | 7.99158 | 0.0142741 |
| post_press_hold_s | 调整后 | 1 | 1.95301 | 1.95301 | 2.51227 | 0.136978 |
| 中心点 | 调整后 | 1 | 0.149842 | 0.149842 | 0.192751 | 0.667846 |
| 模型 | 摘要 | 5 | 70.0086 | 14.0017 | 18.0113 | 0.0000194994 |
| 误差 | 摘要 | 13 | 10.106 | 0.777387 | — | — |
| 总计 | 摘要 | 18 | 80.1147 | 4.45081 | — | — |
| 纯误差 | 分解 | 10 | 0.926817 | 0.0926817 | — | — |
| 失拟 | 分解 | 3 | 9.17922 | 3.05974 | 33.0134 | 0.0000168766 |
系数
项列标明编码后的模型项。估计值为拟合系数；SE 衡量不确定性；t 和 p 值用于检验系数是否为零。置信区间下限和上限给出其 95% 区间的边界。数值因子的低水平、中点和高水平分别编码为 −1、0 和 +1。存在交互作用项或平方项时，主效应系数无法描述所有设置下的变化。
| 项 | 估计值 | SE | t | p 值 | 置信区间下限（CI） | 置信区间上限（CI） |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 截距 | 11.6369 | 0.220424 | 52.7932 | 1.48418e-16 | 11.1607 | 12.1131 |
| press_pressure_mpa | 1.55188 | 0.220424 | 7.04041 | 0.00000879518 | 1.07568 | 2.02807 |
| platen_temperature_c | 1.20313 | 0.220424 | 5.45823 | 0.000109671 | 0.726928 | 1.67932 |
| press_dwell_s | 0.623125 | 0.220424 | 2.82694 | 0.0142741 | 0.146928 | 1.09932 |
| post_press_hold_s | 0.349375 | 0.220424 | 1.58501 | 0.136978 | -0.126822 | 0.825572 |
| 中心点 | -0.243542 | 0.554721 | -0.439034 | 0.667846 | -1.44194 | 0.954861 |
系数协方差
将各行与各列对应的模型项结合起来阅读。对角线元素为拟合系数标准误的平方。非对角线元素描述估计之间共同的不确定性。此矩阵针对模型系数，并非测量因子列之间的相关性。
| 列 | 截距 | press_pressure_mpa | platen_temperature_c | press_dwell_s | post_press_hold_s | 中心点 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 截距 | 0.0485867 | 1.07884e-16 | 0 | -1.56752e-17 | 0 | -0.0485867 |
| press_pressure_mpa | 1.07884e-16 | 0.0485867 | -8.7234e-19 | -6.98991e-18 | -9.36289e-19 | -5.65637e-16 |
| platen_temperature_c | 0 | -8.76763e-19 | 0.0485867 | -6.68948e-18 | -3.78291e-18 | -7.39969e-20 |
| press_dwell_s | -1.56752e-17 | -6.83617e-18 | -6.68777e-18 | 0.0485867 | 2.57574e-18 | 8.36583e-17 |
| post_press_hold_s | 0 | -9.36289e-19 | -6.48001e-18 | 2.57574e-18 | 0.0485867 | 9.27176e-20 |
| 中心点 | -0.0485867 | -5.65637e-16 | -7.39969e-20 | 8.36583e-17 | 9.27176e-20 | 0.307716 |
因子效应
效应为拟合的高水平减低水平对比。SE 衡量不确定性，置信区间下限和上限给出其 95% 区间。标准化效应为效应绝对值除以其 SE。交互作用表示一个因子的效应会随另一因子的设置而变化。在此取半设计中，主效应与三因子交互作用混杂，成对的两因子交互作用无法分离。已检出的失拟也限制了对这些估计的解释。
| 项 | 效应 | SE | 置信区间下限（CI） | 置信区间上限（CI） | 标准化效应 |
|---|---|---|---|---|---|
| press_pressure_mpa | 3.10375 | 0.440848 | 2.15136 | 4.05614 | 7.04041 |
| platen_temperature_c | 2.40625 | 0.440848 | 1.45386 | 3.35864 | 5.45823 |
| press_dwell_s | 1.24625 | 0.440848 | 0.293856 | 2.19864 | 2.82694 |
| post_press_hold_s | 0.69875 | 0.440848 | -0.253644 | 1.65114 | 1.58501 |
逐行诊断
行 ID 标识工作表中的行；试验顺序表明其在试验序列中的位置。状态说明该行是否纳入分析。观测值是实测值；拟合值是模型给出的值；残差为观测值减去拟合值。标准化残差根据残差变差和杠杆值作了调整。杠杆值衡量模型输入的特殊程度。此处显示全部已记录行。更改或排除异常行之前，应先调查。
| 行 ID | 试验顺序 | 状态 | 观测值 | 拟合值 | 残差 | 标准化残差 | 杠杆值 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| help-doe-fractional-factorial-analysis-1 | 1 | 已分析 | 10.41 | 9.85438 | 0.555625 | 0.760023 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-2 | 2 | 已分析 | 10.59 | 11.7119 | -1.12188 | -1.53458 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-3 | 3 | 已分析 | 11.18 | 11.3933 | -0.213333 | -0.296337 | 0.333333 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-4 | 4 | 已分析 | 11.58 | 12.2594 | -0.679375 | -0.929297 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-5 | 5 | 已分析 | 11.88 | 11.3933 | 0.486667 | 0.676018 | 0.333333 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-6 | 6 | 已分析 | 14.06 | 13.4194 | 0.640625 | 0.876292 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-7 | 7 | 已分析 | 11.47 | 12.2594 | -0.789375 | -1.07976 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-8 | 8 | 已分析 | 16.5 | 15.3644 | 1.13562 | 1.55339 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-9 | 9 | 已分析 | 10.25 | 11.0144 | -0.764375 | -1.04557 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-10 | 10 | 已分析 | 14.06 | 13.4194 | 0.640625 | 0.876292 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-11 | 11 | 已分析 | 15.96 | 15.3644 | 0.595625 | 0.814738 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-12 | 12 | 已分析 | 8.51 | 7.90938 | 0.600625 | 0.821577 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-13 | 13 | 已分析 | 10.88 | 11.5619 | -0.681875 | -0.932717 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-14 | 14 | 已分析 | 10.31 | 11.0144 | -0.704375 | -0.963494 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-15 | 15 | 已分析 | 10.7 | 11.5619 | -0.861875 | -1.17893 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-16 | 16 | 已分析 | 10.58 | 9.85438 | 0.725625 | 0.992561 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-17 | 17 | 已分析 | 11.12 | 11.3933 | -0.273333 | -0.379682 | 0.333333 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-18 | 18 | 已分析 | 9.04 | 7.90938 | 1.13062 | 1.54655 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-19 | 19 | 已分析 | 11.29 | 11.7119 | -0.421875 | -0.57707 | 0.3125 |
因子编码
因子列标明输入变量，类型列标明其建模类型。中心和尺度将数值设置换算为编码值：（设置值 − 中心）/ 尺度。因此，中点为 0，输入的低/高边界为 −1/+1。水平 / 对比适用于分类因子的编码；破折号不表示数值测量缺失。请将模型列、区组和秩的说明与此表一并保留。
| 因子 | 类型 | 中心 | 尺度 | 水平 / 对比 |
|---|---|---|---|---|
| press_pressure_mpa | 数值 | 0.3 | 0.1 | — |
| platen_temperature_c | 数值 | 45 | 10 | — |
| press_dwell_s | 数值 | 2 | 1 | — |
| post_press_hold_s | 数值 | 10 | 5 | — |
- 模型列：截距，press_pressure_mpa，platen_temperature_c，press_dwell_s，post_press_hold_s，中心点
- 秩容差：1e-10
8. 创建报告
保留英文原始报告中的 Model overview、Adjusted term ANOVA、Coefficients、Coefficient covariance、Row diagnostics 和 Factor coding，以及 Factorial effects 表、效应图和残差图。记录响应单位、因子设置、已记录的试验顺序及所有模型说明。分享结论或预测时，应明确说明已检出失拟。
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