Названия команд приложения, идентификаторы рабочих листов и значения данных примеров сохраняют исходное написание. Снимки экрана, графики и загружаемые файлы представлены на английском языке.
Пример: адгезия этикетки
19 независимых опытов: восемь различных настроек половинной реплики, повторённых дважды, плюс три центральных опыта.
Скачать записанные измерения (CSV)Это тот же записанный пример, который используется в Help. CSV содержит настройки факторов и измеренные отклики для совместного импорта. Используйте Open example in a practice copy в Help, чтобы предварительно заполнить настройки.
1. Создайте рабочее пространство
На боковой панели откройте Design of Experiments и создайте анализ. Задайте ему имя, выберите New blank worksheet, затем нажмите Create analysis.
2. Импортируйте измерения
Скачайте CSV примера выше и импортируйте его в рабочий лист. Выберите Comma как разделитель, Dot как десятичный разделитель и First row contains column names. Сохраняйте вместе отклик, настройки факторов, тип точки и порядок выполнения каждой строки.
3. Выберите исследование и введите факторы
На вкладке Inputs выберите Analyze existing worksheet для Task и Fractional factorial для Design family.
В Factors используйте Add factor или удалите строку, чтобы осталось 4 фактора. Сохраните этот порядок и установите Type в Numeric для каждого фактора.
Введите значения Factor name, Unit, Low и High ниже.
| Фактор | Имя фактора | Единица | Нижнее | Верхнее |
|---|---|---|---|---|
| A | press_pressure_mpa | MPa | 0.2 | 0.4 |
| B | platen_temperature_c | °C | 35 | 55 |
| C | press_dwell_s | s | 1 | 3 |
| D | post_press_hold_s | s | 5 | 15 |
4. Назначьте входные столбцы
В Response mappings откройте каждый выбор столбца и выберите соответствующий столбец рабочего листа.
| Столбец рабочего листа | Входное поле |
|---|---|
press_pressure_mpa | Factor press_pressure_mpa |
platen_temperature_c | Factor platen_temperature_c |
press_dwell_s | Factor press_dwell_s |
post_press_hold_s | Factor post_press_hold_s |
Назначьте peel_force_n_per_25mm в Response 1 и введите 1 в Number of responses. Назначьте run_order в Execution order, а point_type в Center point indicator. Для Center point column convention выберите Point type (center / factorial / fractional / star / axial / edge / edge_midpoint).
Оставьте Block неназначенным; в этом записанном исследовании нет блоков.
5. Настройте модель и графики
В Model выберите Default hierarchical model для Model terms и введите 95 в Confidence level (%). Отметьте Include center-point adjustment in model. Оставьте Calculate predictions неотмеченным.
Откройте Plot options. Отметьте Effect estimates и Residual diagnostics. Оставьте Response contours неотмеченным. Оставьте Pareto view, Effect probability plot, Interaction plot и 3D surface неотмеченными.
6. Проанализируйте рабочий лист
Нажмите Analyze worksheet, затем откройте Results. Это подгоняет модель к записанным измерениям, а не генерирует или рандомизирует новый план опытов.
7. Интерпретируйте результаты
Начните с записанных опытов
Включены все 19 опытов: восемь настроек половинной реплики, повторённых дважды, плюс три центральных опыта. Сокращённый план не может разделить некоторые эффекты: взаимодействие «давление × температура» смешано с взаимодействием «выдержка под давлением × выдержка после прессования», то есть один и тот же контраст может отражать любое из этих взаимодействий. Этот план имеет разрешающую способность IV; главные эффекты также смешаны с трёхфакторными взаимодействиями.
Сначала проверьте недостаточность модели
Lack of Fit имеет p = 0.0000169. Модель главных эффектов упускает закономерность сверх вариации, наблюдаемой в повторных опытах. Изучите эту закономерность перед использованием её эффектов или прогнозов. Корректировка центральных точек имеет p = 0.6678; этот результат не отменяет обнаруженной недостаточности модели.
Прочитайте эффекты с учётом этого ограничения
Оценённые по модели эффекты отклика «верхний уровень минус нижний» составляют около +3.10 N на 25 mm для давления, +2.41 для температуры, +1.25 для выдержки под давлением и +0.70 для выдержки после прессования. Интервал эффекта выдержки после прессования включает ноль. Эти оценки получены из модели с обнаруженной недостаточностью соответствия данным. Главные эффекты также смешаны с трёхфакторными взаимодействиями; повторение не разделяет эти эффекты.
Оценённые по модели эффекты «верхний уровень минус нижний» с 95% доверительными интервалами. Посмотреть график в полном размере (в новой вкладке) Прочитайте остаток
Остаток — измеренный отклик минус расчётное значение модели. В опыте 8 измерено 16.50 N на 25 mm; модель дала 15.36, оставив примерно +1.14 необъяснённого отклонения. Это наибольший по модулю исходный остаток. Ищите кривизну, меняющийся разброс или необычные точки.
Остатки в N на 25 mm относительно расчётного отклика. Посмотреть график в полном размере (в новой вкладке) Проверьте последовательность опытов
Читайте остатки в записанном порядке выполнения. Ищите дрейф, циклы или резкое изменение, затем проверьте соответствующие записи эксперимента. Сохраняйте необычные опыты во время изучения; один большой остаток не является причиной удаления измерения.
Остатки в N на 25 mm в записанном порядке выполнения. Посмотреть график в полном размере (в новой вкладке) Спланируйте, как разрешить неопределённость
Пары ниже нельзя разделить повторением той же реплики. Используйте соответствующее руководство по дробному плану и запланируйте дополнительные настройки, если важно отдельное взаимодействие. Устраните обнаруженную недостаточность модели перед использованием прогнозов.
Взаимодействие Смешанное с ним взаимодействие Давление × температура Выдержка под давлением × выдержка после прессования Давление × выдержка под давлением Температура × выдержка после прессования Давление × выдержка после прессования Температура × выдержка под давлением
Подробнее: прочитайте каждый раздел результатов
Полные таблицы результатов используют шесть значащих цифр, как в Help.
Обзор модели
Число проанализированных опытов равно 19, пропущенных — 0. Степени свободы подсчитывают информацию, доступную для модели и остаточной ошибки. S — остаточное стандартное отклонение в N на 25 mm. R² описывает вариацию, объяснённую моделью в этих опытах; скорректированный R² учитывает размер модели. PRESS и прогнозный R² используют ошибки прогноза с исключением по одному. Высокий R² не устанавливает адекватности модели. Прочитайте проверку недостаточности модели и графики остатков.
| Статистика | Значение |
|---|---|
| Отклик | peel_force_n_per_25mm |
| Проанализированные опыты | 19 |
| Пропущенные отклики | 0 |
| Ранг модели | 6 |
| Степени свободы остатков | 13 |
| S | 0.881696 |
| R² | 0.873855 |
| Скорректированный R² | 0.825338 |
| PRESS | 21.4293 |
| Прогнозный R² | 0.732517 |
| Доверительный уровень | 0.95 |
| Доступна проверка неадекватности модели | Да |
Скорректированная ANOVA по членам модели
Источник называет член модели или компонент ошибки. Тип отличает скорректированные проверки членов от итогов и разложения ошибки. DF — степени свободы; SS — сумма квадратов; MS — SS, делённая на DF. F сопоставляет вариацию с её оценкой ошибки; p-значение измеряет свидетельства против проверяемого нулевого предположения. Прочитайте проверку недостаточности модели перед использованием отдельных эффектов. Тире означает неприменимость статистики.
| Источник | Тип | Степени свободы | Сумма квадратов | Средний квадрат | F | p-значение |
|---|---|---|---|---|---|---|
| press_pressure_mpa | скорректированное | 1 | 38.5331 | 38.5331 | 49.5674 | 0.00000879518 |
| platen_temperature_c | скорректированное | 1 | 23.1602 | 23.1602 | 29.7923 | 0.000109671 |
| press_dwell_s | скорректированное | 1 | 6.21256 | 6.21256 | 7.99158 | 0.0142741 |
| post_press_hold_s | скорректированное | 1 | 1.95301 | 1.95301 | 2.51227 | 0.136978 |
| Центральная точка | скорректированное | 1 | 0.149842 | 0.149842 | 0.192751 | 0.667846 |
| Модель | сводка | 5 | 70.0086 | 14.0017 | 18.0113 | 0.0000194994 |
| Ошибка | сводка | 13 | 10.106 | 0.777387 | — | — |
| Всего | сводка | 18 | 80.1147 | 4.45081 | — | — |
| Чистая ошибка | разложение | 10 | 0.926817 | 0.0926817 | — | — |
| Неадекватность модели | разложение | 3 | 9.17922 | 3.05974 | 33.0134 | 0.0000168766 |
Коэффициенты
Член называет кодированный член модели. Оценка — его подогнанный коэффициент; стандартная ошибка измеряет неопределённость; t и p-значение проверяют нулевой коэффициент. Нижняя и верхняя границы ограничивают его 95% интервал. Числовые нижние, центральные и верхние настройки кодируются как −1, 0 и +1. При взаимодействиях или квадратах главный коэффициент не описывает изменение при каждой настройке.
| Член | Оценка | Стандартная ошибка | t | p-значение | Нижняя граница доверительного интервала | Верхняя граница доверительного интервала |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Свободный член | 11.6369 | 0.220424 | 52.7932 | 1.48418e-16 | 11.1607 | 12.1131 |
| press_pressure_mpa | 1.55188 | 0.220424 | 7.04041 | 0.00000879518 | 1.07568 | 2.02807 |
| platen_temperature_c | 1.20313 | 0.220424 | 5.45823 | 0.000109671 | 0.726928 | 1.67932 |
| press_dwell_s | 0.623125 | 0.220424 | 2.82694 | 0.0142741 | 0.146928 | 1.09932 |
| post_press_hold_s | 0.349375 | 0.220424 | 1.58501 | 0.136978 | -0.126822 | 0.825572 |
| Центральная точка | -0.243542 | 0.554721 | -0.439034 | 0.667846 | -1.44194 | 0.954861 |
Ковариация коэффициентов
Читайте член строки и член столбца совместно. Диагональные элементы — квадраты стандартных ошибок подогнанных коэффициентов. Внедиагональные элементы описывают совместную неопределённость оценивания. Эта матрица относится к коэффициентам модели, а не к корреляциям измеренных столбцов факторов.
| Столбец | Свободный член | press_pressure_mpa | platen_temperature_c | press_dwell_s | post_press_hold_s | Центральная точка |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Свободный член | 0.0485867 | 1.07884e-16 | 0 | -1.56752e-17 | 0 | -0.0485867 |
| press_pressure_mpa | 1.07884e-16 | 0.0485867 | -8.7234e-19 | -6.98991e-18 | -9.36289e-19 | -5.65637e-16 |
| platen_temperature_c | 0 | -8.76763e-19 | 0.0485867 | -6.68948e-18 | -3.78291e-18 | -7.39969e-20 |
| press_dwell_s | -1.56752e-17 | -6.83617e-18 | -6.68777e-18 | 0.0485867 | 2.57574e-18 | 8.36583e-17 |
| post_press_hold_s | 0 | -9.36289e-19 | -6.48001e-18 | 2.57574e-18 | 0.0485867 | 9.27176e-20 |
| Центральная точка | -0.0485867 | -5.65637e-16 | -7.39969e-20 | 8.36583e-17 | 9.27176e-20 | 0.307716 |
Факторные эффекты
Эффект — оценённый по модели контраст отклика «верхний уровень минус нижний». Стандартная ошибка измеряет неопределённость, а нижняя и верхняя границы дают его 95% интервал. Стандартизованный эффект — абсолютный эффект, делённый на его стандартную ошибку. Взаимодействие означает, что эффект фактора меняется с другой настройкой. В этой половинной реплике главные эффекты смешаны с трёхфакторными взаимодействиями, а соответствующие пары двухфакторных взаимодействий нельзя разделить. Обнаруженная недостаточность модели также ограничивает эти оценки.
| Член | Эффект | Стандартная ошибка | Нижняя граница доверительного интервала | Верхняя граница доверительного интервала | Стандартизованный эффект |
|---|---|---|---|---|---|
| press_pressure_mpa | 3.10375 | 0.440848 | 2.15136 | 4.05614 | 7.04041 |
| platen_temperature_c | 2.40625 | 0.440848 | 1.45386 | 3.35864 | 5.45823 |
| press_dwell_s | 1.24625 | 0.440848 | 0.293856 | 2.19864 | 2.82694 |
| post_press_hold_s | 0.69875 | 0.440848 | -0.253644 | 1.65114 | 1.58501 |
Диагностика строк
ID строки идентифицирует строку рабочего листа; порядок опыта указывает её место в последовательности эксперимента. Статус сообщает, была ли она проанализирована. Наблюдаемое — измерение; расчётное — значение модели; остаток — наблюдаемое минус расчётное. Стандартизованный остаток учитывает остаточную вариацию и рычаг. Рычаг измеряет, насколько необычны входные значения модели. Показаны все записанные строки. Изучите необычную строку перед её изменением или исключением.
| ID строки | Порядок опыта | Статус | Наблюдаемое | Расчётное | Остаток | Стандартизованный остаток | Рычаг |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| help-doe-fractional-factorial-analysis-1 | 1 | Проанализировано | 10.41 | 9.85438 | 0.555625 | 0.760023 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-2 | 2 | Проанализировано | 10.59 | 11.7119 | -1.12188 | -1.53458 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-3 | 3 | Проанализировано | 11.18 | 11.3933 | -0.213333 | -0.296337 | 0.333333 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-4 | 4 | Проанализировано | 11.58 | 12.2594 | -0.679375 | -0.929297 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-5 | 5 | Проанализировано | 11.88 | 11.3933 | 0.486667 | 0.676018 | 0.333333 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-6 | 6 | Проанализировано | 14.06 | 13.4194 | 0.640625 | 0.876292 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-7 | 7 | Проанализировано | 11.47 | 12.2594 | -0.789375 | -1.07976 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-8 | 8 | Проанализировано | 16.5 | 15.3644 | 1.13562 | 1.55339 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-9 | 9 | Проанализировано | 10.25 | 11.0144 | -0.764375 | -1.04557 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-10 | 10 | Проанализировано | 14.06 | 13.4194 | 0.640625 | 0.876292 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-11 | 11 | Проанализировано | 15.96 | 15.3644 | 0.595625 | 0.814738 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-12 | 12 | Проанализировано | 8.51 | 7.90938 | 0.600625 | 0.821577 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-13 | 13 | Проанализировано | 10.88 | 11.5619 | -0.681875 | -0.932717 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-14 | 14 | Проанализировано | 10.31 | 11.0144 | -0.704375 | -0.963494 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-15 | 15 | Проанализировано | 10.7 | 11.5619 | -0.861875 | -1.17893 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-16 | 16 | Проанализировано | 10.58 | 9.85438 | 0.725625 | 0.992561 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-17 | 17 | Проанализировано | 11.12 | 11.3933 | -0.273333 | -0.379682 | 0.333333 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-18 | 18 | Проанализировано | 9.04 | 7.90938 | 1.13062 | 1.54655 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-19 | 19 | Проанализировано | 11.29 | 11.7119 | -0.421875 | -0.57707 | 0.3125 |
Кодирование факторов
Фактор называет входную переменную, а тип — её тип моделирования. Центр и масштаб переводят числовые настройки в кодированные значения: (настройка − центр) / масштаб. Поэтому середина равна 0, а введённые нижняя и верхняя границы — −1/+1. Уровни / контрасты относятся к категориальному кодированию; тире не является пропущенным числовым измерением. Сохраняйте примечания о столбцах модели, блоках и ранге вместе с этой таблицей.
| Фактор | Тип | Центр | Масштаб | Уровни / контрасты |
|---|---|---|---|---|
| press_pressure_mpa | числовое | 0.3 | 0.1 | — |
| platen_temperature_c | числовое | 45 | 10 | — |
| press_dwell_s | числовое | 2 | 1 | — |
| post_press_hold_s | числовое | 10 | 5 | — |
- Столбцы модели: Свободный член, press_pressure_mpa, platen_temperature_c, press_dwell_s, post_press_hold_s, Центральная точка
- Допуск ранга: 1e-10
8. Создайте отчёт
Сохраните Model overview, Adjusted term ANOVA, Coefficients, Coefficient covariance, Row diagnostics и Factor coding, а также таблицу Factorial effects и графики эффектов и остатков. Включите единицы отклика, настройки факторов, записанный порядок опытов и все примечания модели. Указывайте обнаруженную недостаточность соответствия модели данным при передаче выводов или прогнозов.
Выберите Add to report в завершённом анализе. Откройте Choose individual items and advanced options для выбора таблиц и графиков, затем выберите Add to draft. Скрытые элементы остаются в сохранённом анализе.
Назовите отчёт и добавьте цель исследования и свою интерпретацию. Выберите Save, просмотрите Preview, затем используйте Export → Download HTML. Пример ниже содержит весь выбранный материал, включая результаты за пределами одного экрана.