تحتفظ أوامر التطبيق ومعرّفات أوراق العمل وقيم بيانات الأمثلة بصيغتها الأصلية. لقطات الشاشة والرسوم البيانية والملفات المتاحة للتنزيل باللغة الإنجليزية. تستخدم الأمثلة العلمية النقطة فاصلًا عشريًا والفاصلة لفصل الآلاف، بينما تُنسّق أسعار الموقع وأعداده وفق الإعداد العربي.
مثال: التصاق الملصق
19 تشغيلة مستقلة: ثمانية إعدادات متميزة لنصف التصميم العاملي الكامل، تكررت مرتين، مع ثلاث تشغيلات مركزية.
نزّلوا القياسات المسجلة (CSV)هذا هو المثال المسجل نفسه المستخدم في Help. يحتوي CSV على إعدادات العوامل والاستجابات المقيسة المطلوب استيرادها معًا. استخدموا Open example in a practice copy في Help لملء الإعدادات مسبقًا.
1. أنشئوا مساحة العمل
في الشريط الجانبي، افتحوا Design of Experiments وأنشئوا تحليلًا. سمّوه، وحددوا New blank worksheet، ثم اختاروا Create analysis.
2. استوردوا القياسات
نزّلوا مثال CSV أعلاه واستوردوه إلى ورقة العمل. اختاروا Comma فاصلًا، وDot فاصلًا عشريًا، وFirst row contains column names. أبقوا استجابة كل صف وإعدادات عوامله ونوع النقطة وترتيب التنفيذ معًا.
3. اختاروا الدراسة وأدخلوا العوامل
في Inputs، اختاروا Analyze existing worksheet للحقل Task وFractional factorial للحقل Design family.
ضمن Factors، استخدموا Add factor أو احذفوا صفًا حتى يصبح عدد العوامل 4. احتفظوا بهذا الترتيب واضبطوا Type على Numeric لكل عامل.
أدخلوا قيم Factor name وUnit وLow وHigh أدناه.
| العامل | اسم العامل | الوحدة | الحد الأدنى | الحد الأعلى |
|---|---|---|---|---|
| A | press_pressure_mpa | MPa | 0.2 | 0.4 |
| B | platen_temperature_c | °C | 35 | 55 |
| C | press_dwell_s | s | 1 | 3 |
| D | post_press_hold_s | s | 5 | 15 |
4. أسندوا أعمدة المدخلات
ضمن Response mappings، افتحوا منتقي كل عمود وحددوا عمود ورقة العمل المطابق.
| عمود ورقة العمل | حقل الإدخال |
|---|---|
press_pressure_mpa | Factor press_pressure_mpa |
platen_temperature_c | Factor platen_temperature_c |
press_dwell_s | Factor press_dwell_s |
post_press_hold_s | Factor post_press_hold_s |
أسندوا peel_force_n_per_25mm إلى Response 1 وأدخلوا 1 في Number of responses. أسندوا run_order إلى Execution order وpoint_type إلى Center point indicator. للحقل Center point column convention، اختاروا Point type (center / factorial / fractional / star / axial / edge / edge_midpoint).
اتركوا Block دون إسناد؛ فهذه الدراسة المسجلة غير مقسمة إلى كتل.
5. اضبطوا النموذج والرسوم
ضمن Model، اختاروا Default hierarchical model لـ Model terms وأدخلوا 95 في Confidence level (%). حددوا Include center-point adjustment in model. اتركوا Calculate predictions دون تحديد.
افتحوا Plot options. حددوا Effect estimates وResidual diagnostics. اتركوا Response contours دون تحديد. واتركوا Pareto view وEffect probability plot وInteraction plot و3D surface دون تحديد.
6. حلّلوا ورقة العمل
اختاروا Analyze worksheet، ثم افتحوا Results. يلائم هذا الإجراء النموذج مع القياسات المسجلة؛ ولا يولّد خطة تشغيل جديدة أو يعيد ترتيبها عشوائيًا.
7. تفسير النتائج
ابدؤوا بالتشغيلات المسجلة
تُدرج التشغيلات الـ19 كلها: ثمانية إعدادات لنصف التصميم العاملي الكامل تكررت مرتين، مع ثلاث تشغيلات مركزية. لا تستطيع الخطة المختزلة فصل بعض التأثيرات: يتداخل الضغط × درجة الحرارة مع المكوث × التثبيت بعد الضغط، أي إن الفرق نفسه قد يعكس أيًّا منهما. يُسمّى هذا التصميم ذا رتبة فصل التأثيرات IV؛ وتتداخل التأثيرات الرئيسية أيضًا مع تفاعلات ثلاثية العوامل.
افحصوا عدم الملاءمة أولًا
لعدم الملاءمة p = 0.0000169. يفوّت نموذج التأثيرات الرئيسية نمطًا يتجاوز التشتت المشاهَد في التشغيلات المكررة. حققوا في ذلك النمط قبل الاعتماد على تأثيراته أو تنبؤاته. لتعديل نقطة المركز p = 0.6678؛ ولا تلغي تلك النتيجة عدم الملاءمة المكتشف.
اقرؤوا التأثيرات مع مراعاة ذلك القيد
التأثيرات المقدّرة بالملاءمة للمستوى المرتفع ناقص المنخفض نحو +3.10 N لكل 25 mm للضغط، و+2.41 لدرجة الحرارة، و+1.25 لزمن المكوث، و+0.70 لزمن التثبيت بعد الضغط. تشمل فترة الثقة للتأثير المقدّر لزمن التثبيت بعد الضغط الصفر. تأتي هذه التقديرات من النموذج الذي كُشف فيه عدم ملاءمة. تتداخل التأثيرات الرئيسية أيضًا مع تفاعلات ثلاثية العوامل؛ ولا يفصل التكرار تلك التأثيرات.
تأثيرات المستوى المرتفع ناقص المنخفض المقدّرة بالملاءمة مع فترات ثقة 95%. عرض المخطط بالحجم الكامل (يُفتح في علامة تبويب جديدة) اقرؤوا باقيًا
الباقي هو الاستجابة المقيسة ناقص القيمة المقدّرة بالملاءمة. قاست التشغيلة 8 مقدار 16.50 N لكل 25 mm؛ وقدّر النموذج 15.36، تاركًا نحو +1.14 غير مفسّر. هذا هو أكبر باقٍ خام بالقيمة المطلقة. ابحثوا عن انحناءات أو تغير في التشتت أو نقاط غير معتادة.
البواقي بوحدة N لكل 25 mm مقابل الاستجابة المقدّرة بالملاءمة. عرض المخطط بالحجم الكامل (يُفتح في علامة تبويب جديدة) افحصوا تسلسل التشغيلات
اقرؤوا البواقي بترتيب التنفيذ المسجل. ابحثوا عن انجراف أو دورات أو تغير مفاجئ، ثم افحصوا سجلات التجارب المقابلة. احتفظوا بالتشغيلات غير المعتادة أثناء التحقيق؛ فالباقي الكبير وحده ليس سببًا لحذف قياس.
البواقي بوحدة N لكل 25 mm بترتيب التنفيذ المسجل. عرض المخطط بالحجم الكامل (يُفتح في علامة تبويب جديدة) خططوا لما يحسم عدم اليقين
لا يمكن فصل الأزواج أدناه بتكرار الجزء العاملي نفسه. استخدموا دليل التصميم الجزئي المطابق وخططوا لإعدادات إضافية إذا كان تفاعل منفرد مهمًا. عالجوا عدم الملاءمة المكتشف قبل الاعتماد على التنبؤات.
التفاعل التفاعل المتداخل معه الضغط × درجة الحرارة المكوث × التثبيت بعد الضغط الضغط × المكوث درجة الحرارة × التثبيت بعد الضغط الضغط × التثبيت بعد الضغط درجة الحرارة × المكوث
مزيد من التفاصيل: اقرؤوا كل قسم من النتائج
تستخدم جداول النتائج الكاملة ستة أرقام معنوية، كما في Help.
نظرة عامة على النموذج
عدد التشغيلات التجريبية المحللة هو 19؛ والمفقودة 0. تحصي DF المعلومات المتاحة للنموذج وخطأ البواقي. S هو الانحراف المعياري للبواقي بوحدة N لكل 25 mm. يصف R² التشتت المفسّر بالملاءمة في هذه التشغيلات؛ ويراعي R² المعدّل حجم النموذج. يستخدم PRESS وR² التنبؤي أخطاء التنبؤ باستبعاد تشغيلة واحدة في كل مرة. لا يثبت ارتفاع R² كفاية النموذج. اقرؤوا اختبار عدم الملاءمة ورسوم البواقي.
| الإحصائية | القيمة |
|---|---|
| الاستجابة | peel_force_n_per_25mm |
| التشغيلات التجريبية المحللة | 19 |
| الاستجابات المفقودة | 0 |
| رتبة النموذج | 6 |
| درجات حرية البواقي | 13 |
| S | 0.881696 |
| R² | 0.873855 |
| R² المعدّل | 0.825338 |
| PRESS | 21.4293 |
| R² التنبؤي | 0.732517 |
| مستوى الثقة | 0.95 |
| اختبار عدم الملاءمة متاح | نعم |
ANOVA المعدّل لحدود النموذج
يسمي المصدر حدّ النموذج أو مكوّن الخطأ. يميز النوع اختبارات الحدود المعدّلة عن المجاميع وتفكيك الخطأ. DF درجات الحرية؛ وSS مجموع المربعات؛ وMS هو SS مقسومًا على DF. تقارن F التشتت بتقدير خطئه؛ وتقيس القيمة p الدليل ضد الفرضية الصفرية المختبرة. اقرؤوا عدم الملاءمة قبل الاعتماد على التأثيرات الفردية. تعني الشرطة أن الإحصائية لا تنطبق.
| المصدر | النوع | DF | SS | MS | F | القيمة p |
|---|---|---|---|---|---|---|
| press_pressure_mpa | معدّل | 1 | 38.5331 | 38.5331 | 49.5674 | 0.00000879518 |
| platen_temperature_c | معدّل | 1 | 23.1602 | 23.1602 | 29.7923 | 0.000109671 |
| press_dwell_s | معدّل | 1 | 6.21256 | 6.21256 | 7.99158 | 0.0142741 |
| post_press_hold_s | معدّل | 1 | 1.95301 | 1.95301 | 2.51227 | 0.136978 |
| نقطة المركز | معدّل | 1 | 0.149842 | 0.149842 | 0.192751 | 0.667846 |
| النموذج | ملخص | 5 | 70.0086 | 14.0017 | 18.0113 | 0.0000194994 |
| الخطأ | ملخص | 13 | 10.106 | 0.777387 | — | — |
| الإجمالي | ملخص | 18 | 80.1147 | 4.45081 | — | — |
| الخطأ الصرف | تفكيك | 10 | 0.926817 | 0.0926817 | — | — |
| عدم الملاءمة | تفكيك | 3 | 9.17922 | 3.05974 | 33.0134 | 0.0000168766 |
المعاملات
يسمي الحد عنصرًا مرمّزًا في النموذج. التقدير معامله المقدّر بالملاءمة؛ ويقيس SE عدم اليقين؛ وتختبر t والقيمة p معاملًا صفريًا. يحد الحدّان السفلي والعلوي لفترة الثقة فترته ذات مستوى 95%. تُرمّز الإعدادات العددية المنخفضة والوسطى والمرتفعة إلى −1 و0 و+1. مع التفاعلات أو الحدود المربعة، لا يصف معامل رئيسي التغير عند كل إعداد.
| الحد | التقدير | SE | t | القيمة p | الحد الأدنى لفترة الثقة | الحد الأعلى لفترة الثقة |
|---|---|---|---|---|---|---|
| الحد الثابت | 11.6369 | 0.220424 | 52.7932 | 1.48418e-16 | 11.1607 | 12.1131 |
| press_pressure_mpa | 1.55188 | 0.220424 | 7.04041 | 0.00000879518 | 1.07568 | 2.02807 |
| platen_temperature_c | 1.20313 | 0.220424 | 5.45823 | 0.000109671 | 0.726928 | 1.67932 |
| press_dwell_s | 0.623125 | 0.220424 | 2.82694 | 0.0142741 | 0.146928 | 1.09932 |
| post_press_hold_s | 0.349375 | 0.220424 | 1.58501 | 0.136978 | -0.126822 | 0.825572 |
| نقطة المركز | -0.243542 | 0.554721 | -0.439034 | 0.667846 | -1.44194 | 0.954861 |
تغاير المعاملات
اقرؤوا حد كل صف وعمود معًا. عناصر القطر هي مربعات الأخطاء المعيارية للمعاملات المقدّرة بالملاءمة. تصف العناصر خارج القطر عدم اليقين المشترك في التقدير. تتعلق هذه المصفوفة بمعاملات النموذج، لا بالارتباطات بين أعمدة العوامل المقيسة.
| العمود | الحد الثابت | press_pressure_mpa | platen_temperature_c | press_dwell_s | post_press_hold_s | نقطة المركز |
|---|---|---|---|---|---|---|
| الحد الثابت | 0.0485867 | 1.07884e-16 | 0 | -1.56752e-17 | 0 | -0.0485867 |
| press_pressure_mpa | 1.07884e-16 | 0.0485867 | -8.7234e-19 | -6.98991e-18 | -9.36289e-19 | -5.65637e-16 |
| platen_temperature_c | 0 | -8.76763e-19 | 0.0485867 | -6.68948e-18 | -3.78291e-18 | -7.39969e-20 |
| press_dwell_s | -1.56752e-17 | -6.83617e-18 | -6.68777e-18 | 0.0485867 | 2.57574e-18 | 8.36583e-17 |
| post_press_hold_s | 0 | -9.36289e-19 | -6.48001e-18 | 2.57574e-18 | 0.0485867 | 9.27176e-20 |
| نقطة المركز | -0.0485867 | -5.65637e-16 | -7.39969e-20 | 8.36583e-17 | 9.27176e-20 | 0.307716 |
التأثيرات العاملية
التأثير هو الاستجابة المقدّرة بالملاءمة عند المستوى المرتفع ناقص الاستجابة المقدّرة بالملاءمة عند المستوى المنخفض. يقيس SE عدم اليقين، ويعطي الحد الأدنى والحد الأعلى لفترة الثقة فترته عند مستوى 95%. التأثير المعياري هو التأثير بالقيمة المطلقة مقسومًا على SE الخاص به. يعني التفاعل أن تأثير عامل يتغير بتغير إعداد آخر. في هذا النصف من التصميم العاملي الكامل، تتداخل التأثيرات الرئيسية مع تفاعلات ثلاثية العوامل ولا يمكن فصل أزواج التفاعلات ثنائية العوامل. يقيّد عدم الملاءمة المكتشف هذه التقديرات أيضًا.
| الحد | التأثير | SE | الحد الأدنى لفترة الثقة | الحد الأعلى لفترة الثقة | التأثير المعياري |
|---|---|---|---|---|---|
| press_pressure_mpa | 3.10375 | 0.440848 | 2.15136 | 4.05614 | 7.04041 |
| platen_temperature_c | 2.40625 | 0.440848 | 1.45386 | 3.35864 | 5.45823 |
| press_dwell_s | 1.24625 | 0.440848 | 0.293856 | 2.19864 | 2.82694 |
| post_press_hold_s | 0.69875 | 0.440848 | -0.253644 | 1.65114 | 1.58501 |
تشخيصات الصفوف
يعرّف معرّف الصف صف ورقة العمل؛ ويحدد ترتيب التشغيل موقعه في تسلسل التجربة. تبين الحالة ما إذا كان قد حُلّل. المشاهد هو القياس؛ والقيمة المقدّرة بالملاءمة قيمة النموذج؛ والباقي هو المشاهد ناقص القيمة المقدّرة بالملاءمة. يعدّل الباقي المعياري وفق تشتت البواقي والرافعة الإحصائية. تقيس الرافعة الإحصائية مدى غرابة مدخلات النموذج. تُعرض جميع الصفوف المسجلة. استقصوا صفًا غير معتاد قبل تغييره أو استبعاده.
| معرّف الصف | ترتيب التشغيل | الحالة | المشاهَد | المقدّر بالملاءمة | الباقي | الباقي المعياري | الرافعة الإحصائية |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| help-doe-fractional-factorial-analysis-1 | 1 | محلل | 10.41 | 9.85438 | 0.555625 | 0.760023 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-2 | 2 | محلل | 10.59 | 11.7119 | -1.12188 | -1.53458 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-3 | 3 | محلل | 11.18 | 11.3933 | -0.213333 | -0.296337 | 0.333333 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-4 | 4 | محلل | 11.58 | 12.2594 | -0.679375 | -0.929297 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-5 | 5 | محلل | 11.88 | 11.3933 | 0.486667 | 0.676018 | 0.333333 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-6 | 6 | محلل | 14.06 | 13.4194 | 0.640625 | 0.876292 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-7 | 7 | محلل | 11.47 | 12.2594 | -0.789375 | -1.07976 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-8 | 8 | محلل | 16.5 | 15.3644 | 1.13562 | 1.55339 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-9 | 9 | محلل | 10.25 | 11.0144 | -0.764375 | -1.04557 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-10 | 10 | محلل | 14.06 | 13.4194 | 0.640625 | 0.876292 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-11 | 11 | محلل | 15.96 | 15.3644 | 0.595625 | 0.814738 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-12 | 12 | محلل | 8.51 | 7.90938 | 0.600625 | 0.821577 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-13 | 13 | محلل | 10.88 | 11.5619 | -0.681875 | -0.932717 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-14 | 14 | محلل | 10.31 | 11.0144 | -0.704375 | -0.963494 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-15 | 15 | محلل | 10.7 | 11.5619 | -0.861875 | -1.17893 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-16 | 16 | محلل | 10.58 | 9.85438 | 0.725625 | 0.992561 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-17 | 17 | محلل | 11.12 | 11.3933 | -0.273333 | -0.379682 | 0.333333 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-18 | 18 | محلل | 9.04 | 7.90938 | 1.13062 | 1.54655 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-19 | 19 | محلل | 11.29 | 11.7119 | -0.421875 | -0.57707 | 0.3125 |
ترميز العوامل
يسمي العامل المدخل، ويحدد النوع نوعه في النمذجة. يحوّل المركز والمقياس الإعدادات العددية إلى قيم مرمّزة: (الإعداد − المركز) / المقياس. لذا تكون نقطة الوسط 0، والحدّان المنخفض والمرتفع المدخلان −1/+1. تنطبق المستويات / المقارنات الخطية على الترميز الفئوي؛ ولا تعني الشرطة قياسًا عدديًا مفقودًا. احتفظوا بملاحظات أعمدة النموذج والكتلة والرتبة مع هذا الجدول.
| العامل | النوع | المركز | المقياس | المستويات / المقارنات الخطية |
|---|---|---|---|---|
| press_pressure_mpa | عددي | 0.3 | 0.1 | — |
| platen_temperature_c | عددي | 45 | 10 | — |
| press_dwell_s | عددي | 2 | 1 | — |
| post_press_hold_s | عددي | 10 | 5 | — |
- أعمدة النموذج: الحد الثابت، press_pressure_mpa، platen_temperature_c، press_dwell_s، post_press_hold_s، نقطة المركز
- سماحية الرتبة: 1e-10
8. إنشاء تقرير
احتفظوا بـModel overview وAdjusted term ANOVA وCoefficients وCoefficient covariance وRow diagnostics وFactor coding، إضافةً إلى جدول Factorial effects ورسوم التأثيرات والبواقي. أدرجوا وحدات الاستجابة وإعدادات العوامل وترتيب التشغيل المسجل وجميع ملاحظات النموذج. اذكروا عدم الملاءمة المكتشف عند مشاركة الاستنتاجات أو التنبؤات.
اختاروا Add to report من التحليل المكتمل. افتحوا Choose individual items and advanced options لتحديد الجداول والرسوم، ثم اختاروا Add to draft. تبقى العناصر المخفية في التحليل المحفوظ.
سمّوا التقرير وأضيفوا غرض الدراسة وتفسيركم. اختاروا Save، وراجعوا Preview، ثم استخدموا Export → Download HTML. يتضمن المثال أدناه كامل المحتوى المحدد، بما يشمل النتائج التي تتجاوز شاشة واحدة.