앱 명령어, 워크시트 식별자 및 예제 데이터 값은 원문 그대로 유지됩니다. 스크린샷, 차트 및 다운로드 파일은 영어로 제공됩니다. 예제는 영어 원문의 숫자 표기를 유지하며, 소수점에는 마침표를, 천 단위 구분에는 쉼표를 사용합니다.
예제: 라벨 접착력
독립적인 실험 19회로, 서로 다른 반분 설계 설정 여덟 개를 두 번씩 반복하고 중심점 실험 세 회를 추가했습니다.
기록된 측정값 다운로드(영문 CSV)Help에서 사용하는 것과 같은 기록된 예제입니다. CSV에는 함께 가져올 요인 설정과 측정한 반응이 들어 있습니다. 설정을 미리 채우려면 Help의 Open example in a practice copy를 사용합니다.
1. 작업 공간 만들기
사이드바에서 Design of Experiments를 열고 분석을 만듭니다. 이름을 지정하고 New blank worksheet를 선택한 다음 Create analysis를 선택합니다.
2. 측정값 가져오기
위의 예제 CSV를 다운로드하여 워크시트로 가져옵니다. 구분 기호는 Comma, 소수 구분 기호는 Dot으로 선택하고 First row contains column names를 선택합니다. 각 행의 반응, 요인 설정, 점 유형 및 실행 순서를 함께 유지합니다.
3. 연구 선택 및 요인 입력
Inputs에서 Task는 Analyze existing worksheet, Design family는 Fractional factorial로 선택합니다.
Factors에서 Add factor를 사용하거나 행을 삭제하여 요인을 4개로 맞춥니다. 이 순서를 유지하고 각 요인의 Type을 Numeric으로 설정합니다.
아래의 Factor name, Unit, Low, High 값을 입력합니다.
| 요인 | 요인 이름 | 단위 | 낮은 수준 | 높은 수준 |
|---|---|---|---|---|
| A | press_pressure_mpa | MPa | 0.2 | 0.4 |
| B | platen_temperature_c | °C | 35 | 55 |
| C | press_dwell_s | s | 1 | 3 |
| D | post_press_hold_s | s | 5 | 15 |
4. 입력 열 지정
Response mappings에서 각 열 선택기를 열고 일치하는 워크시트 열을 선택합니다.
| 워크시트 열 | 입력 필드 |
|---|---|
press_pressure_mpa | Factor press_pressure_mpa |
platen_temperature_c | Factor platen_temperature_c |
press_dwell_s | Factor press_dwell_s |
post_press_hold_s | Factor post_press_hold_s |
peel_force_n_per_25mm를 Response 1에 지정하고 Number of responses에 1을 입력합니다. run_order는 Execution order에, point_type은 Center point indicator에 지정합니다. Center point column convention은 Point type (center / factorial / fractional / star / axial / edge / edge_midpoint)로 선택합니다.
이 기록된 연구에는 블록이 없으므로 Block은 지정하지 않습니다.
5. 모형과 그래프 설정
Model에서 Model terms는 Default hierarchical model로 선택하고 Confidence level (%)에 95를 입력합니다. Include center-point adjustment in model을 선택합니다. Calculate predictions는 선택하지 않습니다.
Plot options를 엽니다. Effect estimates와 Residual diagnostics를 선택합니다. Response contours는 선택하지 않습니다. Pareto view, Effect probability plot, Interaction plot, 3D surface도 선택하지 않습니다.
6. 워크시트 분석
Analyze worksheet를 선택한 다음 Results를 엽니다. 기록된 측정값에 모형을 적합하는 작업이며 새 실험 계획을 생성하거나 무작위화하지 않습니다.
7. 결과 해석
기록된 실험부터 확인
반분 설계 설정 여덟 개를 두 번씩 반복한 실험과 중심점 실험 세 회를 포함하여 실험 19회 모두를 사용합니다. 축소한 계획에서는 일부 효과를 분리할 수 없습니다. 압력 × 온도는 유지 시간 × 가압 후 고정 시간과 교락 관계이므로 같은 대비가 어느 쪽을 반영하는지 구분할 수 없습니다. 이 설계의 분해능은 IV이며, 주효과도 세 요인 교호작용과 교락 관계입니다.
적합성 결여부터 확인
적합성 결여의 p = 0.0000169입니다. 주효과 모형은 반복 실험에서 관측되는 변동을 넘어서는 패턴을 설명하지 못합니다. 효과나 예측에 의존하기 전에 그 패턴을 조사합니다. 중심점 조정의 p = 0.6678이며, 이 결과가 검출된 적합성 결여를 상쇄하지는 않습니다.
이 한계를 고려하여 효과 읽기
적합한 높은 수준−낮은 수준 효과는 압력이 약 +3.10 N/25 mm, 온도가 +2.41, 유지 시간이 +1.25, 가압 후 고정 시간이 +0.70입니다. 가압 후 고정 시간의 구간은 영을 포함합니다. 이 추정값은 적합성 결여가 검출된 모형에서 나왔습니다. 주효과도 세 요인 교호작용과 교락 관계이며 반복만으로는 이 효과들을 분리할 수 없습니다.
적합한 높은 수준−낮은 수준 효과와 95% 신뢰 구간을 보여 주는 영어 원본 그래프입니다. 차트를 원본 크기로 보기 (새 탭에서 열림) 잔차 읽기
잔차는 측정한 반응에서 적합값을 뺀 값입니다. 실험 8의 측정값은 16.50 N/25 mm이고 모형 적합값은 15.36이므로 약 +1.14가 설명되지 않고 남습니다. 이는 절댓값이 가장 큰 원시 잔차입니다. 곡선 패턴, 산포 변화 또는 특이점을 살펴봅니다.
적합 반응에 대한 N/25 mm 단위의 잔차를 보여 주는 영어 원본 그래프입니다. 차트를 원본 크기로 보기 (새 탭에서 열림) 실험 순서 확인
기록된 실행 순서대로 잔차를 읽습니다. 드리프트, 주기 또는 급격한 변화를 찾고 해당 실험 기록을 확인합니다. 조사하는 동안 특이 실험을 유지합니다. 잔차가 크다는 이유만으로 측정값을 삭제해서는 안 됩니다.
기록된 실행 순서에 따른 N/25 mm 단위의 잔차를 보여 주는 영어 원본 그래프입니다. 차트를 원본 크기로 보기 (새 탭에서 열림) 불확실성을 해소할 계획 세우기
같은 부분 설계를 반복해도 아래의 쌍은 분리할 수 없습니다. 개별 교호작용이 중요하다면 해당 부분 요인 설계 안내를 사용하여 추가 설정을 계획합니다. 예측에 의존하기 전에 검출된 적합성 결여를 해결합니다.
교호작용 교락 관계의 교호작용 압력 × 온도 유지 시간 × 가압 후 고정 시간 압력 × 유지 시간 온도 × 가압 후 고정 시간 압력 × 가압 후 고정 시간 온도 × 유지 시간
자세히 보기: 각 결과 섹션 읽기
전체 결과 표는 Help와 동일하게 유효숫자 여섯 자리로 표시합니다.
모형 개요
분석한 실험은 19회이고 결측 실험은 0회입니다. DF는 모형과 잔차 오차에 사용할 수 있는 정보량을 나타냅니다. S는 N/25 mm 단위의 잔차 표준편차입니다. R²는 이 실험들에서 모형이 설명하는 변동을 나타내며 수정 R²는 모형 크기를 고려합니다. PRESS와 예측 R²는 관측값을 하나씩 제외하여 구한 예측오차를 사용합니다. R²가 높다고 모형의 적절성이 입증되지는 않습니다. 적합성 결여 검정과 잔차 그래프를 확인합니다.
| 통계량 | 값 |
|---|---|
| 반응 | peel_force_n_per_25mm |
| 분석한 실험 횟수 | 19 |
| 결측 반응 수 | 0 |
| 모형 행렬의 랭크 | 6 |
| 잔차 자유도 | 13 |
| S | 0.881696 |
| R² | 0.873855 |
| 수정 R² | 0.825338 |
| PRESS | 21.4293 |
| 예측 R² | 0.732517 |
| 신뢰수준 | 0.95 |
| 적합성 결여 검정 가능 여부 | 예 |
항별 조정 분산분석
변동 요인은 모형 항 또는 오차 성분의 이름입니다. 유형은 조정된 항 검정을 전체 요약 및 오차 분해와 구분합니다. DF는 자유도, SS는 제곱합이며 MS는 SS를 DF로 나눈 값입니다. F는 변동을 그 오차 추정값과 비교하며 p값은 검정한 귀무가정에 반하는 증거를 나타냅니다. 개별 효과에 의존하기 전에 적합성 결여를 확인합니다. 대시는 해당 통계량이 적용되지 않음을 뜻합니다.
| 변동 요인 | 유형 | 자유도(DF) | 제곱합(SS) | 평균제곱(MS) | F | p값 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| press_pressure_mpa | 조정 | 1 | 38.5331 | 38.5331 | 49.5674 | 0.00000879518 |
| platen_temperature_c | 조정 | 1 | 23.1602 | 23.1602 | 29.7923 | 0.000109671 |
| press_dwell_s | 조정 | 1 | 6.21256 | 6.21256 | 7.99158 | 0.0142741 |
| post_press_hold_s | 조정 | 1 | 1.95301 | 1.95301 | 2.51227 | 0.136978 |
| 중심점 | 조정 | 1 | 0.149842 | 0.149842 | 0.192751 | 0.667846 |
| 모형 | 요약 | 5 | 70.0086 | 14.0017 | 18.0113 | 0.0000194994 |
| 오차 | 요약 | 13 | 10.106 | 0.777387 | — | — |
| 전체 | 요약 | 18 | 80.1147 | 4.45081 | — | — |
| 순수 오차 | 분해 | 10 | 0.926817 | 0.0926817 | — | — |
| 적합성 결여 | 분해 | 3 | 9.17922 | 3.05974 | 33.0134 | 0.0000168766 |
계수
항은 코드화한 모형 항의 이름입니다. 추정값은 적합한 계수이며 SE는 불확실성을 나타내고 t와 p값은 계수가 영인지 검정합니다. 신뢰 구간 하한과 상한은 95% 구간의 경계입니다. 수치형의 낮은 수준, 중간값, 높은 수준은 −1, 0, +1로 코드화합니다. 교호작용이나 제곱항이 있으면 주효과 계수가 모든 설정에서의 변화를 나타내지는 않습니다.
| 항 | 추정값 | 표준오차(SE) | t | p값 | 신뢰 구간 하한 | 신뢰 구간 상한 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 절편 | 11.6369 | 0.220424 | 52.7932 | 1.48418e-16 | 11.1607 | 12.1131 |
| press_pressure_mpa | 1.55188 | 0.220424 | 7.04041 | 0.00000879518 | 1.07568 | 2.02807 |
| platen_temperature_c | 1.20313 | 0.220424 | 5.45823 | 0.000109671 | 0.726928 | 1.67932 |
| press_dwell_s | 0.623125 | 0.220424 | 2.82694 | 0.0142741 | 0.146928 | 1.09932 |
| post_press_hold_s | 0.349375 | 0.220424 | 1.58501 | 0.136978 | -0.126822 | 0.825572 |
| 중심점 | -0.243542 | 0.554721 | -0.439034 | 0.667846 | -1.44194 | 0.954861 |
계수 공분산
각 행과 열의 항을 함께 읽습니다. 대각 원소는 적합 계수 표준오차의 제곱입니다. 비대각 원소는 추정 불확실성의 공동 변동을 나타냅니다. 이 행렬은 모형 계수에 관한 것이며 측정한 요인 열 사이의 상관을 나타내는 것이 아닙니다.
| 열 | 절편 | press_pressure_mpa | platen_temperature_c | press_dwell_s | post_press_hold_s | 중심점 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 절편 | 0.0485867 | 1.07884e-16 | 0 | -1.56752e-17 | 0 | -0.0485867 |
| press_pressure_mpa | 1.07884e-16 | 0.0485867 | -8.7234e-19 | -6.98991e-18 | -9.36289e-19 | -5.65637e-16 |
| platen_temperature_c | 0 | -8.76763e-19 | 0.0485867 | -6.68948e-18 | -3.78291e-18 | -7.39969e-20 |
| press_dwell_s | -1.56752e-17 | -6.83617e-18 | -6.68777e-18 | 0.0485867 | 2.57574e-18 | 8.36583e-17 |
| post_press_hold_s | 0 | -9.36289e-19 | -6.48001e-18 | 2.57574e-18 | 0.0485867 | 9.27176e-20 |
| 중심점 | -0.0485867 | -5.65637e-16 | -7.39969e-20 | 8.36583e-17 | 9.27176e-20 | 0.307716 |
요인 효과
효과는 적합한 높은 수준−낮은 수준 대비입니다. SE는 불확실성을 나타내고 신뢰 구간 하한과 상한은 95% 구간을 제시합니다. 표준화 효과는 효과의 절댓값을 그 SE로 나눈 값입니다. 교호작용은 다른 설정에 따라 한 요인의 효과가 달라짐을 뜻합니다. 이 반분 설계에서는 주효과가 세 요인 교호작용과 교락 관계이고 쌍을 이루는 두 요인 교호작용을 분리할 수 없습니다. 검출된 적합성 결여도 이 추정값을 해석할 때 고려해야 합니다.
| 항 | 효과 | 표준오차(SE) | 신뢰 구간 하한 | 신뢰 구간 상한 | 표준화 효과 |
|---|---|---|---|---|---|
| press_pressure_mpa | 3.10375 | 0.440848 | 2.15136 | 4.05614 | 7.04041 |
| platen_temperature_c | 2.40625 | 0.440848 | 1.45386 | 3.35864 | 5.45823 |
| press_dwell_s | 1.24625 | 0.440848 | 0.293856 | 2.19864 | 2.82694 |
| post_press_hold_s | 0.69875 | 0.440848 | -0.253644 | 1.65114 | 1.58501 |
행 진단
행 ID는 워크시트 행을 식별하고 실험 순서는 실험 과정에서의 위치를 나타냅니다. 상태는 분석 여부를 나타냅니다. 관측값은 측정값이고 적합값은 모형값이며 잔차는 관측값에서 적합값을 뺀 값입니다. 표준화 잔차는 잔차 변동과 레버리지를 고려해 조정합니다. 레버리지는 모형 입력이 얼마나 특이한지 나타냅니다. 기록된 모든 행을 표시합니다. 특이한 행을 바꾸거나 제외하기 전에 조사합니다.
| 행 ID | 실험 순서 | 상태 | 관측값 | 적합값 | 잔차 | 표준화 잔차 | 레버리지 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| help-doe-fractional-factorial-analysis-1 | 1 | 분석됨 | 10.41 | 9.85438 | 0.555625 | 0.760023 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-2 | 2 | 분석됨 | 10.59 | 11.7119 | -1.12188 | -1.53458 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-3 | 3 | 분석됨 | 11.18 | 11.3933 | -0.213333 | -0.296337 | 0.333333 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-4 | 4 | 분석됨 | 11.58 | 12.2594 | -0.679375 | -0.929297 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-5 | 5 | 분석됨 | 11.88 | 11.3933 | 0.486667 | 0.676018 | 0.333333 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-6 | 6 | 분석됨 | 14.06 | 13.4194 | 0.640625 | 0.876292 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-7 | 7 | 분석됨 | 11.47 | 12.2594 | -0.789375 | -1.07976 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-8 | 8 | 분석됨 | 16.5 | 15.3644 | 1.13562 | 1.55339 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-9 | 9 | 분석됨 | 10.25 | 11.0144 | -0.764375 | -1.04557 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-10 | 10 | 분석됨 | 14.06 | 13.4194 | 0.640625 | 0.876292 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-11 | 11 | 분석됨 | 15.96 | 15.3644 | 0.595625 | 0.814738 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-12 | 12 | 분석됨 | 8.51 | 7.90938 | 0.600625 | 0.821577 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-13 | 13 | 분석됨 | 10.88 | 11.5619 | -0.681875 | -0.932717 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-14 | 14 | 분석됨 | 10.31 | 11.0144 | -0.704375 | -0.963494 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-15 | 15 | 분석됨 | 10.7 | 11.5619 | -0.861875 | -1.17893 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-16 | 16 | 분석됨 | 10.58 | 9.85438 | 0.725625 | 0.992561 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-17 | 17 | 분석됨 | 11.12 | 11.3933 | -0.273333 | -0.379682 | 0.333333 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-18 | 18 | 분석됨 | 9.04 | 7.90938 | 1.13062 | 1.54655 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-19 | 19 | 분석됨 | 11.29 | 11.7119 | -0.421875 | -0.57707 | 0.3125 |
요인 코드화
요인은 입력 이름을, 유형은 모형화 유형을 나타냅니다. 중심과 척도는 수치형 설정을 코드값으로 변환합니다: (설정 − 중심) / 척도. 따라서 중간값은 0이고 입력한 낮은/높은 경계값은 −1/+1입니다. 수준 / 대비는 범주형 코드화에 적용되며 대시는 결측 수치 측정값을 뜻하지 않습니다. 모형 열, 블록 및 행렬 랭크에 관한 주석을 이 표와 함께 보관합니다.
| 요인 | 유형 | 중심 | 척도 | 수준 / 대비 |
|---|---|---|---|---|
| press_pressure_mpa | 수치형 | 0.3 | 0.1 | — |
| platen_temperature_c | 수치형 | 45 | 10 | — |
| press_dwell_s | 수치형 | 2 | 1 | — |
| post_press_hold_s | 수치형 | 10 | 5 | — |
- 모형 열: 절편, press_pressure_mpa, platen_temperature_c, press_dwell_s, post_press_hold_s, 중심점
- 행렬 랭크 판정 허용오차: 1e-10
8. 보고서 만들기
Model overview, Adjusted term ANOVA, Coefficients, Coefficient covariance, Row diagnostics, Factor coding과 함께 Factorial effects 표, 효과 그래프 및 잔차 그래프를 보관합니다. 반응의 단위, 요인 설정, 기록된 실행 순서 및 모든 모형 주석을 포함합니다. 결론이나 예측을 공유할 때 검출된 적합성 결여를 명시합니다.
완료된 실행 결과에서 Add to report 항목을 선택합니다. 표와 차트를 선택하려면 Choose individual items and advanced options 항목을 엽니다. 그런 다음 Add to draft 항목을 선택합니다. 숨긴 항목은 저장된 분석에 남아 있습니다.
보고서 이름을 정하고 분석 목적과 해석을 추가합니다. Save 항목을 선택하고 Preview에서 내용을 확인한 뒤 Export → Download HTML을 사용합니다. 아래 예시는 한 화면에 다 보이지 않는 결과까지 포함하여 선택한 콘텐츠 전체를 보여 줍니다.