I comandi dell’app, gli identificatori dei fogli dati e i valori dei dati di esempio conservano la forma originale. Screenshot, grafici e file da scaricare sono in inglese. Gli esempi mantengono il punto decimale e la virgola come separatore delle migliaia della notazione inglese originale; i prezzi e i conteggi del sito seguono invece la formattazione italiana.
Esempio: adesione delle etichette
19 prove indipendenti: otto impostazioni distinte della mezza frazione ripetute due volte, più tre prove al centro.
Scarica le misurazioni registrate (CSV)È lo stesso esempio registrato usato in Help. Il CSV contiene le impostazioni dei fattori e le risposte misurate da importare insieme. Usa Open example in a practice copy in Help per precompilare le impostazioni.
1. Crea l’ambiente di lavoro
Nella barra laterale, apri Design of Experiments e crea un’analisi. Assegnale un nome, seleziona New blank worksheet, quindi scegli Create analysis.
2. Importa le misurazioni
Scarica il CSV di esempio qui sopra e importalo nel foglio dati. Scegli Comma come delimitatore, Dot come separatore decimale e First row contains column names. Mantieni insieme la risposta, le impostazioni dei fattori, il tipo di punto e l’ordine di esecuzione di ogni riga.
3. Scegli lo studio e inserisci i fattori
In Inputs, scegli Analyze existing worksheet per Task e Fractional factorial per Design family.
Sotto Factors, usa Add factor o rimuovi una riga fino ad avere 4 fattori. Mantieni questo ordine e imposta Type su Numeric per ogni fattore.
Inserisci i valori di Factor name, Unit, Low e High seguenti.
| Fattore | Nome del fattore | Unità | Basso | Alto |
|---|---|---|---|---|
| A | press_pressure_mpa | MPa | 0.2 | 0.4 |
| B | platen_temperature_c | °C | 35 | 55 |
| C | press_dwell_s | s | 1 | 3 |
| D | post_press_hold_s | s | 5 | 15 |
4. Assegna le colonne in ingresso
Sotto Response mappings, apri ogni selettore di colonne e scegli la colonna corrispondente del foglio dati.
| Colonna del foglio dati | Campo in ingresso |
|---|---|
press_pressure_mpa | Factor press_pressure_mpa |
platen_temperature_c | Factor platen_temperature_c |
press_dwell_s | Factor press_dwell_s |
post_press_hold_s | Factor post_press_hold_s |
Assegna peel_force_n_per_25mm a Response 1 e inserisci 1 in Number of responses. Assegna run_order a Execution order e point_type a Center point indicator. Per Center point column convention, scegli Point type (center / factorial / fractional / star / axial / edge / edge_midpoint).
Lascia Block non assegnato; questo studio registrato non ha blocchi.
5. Imposta il modello e i grafici
In Model, scegli Default hierarchical model per Model terms e inserisci 95 in Confidence level (%). Seleziona Include center-point adjustment in model. Lascia Calculate predictions deselezionato.
Apri Plot options. Seleziona Effect estimates e Residual diagnostics. Lascia Response contours deselezionato. Lascia Pareto view, Effect probability plot, Interaction plot e 3D surface deselezionati.
6. Analizza il foglio dati
Scegli Analyze worksheet, quindi apri Results. Questo adatta un modello alle misure registrate; non genera né randomizza un nuovo piano di prove.
7. Interpreta i risultati
Inizia dalle prove registrate
Sono incluse tutte le 19 prove: otto impostazioni della mezza frazione ripetute due volte, più tre prove al centro. Il piano ridotto non può separare alcuni effetti: pressione × temperatura è confusa con tempo di pressatura × tempo di mantenimento dopo la pressatura, ossia lo stesso contrasto potrebbe riflettere l’una o l’altra interazione. Questo piano è detto a risoluzione IV; anche gli effetti principali sono confusi con le interazioni a tre fattori.
Verifica prima la mancanza di adattamento
Mancanza di adattamento ha p = 0.0000169. Il modello a effetti principali non coglie un andamento oltre la variabilità osservata nelle prove ripetute. Indaga quell’andamento prima di fare affidamento sui suoi effetti o sulle sue previsioni. La correzione per il centro ha p = 0.6678; quel risultato non annulla la mancanza di adattamento rilevata.
Leggi gli effetti tenendo presente quel limite
Gli effetti stimati alto meno basso sono circa +3.10 N per 25 mm per la pressione, +2.41 per la temperatura, +1.25 per il tempo di pressatura e +0.70 per il tempo di mantenimento dopo la pressatura. L’intervallo di quest’ultimo include lo zero. Queste stime provengono dal modello con mancanza di adattamento rilevata. Anche gli effetti principali sono confusi con le interazioni a tre fattori; la ripetizione non separa quegli effetti.
Effetti stimati alto meno basso con intervalli di confidenza al 95%. Visualizza il grafico a grandezza originale (si apre in una nuova scheda) Leggi un residuo
Un residuo è la risposta misurata meno il valore stimato. La prova 8 ha misurato 16.50 N per 25 mm; il modello ha stimato 15.36, lasciando circa +1.14 non spiegato. È il residuo grezzo maggiore in valore assoluto. Cerca curvature, variazioni della dispersione o punti insoliti.
Residui in N per 25 mm rispetto alla risposta stimata. Visualizza il grafico a grandezza originale (si apre in una nuova scheda) Verifica la sequenza delle prove
Leggi i residui nell’ordine di esecuzione registrato. Cerca derive, cicli o un cambiamento brusco, poi verifica i registri corrispondenti dell’esperimento. Mantieni le prove insolite durante l’indagine; un residuo grande da solo non è un motivo per eliminare una misurazione.
Residui in N per 25 mm nell’ordine di esecuzione registrato. Visualizza il grafico a grandezza originale (si apre in una nuova scheda) Pianifica cosa risolverebbe l’incertezza
Le coppie seguenti non possono essere separate ripetendo la stessa frazione. Usa la guida corrispondente al piano frazionario e pianifica impostazioni aggiuntive se conta una singola interazione. Risolvi la mancanza di adattamento rilevata prima di fare affidamento sulle previsioni.
Interazione Interazione confusa Pressione × temperatura Tempo di pressatura × tempo di mantenimento dopo la pressatura Pressione × tempo di pressatura Temperatura × tempo di mantenimento dopo la pressatura Pressione × tempo di mantenimento dopo la pressatura Temperatura × tempo di pressatura
Altri dettagli: leggi ogni sezione dei risultati
Le tabelle complete dei risultati usano sei cifre significative, come in Help.
Panoramica del modello
La voce Prove analizzate riporta 19; Prove mancanti riporta 0. DF conta l’informazione disponibile per il modello e l’errore residuo. S è la deviazione standard residua in N per 25 mm. R² descrive la variabilità spiegata in queste prove; R² corretto tiene conto della dimensione del modello. PRESS e R² predittivo usano gli errori di previsione ottenuti escludendo un’osservazione alla volta. Un R² alto non dimostra l’adeguatezza del modello. Leggi il test di mancanza di adattamento e i grafici dei residui.
| Statistica | Valore |
|---|---|
| Risposta | peel_force_n_per_25mm |
| Prove analizzate | 19 |
| Risposte mancanti | 0 |
| Rango del modello | 6 |
| Gradi di libertà residui | 13 |
| S | 0.881696 |
| R² | 0.873855 |
| R² corretto | 0.825338 |
| PRESS | 21.4293 |
| R² predittivo | 0.732517 |
| Livello di confidenza | 0.95 |
| Mancanza di adattamento disponibile | Sì |
ANOVA dei termini corretta
Fonte indica il termine del modello o la componente di errore. Tipo distingue i test dei termini corretti per gli altri termini dai totali e dalla scomposizione dell’errore. DF indica i gradi di libertà; SS la somma dei quadrati; MS il rapporto tra SS e DF. F confronta la variabilità con la sua stima dell’errore; il p-value misura l’evidenza contro l’ipotesi nulla sottoposta a test. Leggi la mancanza di adattamento prima di affidarti ai singoli effetti. Un trattino indica una statistica non applicabile.
| Fonte | Tipo | DF | SS | MS | F | p-value |
|---|---|---|---|---|---|---|
| press_pressure_mpa | corretto | 1 | 38.5331 | 38.5331 | 49.5674 | 0.00000879518 |
| platen_temperature_c | corretto | 1 | 23.1602 | 23.1602 | 29.7923 | 0.000109671 |
| press_dwell_s | corretto | 1 | 6.21256 | 6.21256 | 7.99158 | 0.0142741 |
| post_press_hold_s | corretto | 1 | 1.95301 | 1.95301 | 2.51227 | 0.136978 |
| Punto centrale | corretto | 1 | 0.149842 | 0.149842 | 0.192751 | 0.667846 |
| Modello | riepilogo | 5 | 70.0086 | 14.0017 | 18.0113 | 0.0000194994 |
| Errore | riepilogo | 13 | 10.106 | 0.777387 | — | — |
| Totale | riepilogo | 18 | 80.1147 | 4.45081 | — | — |
| Errore puro | scomposizione | 10 | 0.926817 | 0.0926817 | — | — |
| Mancanza di adattamento | scomposizione | 3 | 9.17922 | 3.05974 | 33.0134 | 0.0000168766 |
Coefficienti
Termine indica un termine del modello codificato. Stima è il suo coefficiente stimato; SE misura l’incertezza; t e p-value verificano se il coefficiente è zero. I limiti inferiore e superiore delimitano il suo intervallo al 95%. I livelli numerici basso, centrale e alto sono codificati come −1, 0 e +1. Con interazioni o termini quadratici, un coefficiente principale non descrive il cambiamento a ogni impostazione.
| Termine | Stima | SE | t | p-value | Limite inferiore dell’intervallo di confidenza | Limite superiore dell’intervallo di confidenza |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Intercetta | 11.6369 | 0.220424 | 52.7932 | 1.48418e-16 | 11.1607 | 12.1131 |
| press_pressure_mpa | 1.55188 | 0.220424 | 7.04041 | 0.00000879518 | 1.07568 | 2.02807 |
| platen_temperature_c | 1.20313 | 0.220424 | 5.45823 | 0.000109671 | 0.726928 | 1.67932 |
| press_dwell_s | 0.623125 | 0.220424 | 2.82694 | 0.0142741 | 0.146928 | 1.09932 |
| post_press_hold_s | 0.349375 | 0.220424 | 1.58501 | 0.136978 | -0.126822 | 0.825572 |
| Punto centrale | -0.243542 | 0.554721 | -0.439034 | 0.667846 | -1.44194 | 0.954861 |
Covarianza dei coefficienti
Leggi insieme il termine della riga e quello della colonna. Gli elementi diagonali sono i quadrati degli errori standard dei coefficienti stimati. Gli elementi fuori dalla diagonale descrivono l’incertezza di stima condivisa. Questa matrice riguarda i coefficienti del modello, non le correlazioni tra le colonne dei fattori misurati.
| Colonna | Intercetta | press_pressure_mpa | platen_temperature_c | press_dwell_s | post_press_hold_s | Punto centrale |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Intercetta | 0.0485867 | 1.07884e-16 | 0 | -1.56752e-17 | 0 | -0.0485867 |
| press_pressure_mpa | 1.07884e-16 | 0.0485867 | -8.7234e-19 | -6.98991e-18 | -9.36289e-19 | -5.65637e-16 |
| platen_temperature_c | 0 | -8.76763e-19 | 0.0485867 | -6.68948e-18 | -3.78291e-18 | -7.39969e-20 |
| press_dwell_s | -1.56752e-17 | -6.83617e-18 | -6.68777e-18 | 0.0485867 | 2.57574e-18 | 8.36583e-17 |
| post_press_hold_s | 0 | -9.36289e-19 | -6.48001e-18 | 2.57574e-18 | 0.0485867 | 9.27176e-20 |
| Punto centrale | -0.0485867 | -5.65637e-16 | -7.39969e-20 | 8.36583e-17 | 9.27176e-20 | 0.307716 |
Effetti fattoriali
Effetto è il contrasto stimato alto meno basso. SE misura l’incertezza e i limiti inferiore e superiore dell’intervallo di confidenza delimitano il suo intervallo al 95%. Effetto standardizzato è l’effetto in valore assoluto diviso per il suo SE. Un’interazione indica che l’effetto di un fattore cambia con un’altra impostazione. In questa mezza frazione, gli effetti principali sono confusi con le interazioni a tre fattori e le coppie di interazioni a due fattori non possono essere separate. Anche la mancanza di adattamento rilevata limita l’interpretazione di queste stime.
| Termine | Effetto | SE | Limite inferiore dell’intervallo di confidenza | Limite superiore dell’intervallo di confidenza | Effetto standardizzato |
|---|---|---|---|---|---|
| press_pressure_mpa | 3.10375 | 0.440848 | 2.15136 | 4.05614 | 7.04041 |
| platen_temperature_c | 2.40625 | 0.440848 | 1.45386 | 3.35864 | 5.45823 |
| press_dwell_s | 1.24625 | 0.440848 | 0.293856 | 2.19864 | 2.82694 |
| post_press_hold_s | 0.69875 | 0.440848 | -0.253644 | 1.65114 | 1.58501 |
Diagnostica delle righe
ID riga identifica la riga del foglio dati; Ordine delle prove la colloca nella sequenza sperimentale. Stato indica se è stata analizzata. Osservato è la misura; Valore stimato è il valore del modello; Residuo è Osservato meno Valore stimato. Il residuo standardizzato tiene conto della variabilità residua e della leva. La leva misura quanto siano insoliti gli ingressi del modello. Sono mostrate tutte le righe registrate. Indaga una riga insolita prima di modificarla o escluderla.
| ID riga | Ordine delle prove | Stato | Osservato | Valore stimato | Residuo | Residuo standardizzato | Leva |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| help-doe-fractional-factorial-analysis-1 | 1 | Analizzato | 10.41 | 9.85438 | 0.555625 | 0.760023 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-2 | 2 | Analizzato | 10.59 | 11.7119 | -1.12188 | -1.53458 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-3 | 3 | Analizzato | 11.18 | 11.3933 | -0.213333 | -0.296337 | 0.333333 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-4 | 4 | Analizzato | 11.58 | 12.2594 | -0.679375 | -0.929297 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-5 | 5 | Analizzato | 11.88 | 11.3933 | 0.486667 | 0.676018 | 0.333333 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-6 | 6 | Analizzato | 14.06 | 13.4194 | 0.640625 | 0.876292 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-7 | 7 | Analizzato | 11.47 | 12.2594 | -0.789375 | -1.07976 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-8 | 8 | Analizzato | 16.5 | 15.3644 | 1.13562 | 1.55339 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-9 | 9 | Analizzato | 10.25 | 11.0144 | -0.764375 | -1.04557 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-10 | 10 | Analizzato | 14.06 | 13.4194 | 0.640625 | 0.876292 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-11 | 11 | Analizzato | 15.96 | 15.3644 | 0.595625 | 0.814738 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-12 | 12 | Analizzato | 8.51 | 7.90938 | 0.600625 | 0.821577 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-13 | 13 | Analizzato | 10.88 | 11.5619 | -0.681875 | -0.932717 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-14 | 14 | Analizzato | 10.31 | 11.0144 | -0.704375 | -0.963494 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-15 | 15 | Analizzato | 10.7 | 11.5619 | -0.861875 | -1.17893 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-16 | 16 | Analizzato | 10.58 | 9.85438 | 0.725625 | 0.992561 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-17 | 17 | Analizzato | 11.12 | 11.3933 | -0.273333 | -0.379682 | 0.333333 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-18 | 18 | Analizzato | 9.04 | 7.90938 | 1.13062 | 1.54655 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-19 | 19 | Analizzato | 11.29 | 11.7119 | -0.421875 | -0.57707 | 0.3125 |
Codifica dei fattori
Fattore indica l’ingresso e Tipo il tipo usato nel modello. Centro e Scala convertono le impostazioni numeriche in valori codificati: (impostazione − centro) / scala. Quindi il punto medio è 0 e i limiti basso e alto inseriti sono −1/+1. Livelli / contrasti riguarda la codifica delle categorie; un trattino non è una misura numerica mancante. Conserva con questa tabella le note sulle colonne del modello, sui blocchi e sul rango.
| Fattore | Tipo | Centro | Scala | Livelli / contrasti |
|---|---|---|---|---|
| press_pressure_mpa | numerico | 0.3 | 0.1 | — |
| platen_temperature_c | numerico | 45 | 10 | — |
| press_dwell_s | numerico | 2 | 1 | — |
| post_press_hold_s | numerico | 10 | 5 | — |
- Colonne del modello: Intercetta, press_pressure_mpa, platen_temperature_c, press_dwell_s, post_press_hold_s, Punto centrale
- Tolleranza del rango: 1e-10
8. Crea un report
Conserva Model overview, Adjusted term ANOVA, Coefficients, Coefficient covariance, Row diagnostics e Factor coding, oltre alla tabella Factorial effects e ai grafici degli effetti e dei residui. Includi le unità della risposta, le impostazioni dei fattori, l’ordine registrato delle prove e tutte le note del modello. Segnala la mancanza di adattamento rilevata quando condividi conclusioni o previsioni.
Seleziona Add to report dall’esecuzione completata. Apri Choose individual items and advanced options per selezionare tabelle e grafici, quindi scegli Add to draft. Gli elementi nascosti restano nell’analisi salvata.
Assegna un nome al report e aggiungi lo scopo dello studio e la tua interpretazione. Seleziona Save, controlla Preview, quindi usa Export → Download HTML. L’esempio seguente contiene tutti i contenuti selezionati, compresi i risultati che occupano più di una schermata.